上海同济大学数学贺教授

⑴ 高等数学 同济五版作者是谁

同济大学应用数学系主编，高等教育出版社出版。参加编写的有：同济大学的王福楹，王福保，蔡森甫，邱伯驺，上海交通大学王嘉善，上海纺织工学院的巫锡禾，上海科技大学蔡天亮，上海机械学院王敦珊，周继高，上海铁道学院李鸿祥等同志

⑵ 同济大学编写的高等数学书真的有200多处错误么如题 谢谢了

有问题是必然的， 据《大河报》报道，两位从事高校数学教学五十多年的退休教授，在对由同济大学数学系主编、教育部下属高等教育出版社出版的《高等数学》教材进行了仔细研究之后，竟从中发现200多处错误和问题。这套教材不仅是全国通用教材，多次重印，还获得了国家级教学成果一等奖、国家级规划教材的荣誉。

⑶ 同济大学有哪些教授的课是必须要去蹭的

在交通学院学习的几年间，感受到了很多老师的风采，只好先说说我院的一些老师的课程了。首先是智能交通的杨晓光教授。杨晓光教授，“于我国恢复高考的1978年9月考入同济大学道路与桥梁工程系，1982年7月本科毕业并留校任同济大学交通工程研究室助教，后在职攻读同济大学交通工程方向硕士与博士学位，并于1994年应国家教育部选考派遣获日本文部省奖学金资助、留学日本京都大学交通工学科继续攻读博士学位，1996年9月学成回国继续任教”。

前面是他的简历，那么就说说具体的感受，听了杨晓光教授的课，会让人对整个智能交通系统有一个很清晰明了的把握，让人对整个科学问题怎么思考、提炼和解决有更深的理解，总之，杨老师的课会让你站在宏观的高度来理解问题，不会局限于细枝末节。

⑷ 当x趋近于0时，e的1/x次方的极限

1、摘要：数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题， 本卜芹文通过归纳和总结， 从不同 的方面罗列了它的几种求法.

关键词：高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、

英文题目Limit methods summarize

Abstract:

The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper summed up from different aspects and a few of its listing is also given.

Key words:

Higher mathematics, sequence limit, definition, los than amounting to law,

一. 引言

高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位 ， 特别是极限，原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话，那么极限就是它的根，函数就是它的皮。树没有根，活不下去， 没有皮，只能枯萎，可见极限的重要性。

极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法 还是利用数列极限的定义，也要注意运用两个重要极限，其中，可以利用等量代 换, 展开、约分，三角代换等方法化成比较好求的数列，也可以利用数列极限的 四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理，在求的时候要 重点注意运用。泰勒公式、 洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。还有一些比较常

3 （2） e x x

x =+→10) 1(lim ； e x x =+∞→) 11(l i m 说明：( 1 )不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式.

（2）一定注意两个重要极限成立的条件。 一定注意两个重要极限 成立的条件。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→210) 21(lim ，e x

x =+∞→3) 1(lim ；等等。 4．洛比达法则

定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。

定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有：

x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～) 1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成) (x g 时（0) (→x g ），仍有上

面的等价

关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且) (x f ～) (1x f ，) (x g ～) (1x g ，则当)

() (lim 110x g x f x x →存在时，) () (lim 0x g x f x x →也存在且等于) (x f ) () (lim 110x g x f x x →，即) () (lim 0x g x f x x →=)

() (lim 110x g x f x x →。 5．洛比达法则

定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值（或无穷大）时，函数) (x f 和)

(x g 满足：（1）) (x f 和) (x g 的极限都是0或都是无穷大；

4 （2）) (x f 和) (x g 都可导，且) (x g 的导数不为0；

（3）)

() (lim x g x f ''存在（或是无穷大）； 则极限) () (lim x g x f 也一定存在，且等于)

() (lim x g x f ''，即) () (l i m x g x f =) () (lim x g x f '' 。 说明：定理5称为洛比达法则，用该法则求极限时，前如应注意条件是否

满足，只要有慧弊启一条不满足，洛比达法则就不能应用。特别要注意条件（1）是否满足，即验证所求极限是否为“00”型或“∞

∞”型；条件（2）一般都满足，而条件（3）则在求导完毕后可以知道是否满足。另外，洛比达法则可以连续使用，但每次使用之前都需要注意条件。

6．连续性

定理6 一切连续函数在其定义去间内的点处都连续，即如果0x 是函数

) (x f 的定义去间内的一点，则有) () (lim 00x f x f x x =→ 。 7．极限存在准则

定理7（准则1） 单调有界数列必有极限。

定理8（准则2） 已知}{, }{, }{n n n z y x 为三个数列，且满足：

（1） ) , 3, 2, 1(, =≤≤n z x y n n n

（2） a y n n =∞→lim ，a z n n =∞

→lim 则极限∞→n n x lim 一定存在，且极限值也是a ，即a x n n =∞

→lim 。 二、求极限方法举例

1． 利用函数的连续性（定理6）求极限

5 例4 x x e x 122

lim → 解：因为20=x 是函数x

e x x f 12) (=的一个连续点，

所以 原式=e e 42212= 。

2． 利用两个重要极限求极限

例5 203cos 1lim x x x -→ 解：原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22

022

0=⋅=→→x x x x x x 。 注：本题也可以用洛比达法则。

例6 x x x 20

) sin 31(lim -→ 解：原式=6sin 6sin 310sin 610]) sin 31[(lim ) sin 31(lim ---→-⋅→=-=-e x x x x x x x 。

例7 n n n n ) 1

2(lim +-∞→ 解：原式=3331331]) 131[(lim ) 131(lim ---+∞→-⋅-+∞→=+-+=+-+e n n n

n n n

n n 。 注：两个重要的极限分别为 limsin x 1 2 = 1 和 lim (1 + ) x = e ，对第一个而言是 x →0 x →∞ x xX 趋近 0 时候的 sinx 与 x 比值。第2 个实际上如果 x 趋近无穷大和无穷小都有 对有对应的形式。当底数是 1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限。

3． 利用定理2求极限

6 例8 x

x x 1sin lim 20→ 解：原式=0 （定理2的结果）。

4． 利用等价无穷小代换（定理4）求极限

这种方法的理论基础主要包括：(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷小代替). [3]

设αα'~、~ββ'且lim lim ββαα

'=；则：β与α是等价无穷小的充分必要条件为：0() βαα=+．

常用等价无穷小：当变量0x →时，

21sin ~, tan ~,arcsin ~,arctan ~, 1~,ln(1) ~,1cos ~, 2x x x x x x x x x e x x x x x -+

-~,(1) 1~x x x αα+-．

例1 求01cos lim arctan x x x x

→-． 解 210,1cos ~,arctan ~2

x x x x x →- 时， 故，原式22011lim 2

x x x →== 例2 求1230(1) 1lim cos 1

x x x →+--． 解 1

2223110,(1) 1~,1cos ~32

x x x x x →+-- 时, 因此: 原式20212lim 32

x x x →==-． 例3 求

01lim tan x x

→． 解 0, x →

时11~, tan ~3x x x ，故:原式=011lim 3

x x x →=．

7 例4 求()201lim 2ln(1) x x e x x →-+．

解 0, 1~,ln(1) ~x x e x x x →-+时, 故: 原式2201lim 22

x x x →==． 例5 试确定常数a 与n ，使得当0x →时，n

ax 与33ln(1) x x -+为等价无穷小． 解 330ln(1) lim 1n x x x ax →-+= 而左边22531100333lim lim n n x x x x x nax nax

--→→-+-=， 故 15n -=即6n = 0331lim 11662

x a a a →--∴=∴=∴=-． 5. 利用洛比达法则求极限

利用这一法则的前提是：函数的导数要存在；为0比0型或者∞∞

型等未定式类型. 洛必达法则分为3种情况：（1）0比0，无穷比无穷的时候直接用. （2）0乘以无穷，无穷减去无穷（无穷大与无穷小成倒数关系时）通常无穷大都写成无穷小的倒数形式, 通项之后，就能变成（1）中形式了. （3）0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方，对于（指数, 幂函数）形式的方法主要是取指数的方法，这样就能把幂函数指数位置的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了.

洛必达法则中还有一个定理：当x a →时，函数() f x 及() F x 都趋于0；在点a 的某去心邻域内，() f x ﹑() F x 的导数都存在且() F x 的导数不等于0；() lim ()

x a f x F x →''存在，那么() () lim lim () ()

x a x a f x f x F x F x →→'=' . [1] 求极限有很多种方法如洛必达法则，夹逼定理求极限的秘诀是：强行代入，先定型后定法. [3] 例12 2

03cos 1lim x x x -→（例4） 解：原式=616sin lim 0

=→x x x 。（最后一步用到了重要极限）

8 例13 1

cos lim 1-→x x

x π 解：原式=21sin lim 1

πππ

-=-→x

x 。 例14 3

0sin lim x x x x -→ 解：原式=20

3cos 1lim x x x -→=616sin lim 0=→x x x 。（连续用洛比达法则，最后用重要极限）

例15 x

x x x x x sin cos sin lim 20

-→ 解： 313sin lim 3) sin (coscos lim cos sin lim 202

020==--=⋅-=→→→x

x x x x x x x x x x x x x x x 原式 例18 ])

1ln(11[lim 0x x x +-→ 解：错误解法：原式=0]11[lim 0=-→x

x x 。 正确解法：

。原式2

1) 1(2lim 211lim ) 1ln(lim ) 1ln() 1ln(lim 000

0=+=-=⋅-+=+-+=→→→→x x x x x x x x x x x x x x x x 应该注意，洛比达法则并不是总可以用，如下例。 例19 x x x x x cos 3sin 2lim +-∞

10

例21 ) 1211

1(lim 2

2

2

n n n n n ++

+++

+∞

→

解： 易见：1

12

11

1

2

2

22

2

+<

++++++<

+n n n

n n n n

n n

因为 1lim 2

=+∞

→n

n n n ，11

lim

2

=+∞

→n n n

所以由准则2得：1) 12

1

1

1(lim 2

2

2

=++

+++

+∞

→n

n n n n 。

7. 直接使用求导的定义求极限

当题目中告诉你0) 0(=F 时，) (x F 的导数等于0的时候，就是暗示你一定要用导数定义： （1）设函数()y f x =在点0x 的某个领域内有定义，当自变量x 在0x 处取得增量x ∆（点

0x x ∆+仍在该领域内）时，相应的函数取得增量()()00y f x x f x ∆=∆+-；如果y ∆与x ∆之

比0x ∆→时的极限存在，则称函数()y f x =在点0x 处可导，并称这个极限为函数()y f x =在点0x 处可导，并称这个极限为函数()y f x =在点0x 处的导数，记作()0f x '，即

()()()00000lim

lim x x f x x f x y

f x x x

∆→∆→∆+-∆'==∆∆；

（2）在某点处可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等. 例36 ()()()()1f x x x e x π=---，求()'

f

π.

解 ()'

f

π ()()

()()()()=lim

lim 11x x f x f x x e x x e x π

πππ

→→-=--=---. 例37 若函数()f x 有连续二阶导数且()0=0f ，()'

0=1f

，()'' 0=-2f ，

则 ()()2

0lim

x f x x

x →-=.

A:不存在 B：0 C：-1 D：-2

解 ()20lim x f x x x →-=()()()' ' ' 00101lim lim 220

x x f x f x f x x →→--=-()''

1012f ==-. 所以，答案为D.

11 例38 若() (1)(2) .....(2010) f x x x x x =++++，求(0)f '.

解 0() (0)(0)lim

x f x f f x

→-'= 0(1)(2) .....(2010) lim x x x x x x →++++= 0

lim (1)(2) .....(2010) x x x x x →=++++ 2010! =.

8. 求数列极限的时候可以将其转化为定积分[1]

例33 已知(

)f x = ,在区间[]0,1上求()01lim n

i i

i f x λξ→=∆∑（其中将[]0,1分为n 个小区间[]1, i i x x -, 1i i i x x ξ-≤≤，λ为i x ∆中的最大值）.

解 由已知得: ()()1

001lim n i i i f x f x dx λξ→=∆=∑⎰

dx =⎰ 4π

= .

（注释：由已知可以清楚的知道，该极限的求解可以转化为定积分, 求函数()f x 在区间[]0,1上的面积）.

在有的极限的计算中，需要利用到如下的一些结论、概念和方法：

（1）定积分中值定理：如果函数()f x 在积分区间[], a b 上连续，则在[], a b 上至少有一个点，使下列公式成立：()()()b a f x dx x b a ϕ=-⎰ ()a b ϕ≤≤；

（2）设函数()f x 在区间[], a +∞上连续，取t a >，如果极限 ()lim

t a t f x dx →+∞⎰存在，则称此极限为函数()f x 在无穷区间[], a +∞上的反常积分，记作⎰∞

+0) (dx x f ，即

⎰⎰+∞→∞

+=t

a t a dx x f dx x f ) (lim ) (； 设()f x 在区间[], a b 上连续且()0f x ≥，求以曲线()y f x =为曲线，底为[], a b 的曲边梯形的面积A ，把这个面积A 表示为定积分：()b

=a A f x dx ⎰ 的步骤是： 首先，用任意一组的点把区间[], a b 分成长度为(1,2,... ) i x i n ∆=的n 个小区间，相应地把曲

12

线梯形分成n 个窄曲边梯形，第i 个窄曲边梯形的面积设为i A ∆，于是有1

n

i

i A A ==

∆∑；

其次，计算i A ∆的近似值 ()()1i i i i i i A f x x x ϕϕ-∆≈∆≤≤；

然后，求和，得A 的近似值 ()1

n

i

i

i A f x ϕ=≈

∆∑；

最后，求极限，得⎰∑=∆==→b

a

i n

i i dx x f x f A ) () (lim

1

ϕλ.

例34 设函数()f x 连续，且()00f ≠，求极限 ()()()[]2

lim

. x x

x x t f t dt x f x t dt

→--⎰⎰. 解 ()()()00

0lim

x

x

x x t f t dt

x f x t dt

→--⎰⎰ =()()()0

lim

, x

x

x

x xf t dt tf t dt

x f u

→-⎰

⎰⎰

()()()()()0

+lim

x

x x f t dt xf x xf x f u xf x →-+⎰⎰由洛必达得：，

()()(

)

, , ,

f x t dx u x t f u -=-⎰x

其中令得

()()0

lim

0x x xf xf xf x ϕφϕ→+再由积分中值定理得:在到之间

()()0

01lim

002

x f f f f x f f ϕϕ→===

++.

例35 计算反常积分: 21dx x +∞

-∞+⎰.

解

21dx x +∞

-∞+⎰ =[]arctan x +∞

-∞=-lim arctan lim arctan x x x x →+∞→∞-=() 22

πππ--=. 9. 用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限

利用如下的极限运算法则来求极限： (1)如果()()lim ,lim , f x A g x B ==

那么B A x g x f x g x f ±=±=±) (lim ) (lim )]() (lim[

13 ()()()()lim lim lim f x g x f x g x A B ⋅=⋅=⋅⎡⎤⎣⎦ 若又有0≠B ，则B A

x g x

f x g x f ==) (lim )

(lim ) () (lim

（2）如果) (lim x f 存在，而c 为常数，则) (lim )](lim[x f c x cf =

（3）如果) (lim x f 存在，而n 为正整数，则n n x f x f )]([lim)](lim[=

（4）如果) () (x x ϕδ≥，而b x a x ==) (lim , ) (lim ϕδ，则b a ≥

（5）设有数列{}n x 和{}n y ，如果()lim ; n n n x y A B →∞+=+ 那么，()lim ; n n n x y A B →∞+=+lim n n n x y A B →∞=⋅ 当()01,2,... n y n ≠=且0b ≠时，lim n n n x A

y B

→∞=

例1 12

1lim 1--+→x x x

解：原式=43) 21)(1(33lim ) 213)(1(2) 13(lim 12

21=++--=++--+→→x x x x x x x x 。

注：本题也可以用洛比达法则。

例2 ) 12(lim --+∞→n n n n

解：原式=2

3

1

23

lim 12)]1() 2[(lim =-++=-++--+∞→∞→n

n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n

n n 323) 1(lim ++-∞→ 解：原式11

) 32

(1

) 1(lim 3=++-=∞→n n n n

上下同除以 。 三，极限运算思维的培养

14 极限运算考察的是一种基本能力，所以在做题或者看书的时候依赖的是基本概念和基本方法。掌握一定的技巧可以使学习事半功倍。而极限思维的培养则是对做题起到指导性的意义。如何培养，一方面要立足概念，另一方面则需要在具体的运算中体会，多做题多总结。

四. 结束语

上面对求极限的常用方法进行了比较全面的总结，由此可以看出，求极限方法灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。另外，求极限还有其它一些方法，如用定积分求极限等，由于平时练习中不经常使用，这里不作一一介绍了。

[参 考 文 献]

[1] 同济大学应用数学系 高等数学 1997

[2] 吉米多维奇. 数学分析[M].济南:山东科技文献出版社1995.

[3] 陈纪修, 等. 数学分析[M].北京:高等教育出版社,1999.

[4] 同济大学应用数学组. 高等数学[M].北京:高等教育出版社,1996. 第3期张宏达:高

等数学中求极限的常用方法

41? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

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⑸ 贺国平的介绍

贺国平，男，教授，博士，博士生导师，中共党员。1982年7月毕业于山东科技大学（原山东矿没正业学院）计算数学专业并留校任教，1988年8月和1995年6月在中国科学院应用数学研究所获运筹学与控制论硕士和博士学位。现任山东省科学院副院长，上海交通大学应用数学专业博士生导师，中国运筹学会理事，山东省运筹学会副理事长，山东省数学会副理事长。校应用液察备数学省级重点学科负责人和学科带头人，1982年7月毕业于山东科技大学（原山东矿业学院）计算数学专业并留校任教，1988年8月和1995年6月在中国科学院应用数学研究所获运筹学与控制论硕士和闹毁博士学位。长期从事非线性优化理论及数值计算研究工作，在《JOTA》、《Annals of O.R.》、《Appl. Math. And Comput.》、《中国科学》、《科学通报》、《应用数学学报》等国内外学术刊物发表学术论文80多篇，其中有9篇被SCI收录，在在非线性优化领域中取得了具有重要理论意义和实用价值的成果，其研究工作在我国运筹学界具有一定的影响。在重视理论研究的同时，积极参与应用性项目研究及开发，为经济建设贡献力量。

⑹ 同济大学高数四大名挂

同济大学改渣春高数四大名挂没有具体的说法。高等数学（第七版）》是由同济大学数学系编写、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，适合高等院校工科类各专业学生使用。

(6)上海同济大学数学贺教授扩展阅读

同济大学高数四大名挂没有具体的说法。高等数学（第七版）》是由同济大梁改学数学系编写、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，核耐适合高等院校工科类各专业学生使用。

⑺ 同济大学有名的数学家

我网络的
丁石孙（1927-）
江苏镇江人，著名数学家。

1944年至1947年在上海同济大学学习，1947年5月因参加学生运动被捕，随后被开除。1947年至1948年，任小学教员、中学教员。1948年就读于清华大学数学系，毕业后留校担任数学系助教。1952年院系调整，任北京大学数学力学系（1977年改为数学系）助教。1979年被聘为教授，1978年至1982年先后担任数学系副主任、主任。1983年赴美国哈佛大学作访问学者。1984年至1989年，任北京大学校长。曾任第七届全国政协委员，第八届全国政协常务委员、全国政协教育文化委员会常务副主任，中国海外交流协会顾问，江泽涵奖学金基金委员会主任，周培源基金委员会副主任，中国高等教育学会常务理事，蔡元培研究会会长，中国数学会副理事长，北京数学会理事长，黑龙江大学、同济大学名誉教授等职。1988年至1996年，任民盟中央副主席，国务院学术委员会委员，中国教育国际交流协会副会长，欧美同学会常务副会长，国家自然科学基金委员会数学评审组副组长。1996年担任民盟中央主席，
1998年当选为全国人大常委会副委员长，欧美同学会理事会会长。2003年3月在第十届全国人大一次会议上当选全国人大常委会副委员长。1985年获日本创价大学名誉博士学位，1988年5月获美国那不拉斯加大学名誉理学博士学位。

丁石孙长期从事数学教学和研究工作，在代数、组合数学和数论方面有很深的造诣。发表了许多论文、著作，并翻译出版了苏、英、德国数学家史密尔诺夫、鲁金、希尔顿、范德尔登等的专著。1958年发表论文《具有一巡回幂零微分的Lie代数》，1964年编写了《高等代数讲义》，1966年编写了《高等代数简明教程》。七十年代中期开始从事代数编码方面的教学与研究，1982年出版了《线性移位寄存器序列》一书。先后开设了解析几何、数理逻辑、Galois理论、线性移位寄存器序列等13门课程。编写的《高等代数》1987年获国家优秀教材奖，《代数学引论》获1992年国务院颁发的优秀教材特等奖。

丁石孙在担任北京大学校长期间，积极倡导科学与民主的校风和学风，在教学、科研和学校内部管理体制方面进行了多项卓有成效的改革。他主张大学生拥有历史责任感和社会责任感、关心国家大事，具备严谨的科学态度，脚踏实地的求学作风和自我牺牲精神。在深化教育改革方面，发表了许多颇有胆识的见解。

⑻ 多元函数在极值方面的应用出自哪本书

多元函数在极值方面的应用是高等数学中的一个经典问题，它牵涉到多元函数轮肢的导数、偏导数以及求极值的相关理论。因此，在许多高等数学教材中都涉及到这一问题，如高等数学、数学分析等。其中，比较经典的著作有：
《高等数学》（第七版）上下册，作者：同济大学数学系主编；运桐瞎
《数学分析》（第二版）上下旁空册，作者：钟育才、邓海峰； 《高等数学》（第四版）上下册，作者：北京大学数学系所编。
当然，还有其它一些优秀的高等数学教材也会涵盖该问题的相关部分。

⑼ 湖南教育出版社的教材建设

语文培训专家组情况介绍
湘版新课程实验教材语文学科培训专家组共9人，其中教材主编2人，占培训专家总人数的23%；编委7人，占培训专家总人数的77%。
具体构成如下：
教材主编：杨再隋、李少白
教材编委：曾果伟、李庄、余宪、皮朝晖、米仁顺、陶佳喜、罗佳鑫
教材主编简介：
杨再隋：华中师范大学教授，教育部师范司继续教育教材特聘评审专家，全国语文继续教育研究会副理事长，全国小语会学术委员会副主任。进15年来，参与《小学语文教学大纲》（1987、1992年）的修订和审查工作，参与多套小学语文教材的审查工作。在《学科教育》、《光明日报》等报刊上发表《切实打好基础全面提高素质》（1992年小学语文教学大纲审查意见）、《小学语文教材建设亟待加强》、《面向二十一世纪的小学语文教材建设》等有关论文，著有《小学语文求索集》、《语文教学探新》、《当代中国作文教学风格》等书，主编《中国著名特级教师教学思想录》（小学语文卷）、《小学语文教育学》、《语文课程建设的理论与实践》等。
李少白：著名儿童文学家，诗人，中国作家协会会员，国家一级作家，曾任长沙市文联主席。已出版儿童诗集10本、童话故事集11本、社科读物10多本、影视文学3部（20余集）。作品曾获“全国优秀少儿读物奖”“中宣部全国五个一工程奖”“冰心图书奖”等奖项40余次。
李庄：中学高级教师，特级教师，长沙市小语会理事长，长沙市雨花区教研中心教研员。曾获全国第一届阅读教学竞赛一等奖，“华天奖”，被评为“湖南优秀教师。”
余宪：中学高级教师，特级教师，湖南省优秀教师。中国小学语文教学专业委员会理事，湖南省小学语文教学专业委员会理事长。主持多项教改实验，语文阅读和作文课堂教学曾多次荣获国家奖。撰写教育教学论文20多篇，其中《浅谈小学作文教学与思维训练》等三篇论文获国家级奖。
皮朝晖：儿童文学家，中国作家协会会员，二级作家。曾获第三、第四届全国优秀少儿读物奖、冰心儿童文学图书奖等10多次省级、国家级文学奖，创作出版过10本儿童文学作品。现任职于湖南教育报刊社。
米仁顺：教材作者，湖南省教科院基础教育研究所语文室副主任，湖南省小语会副理事长。
陶佳喜：教材作者，华中师范大学附小高级教师。
罗佳鑫：教材作者，湖南教育出版社小学语文室主任。
数学培训专家组情况介绍
湘版新课程实验教数学学科培训专家组共24人，其中教材主编13人，占培训专家总人数的54.2%；编委9人，占培训专家总人数的37.5%；外省专家2人，占培训专家总人数的8.3%。
具体构成如下：
教材主编：张景中、郑志明、李尚志、王树禾、查建国、何书元、朱华伟、徐明曜、王长平、文志英、蒋星耀、丘维声、严士健
教材编委：袁宏喜、张华、肖果能、沈文选、罗培基、周大明、李求来、孟实华、沈文选
外省专家：李尚志、赵贺芳
教材主编简介
张景中：中国科学院院士。中科院成都计算机应用研究所副所长及名誉所长，广州大学教育软件研究所所长。中国数学会理事，中国计算机学会理事，中国科普作家协会理事长，中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长。
郑志明：毕业于哈佛大学，现任北京航空航天大学副校长，北京数学会秘书长，是教育部数学高考命题组成员之一。
李尚志：北京航空航天大学理学院院长，博士生导师。中国培养的首批18位博士之一，国务院学位委员会数学学科评议组成员。教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员，非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任。中国数学会理事，中国工业与应用数学学会理事。2003年教育部授予的首届“高等学校国家级教学名师奖”100名获奖者之一。
王树禾：中国科技大学教授，博士生导师。出版了《微分方程与混沌》、《图论》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》、《数学思想史》、《数学聊斋》等著作19种。曾获中国科学院优秀教学成果一等奖，和国家级教学成果二等奖等奖项。
查建国：上海同济大学教授，博士生导师。在科研工作方面，同中国科技大学李尚志教授合作，科研项目“李型单群的子群体系”获1984年中国科学院优秀科技成果二等奖，一直承担国家自然科学基金项目的研究工作，迄今为止，在国内外各级学术刊物上发表论文20余篇，著作多本。
何书元：北京大学数学学院副院长，博士生导师。在时间序列，随机场，概率极限定理方面的工作中发表论文20篇。在不完全数据的统计分析方面的工作中发表论文16篇。98年获教育部科技进步三等奖。2002年获教育部优秀主干教授表彰。现主持国家自然科学重点基金项目“复杂数据的统计建模，推断及其应用”。
朱华伟：广州大学软件所所长，中国数学奥林匹克教练、组委会副主任，中国数学奥林匹克珠海培训中心主任，全国华罗庚金杯赛主试委员会委员。
徐明曜：北京大学教授，博士生导师。
王长平：北京大学数学学院副院长，博士生导师，德国数学杂志ResultsinMathematics编委，中国数学会理事。
文志英：清华大学数学系主任，博士生导师。
蒋星耀：上海工业大学教授，曾发表论文30篇，担任《数学辞海》第一卷副主编兼布尔代数主编。
地理培训专家组情况介绍
湘版新课程实验教材地理学科培训专家组共40人，其中教材主编15人，占培训专家总人数的37.5%；编委8人，占培训专家总人数的17.5%；外地专家18人，占培训专家总人数的45%。
具体构成如下：
教材主编：朱翔、蔡运龙、汤建中、王缉慈、张亚南、范恩源、申玉铭、班武奇、段玉山、周跃云、夏志芳、李晖、刘春平、贺清云、周宏伟、陈德斌
教材编委：仇奔波、刘易平、李光辉、汪文达、梁良梁、刘新民、胡茂永、宋城杰
外省专家：尹恒、周顺彬、姚雁、孙宗宝、毛翔宇、汪际、喻金水、冯忠跃、李大明、郭彦强、董艳云、阚智、李智、刑继德、杨顺才、董彩霞、王黎、陈芸先
教材主编简介
朱翔：湖南师范大学资源与环境科学学院教授，教育部初、高中地理课程标准研制组核心成员，全国高等学校地理教学指导委员会委员，教育部国家考试中心兼职研究员，新课程地理高考考试大纲研制组组长，2001年度全国模范教师。《义务教育课程标准实验教科书·地理》（湖南教育出版社）主编。
张亚南：教育部国家考试中心研究员、地理学科秘书，中国地理学会地理教育委员会委员，新课程地理高考考试大纲研制组成员，《义务教育课程标准实验教科书·地理》（湖南教育出版社）副主编。
蔡运龙：北京大学资源环境学院首席科学家、教授、自然地理学专业博士生导师。中国地理学会副理事长，中国土地学会常务理事，全国综合自然地理学教学与科学研究会理事长，教育部国家考试中心兼职研究员。
汤建中：华东师范大学西欧北美地理研究所前所长、教授、博士生导师。中国地理学会世界地理专业委员会主任，《世界地理研究》杂志主编，美国MSU高级访问学者。
王缉慈：北京大学城市与区域规划系教授、博士生导师。中国地理学会经济地理专业委员会副主任，国际地理联合会工业地理专业委员会常务委员，教育部国家考试中心兼职研究员。
段玉山：华东师范大学地理系副教授、博士，国家高中地理课程标准研制组核心成员，中国教育学会地理教学委员会副秘书长，教育部考试中心兼职研究员。
班武奇：首都师范大学资源与旅游学院教授，长期从事中学地理教学与评价研究，教育部考试中心兼职研究员，新课程地理高考考试大纲研制组成员。
夏志芳：华东师范大学课程与教学系教授，博士生导师，教育部初中、高中地理课程标准研制组核心成员，中国教育学会地理教学研究会常务理事，《地理教学》副主编。
范恩源：天津师范大学继续教育学院院长、教授，长期从事中学地理教学与评价研究，教育部考试中心兼职研究员，新课程地理高考考试大纲研制组成员。
申玉铭：首都师范大学资源与旅游学院教授，长期从事中学地理教学与评价研究，教育部考试中心兼职研究员。
李晖：湖南师范大学资源环境科学学院土地科学系副教授，硕士生导师，中国地理教学研究会湖南省地理教学研究分会理事，湖南省土地科学学会理事。
杜德斌：高中地理课程标准研制组核心成员，华东师范大学城市与经济系系主任。
刘春平：湖南师范大学资源环境科学学院院长。
贺清云：湖南师范大学资源环境科学学院教授。
周宏伟：湖南师范大学资源环境科学学院教授、博士生导师。