上海大学数学分析考研真题

❶ 上海师范大学数学分析，高等代数2007-2011年的真题和答案 邮箱：[email protected]

上海师范大学历年考研真题

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❷ 数学分析考研题目

只要证明f^2(x)是一致连续的就可以了。
对任意的e>0，存在X，当B>A>=X时，有∫ （从A到B）f^2(x)dx<e/(4C^2)；
于是由Cauchy-Schwartz不等式，对任意的0<B--A<=1，有
1/4*|f^2(B)--f^2(A)|^2=|∫ （从A到B）f(x)f'(x)dx|^2
<=∫ (从A到B）f^2(x)dx* ∫ (从A到B) (f‘(x))^2dx
<=e/(4C^2)*C^2*(B--A)<e/4，
即|f^2(B)--f^2(A)|<根号(e)。
在【0，X】上f^2(x)一致连续，故存在d1，使得
对任意的A，B位于【0，X+1】，有|f^2(A)--f^2(B)|<根号(e)；
取d=min{d1,1}，则可以证明，对任意的A，B位于【0，+无穷），
只要|A--B|<d，必有
|f^2(A)--f^2(B)|<根号(e)，
于是f^2(x)一致连续。

❸ 数学分析考研真题

一、(15 分) 求极限

limx→0∫x20sintdttanx4.

二、(15 分) 求第二型曲面积分

∬Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,

其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。

三、(15 分) 证明

2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1−x,0,x∈[0,1]x>1.

四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证
(1)

ak+1−akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx.

(2)

∑k=1∞ak+1−akak+1aαk

收敛。

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❺ 数学分析考研题

一、(15 分) 求极限 limx→0∫x20sintdttanx4. 二、(15 分) 求第二型曲面积分 ?Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy, 其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三、(15 分) 证明 2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1?x,0,x∈[0,1]x>1. 四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证 (1) ak+1?akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx. (2) ∑k=1∞ak+1?akak+1aαk 收敛。

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呵呵 我记得以前外面的哪个网吧里有卖历届考题的 可以去打听一下

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❽ 2000年上海大学数学分析考研真题，请大家帮帮忙，这题该怎么做！非常谢谢

你这分好少.......这样做。。。。先把积分区间插一个0，只要讨论0到1即可,在0到1之间插入一个t的1/4次方，用积分中值定理把f拿出来，后面的函数直接可以积出来，然后取极限，由于f连续，当t趋近0时，恰为f(0),积分积出来的为Pai/2

❾ 上海大学考研统计专业要考的数学分析和高等代数和数学专业考的是一样的吗

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