清华大学的数学教授

A. 段学复简介及详细资料

段学复，数学家 。1914年7月29日生于陕西华县。1936年毕业于清华大学。1941年获加拿大多伦多大学硕士学位。1943年获美国普林斯顿大学博士学位。1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。2005年2月6日逝世。 曾任清华大学、北京大学教授。在有限群的模表示论，特别是指标块及其在有限单群和有限线性群构造研究中的套用方面取得突出成果。在代数李群方面与国外学者合作完成了早期奠基性工作。在有限P群方面取得重要的成就。在中国开辟了代数学群论等研究领域并形成了富有特色的研究群体。在数学套用于国防科研和国防建设方面做了大量工作。

人物生平

1914年7月29日，段学复出生在陕西华州(今渭南市华州区)。

1917年，段学复随父母定居北京。10岁之前，段学复一直在家由父亲教语文，从认方块字起，直到读一些经史书籍 。

1924年秋，段学复考入北京师范大学附属国小，读高小一年级。第二年又跳级考入北京师范大学附属中学。

1926年暑假后，他因病休学一年。在中学的后五年中，他一直是在成绩优异、身体瘦弱的状态下度过的 。

1929年秋，段学复考入了北京师范大学附中的高中理科班 。

1932年，高中毕业后段学复考入了清华大学数学系(当时称为"算学系") 。

1936年，段学复毕业于清华大学获得理学士学位，毕业留校任助教 。

1937年7月29日，与母亲一起离开北平到西安，住在叔父家中。当年10月他来到由北大、清华和南开大学联合组成的长沙临时大学工作 。

1938年，段学复到达昆明，在西南联大一清华大学任教 。

1939年上半年，段学复考取了留英公费生 。

1940年9月，到达加拿大，进入多伦多大学 。

1943年，获美国普林斯顿大学哲学博士学位 。

1946年5月底，段学复由普林斯顿西行，先后向阿廷、布饶尔等老师辞行，于7月间从旧金山乘船到达上海。10月，任清华大学数学系教授。

1947年，代理清华大学数学系系主任职务 。

1950-1952年，参加了中国科学院数学研究所的筹建工作 。1952年起，在北京大学数学系任教 。1955年，当选为中国科学院院士(学部委员) 。

1956年，参加了国家"十二年科学远景规划"等全国科学规划及数学学科规划的制定和名词审定工作，参加了教育部和高教部的科研规划、教学计画的制定以及教材编审工作 。

1959年，夏天做直肠癌切除手术 。

1960-1966年，段学复还兼任北京电视大学数学系主任，两次参加北京市中学生数学竞赛工作，写文章、作报告，并撰写了《对称》一书，为普通教育和成人教育付出了心血 。1981年上半年，段学复主动辞去了北京大学数学系主任的职务 。

1982年，段学复主持中国数学会第一届全国代数学学术交流会 。

1984年，主持北京国际群论讨论会，并主编了《会议论文集》 。

1988年，参加编写《高等代数》。

2005年2月6日，逝世。

主要成就

科研成就

科研综述

段学复长期从事代数学的研究。指导学生用表示论和有限单群分类定理彻底解决了著名的Brauer第39问题、第40问题 。段学复在代数李群方面也做了出色的工作。在这方面最早的一篇论文是《关于幂零矩阵的复型的一个注记》。在这篇论文中，段学复对前述谢瓦莱的第一篇文章里的定理6，给出了一个利用矩阵若尔当(Jordan)标准型的计算的直接而简单得多的证明，并将其加强且推广到特征p≠0的域上 。段学复在《关于p群的一个定理》中，利用换位元素的运算法则证明了:若p群G包含一个最大交换正规子群A且G/A为循环群，则A/Z≌K，其中Z是G的中心而K是G的换位子群。对于G的上、下中心群列中相应的子群，他也证明了存在相应的同构。这项工作为一些中外学者所引用。布劳尔与段学复还有一些未发表的关于p群的工作，手稿保留至今 。

他的最早也是最重要的成就是在有限群的模表示论，特别是指标块及其在有限单群和有限线性群构造研究中的套用上。有限群的模表示论研究有限群在特征为素数P的域上的表示，当P能够整除群的阶时，其表示与通常的有限群在特征0的域上的表示有很大的不同，理论更加复杂、深刻。这一理论自1935年由布劳尔创立，到40年代已初具规模。就在这时段学复开始了这方面的研究工作。在布劳尔1942年发表的重要论文《论阶恰含某素数的一次幂的有限群》的指引下，他在同一题目的博士论文(普林斯顿大学，1943年)中，在与布劳尔合作并继续布氏的工作而完成的两篇论文中取得了一些迄今仍有意义的重要成果 。它们主要是:

(1)得出了其阶为pqm的某些单群的结构，其中p和q是互不相同的素数，b和m为正整数且满足m≤p-1。

(2)证明了L.E.迪克森(Dickson)在其《线性群》一书中所列出的单群表直到10000阶都是完全的。

(3)对于pg'阶的线性群，这里p为素数且(p，g')=1，当其维数≤(2p十1)/3时，确定了它们的构造。

为了得到这些结果，段学复证明了模表示论的一些基本事实，例如他确定了pg'阶群的p块的布劳尔树的重要性质。他证明的三个引理，分别被人们称为"(布劳尔-段-)斯坦顿(Stanton)原则"、"(布劳尔-段)指标块分离原则"和"布劳尔-段定理" 。

从80年代初起，段学复和王萼芳的学生 *** 曜、唐守文等人在上述几篇论文的思想指引下和发展中进行工作，在p群的幂结构和换位子结构之间的联系上取得了研究成果。唐守文继续段学复1939年对于具有循环弗拉蒂尼(Frattini)子群的有限p群的工作，最终给出了这类p群的一个完全分类 。

学术论著

1:段学复，华罗庚.Some Anzahl theorems for groups of primepower or-ders.J.Chinese Math.Soc.，1940，2:313-319.

2:段学复，华罗庚.Deter mination of the groups of odd-prime-power pnwhich contain a cyclic subgroup of indexp2.Sci.Reports Nat.Tsing-Hua University Ser.A，1940，4:145-151.

3:段学复，布劳尔.Some remarks on sim ple groups of finite order(Ab-stract).Bull.Amer.Math.Soc.1942，48:356.

4:段学复.On simple groups of order Iess than 10000.1942，unpub lished.(参见R.Brauer，Blocks of characters and structure of finite groups.Bull.Amer.Math.Soc.New Series，1979，1:21-38.)

5:Hsiio Fu Tuan.On groups whose orders contain a prime number to thefirst power.Ann.Math.1944，45(2):110-140.(Ph.D.Dissertation，Princeton Univ.，1943)

6:Hsio-Fu Tuan.A note on the replicas of nilpotent matrices.Bull.Amer.Math.Soc.，1945，51:305-313.

7:段学复，谢瓦莱.On algebraic Lie algebras.Proc.Nat.Acad.Sci.U.S.A1945，3:195-196.

8:段学复，布劳尔.On simple groups of finiteorderI.Bull.Amer.Math.Soc.，1945，51:756-766.

9:段学复.An Anzahl theorem of Kulakoff's type for p-groups.S Ci.Rep.Nat.Tsing Hua Univ.Ser.A，1945，5:182-189.

10:段学复.A theorem about p-groups With abeliansub groups of inde Xp.AcadSinica Sci.Record，1950，3:27-32.

11:段学复，谢瓦莱.Algebraic Liealgebras and their invariants.J.ChineseMath.Soc.(New Ser.)or Acta Math.Sinica，1951，1:215-242.

12:段学复.近代中国数学家在代数方面的贡献.数学进展，1955，1:609-614.

13:段学复，王萼芳.有限群模表示论讲义.北京大学数学力学系资料，1964-1966.

14:段学复.Works on finite group the ory by some Chinese mathe maticians.Proc.of Sympos.in Pure Math.Vol.37，Amer.Math.Soc.，1980:187-194.

15:段学复.关于有限单群分类问题解决情况及其影响.中国数学会全国第一届代数学学术交流会议，1982.

16:段学复，万哲先，曹锡华等.代数学.上海自然杂志社科学年鉴，1983，2:711.

17:段学复编.Group Theory，Beijing 1984.Lecture Notesin MathematicsVol.1185，Berlin-Heidelberg:Springer-Verlag，1986.

18:段学复.Somere Cent works on finite group theory by my col1eagues andgraate students，Lecture Notes in Mathematics Vol.1185，Berlin Heide lberg:Springer-Verlag，1986.

19:段学复.Some problems in the block theory of molarrep resentations，Proc.of a Conference on classical groups and related t opics(beijing，1987).Comtemp.Math.Vol.82，Amer.Math.Soc.181-190.

20:段学复."代数学"，"群"，"布劳尔，R.(D)"，"谢瓦莱，C"(中国大网络全书·数学).中国大网络全书出版社，1988:111-116;546-550;42;776-777.

21:段学复.对称(北京数学会数学小丛书之二).北京:科学出版社，1956.

22:段学复译.李群论(苏联数学四十年，代数学分册).北京:科学出版社，1964:76-93.

23:段学复.悼念郑之蕃先生.数学进展，1964，7:119.

24:段学复.Memories of Loo-Keng Hua.Comtemp.Math.Vol，82，Amer.Math.Soc.，1-5.

人才培养

开设课程

1946至1948年的两学年里，段学复连续开设了高等代数、高等微积分、近世代数、点集拓扑等课程 。

20世纪50-60年代，段学复在北京大学组织过两次有限群模表示论讨论班，指导青年教师和研究生。特别是通过1964年-1966年的讨论班培养的研究生洪加威、李慧陵，他们决定了一些特殊类型的单群 。

培养学生

自1952年始任北京大学数学系系主任近40年，培养了一大批代数学研究人才 。如学生:许以超、石生明、李慧陵、孟道骥、张继平。万哲先、丁石孙、曾肯成、裘光明、王萼芳 。其中突出的学生是博士生张继平，他用表示论和单群分类定理彻底解决了维数小于p的复线性群的结构问题 。

获奖记录

社会任职

时间 担任职务 1950至1987年 中国数学会常务理事 1960年至1966年 兼任北京电视大学数学系主任 1981年至1984年 国务院学位委员会第一、二两届数学评议分组成员兼召集人之一，同时还任北大数学系和数学研究所学术委员会主任 。 1980年至1987年 《中国科学》编委 1980年至1987年 《科学通报》编委 1980年至1987年 《数学学报》编委 1980年至1987年 《数学通报》编委 1980年至1987年 《数学进展》主编 《数学年刊》编委 《数学进展》名誉编委 "AlgebraC0110quiun"(《代数集刊》)名誉编委 《中国大网络全书》总编委会委员 数学卷执行副主编

代数学与数论编写组主编

全国科学技术名词审定数学名词审定委员会顾问

个人生活

段学复父亲段大贞为清光绪十年(1884)甲申进士，曾在北京等地做宫、教书。母亲雷咏霓虽然是家庭妇女，但亦知书达理 。

人物评价

段学复是中国著名数学家、教育家，中国群表示论的奠基人，中国代数学的重要创始人和开拓者 。(北京大学党委书记、校务委员会主任朱善璐评)

段先生是一位可以跟他谈心里话的人。段先生在北大主持数学工作的时候正是中国学科建设和发展非常迅速、变动非常大的时期，他在这样的时期发挥了中流砥柱的作用，他对于北大乃至全国数学界的影响都是巨大的 。(北京大学数学科学学院姜伯驹院士评)

段先生不仅为人和蔼，而且非常爱惜人才，并且能很公平、公正地对待周围的人 。(北京大学数学科学学院张恭庆院士评)

段学复在中国开辟了代数学群论等研究领域并形成了富有特色的研究群体。为数学套用于国防科研和国防建设方面做了大量贡献工作 。(中国科学院评)

后世纪念

2014年6月28日下午，由北京大学国际数学研究中心和数学科学学院主办的纪念段学复诞辰100周年座谈会在国际数学研究中心报告厅举行 。

B. 击败NASA夺冠的清华学霸姜宇，他在28岁时，都解决过哪些难题呢

随着科技的不断发展，我国在航天领域的科研实力也在稳步提升，这其中包括嫦娥五号、墨子号等重要事件。

而其中最令人佩服的便是“嫦娥五号”的科研人员，他们的科研成果为我国带来了极大的荣誉。而这些成就都离不开每一个清华学子的努力，其中就有一位清华大学学霸——姜宇。在他参加完2020年度美国国家航空航天局(NASA)举办的全球科学家竞赛之后，他最终击败了美国太空总署，夺得了2020年度全球科学家竞赛季军。

在2010年的时候，大学毕业后的他因为工作的原因，不能去参加科研比赛了，这让姜宇很是遗憾，但是也为自己创造了一个机会，让姜宇能与世界顶级数学家交流。

C. 数学李永乐老师年纪多大

李永乐老师在微博上称自己已经耄耋，具体年龄不得而知，李永乐老师的其他资料如下。李永乐，男，全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，清华大学应用数学系，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。个人资料广受学生信赖的“线代王”，曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。 主编图书《考研数学复习全书》《线性代数辅导讲义》《数学全真模拟400题》《数学基础过关660题》《数学最后冲刺135分》

D. 考研数学跟哪个老师

考研数学老师介绍如下：

方浩： 北京大学博士，在高等数学等领域具有十余年科研和授课经历。学术水平精湛，先后主编数学教材十余部，对各学科理论研究深入透彻

盛炎平： 教授、博士，研究生导师。高校教龄38年，曾获得北京市教学成果奖等多项市部级奖励，所负责的高等数学教学团队被评为国家级优秀教学团队。

陈剑： 清华大学博士，数学考试大纲解析人，荣获央广网2020年度教育行业影响力人物，从事数学考研辅导20载，标准化辅导体系造就者。

李永乐，全国最著名考研数学线性代数数学辅导专家，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组长，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导接待。

E. 华罗庚是谁

华罗庚是原全国政协副主席。

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长 。

1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业，1931年被调入清华大学数学系工作，1936年赴英国剑桥大学访问，1938年被聘为清华大学教授，1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授，1948年当选为中央研究院院士。

1950年春从美国经香港抵达北京，在归国途中写下了《致中国全体留美学生的公开信》，之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任。1951年当选为中国数学会理事长，同年被任命为即将成立的数学研究所所长。

1954年当选中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员，1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士），1982年当选为美国国家科学院外籍院士，1983年被选聘为第三世界科学院院士，1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。

F. 数学大师华罗庚生平简介

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）， 原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。

1、简介

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），出生于金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

2、华罗庚少年

华罗庚少年时候由于得到数学教师李月波及于维克的教导下，就对数学产生浓厚兴趣。他为了研究数学，写了不少数学论文，18岁那年撰写第一篇数学论文《六次方程简式之研究》在上海《科学》杂志发表。民国19春，他又发表另一篇数学论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》，而引起清华大学数学系主任熊庆来教授的高度重视。1920年8月，罗庚成任清华大学图书馆助理员。此后他工学兼顾，用6年半时间读完高中至大学的全部课程，同时学习英、法、德语言，而用这三种国语发表十几篇论文，其中5篇发表在美、德、日、印度等国权威性的杂志上。23年担任中华文化教育基金董事会乙种研究员。民国25年他在英国剑桥大学留学，在两年间，写了18篇论文，先后发表在苏、法、德、印度等国。他彻底解决欧洲数学之王高斯提出的完整三角合估计问题，轰动了剑桥，被誉为“剑桥的光荣”。

3、华罗庚中年

民国27年，罗庚学成回国，就任西南联大数学系教授，兼任中央研究院院士、资源委员会委员。31年完成巨著《堆垒素数论》，荣获一等第一名特奖，35年10月，他应爱因斯坦的邀请，赴美参加由各国数学家参加的'研讨若干未决的数学问题讲学会。在美讲学期间，又开展对“矩阵几何“自型函数”、“多复变函数论”、“空间扩张”等方面的研究，均取得了重要成果。后担任普林斯顿数学研究所研究员、客籍教授。37年春，他受聘为美国伊利诺大学终身教授。

4、华罗庚逝世

1950年1月，华罗庚回祖国，出任清华大学数学系教授。1952年7月起他负责筹建数学、基本理论数学、数学逻辑、力学、数学物理、应用数学、计算及计算机8个研究所（室），担任数学、应用数学研究所所长，数理化学部副主任。他写的《多个复变数典型域上的调和和分析》荣获1957年国家科学发明一等奖。1958年，他兼任中国科技大学副校长、数学系主任。从1960年起，他的工作重心转移到应用数学的研究方面。他撰著《运筹学，编著《统筹法平话》、《优选法平话》（以下简称“双法”）等通俗读物。他率领推广“双法”小分队到全国20多个省、市讲学，指导运用。1978年3月，他任中国科学院副院长、中国科技大学副校长、中国科技协会副主席。1983年10月，被选为第三世界科学院院士。1984年又被选为美国科学院120年来第一位中国籍院士、伊利诺大学荣誉理学博士。1985年4月当选取为全国政协副嘛席。6月3日，他应亚洲文化交流协会邀请，东渡日本，进行友好访问和学术交流，12日在东京大学作学术报告即将结束时，心脏病复发，终因抢救无效而逝世，享年75岁。华罗庚是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏名的数学科研成果就不“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

G. 如何评价清华大学的数学系教授杨晓京

61岁的杨教授不仅是数学系教授，还精通三门外语，健身数十年。凭借着严谨的教学，杨晓京很早以前就是清华的名人。

清华大学，杨晓京被称为“发论文狂魔”，是清华大学所有教授里，以第一作者发表SCI论文最多的学者之一，在数量上能与之相比的，大概只有清华现任校长邱勇。

据称，课堂上的杨晓京严肃高冷，不闲聊但喜欢讲冷笑话，然而笑点奇特——因为冷笑话都是和函数相关，那种只有学霸才能听懂的“数学冷笑话”。全程板书，从不用PPT，对学生严厉负责，很受学生欣赏的老师。

作为一名“资深清华人”，杨晓京始终牢记清华的“体育精神”。几十年如一日的健身，令这位已经到了花甲之年的老师，依然有着比一般年轻人更强壮的体质。

杨晓京教授的主要成果：

截止到2011年1月为止，共独立或以第一作者身份发表论文100余篇，其中被SCI收录88篇，国内外核心期刊论文20余篇，（名列2002年度中国数学专业SCI论文发表篇数并列第一名）。

杨晓京教授是清华大学数学系发表SCI收录论文最多的教授，也是清华大学以第一作者发表SCI论文最多的教授之一。

以上内容参考：网络—杨晓京

H. 清华大学黄忠亿是哪里人

清华大学黄忠亿是安徽合肥人。黄忠亿博士毕业于清华大学，于1999年成为清华大学讲师，现任清华大学数学科学系教授。主要研究领域为计算数学与科学工程计算，机器学习理论及其应用。

I. 李永乐考研网课在哪买

李永乐老师的考研网课在腾讯课堂可以购买。

李永乐，男，全国著名考研数学线性代数辅导专家，清华大学应用数学系，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。

业内评价

考研线代王李永乐，虽然名气不及像张宇、李林等后起之秀，但是因为他在领域中的地位很高，所以每年还是获得了很多人的认可，而李永乐作为清华应用数学系教授，从退休以来就一直从事于考研辅导工作，而几十年的丰富经验更是很多人没有的资本。

J. 如何评价清华大学数学系周坚老师

清华大学数学系老师。周坚是一名优秀又传奇的好老师。

作为一个数学系的学生，你应该……否则你不应该来数学系/不该留在数学系。数学不是科学，数学是艺术，我认为我是一名艺术家，人们通常认为的艺术家都是在耍流氓。数学并没有那么有用，数学就像 * *（略去了）一样，是没什么用的。数学系第一生存法则:别人都是错的。

非常不错，上课时讲解了整个学期的内容，同时科普了一波泡利不相容原理的数学本质，之前还讲过弦论的内容，顺便过渡到了费米子波色子，我们零字班学生特别喜欢他的课，这里个个都是人才，说话又好听，我们超喜欢的。

周坚是清华大学数学科学系教授。中文名周坚学位/学历 数学博士 专业方向 数学 主要成就 2009年国家“百千万人才工程” 2005年国家杰出青年基金、2009年国家“百千万人才工程” 教育背景 1984年9月 - 1989年7月,中国科学技术大学。