清华大学王保国教授

1. 解释双电层的理论模型有哪些，各有何优缺点

电化学基础（Ⅲ）——双电层模型 及其发展
吴旭冉, 贾志军, 马洪运, 廖斯达, 王保国 （清华大学化学工程系，北京 100084） 演讲人：刘芳玲

双电层模型描述了电极与溶液相界面 之间电荷层的结构，是电极平衡和电极 过程动力学在电化学过程中的具体表 现，是现代电化学的基础理论之一。双 电层理论对现代电化学的推动作用主 要体现在电化学分析方法与

双电层电 容器等领域。

1 .

双电层理论的科学背景
颗粒在电场中 做定向移动的现象 若将颗粒固定，水会向负 极移动，该现象称为电渗

电泳 电动

电动现象的 发现

流动电势

将液体压过多孔陶瓷片时， 在流动方向上会产生电势差
液体中的粒子发生沉降 时，也会产生电势差。

沉降电势

对电动现象的认识

上述事实表明：固、液两相 表面带有电荷。带有电荷的固 体表面必然吸引液体中电量相 等、电性相反的电荷环绕在其 周围，于是在固、液两相界面 之间形成电量相等、电性相反 的双电层。

2

双电层模型的提出与发展

2.1 Helmholtz 模型 结合平板电容器的相 关理论，可以得到固体表 面电势 ψ0与电荷密度 σ 的关系为 ：

式中，δ 为两层之间 的距离；ε 为介电常数。

Helmholtz 模型的缺陷
①只考 虑了反离子受到的静电力，而忽 视了其自身的热运动；
无法 克服 的缺 陷

②不能解释带电颗粒的表面电势与颗粒 运动时固液相之间电势差（ζ 电势） 的区别；

③没有考虑带电粒子的水化作用，明显 不符合实际情形

2.2

Gouy-Chapman 模型

? 1910 年和 1913 年，Gouy 和Chapman 分别对 Helmholtz 模型进行修正，提出了扩散双电层模型如 图所示： Gouy 和 Chapman 对该 模型作出了若干假设 （1）质点表面是无限 大的平面，且电荷分布 均匀； （2）扩散离子是点电 荷，其分布服从 Boltzmann定律； （3）溶液的介电常数 处处相同。

由于正负离子在扩散层中服从 Boltzmann 分布，故有 ： (2) ni为双电层电势为 ψ 处 i 离子的浓度，ni0 为溶液中 i 离子的浓度，k 为Boltzmann 常 数，zi为 i 离子的价电数 在电势为 ψ 处体积电荷密度 ρ 为： (3)

可得： 在低电势下 取一级近似

（5） （6） （7） （8）

溶液电中性

（9） （10）

令 则有

（11） （12）

当 x=x0时，ψ=ψ0；当 x=∞时，ψ=0， 积分得 ψ=ψ0exp（-kx） (13) Gouy-Chapman 模型虽然考虑了静电力与 热运动的平衡，但没有考虑固体表面 van der Waals 力的吸附作用，这种作 用足以克服热运动，使离子比较牢固地 吸附于固体表面，与固体表面一起运动。

2.3

Stern 模型
用 Langmuir 吸附等温 式描述 ：
(13)

Boltzmann 因子
(14)

在 Stern 层中，电势 降 ψ0–ψs可表示为
(15)

(16)

? 当发生电动现象时，Stern 层随固体颗粒一 起运动，与扩散层产生相对滑动，Stern 层与 扩散层之间的界面，称为滑动面。滑动面与溶 液本体之间的电势差，称为 ζ 电势。

2.4

Grahame 模型
1947 年，Grahame 进 一步发展了 Stern 的 理论，将 Stern 层再 分为内Helmholtz 层 （IHP）和外 Helmholtz （OHP）。

3 双电层理论的意义和影响
1.建立起电极平衡与电极过程动力学的联 系。电极反应速率受到电势差的强烈影响
意义和 影响 2.双电层理论同时也是表面化学和 胶体化学的重要理论基础。 3.在电化学分析领域，利用双电层对电毛 细现象的成功解释，由此发展起的极谱法。

4 双电层理论的应用

? 如图 5 所示的“极谱法”测定技术。
海洛夫斯基与 Ilkovie 导出了极谱 基本方程式
(17)

式中，Ε1/2为半波电 势，Id为极限电流

双电层电容器

双电层电容器的原理如图 6 所示，在电解 液中插入两个电极，并加上一个小于分解电 压的电压

ζ 电势的测量 当粒子半径较大，而双电层厚度较 小时可用斯莫鲁霍夫斯基公式描述：
(18)

与此相反，当粒子半径较小，而 双电层厚度较大时，则可用 休克尔公式描述
(19)

通过测量电泳速度 u，即可得到 ζ 电势的大小

2. 王保国的简介

王保国，1947年12月生，山东临清市人。1970年大学毕业后在国防科工委工作八年; 1978年考取中国科学院研究生院首届研究生。在中科院工作的16年间，获硕士、博士学位，并进行了3年半的博士后研究，于1993年荣获国家劳动人事部首届全国优秀博士后奖；并两次荣获中国科学院科技进步奖，为主要获奖人。
在清华大学任教授与博导的10年间，曾两次荣获清华大学教学优秀奖。2002年起以知名教授、学科带头人的方式由清华大学引进到北京理工大学任教，现任流体力学二级学科带头人。
1998年获英国剑桥杰出成就奖(Gold Star Award);2000年获美国Barons Who’s Who颁发的New Century Global 500 Award奖。他出版学术专著四部，发表论文180余篇，其中包括国际学报及国际会议(英文)67篇，被SCI、EI检索62篇。2007年被评为北京理工大学师德十大标兵，被评为第三届北京市教学名师。

3. 王保国的介绍

王保国，陕西华县人 。1994年7月毕业于华北工学院化学工程系橡胶与塑料工程专业。2002年3月毕业于华北工学院武器系统与运用工程专业，获工学硕士学位。2007年9月毕业于北京理工大学军事化学与烟火技术专业，获工学博士学位。现在中北大学化工与环境学院安全工程系任教。1994年7月至今，在中北大学任助教、讲师、副教授，地下目标毁伤技术国防重点学科实验室的办公室主任。

4. 清华大学化学工程系的师资队伍

两院院士 金 涌 费维扬 陈丙珍 双聘/兼职/讲座教授 李季伦 欧阳平凯 李静海 滕 藤 韩志超 张先恩 曲德林 马晓龙 祝京旭 教授/研究员 陈健 程易 高光华 郭宝华 韩明汉 胡山鹰 阚成友 李继定 林章凛 刘德华 刘 铮 骆广生 秦炜 唐黎明 王保国 王德峥 王金福 王 涛 王亭杰 王晓工 王晓琳 王运东 魏飞 向兰 谢续明 邢新会 于 建 于养信 余立新 赵劲松 朱兵 副教授/副研究员/高工 陈定江 杜 伟 杜奕 郭志刚 郭朝霞 和亚宁 黄延宾 蒋国强 李强 卢滇楠 吕阳成 罗国华 彭勇 朴香兰 骞伟中 邱彤 汤志刚 庹新林 王铁峰 王垚 王玉军 徐军 徐建鸿 燕立唐 杨睿 于慧敏 于燕梅 张 强 张 翀 张立平 张敏莲 朱玉山 讲师/助研/工程师 崔 琳 丁 立 戴玲妹 戈 钧 赵雪冰 王凯 退休教职工 曹竹安 丛进阳 崔秉懿 陈翠仙 段占庭 丁富新 戴猷元 房德中 高春满 郭庆丰 何小荣 胡平 胡献华 蒋维钧 雷良恒 李有润 李松 李以圭 李洲 李总成 林爱光 刘德山 刘茂林 廖史书 陆九芳 吕荣侠 潘智存 潘国昌 彭秉璞 史佃文 沈静珠 沈忠耀 苏健民 孙以实 沈金玉 孙登文 汪展文 王洪有 王光润 汪昆华 杨基础 於静芬 俞芷青 袁乃驹 朱慎林 张德隆 张桂甲 张增民 赵安赤 周其庠 周啸 周荣琪

5. 旅游计划书怎么写

1、确定要去的地方。需要了解的知识点：目的地主要的旅行地及其亮点，它们在地图上是怎样排列的，大体交通情况，当地的社会稳定和治安状况，大体签证政策。

2、做城际行程。市面上行程工具太多，纸和笔是你最好的朋友

3、预定交通住宿，细化与修改城际行程，做预算。

4、预定活动，做城内行程。城内计划与上一步的城际计划分开做，我的偏好是直接用app标记或者写在随身小本子上。

5、出行准备1）为了旅途拍照好看买点新衣服；2）换汇；3）如需要，提前购买当地电话卡或租用随身wifi；4）合计一下什么东西要打包，缺防晒霜、洗漱袋、转换插头之类；5）需要打印的预定单打印，重要证件和收据复印留档，6）加载一份第一个城市的离线地图。

参考来源：如何制定旅游计划？

6. 王保国的个人经历

1986年获得首都医科大学医学硕士学位
1995-1997年留学美国，从事博士后研究
2003-2004在中国人民大学学习EMBA
2005年获美国Stratford University工商管理硕士（MBA）学位
1987-2007年历任首都医科大学附属北京天坛医院麻醉科副主任、主任、医务处处长
现仍兼任首都医科大学附属北京天坛医院麻醉学教授、博士生导师。

7. 王保国的介绍

王保国，生于 1947年12月，北京理工大学教授。曾任北京力学学会专业委员会副主任，北京力学学会理事，清华大学工程力学系流体力学教研室副主任，曾主抓过本科生及研究生教学工作多年。

8. 王保国的工作简历

1978年至1993年在中国科学院力学所及工程热物理所学习与工作了16年，师从我国著名气动热力学家吴仲华院士并先后获得硕士、博士学位，还进行了3年半的博士后研究，并于81年与89年分别晋升中国科学院助理研究员与副研究员。1993年至2002年在清华大学执教近10年，任清华大学教授、博士生导师；指导博士生与硕士生10余名，并在清华大学为本科生及博士生主讲《流体力学》、《气体动力学》、《高等计算流体力学》等六门课程。2002年起以知名教授、学科带头人的方式由清华大学引进本校任教，曾担任人机与环境工程学科带头人并创建该校的人机与环境工程学科的博士点，曾创建该校的工程热物理学科的硕士点并首任工程热物理学科带头人。现任北京理工大学教授、博士生导师、流体力学博士点学科带头人。已发表论文160余篇、出版论著3部，承担过国家多项重大项目并多次获奖。另外，编著的国防科工委精品教材《气体动力学》与《传热学》于2005年出版发行。