宋伟博士山东大学
⑴ 山东省微课比赛一等奖是省级奖励吗
山东省高校微课教学比赛获奖名单（个人）
一等奖150人（以姓氏笔画排名）
姓名 单位
姓名 单位 于清洋 中国石油大学（华东） 吴忆春 滨州职业学院 于琮 济南幼儿师范高等专科学校 吴向峰 山东职业学院 王文静 山东商业职业技术学院 吴皓 山东大学 王玉卓 山东工业职业学院
辛杰 山东大学 王立祥 山东大学 辛嵩 山东科技大学 王岩 齐鲁师范学院 沈海燕 淄博职业学院 王岳喜 山东商业职业技术学院
宋小霞 山东女子学院 王映红 威海职业学院 宋月鹏 山东农业大学 王虹 泰山医学院 宋丹 威海职业学院 王衍安 山东农业大学 宋伟 中国石油大学（华东） 王洪妮 临沂大学 宋睿 莱芜职业技术学院
王艳郁 潍坊医学院 张子林 潍坊学院
王海亮 山东科技大学 张文硕 山东凯文科技职业学院
王琨 山东交通学院 张令杰 山东艺术学院 王鲁 山东女子学院 张冰 山东农业大学 王瑶 山东艺术学院 张红 泰山医学院 王磊 滨州学院 张芳 山东中医药大学
王蕾 山东工业职业学院 张英姣 聊城大学 王巍 山东轻工业学院 张凯 枣庄学院 牛曼冰 济南职业学院 张建惠 鲁东大学 尹婷婷 滨州学院 张娜 山东大学 石硕 山东建筑大学 张晓军 东营职业学院 田文德 青岛科技大学 张晓敏 滨州医学院 田钰佳 山东青年政治学院
张晖 山东轻工业学院 印志磊 山东大学 张益刚 曲阜师范大学 冯春媛 山东交通学院 张琳 泰山医学院
冯艳萍 潍坊科技学院 张雯 济南幼儿师范高等专科学校
冯德军 山东大学 张斌 山东师范大学 曲科进 山东青年政治学院 张斌 烟台工程职业技术学院
吕爱梅 曲阜师范大学 张媛 烟台职业学院 朱溢楠 枣庄科技职业学院
张影 山东交通学院 朱颜
聊城大学
陈风强
山东外贸职业学院
⑵ 蚌埠医学院宋伟是什么教授
宋伟，男，蚌埠医学院第一附属医院心脏超声专家，主任医师、教授、博士生导师、版安徽省超声医学权工程学会常务理事、安徽省蚌埠医学院第一附属医院心脏超声专家，现任安徽省超声医学会常务委员、安徽省心血管超声学会副主席委员、安徽省超声医学质量控制组成员、蚌埠超声医学会副主任委员、《蚌埠医学院学报》、《中华全科医学》、《淮南医药》编委。从事超声诊断、教学、科研几十年，医德高尚，医术精湛。擅长对各类复杂性、先天性心脏病及后天获得性 心脏病、冠心病、心肌病、高血压性心脏病、风湿性 心脏病、瓣膜病等的超声诊断，参加临床医学本科、影像医学本科等的教学工作，培养硕士研究生近十名。参与省、市科技攻关项目，分别获安徽省和蚌埠市科技逬步三等奖，发表论文10余篇。
⑶ 枣庄市山亭区实验中学昨日发现甲型H1N1流感65例
山亭区实验中学发现甲型流感聚集性病例
时间：2009-9-12 来源:枣庄市疾病预防控制中心 作者:管理员 阅读:124次
山东省卫生厅新闻办公室9月12日发布新闻公告，枣庄市山亭区实验中学发现13例甲型H1N1流感确诊病例。13例患者均为枣庄市山亭区实验中学学生，甲型H1N1流感病毒核酸检测结果为阳性。根据卫生部的诊断标准，专家组对病例核酸检测阳性病例的临床表现、流行病学史和实验室检测结果进行综合分析，确定为甲型H1N1流感确诊病例。目前，确诊患者均情况稳定，无重症病例。
山亭区实验中学发生甲型H1N1流感聚集病例是枣庄市首次发现甲型H1N1流感确诊病例，也是山东省发生的第8起甲型H1N1流感聚集性病例。其他7起分别是：青岛理工大学甲型H1N1流感确诊病例累计42例，泰安市东岳中学甲型H1N1流感确诊病例累计24例，即墨市王村中学甲型H1N1流感确诊病例累计9例，莱芜鲁矿中学甲型H1N1流感确诊病例5例，山东华洋航海专修学院甲型H1N1流感确诊病例9例,泰安二中甲型H1N1流感确诊病例6例，沂南县卧龙学校甲型H1N1流感确诊病例8例。
据悉，9月9日，枣庄市疾病预防控制中心接到山亭区实验中学发生流感样病例报告后，立即启动应急预案，组织流行病专家和卫生应急机动队队员赶赴山亭区，现场开展流行病学调查，采取应急消毒隔离措施，并配合省卫生厅专家组及时调整防控工作方案，指导落实防控措施。目前，隔离治疗的病人体温正常、病情稳定，发现的密切接触者根据不同情况分别采取了居家和留校隔离观察措施，各项流感防控措施正有序落实。
⑷ 求一份开封经济调查论文!~
内容提要：本文对明清两代开封的商业结构、功能以及空间分布的变化进行了较详细的考察，并依据山陕会馆碑刻资料，对清代中叶开封的商业规模进行了估算。
关键词：开封 商业 山陕会馆 捐资
开封是中国六大古都之一，北宋时人口超过百万，是世界首屈一指的大城市，它不仅是政治中心，也是繁荣的经济都会。明清两代开封为河南省城，其城市规模与繁荣程度不能与昔日的国都相比。关于明代开封城市经济，傅衣凌、韩大成两位曾作过考察①，邓亦兵先生也对清代前期的开封经济进行过探讨②。本文拟在这些研究的基础上，对明清两代开封城市商业及其变化做进一步的考察。
关于明代开封商业的记述，以清初《如梦录》一书③最详，本文对明代开封商业的考察主要依据此书。至于清代商业，未见像《如梦录》那样详细的描述。不过笔者在实地调查中收集到一批商人会馆碑铭，依据这些碑刻资料，参照方志记载，或可对清代的开封商业得出一些较为具体的认识。
一
明代的开封，城周20里，“为街者六十有九，为巷者五十有六，而胡同则四十有二”，共计街巷、胡同160余条。④在开封城内还有一座城中之城，即周王府邸——明太祖第五子朱橚的封地。周王府在开封城北部，周9里，约占开封全城面积的1／5；该城设有午门、东华门、西华门、后宰门等四门；城墙之外街宽五尺，才允许百姓居住。⑤
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① 傅衣凌：《明清社会经济变迁论》，人民出版社1989年版，第152—159页；《明代历史上的山东与河南》，载《社会科学战线》1984年第3期。韩大成《明代城市研究》，中国人民大学出版社1991年版，第66—72页。
② 邓亦兵：《清前期开封城经济初探》，《史学月刊》1986年第2期。
③ 佚名：《如梦录》，中州古籍出版社1984年版，孔宪易校注本。
④ 顺治《祥符县志》卷二《街巷》。
⑤ 《如梦录》“周藩纪第三”。
明制：皇次子封为亲王，禄米一万石。亲王嫡长子袭封，余皆封郡王，食禄二千石；郡王除嫡长子袭封外，余皆授镇国将军，食禄一千石；郡王孙授辅国将军，食禄八百石；郡王曾孙授奉国将军，食禄六百石；玄孙授镇国中尉，食禄四百石；五世孙授辅国中尉，食禄三百石；六世孙授奉国中尉，食禄二百石。亲王女为郡主，食禄八百石；郡王女日县主，食禄六百石；郡王孙女日郡君，食禄四百石；曾孙女日县君，食禄三百石；玄孙女日乡君，食禄二百石①。周王子孙不断繁衍，到嘉靖时已是“郡王三十九，将军至五百余，中尉、仪宾不可胜计”②。万历年间的记载称：河南“诸藩惟周府最称蕃衍，郡王至四十八位，宗室几五千人”③。故开封城内王府林立，除周王府外，还有曲靖王府、华亭王府、原武王府、瑞金王府、镇平王府、封丘王府、奉新王府、临汝王府、郡陵王府、安吉王府、堵阳王府、汝宁王府、鲁阳王府、颍川王府、应城王府、沈丘王府、汝阳王府、柘城王府、义宁王府、莱阳王府、鄢陵王府、上雒王府、顺发王府、内乡王府，此外还有贾仪宾府、段仪宾府、阎仪宾府等。这些王府宅第“金钉朱户，四门皆有伴当看守”④。
亲王、郡王等还有大批专门为之服务的文武官员、兵丁人役。周王府有一整套专门机构，外官有“长史(即亲王相)二员，一左一右，审理一员。又有八所：曰典膳所、曰奉祀所、曰典杖所、曰典仪所、曰良医所、曰纪善所、曰工正所、曰典宝所。以上八所之官，典簿厅一员，乃长史司首领，保驾指挥一员”⑤。内官有东西承奉司，“掌管阖府事务，传递本章，与在京东厂司礼监同”⑥；设有“承奉司五员，一管年，一典膳，一典宝，其余轮流管事。伴读不拘数目，俱大帽衣*[衤＋散]；以下平巾，再以下散官不可计数；其余伴当、校尉各有口粮”。郡王则每府有教授官一员，典膳官一员。此外，亲王设庄民校360名，郡王设民校24名。“王宗男女俱有俸禄，伴当、校尉俱有口粮，文武官员皆有俸给，各色人役俱有工食；各营兵丁俱有饷银，各卫所军丁皆设屯地，地方、火夫见支门差银。”⑦以周王府为中心的一大批王公贵族，以及为他们服务的大小官吏，构成开封人口中的一个特殊群体。
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① 《如梦录》“爵秩纪第四”。
② 谈迁：《国榷》卷六三，古籍出版社1958年版，第3983页。
③ 王士性：《广志绎》卷三《江北四省》，中华书局1997年版，第37页。
④ 《如梦录》“街市纪第六”。
⑤ 《如梦录》“爵秩纪第四”。
⑥ 《如梦录》“周藩纪第三”。
⑦ 《如梦录》“爵秩纪第四”。
开封是河南省会、开封府治所在，以祥符县为附郭，省、府、县三级官署衙门聚集一地。“各官衙署，俱在周府西南”。布政司署在钟楼西，下设经历司、照磨所、六房十四科，周围为守道署、都事厅、经历司、检校署、照磨署、官库署、案牍署，各官衙署、住宅连绵成片，周边则为书吏居住，也有百数十家。按察司署在布政司西街，路东是管河道署，路西为兵备道署，各官衙署、住宅也有一大片。都指挥使司署在钟楼东街，下设断事司、司狱司、知事署、经历司等；都察院署，在都指挥使司以东；按察院署，在雷家桥西；提学道署，在马军桥南。开封府署在延庆观以西，设清军、南河、巡捕、理刑、管粮等六厅及监狱。祥符县署在相国寺西，分设六房，库、监、清军、东河、管粮、巡捕等署。此外，开封之宣武卫，设指挥一员，巡捕指挥一员，镇抚司指挥使、指挥同指挥佥24员，千户36，百户72，俱世袭。①这三级官署衙门的文武官员，以及隶属书吏、人役为数众多，是构成开封城市人口的又一组成部分。
除上述王室贵族和在职官吏之外，还有一批退休官宦、乡绅寓居开封。如开国元勋徐达后裔的徐府、张尚书宅、杨总督宅、王兵马宅，以及高乡宦、张乡宦、刘乡宦、李乡宦、陈乡宦宅等等。故《如梦录》有言：“大街小巷，王府、乡绅牌坊鱼鳞相次，满城街巷不可计数，势若两京。”②
正如傅衣凌先生指出，明代开封的人口结构形成其经济特点，该城商业、手工业中很大部分是为以周王府为中心的诸多王公贵族服务的。如开封城内有倾销银铺十余家，又有“大倾销处，专做上纳元宝、大小成锭”，这与王府禄银直接有关，周府每年夏秋两季就有20多万两的禄银需要换兑。再如，城中有官营作坊专做各样巾帽，“结帽匠俱是工正所人，专结牛马尾各样巾帽，周府时常发出破网巾一二十顶洗补，上定圈及羊脂玉、碧玉、玛瑙、紫金等圈”；伞铺制造的销金曲柄伞、黄青蓝捉影雨缉闹龙伞等，是为亲王、郡王等出门仪仗之用；“响糖铺，做造十连、五连、三合桌各样糖果”，也是为供应“王府征纳”的③。又有扎彩匠做显道神，“五尺高、六尺围圆，王府出殡皆用此物”④；南薰门外有周王碗店，备有禹州神垕所产磁器碗盏，“周王按节迎节，在此洽酒、更衣，即为行宫”⑤。
为文武百官所需服务的，如纱帽铺“专做王侯、大小文武官员冠巾，金、玉、犀角、玛瑙、乌角等带，并女冠等类”；有“官帽铺、制官帽、幞头之类”；有“绦儿匠制造印绶、儒绦、钩穗、裙绦、结挂”；又有“帽巾铺三二十家，定做百样巾帽”；皂靴铺，“定做选材通衬文武官样、四缝掐金男女朝靴”⑥。
开封为中原文化胜地，是文人雅士汇聚之所。而作为省城、府治所在，每年前来应考的举子人数众多，故经营文化用品的商铺为数不少。开封城内至少有纸店8家、柬帖铺3家、笔铺数家，以及书铺、画铺、刻字、造玉牒册、揭裱书画、翻刻经书、手卷店、轴丈铺、古董铺等；纸店又有红纸、京文纸、古连纸之分。⑦所谓“柬帖”乃是王公贵族、官宦大员、文人墨客之间礼尚往来之必须，至于“玉牒册”，显然是专为王府需要服务的。
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① 《如梦录》“官署纪第五”。
② 《如梦录》“街市纪第六”。
③ 傅衣凌：《明清社会经济变迁论》，第156—157页。
④ 《如梦录》“街市纪第六”。
⑤ 《如梦录》“关厢纪第七”。
⑥ 《如梦录》“街市纪第六”。
⑦ 《如梦录》“街市纪第六”。
专营妇女用品的商铺也很多，如大隅首一带多卖绸缎、首帕、汗巾、伞扇、胭脂、针、粉、丝带、帐子、围裙等店铺；城隍庙前街有“打银铺二三十家，卖宝器、珍珠、翠花铺”；杨家胡同口有“静一”打银铺，“专一打龙凤花草、山水人物，瓮嵌累丝、干帖真金、管化十成”；都司署以西有三条巷子，每巷有梳子店三二十家，“俱卖四川黄杨、福建荔枝松根净齿精致梳栊”；少司马“恩荣三世”牌坊下卖胭脂、宫粉、香袋；钟楼下有各种香铺，卖合香、攒香、俺答香等。再如临清首帕店、银花青丝汗巾、潞绸店等都是专供贵族妇女享用的高档消费品。①
餐饮、旅店业也是开封商业的一个重要组成部分，其特点是品种全、档次多，可以适应不同消费层次的需要。鼓楼、大隅首一带多高档酒楼饭店，“各样美酒、各色美味佳肴，高朋满座，又有清唱妓女伺候”，以适应达官显贵及富商大贾的消费需求。其他各街酒店饭馆则面向更加广大的消费群体，或以特色风味，或以大众饮食为主。如按察司署西有“羊肉面店，日宰羊数只，面如银丝，扁食夺魁，各府驰名”；钟楼往南有“大馆卖猪肉汤、蒜面、肉内寻面诸食美味，阖郡驰名”；封邱府角“酒饭各样生意，排门皆是”；长史司署以南、大隅首至县角，各类饭店、酒肆、切面、素面、皮酢、烧黄二酒、火烧、烧饼、饮食粗馔等铺连绵不断。至于推车、摆摊出售各种风味食品，如羊肉车、牛驴肉车，油糕、煎饼、扁食、粽子、油粉等，则更多地适应了下层百姓的消费。②
不少酒店是连带住宿的，如大山货店街往南有“专住妓女、过客酒店”；甬南新店“俱住货客、妓女，尤多饭店、酒店等铺”。大相国寺后院有僧舍二三百家，专门接待“过往官员及大商、茶店、清客等众”下榻，并“摆酒接妓，歌舞追欢”⑧。城外西关、南关的饭店、酒馆、旅店、过客店“排门挨户，生意不亚城内”。城关的饮食服务业主要接待往来贸易的各地客商，故餐饮、住宿、娱乐乃至运输、中介等项服务更为集中。如西关之马市街，有“骡马大店，顾写脚力，此处是八省通衢之地，故大店有三五十座，内住妓女无数，两边生意挨门逐户”④。
表1是依据《如梦录》记载对开封商业店铺所做的不完全统计，请参见。
除商业店铺之外，开封庙会市场也十分繁荣。如东岳庙，“每年三月二十八日圣诞之辰，五日前会起，进香、做谯，拥塞满门。所卖各样货物遍地皆是，棚搭满院，酒饭耍货，诸般都备”⑤。尤以城隍庙会所售商品最多。傅衣凌先生曾依据《如梦录》，将城隍庙
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① 《如梦录》“街市纪第六”。
② 《如梦录》“街市纪第六”。
③ 《如梦录》“街市纪第六”。
④ 《如梦录》“关厢纪第七”。
⑤ 《如梦录》“街市纪第六”。
资料来源：《如梦录》“街市纪第六”、“关厢纪第七”。
会贸易商货列表①，本文略做调整，转录如下(见表2)：
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① 傅衣凌：《明代历史上的山东与河南》。
开封城内商业最繁华的地区主要集中在大小山货街、钟楼、鼓楼、大隅首等处，这里聚集了一批较大的店铺和字号。如大山货店街，北有倾销银铺、打金店、正升字号店、大杂货铺，东至大店街角；往西路南有杂货店，如松字号店，均卖杂货、扇子；北面一带“俱是楼房，有百余间”。小山货店街，北头俱是字号店，有红纸店、京文纸店、倾销银铺、合森字号、生熟药材铺等；路东有老庄家茶叶店、各品芽茶，往南俱是药铺、扇儿铺；路西有张时天店、古连纸铺，又有倾番丝银铺、南北香料、药材店、羊皮、磁器店；往南有打金店、皮金铺、生熟药铺，直至南口。钟楼附近俱是京货，又有灌香刷牙抿子、耳勺、帽靴、皮箱、描金卷胎漆盒等货；有绦儿匠，制造绶带、儒绦、钩穗、裙绦、结挂等；路南，卖首帕、雨伞、连笼、桌围等物，有帽巾铺三二十家，定做百样巾帽；又有香铺，售卖合香、攒香、俺答香及香袋等。鼓楼南出售皮匣大箱、冠带帽盒、文具簪匣、七寸枕箱等货，“皆是重铜饰件”；鼓楼西有轴丈、毡货、缎店、广福店、糖店、六安芽茶、余芳缎店、南酒店等各色店铺，直抵大隅首。大隅首大街，往南有药铺、羊油、蜡烛、成衣、染坊、茜红毡店、纸店等铺，至总圣庵；复回向东，有高烧酒、临清首帕、汗巾、雨伞、葛巾、针粉胭脂、梭布店，再东有绒线铺、临清首帕店、银花青丝汗巾、帐子、围裙、余深缎店、潞绸店、关家倾销铺、陈汉章南鞋店、青铜镜铺、花柬贴、纸张等铺，直至大隅首。其他如旋匠胡同、布政司署、按察司署、开封府角、县角、李琏胡同、察院东街、都司署、州桥等处，店铺也很繁盛。①
开封城内汇聚有全国各地的商货，如山西潞绸、临清首帕、吉阳夏布、六安芽茶、四川黄杨木梳等，以及“京、杭、青、扬等处运来粗细暑扇、僧帽、头篦、葛巾、白蜡等货”。鼓楼南之马道街汇聚有皮箱、帽盒、文具簪匣、枕箱等各种箱匣，以及抿子、舌刮、眉掠等货，“京城、临清、南京、泰安、济宁、兖州各处客来贩卖”，“每日拥塞不断”②。这些商货除供本城消费之外，也有一部分销往各地。开封城外，东关“陆路通南京、浙江、山东”；南关“路通川广云贵诸省，贸易甚众”；西关大梁门外，“路通京师、山陕，使客都会，车马驰集，店房烟凑”；北关安远门外，“路渡黄河，通临清入京师之东路”③。尤以西关外之马市街商贾往来最盛，“早晨牛驴上市，午间骡马上市，有过客买卖；骡马大店，顾写脚力，此处是八省通衢之地，故大店有三五十座”④。这些购买骡马或雇写脚力者，主要应是从开封贩货运销外地的商人。
与百姓生活密切相关的柴草、煤、木炭、蔬菜等，多来自周边各县，每日从城关各门进入。如西关大梁门外，“五更时鲜菜成堆，拥挤不动，俱是贩者来买，灯下交易；城门开时，塞门而进，分街货卖”⑤。开封还有一大批走街串巷的商贩，如：摇博浪鼓卖白布、绵稠、山缣、女红用品的货郎；洗镜、绱鞋、磨刀剪、补锅锔碗、定秤张罗、劈柴铡草、栓扎鞍架、扯络鞭子的各色匠人。又有卖茯苓糕、炒栗子、蜜果、瓜子、咸豆、烧鸡、鸽雏、猪头肉、牛羊驴肉，各色果品瓜瓠者，或设摊街头巷尾，或推车挑担走街串巷叫卖。至于四时节令商品，如上元时节卖花灯、元宵，端午节卖粽子、油馓、百锁、排线、朱砂、雄黄、艾虎、菖蒲；五六月卖凉席、蒲席、暑扇、葛巾、西瓜、甜瓜、莲藕；中元节卖烧纸、金银；中秋节
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① 《如梦录》“街市纪第六”。
② 《如梦录》“街市纪第六”。
③ 顺治《祥符县志》卷一《关梁》记明代事。
④ 《如梦录》“关厢纪第七”。
⑤ 《如梦录》“关厢纪第七”。
卖石榴、毛栗、梨、桃各样鲜果及祭品等物；九月重阳节卖菊花糕，十月售寒衣；腊月请灶神、门神、对子，卖蜡签蜡台、香炉、油烛、青松、石竹、各品干果、茶食盘馓、绵布手巾、绵线带子、剪裁零碎、绫罗缎绢、通草花儿、五彩绒花等各色年货。①
⑸ 中国石油大学有哪些教授的课是必须要去蹭的
作为一个即将踏入大三的老学姐，让我来解答一下哪些教授的课是必须去蹭的吧。
第一个当然是我们冷凌老师的《刑法概论》了，这门课，我选了两年了都没选上，可见老师的魅力了，当你在选课开始一个小时后，你就会发现冷凌老师的课已经被选完了。
冷凌老师主讲课程是刑法学，犯罪学等，当然我们冷老师获得过很多奖项，比如2006年青岛市社科成果二等奖；2006年东营市社科成果二等奖；2007年山东省社科成果三等奖；2013年东营市社科成果二等奖；学校思想政治教育优秀论文三等奖；多次被评为山东省大学生社会实践优秀指导教师、大学生课外科技活动优秀指导教师、大学生科技文化活动优秀指导教师、社团活动十佳指导教师等；校级优秀班主任等荣誉，所以强烈推荐她的课。
⑹ 中央财经大学校友总会的理事成员
历届理事会如下： 1994年10月16日，中央财经大学校友总会（原中央财政金融学院校友总会）召开了会员代表大会，经选举产生了校友总会第一届理事会。 第一届理事会组成人员名单如下：
名誉会长：戎子和（财政部副部长）
会长：王柯敬（中央财经大学校长兼）
副 会 长：宣家驹毕朝英姚金华邵明钧李毓生
秘 书 长：陈明
副秘书长：邱光信潘宝山倪海东
财务主管：倪海东 1999年10月17日，在中央财经大学庆祝建校五十周年校庆期间，中央财经大学校友总会召开了第二届校友代表大会，会上选举产生了校友总会第二届理事会。
第二届理事会组成人员名单如下：
会长：王柯敬
副 会 长：李玉书刘必文李福山李公才李 挺王维国
秘 书 长：梁勇
副秘书长：倪海东邱光信潘宝山郭有成
常务理事：(按姓氏笔划顺序排列)
及淑文王柯敬王维国刘必文向可碧朱国宪吴玉英张琳
李挺李公才李玉书李福山杨新忠杨任远沈若雷邱光信
陈明陈辉明郑明杰赵东升赵庆元倪海东郭有成梁勇
蒋金波潘宝山
理事：(按姓氏笔划顺序排列)
于开荣(新疆)及淑文(贵州)王柯敬(北京)王树臣(宁夏)王维国(甘肃)
刘必文(北京)刘启欣(湖南)向可碧(云南)朱国宪(香港)余国信(广西)
吴玉英(吉林)张琳(海南)张斌(深圳)张仁洲(温州)张浩然(天津)
李挺(山西)李公才(四川)李玉书(北京)李福山(广东)杨任远(江苏)
杨新忠(福建)沈若雷(香港)邱光信(北京)陈明(北京)陈辉明(重庆)
孟繁金(山东)郑明杰(青海)赵文娟(苏州)赵文雪(河北)赵东升(黑龙江)
赵庆元(陕西)倪海东(北京)浦干臣(安徽)秦子敏(上海)郭有成(北京)
郭良勇(浙江)梁勇(北京)梅建莉(徐州)蒋金波(河南)韩千里(湖北)
潘宝山(北京)潘丽云(连云港)
校友总会办公室：徐丽霞 2004年10月16日，在中央财经大学庆祝建校五十五周年校庆期间，中央财经大学校友总会召开了第三届校友代表大会，会上选举产生了校友总会第三届理事会。
第三届理事会组成人员名单如下：
会长：王柯敬
常务副会长：李玉书
副会长：刘必文沈若雷赵东升李小平陈明王勇魏东
秘书长：梁勇
副秘 书 长：汤贡亮赵丽芬叶飞郭有成
常务理事（按姓氏笔划顺序排列）：
王柯敬王庆丰王勇王新利叶飞左绍伟兰蓬辉李玉书
李福山李亚新李小平李挺刘必文向可碧沈若雷陈明
陈辉明何仲森吴玉英吴炳贵吴仰东汤贡亮杨新忠张翠
赵亮赵东升赵丽芬钟飞郭有成袁文洁贾国明徐丽霞
倪海东梁勇蒋金波韩千里魏东
理事（按姓氏笔划顺序排列）：
孔令华马柔君王柯敬王庆丰王盛胜王世凯王勇王新利
王希龙尤小嵘邓先胜左绍伟叶飞兰蓬辉李玉书李银生
李福山李涛李挺李小平李亚新李惠琼刘必文朱耘
向可碧成进任海龙张志鸿张红军张树考张翠张智军
张大力张利陈辉明陈秋生陈明吴玉英吴玉平吴炳贵
吴仰东何仲森沈若雷汤贡亮孟繁金陆浩罗胜武壮德
武自力竺向东杨新忠郝平赵亮赵东升赵文娟赵丽芬
姚秀璠胡晓锦胡斌钟飞郭有成钱学宁夏凌宇袁文洁
倪海东贾国明徐丽霞梁勇韩千里蒋金波鲁轶潘丽云
魏东
校友总会办公室：徐丽霞 2009年10月18日，在中央财经大学庆祝建校六十周年校庆期间，中央财经大学校友总会召开了第四届校友代表大会，会上选举产生了校友总会第四届理事会。
第三届理事会组成人员名单如下：
会 长：王柯敬
常务副会长：李玉书梁勇
副 会 长（以姓氏笔画为序）：
许庆修吴仰东张志鸿沈若雷辛国迟兴芳陈明陈映茜
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石鸿盺刘志忠刘金明刘胜海刘荃刘晓先刘海堂吕世杰
吕延强安秀梅江文国池启杰许庆修吴玉平吴玉英吴仰东
吴宇超宋雅丽张元启张扬张红军张利张志鸿张智军
张琨张翠李小平李玉书李玉婷李亚新李志扬李挺
李浩明李银生李福山杨先祥杨运杰杨杰杨炳良杨莹
杨新忠沈若雷沈洪辉苏国和辛国迟兴芳邰彦陆浩
陈明陈映茜陈秋生陈盛桂周慧武壮德武自力竺向东
罗胜姚秀璠柯甫榕胡兴发胡志东胡耀刚荣增彦赵凡
赵丽芬赵亮赵璐钟飞倪柏祥夏凌宇徐长宁徐京
柏学红殷健郭文革郭有成崔立中曹助中曹茜梁勇
章泽亮黄兴国黄河柱黄锐光傅海旭游彩藩鲁轶蓝逢辉
缪学刚蔡茜莉蔡高根潘丽云潘来清
校友总会办公室：徐丽霞
⑺ 谁知道山东什么地方新建铁矿项目（选矿厂）
第
25卷 第
2期
自然辩证法研究
Vol. 25, No.2
2009年
2月
Studies in Dialectics of Nature
Feb. , 2009
文章编号
:1000 -8934 (2009) 02 -0025 -05
穆勒的算术哲学
宋 伟
(湖北大学哲学学院
,武汉
430062)
摘要
:穆勒的算术哲学包含两个方面的内容
:一方面是对先天论几何观和唯名论算术观的批判
;另一方面是对
数的性质和数的形成方式的阐明。尽管这种算术哲学通常被认为具有一种“极端的”或“狭隘的”经验主义特征而受
到弗雷格和胡塞尔等人的严厉批判
,但这些批判本身也都面临着各自的困难
,而这使得穆勒的算术哲学至今都不能
被彻底抛弃。
关键词:穆勒;算术哲学;数
中图分类号:B5504 文献标志码:A
收稿日期:2008 -10 -27
哥德尔( Kurt Gêdel)在《数学是语言的语法
吗?》一文中指出:“经验主义数学观的信条显然是
说,归根结底一切知识都是基于(外在的或内在的)
感观知觉,我们并不具有一种对某个抽象数学对象
领域的直观,而且既然由于数学的先天确定性,这样
一个抽象对象领域并不能由经验上得知,所以必须
假定它根本不存在”〔1〕335n。穆勒(Jo hn S. Mill)的数
学观就具有哥德尔所指出的这种经验主义信条的典
型特征,而且由于穆勒坚持认为归纳是一切科学的
基础,因而他还进一步否认了数学具有任何的“先天
确定性”。这种通常被称为“极端或狭隘的经验主
义”的特征在穆勒的数的观念中得到了充分的体现,
为了表明这一点让我们首先看看他是如何针对“先
天论”的观点对两种先天论几何观进行批判的。
1 对先天论几何观的批判
先天论的几何观通常存在着两种反对经验论观
点的论证。
第一种论证:如果有人认为“两条直线不能围成
一个空间”这一命题可由感观知觉得到,那么他就必
须要实际观察到或感觉到两条直线无论延伸到多远
都不会相交这一事实,但他怎么能跟随两条直线到
无限远的地方呢?因此,除非人们对这一命题有不
同于感观知觉的证明方式,否则就根本没有相信这
一命题的理由。
第二种论证:几何公理都是普遍必然真的命题,
因为人们无法想象它们的反面,对它们的否定不仅
是假的而且是不可能的。经验不可能使任何几何命
题具有普遍必然真的特征,因为一方面,经验总是有
限范围内的经验,并不适用于普遍的情况;另一方
面,经验只是观察并记录所发生的什么,并不保证必
然要发生什么。因而,对普遍必然真的命题的证明
必须依赖于一种与经验无关的更高层次的方式。
针对第一种论证,穆勒认为,人们关于几何形式
的观念与引起它们的感觉完全相似,几何形式可以
与实在一样被描绘在人们的想像中,只要这些几何
图像足够精确,它们就可以显示出与实在同样的特
征,因而,只要思考直线的观念而不用实际观察到或
感觉到它们,人们就能够认识到“两条直线不能围成
一个空间”〔2〕154。按照这种看法,似乎可以想像当两
条直线在彼此分离又再次接近时,不管这发生在多
么远的地方,人们一定会在感观知觉上产生出一种
“曲线”而不再是“直线”的印象。只是这里要注意,
穆勒并不是说人们可以通过想像的直观(imaginary
int uition)来认识“两条直线不能围成一个空间”这
一命题,而是说想像的直线与真实的直线相似,人们
可以从想像的直线得出有关真实的直线的结论,这
一命题仍是一个来自观察的归纳结果。
对于第二种论证,穆勒主要针对普遍必然真的
命题的否定或反面的不可想像(inco nceivableness)
进行了批判。穆勒认为,并不存在什么人类天性所
普遍承认的事实,不可想像只是人们很难想像与长
期形成的熟悉的经验以及古老的思维习惯相矛盾的
东西,如当人们常常看到和想到两个东西在一起而
从没有分别看到和想到它们时,由心理的联想律就
作者简介
:宋伟
(1973 —),安徽临泉人
,湖北大学哲学学院讲师
,主要研究方向为科学哲学。
自然辩证法研究 第
25卷 第
2期
产生了一种可能永远无法超越的分别想像两个东西
的困难〔2〕157。显然
,在穆勒看来
,将普遍必然性归之
于某些几何命题仅仅是人们心理联想律的作用
,这
种普遍必然性并不是什么先天的东西
,而是一种来
源于经验归纳的现象。
在对先天论几何观进行了上述批判后
,穆勒认
为有必要将这种批判带向另一个领域
,因为
“我们现
在所断定的并不能被认为对于演绎或证明科学普遍
成立
,除非将它们运用于所有科学中最卓越的数的
科学以及运算理论、算术和代数而得到证实”〔2〕166。
所以
,接下来我们就来看看穆勒如何将其经验论的
认识运用于数的科学。
2 对唯名论算术观的批判
在对数的认识中,存在着一种唯名论的或符号
论的观点,这种观点认为:数的科学的命题仅仅是言
语(verbal)表达式,数的运算过程仅仅是一个表达
式代入另一个表达式的简单语言转换。根据这种观
点,“2加1等于3”这一命题并不是一个真理,也不
是对一种实际存在的事实的断定,而是“3”这个符号
的一个定义,是一个人们同意用“3”这个符号来作为
“2加1”的记号的命题,以便用后者这一较长的短语
称呼的东西也能用前者来称呼。同样,在这一观点
看来,代数中最长的运算过程只是用等值表达式一
个代入另一个的一系列术语变化过程,或者说是同
一个事实从一种语言到另一种语言的翻译过程。
针对这种观点,穆勒指出:仅仅通过语言的人为
操作来发现事实和探究自然的隐秘过程是与常识相
悖的,而当用代数证明一个新的几何定理时如何解
释事实本身的变化正是这种观点的致命困难〔2〕166。
不过,唯名论者或符号论者可能会认为,人们在使用
算术或代数符号进行运算时并不带有任何观念(i2
deas) ,因为符号a、b等并不表示某个确定的线、角
或量,所以在人们的思想中就只有符号而没有观念。
对此,穆勒指出:这种情况只是反映了算术或代数运
算高度综合的本质及其语言的极端概括性,事物和
符号在其中相互转换的归纳过程在人们的思想中仅
仅是被隐藏起来了〔2〕167。
针对另外一种认为算术和代数命题仅仅是言语
符号的观点,即认为“2加1等于3”这类命题只是断
定了两个名称之间的指示( signification)相同,穆勒
反驳说,尽管“2加1”和“3”这两个名称指谓( de2
note)相同的东西,但它们的涵谓(co nnotation)却可
以不同,3个石子分成两堆和3个石子放在一堆在
人们的感官上会留下不同的印象,所以“2加1等于
西”〔9〕167。在穆勒看来,数都是对象或事物的名称,
“10”意味着10个东西或10种声音或10次心跳等
等,并没有脱离对象或事物的抽象的“10”存在。不
62
3”这一命题仍是人们根据以往的经验归纳出的一个
关于数的真理〔2〕168。当然
,穆勒进一步认为
,要是人
们愿意
,人们可以称命题
“3是
2加
1”为数
3的定义
并且象断定几何那样断定算术是一门建立在定义上
的科学
,只是这些定义是几何意义上的而不是逻辑
“
意义上的定义
,其所断定的不只是一个项的意指
(meaning) ,而且还有与这个项一起的一个被注意
到的事实”〔2〕168。
3 数的性质
基于以上这些认识
,穆勒得出结论说
:
“所有的
数都必须是某种东西的数
,没有抽象的数这样的东
过
,由于一切东西都有量
(quantity) ,都由可以被计
数的部分构成
,因而都具有一种可以被称作数的性
质
,所以
,数虽然必须是某种东西的数
,但却可以是
任意东西的数
,人们只需要想像一个被分成了
10等
份的东西就可以用
“10”这个数的性质来谓述它。对
此
,穆勒认为代数作了进一步的概括
,即“每个数都
表示事物的一种无区分的特殊性质
,而每个代数符
号则表示一切无区分的数”〔2〕167。具体来说
,只要人
们想像一个东西被分成了若干等份但并不确定是几
等份的时候
,就可以称这个“几”为
a或
x并且可将
其用于每一个代数公式而不会有犯错误的危险
,如
“2( a + b) =2 a +2 b”就是一个在一切情况下都为真
的命题
,只是这一命题的真并不是由于其中言语符
号自身性质的缘故
,而是由于其与事物的性质相符
合从而可由事物的性质来谓述的缘故。在求解一个
代数方程时
,其中连续进行的推论也是关于事物而
不是关于符号的推论
,因为像
“等量加上等量其和相
等”和“等量减去等量其差相等”以及其他以这两个
命题为基础的命题虽然运用于
a、b、x、y等符号上
,
但它们所说的是事物的性质而不是那些符号的性
质
,其中的每一步只有在与事物而不是与符号相关
时有关的证据才不会失效。
通过以上的论述可以看出
,穆勒坚决反对对数
作符号的和逻辑的这些抽象意义上的解释
,坚持认
为数有经验的根源
,这种认识显然与其几何观相一
致。也正因为如此
,穆勒试图进一步表明数的科学
在更多的情况下类似于几何学
,即算术中同样不存
在普遍必然真的命题
,归之于算术命题的必然性和
确定性同样是虚构的和假定的
,它们仅仅是在那些
命题从假设为真的前提合法推出的意义上来说的。
穆勒的算术哲学
在穆勒看来,算术中的归纳命题可以分成两类:一类
是“1加1等于2”、“2加1等于3”等等这类可以从
几何学的意义上被看做定义的命题;另一类是“等量
加上等量其和相等”和“等量减去等量其差相等”这
两个算术公理。这两类命题似乎对一切对象都成
立,而从中推出的其他命题似乎也都具有绝对的确
定性。不过,穆勒认为,“只要再作进一步的思考就
会发现,在所有这些关于数的命题中都隐藏着这样
一个假设,即所有的数都是相同或相等单位的数,也
即是说1 = 1。但因为实际上的1磅①重与另1磅重
并不完全相等,1英里②与另1英里也不完全相等,
所以,包含无条件真和绝对精确性这两重概念的数
学确定性并不是所有数学真理的性质,而只是在不
假设数是实际量的准确标记(index)的情况下在更
广泛的意义上与量相区别的纯粹数(p ure Number)
的真理的性质”〔2〕169。正是基于这一认识,穆勒得出
结论说:“一切演绎科学的方法都是假设的方
法”〔2〕169。这一结论的得出显然是穆勒坚持其经验
主义几何观和算术观的一个必然结果。
4 数的形成方式
在论述了数的性质之后,穆勒认为:“在所有已
知的现象中,在最严格的意义上,惟独数的性质是所
有一切东西的性质。并不是所有的东西都有颜色、
重量和广延,但所有的东西都有数( numera2
ble) ”〔2〕146。在穆勒看来,数的定义与别的定义一样
由名称的说明与事实的断定两部分构成,在2、3、4
等数中每个数都各自指谓一组对象或一种物理现象
并涵谓那组对象或那种物理现象的一种物理性质。
对于这种物理性质,穆勒认为:“它是一种我们用数
的名称所称呼的对象的聚合(t he agglomeration of
t hings)的性质,这种性质是对象的聚合构成和分解
的特有方式”〔2〕400。具体来说,当一组对象被人们称
为2、3或4时,它们所涵谓的是单个对象为了产生
特殊的聚合( aggregate)而必须放在一起的方式。
以石子为例,如果人们称一堆石子的聚合为2 ,那么
这就意味着一个石子必须与另一个石子放在一起;
而如果称它为3 ,则意味着必须把一个石子加一个
石子再加一个石子放在一起,或者把一个石子与已
经存在的某个被称为2的石子聚合放在一起;对于
人们称为4的一堆石子聚合则有更多的形成方式,
可以把石子一个加一个地放在一起,也可以将两个
被称为2的石子聚合放在一起,或者将一个石子与
一个被称为3的石子聚合放在一起。依此类推,每
一个上升序列中的后继数都可以通过不断增多的方
式与较小的数相结合而形成。除此之外,还可以不
通过较小聚合的结合而是通过较大聚合的分解来得
到一个新的聚合,如3个石子可以从一个4的聚合
中去掉一个石子来形成;2个石子可以由一个4的
聚合的平分来形成,如此等等。由此可见,一个数的
形成方式可以有许多种,而且当一些数的形成彼此
关联时,人们完全可以根据它们的一种形成方式推
演出它们的其他形成方式,如当人们知道a从b和c
形成、b从c和d形成、c从e和f形成时,从中就可
以推演出a从c和d的形成方式、a从d、e、f的形
成方式以及b从d、e、f的形成方式。
在此认识的基础上,穆勒进一步认为:“每个算
术命题和每个算术运算的结果都是关于某个数的某
种形成方式的陈述”〔2〕400。对此穆勒举例进行了说
明,如当人们说“12的立方是1728”时,其中所断定
的是:如果有足够多的石子或别的什么东西,就可以
把它们放在一起形成一种被称为“12”的特殊的包
(parcel)或聚合,然后把以这种方式得到的多个被
称为“12”的特殊的包或聚合以相同的方式放在一起
形成新的聚合,最后再由12个这样的聚合构成一个
更大的聚合,最后的这个聚合就是一个人们称之为
“1728”的聚合。而相反的命题“1728的立方根是
12”则可以通过相反的方向分解出构成“1728”这一
聚合的被称为“12”的包或聚合。显然,对于包含特
殊的数的命题都可以进行类似的说明。不过,由于
代数学命题对所有的数都成立或者说对一切可以以
任意方式划分的东西都成立,那么对这类命题该如
何进行说明呢?对于这一问题,穆勒认为,考虑到不
同的数可以由相同的方式来形成,如9可以通过3
的“自身相乘”来形成,16可以通过4的“自身相乘”
来形成等等,所以可以通过对形成方式或者说函数
进行分类的方法来说明代数学命题〔2〕403。在穆勒看
来,任何一个由别的某个数形成的数都可以被称为
前者的一个函数,而有多少种形成方式就有多少种
函数,如通常的简单函数有加、减、乘、除、指数函数、
开方函数、对数函数、正弦函数、反正弦函数等,而其
他函数则由这些简单函数组合而成。在对函数问题
进行一般运算时,只要有一种能够用名称表达任意
数的命名法( nomenclat ure) ,就可以在不必指出那
些数具体是什么数的情况下而表明它们是其他数的
72
①
1磅
=014536千克。
②
1英里
=11 6093公里
自然辩证法研究 第
25卷 第
2期
何种函数,或者说表明它们由其他数的形成方式,如
表达式a和2 a + 3 a分别指谓了任意一个数和由这
个数以一种特定方式所形成的另一个数;表达式a、
b、n和( a + b) n分别指谓了任意3个数和由这3个
数以一种特定方式所形成的第4个数。在数的科学
中,不同的形成方式可以得到相同的结果,如( a +
b) n既可以由( a + b)自身相乘n次来形成也可以通
过二项式定理由a、b、n直接形成,而“已知一个函
数,它是某个别的函数的何种函数?”则成了代数运
算的一般问题和目标。
5 弗雷格和胡塞尔的异议
对于穆勒的数的观念,弗雷格一方面认为穆勒
有一种合理的想法,即不是从分析的或综合的、后天
的或先天的角度来看待数的定律和数的公式,而是
象莱布尼兹( Gottf ried W. Leibniz)一样对单个的
数进行定义并进而希望将数的科学建立在定义的基
础上;但另一方面,弗雷格认为由于穆勒坚持一种先
入之见即所有知识都是经验的而使得上述那种合理
的想法遭到了破坏〔3〕9。通过对“数的公式是可证的
吗?”、“算术定律是归纳真理吗?”、“算术定律是先天
综合的还是分析的?”以及“数是外在事物的性质
吗?”这些问题的讨论,弗雷格在其《算术基础》一书
中对穆勒算术观中的一切经验因素进行了全面、深
入的批判并讥笑这种算术观为“小姜饼或小石子的
算术”〔3〕xix。在从集合的角度通过对“概念”(con2
cept)、“等同”(identity)、“一一对应”的讨论定义出
从0到∞的全部自然数并满怀信心地认为有理数、
复数也都可以还原为纯粹逻辑之后,弗雷格得出结
论说:“..数既不是一堆东西也不是这堆东西的一
种性质,同时也不是心理过程的一种主观产物,我们
的结论是:数的命题断定了概念所具有的某种客观
的东西。..很清楚,算术所研究的数绝不能被认
为是一种依附的性质,而是实体性的。这样,数作为
对象才能被反复认识到,尽管这不是作为物理的甚
或仅仅空间的对象,也不是作为我们通过想象而形
成的图像的对象”〔3〕115 -116。显然,弗雷格表明了一
种与穆勒完全相反的数的观念:穆勒认为数必须是
某种东西的数,是对象或事物的一种物理性质,没有
独立、客观的存在;而弗雷格则认为数是“概念”的数
(如属于“等于0又不等于0”这一概念的数是0) ,有
独立的存在。正是由于弗雷格和穆勒数的观念的这
种基本差异,导致两人对数的定律的认识也全然不
同。穆勒坚持认为数的定律是自然定律,象其他科
学定律一样是归纳的结果,因而可应用于外界事物;
而弗雷格则认为:“数的定律并不应用于外界事物,
它们不是自然定律。它们只应用于对外界事物有效
的判断:它们是自然定律的定律。它们并不断定现
象之间的联系,而是断定判断之间的联系,自然定律
就包含在判断之中”〔3〕99。
总的来看,弗雷格的算术观是与其所坚持的“把
心理的和逻辑的东西、主观的和客观的东西区别开
来”、“把概念和对象区别开来”以及“只在命题的语
境中而不是孤立地探讨语词的意指”这三条基本原
则相一致的,也完全表明了弗雷格希望在算术中彻
底摆脱一切心理的和经验的因素而仅仅由合乎逻辑
的纯粹理性来建立起整个数的科学的一种努力。只
是遗憾的是,在罗素悖论被发现之后,弗雷格不得不
承认他的这种努力彻底失败了。在其后期的一篇文
章《算术基础的新尝试》中,尽管弗雷格仍然坚持算
术证明中不需要求助于感观知觉并且坚持数的命题
包含对概念的断定,但却放弃了认为算术证明中不
需要求助于直观(int uition)的观点,同时希望能为
算术重新找到一种先天的几何学基础〔4〕278。只是这
样一来,弗雷格就不得不重新面对穆勒对先天论几
何观的批判了。
胡塞尔( Edmund Husserl)在其《算术哲学》一
书中对穆勒的数的观念也提出了异议。针对穆勒认
为数的定义中所断定的事实都是物理事实而象2、
3、4等等这样的数都各自指谓不同的可感知的物理
现象并涵谓那些现象的一种物理性质这种观点,胡
塞尔认为:“这种观点显然是错误的,人们肯定疑惑
一个穆勒级水平的思想家怎么会对此感到满意。无
疑,两个苹果与三个苹果可以在物理上区分开来,但
两个判断与三个判断或两种不可能性与三种不可能
性等等肯定不能进行这样的区分。因而,这些情况
下数的差别不可能是一种看得见摸得着的物理差
别。只要一提到完全可以象物理的东西一样被进行
计数的心理的行为或状态,穆勒的理论就被驳倒
了”〔5〕18。显然,胡塞尔在指责穆勒的数的观念只局
限于物理现象而忽视了同样可被计数的人的心理行
为或状态,因为一个明显的事实是,当人们谈论“两
个判断与三个判断”或“两种不可能性与三种不可能
性”时,其中的“判断”和“不可能性”并不是什么物理
现象而“两个”和“三个”也并不涵谓什么物理现象的
物理性质。确实,尽管穆勒认为“数可以是一切东西
的数”、“一切东西都有量”,但这似乎主要是针对物
理现象来说的,而对于心理行为或状态的可计数性
穆勒似乎并没有作出更多的说明。不过,通过上述
对穆勒数的观念的讨论,我们可以看出,穆勒虽然不
承认数有抽象的存在,但他似乎并不反对数有抽象
82
穆勒的算术哲学
的即
“语言的极端概括性”意义上的应用
,只是要求
人们知道归根结底数有归纳的来源就行了。
针对穆勒认为数的命题中隐藏着一种假设即所
有的数都是相同或相等单位的数或者说
1=1这一
观点
,胡塞尔认为
:
“轻而易举就能反驳这种错误的
观点
,要求算术预设
1=1这一命题完全是弄错了算
术的意思。算术作为数的理论与具体的对象无关
,
而是与一般的数有关”〔5〕156。胡塞尔进一步解释说
:
“由我们的心理分析而来的单元的相同显然是一种
绝对的相同。事实上
,只要想到近似就会是荒谬的。
因为这是关于它们有具体内容这一事实的具体内容
的同一问题
,否认这种相同就是否认内在感知的明
证性
(evidence) ”〔5〕158。显然
,胡塞尔反对穆勒认为
们构造这样那样一些并不直接明了的数的特征时的
实际行为说什么。
..相反
,它们只关心具有抽象
纯粹性和理想性的绝对的数和数的组合。
..所有
这些命题没有一个可以还原为具有经验普遍性并且
能够毫无例外地应用于整个实际世界的命题
,即使
是在普遍性最宽泛的意义上也不行”〔6〕110。与弗雷
格相比
,胡塞尔也承认算术是一门先天的科学
,只是
在追求对数进行基于纯粹逻辑的理解上胡塞尔远远
没有弗雷格走得那么远。
较小的数的理解应当基于对
“同一”(identity)、
“某个东西”
( some2
t hing)、“多元”
(multiplicity)等这些更为直观的初始概念的理解
,
但是这些概念不可定义而只能进行心理分析。正是
基于这种认识
,胡塞尔在其《算术哲学》一书中不仅
对穆勒的数的观念进行了批评而且也对弗雷格按照
“一一对应”来定义数的做法进行了批评。不过
,在
接受了弗雷格批评他将概念和表象
(presentation)
混为一谈以及在对数的解释中求助于抽象
(abstrac2
tion)的做法之后
,胡塞尔就彻底转向了致力于消除
其算术观中的心理主义因素的方向
,这一点在其对
心理主义进行大力批判的《逻辑研究》一书中有充分
的体现
:算术命题与那些理想的单元有关
,..它
1=1是一种假设的观点
,而是认为
1=1是可以通”么
?这一问题的争论提供一些更为丰富的历史背
过心理分析而得到的一种无可置疑的结果。在胡塞景
,同时为理解现代各种具有经验主义特征但却不
尔看来
,人们对各种抽象的数的理解尤其是对一些
“单元”( unity)、
同于极端经验主义特征的数学观提供一种可供对比
通过以上对穆勒算术哲学的论述
,我们希望能
够详尽地展现一种极为朴素的数的观念或一种归纳
的数的解释理论或者说一种极端经验主义的算术观
以及这种观念或理论所面临的挑战,从而为
“数是什
“
们并不告诉我们任何实际的东西
,既不对被计数的
实际东西说什么
,也不对计数那些东西时或者为我
的参照。
参考文献
〔1〕Gêdel K. IsMathematicsSyntaxofLanguage?[M]//Col2
lected Works : Vol. 3. New York :Oxford University Press ,
1995.
〔2〕Mill J S. A System of Logic [M]. London: Longmans,
Green , And Co. , 1886.
〔3〕Frege G. The Foundationsof Arithmetic[M]. New York:
Happer & Brothers , 1960.
〔4〕Frege G. A New Attempt at A Foundation for Arithmetic
[M]// Posthumous Writings. Chicago: The University of
Chicago Press , 1979 :278.
〔5〕Husserl E. Philosophyof Arithmetic[M]. Dordrecht: Klu2
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〔6〕Husserl E. Logical Investigation:Vol.1[M]. New York:
Routledge , 2001.
Mill’s Philosophy of Arithmetic
SON G Wei
(Faculty of Philosophy , Hubei University , Wuhan 430062 , China )
Abstract :Mill’s philosophy of arithmetic consists of two parts: one is his critique of a priori views of geometry and that of nominalist views of
arithmetic,ofnumbers.
videdwitha’narrow’or’extreme’empiricistcharacteristic. ,Mill
’s philosophy of arithmetic cannot yet been thoroughly put away , since the criticisms themselves have respectively encountered some difficulties.
Key words : Mill; philosophyof arithmetic; number
(本文责任编辑 费多益
)
⑻ 宋伟的介绍
宋伟，1957年6月生人，笔名宋一苇,男,辽宁锦州人,辽宁大学文学院教授，博士研究生导师,文艺学硕士、哲学博士生。
⑼ 宋伟的主要荣誉
济南市声乐比赛一等奖；
山东省首届中等艺术学校中青年教师业务技能比赛一等奖；
山东省第五届中等艺术学校教学汇演“指导教师一等奖”：
第五届世界华人艺术节“优秀指导教师奖”；
“山东省文化系统巾帼建功先进个人”；
山东艺术学院“优秀教师”“先进工作者”“三育人标兵”；
山东省文化艺术科学优秀成果二等奖等奖项等。
授课学生主要获奖：
女高音王伟获“山东省泉景杯”声乐比赛一等奖；全国第九届“群星奖”山东选拔赛一等奖；文化部全国第九届“群星奖”声乐比赛铜奖。
女高声万海华获山东省第五届中等艺术学校教学汇演声乐比赛一等奖。
男高音张雷获“山东省第八届大学生校园歌手（美声专业组）大赛”三等奖；“首届山东大学生校园歌手大赛”专业组优秀奖。
王海曼获“山东省第十届青年歌手电视大赛”美声唱法优秀奖。
周梅获第五届海峡青少年艺术节山东赛区美声唱法专业组一等奖；第六届亚洲艺术盛典·魅力中国山东赛区美声唱法专业组一等奖。
张荀获“第39届意大利贝利尼国际声乐大赛”一等奖等。
研究方向及主讲课程，艺术创作，科研成果：在长期主讲演唱声乐专业授课中，致力于研究以美声唱法的演唱技巧，表现东方艺术的神韵，创造中华民族独特的艺术精神。撰写《唱出民族之声》发表于“山东艺院报”2003年第3期，撰写多篇学术论文《“视界融合”对声乐演唱艺术的启示》发表于“齐鲁艺苑”2006年第1期、《声乐教学中不可忽视的“情绪”心理反映》发表于“齐鲁艺苑”2010年第3期、《谈谈我对“音乐语言”的再认识》发表于“齐鲁艺苑”2011年第4期，其中《“视界融合”对声乐演唱艺术的启示》获山东省文化厅颁发的“山东省文化艺术科学优秀成果二等奖”等。并多次被山东艺术学院评为“优秀教师” “先进工作者” “三育人标兵”等。
在社会活动中多次被山东省文化厅、山东省教育厅聘为各类声乐比赛评委，其中主要有：“首届全省艺术学校专业技能大赛声乐、舞蹈比赛”预赛、决赛评委。“全省艺术学校专业技能大赛中青年教师技能比赛”评委。“山东省职业院校首届校园歌手大赛”决赛评委等。曾被山东省文化厅聘为科研成果专家评审组成员。
⑽ 临沂三中普通班和临沂二中精英班选哪个好
临沂二中精英班更好一些，本身学校就不错，精英班师资力量更强，所以选择临沂二中精英班。
临沂市第二中学建立于1958年，是临沂市境内一所由临沂市教育局主管的公办高级中学，是“山东省省级规范化学校”、“山东省依法治校示范学校”。
师资力量：
据2020年5月学校官网显示，学校有在职教职工319人，其中高级教师123人，中级教师118人。有特级教师3人、省级以上优秀教师和教学能手7人；市级教学能手、骨干教师39人。
市教学能手：张丽虹、许德玲、刘婧、刘玉玲、刘雪慧、秦香琴、崔永兰、纪娜。
市教学新秀：刘珊珊、龙军海、李燕、李青、宋伟。
以上内容参考 网络-临沂市第二中学