2011四川大学考研信号与系统真题解析

① 四川大学网络与新媒体考研经验

自我介绍

我本科就读于南京航空航天大学会计专业，一战三跨，考川大学硕网络与新媒体专业，英语82、政治65 业务一128、业务二128，总分403。网络与新媒体第一。

官方复试书单

>>学硕（即新闻学、传播学、广播电视学、广告与媒介经济、编辑出版学、网络与新媒体）

① 《新闻采访论》，邱沛篁，四川大学出版社

② 《新闻评论学》，张玉川，四川大学出版社

③ 《应用广告学》，吴建，四川大学出版社

④ 《网络新闻编辑学》，蒋晓丽，高等教育出版社

⑤ 《传播学引论》李彬著，新华出版社

⑥ 《有效的公共关系》明安香译，华夏出版社

一些小贴士

关于焦虑：

焦虑很正常，有焦虑才会有紧张感去继续学习，所以与其避免焦虑，不如利用焦虑，战胜焦虑最重要的是战胜让你焦虑的事情，所以晚上睡不着不要躺着想我该怎么样，睡不着不如用手机听听课背背书。

关于努力：

我之前也被网上很多学十二个小时的人吓到过，也思考我是不是不够努力，但是后来我悟了，如果我坐在书桌上的每秒都是有效率的，那我就算早上九点钟起床学习也没问题。

关于身体：

身体是革命的本钱，考研期间请大家务必爱护身体，生病了心态真的会爆炸。我考研前一周生了病，那个时候真的觉得难受又难过。

关于模拟考试：

请一定要模拟考试，请一定要珍惜每一次模拟考试的机会，不要翻书，认真做，不要留空，不会写也要编，当能做完一整套卷子过后，已经离成功迈了一大步。

关于学习的本质：

所有的学习都是一样的，输入加输出，继续输入再继续输出。找到自己的节奏按部就班就好，天不负有心人，加油鸭！

② 四川大学生物医学工程考研经验分享

一、个人介绍

21考研党，本科普通一本，今年报考了四川大学生物医学工程学硕，并以专业第二的成绩最终顺利被一志愿四川大学录取，准备时间约为4个月。下面我从几个方面分享一下我的备考经历，希望能帮到大家！

上战场考试时，花了半个小时把选择题做了两遍，下来问有些同学1个小时选择题还未做完。数学一直是一年容易一年难，我考试那一年属于难的那一年，周边的同学们都已经考哭了，我却压力不大，都是因为养成良好习惯打下了坚实的基础。

最后,有一句话是我当初准备考研时,写在物理课本扉页上的,每次当我坚持不下去的时候,看看它,就觉得徒然的情绪是时自己人生的不负责任。为了今后更好的生活,付出点辛苦,是值得的,也是必须的。送给大家,共勉:你所浪费的今天,是昨天死去的人奢望的明天;你所厌恶的现在,是未来的你回不去的曾经。祝所有考研人好运。这条路,绝对值得你去拼,去阁。去流汗,去流泪。

③ 四川大学核科学与技术考研经验分享

四川大学核科学与技术考研经验分享

最后，用考研界很流行的一段话结束吧：考研备考就像在黑屋子里洗衣服，你不知道洗干净了没有，只能一遍一遍的去洗。等到上了考场那一刻，灯光亮了，你发现，只要你认真洗过了，那件衣服光亮如新。而后你每次穿这件衣服都会想起那段岁月。祝大家如愿以偿！

④ 四川大学神经病学专业考研经验分享

四川大学（Sichuan University），简称“川大”，位于四川省成都市，是教育部直属全国重点大学，是国家布局在中国西部的重点建设的高水平研究型综合大学，是国家“双一流”建设高校(A类)。学校入选“211工程”、“985工程”，“珠峰计划”、“2011计划”、“111计划”、“强基计划”、卓越工程师教育培养计划、卓越医生教育培养计划、卓越法律人才教育培养计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、全国深化创新创业教育改革示范高校；同时学校还是学位授权自主审核单位、中国研究生院院长联席会会员、医学“双一流”建设联盟成员、自主划线高校。

⑤ 奥本海姆信号与系统（第2版）题库（下册）

1已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则信号y（t）＝f2（t）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于（）。[西南交通大学研]

A．π/（Δω）

B．π/（2Δω）

C．2π/（Δω）

D．4π/（Δω）

【答案】B查看答案

【解析】根据卷积定理可知，y（t）＝f2（t）→[1/（2π）]F（jω）*F（jω）。若信号f（t）的频带宽度为Δω，则y（t）的频带宽度为2Δω。则奈奎斯特采样频率为4Δω，所以不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于2π/（4Δω）＝π/（2Δω）。

2已知f（t）↔F（jω），f（t）的频带宽度为ωm，则信号y（t）＝f（t/2－7）的奈奎斯特采样间隔等于（）。[西南交通大学研]

A．2π/ωm

B．2π/（2ωm－7）

C．4π/ωm

D．π/ωm

【答案】A查看答案

【解析】根据时域和频域之间关系，可知若时域扩展，则频域压缩。所以若f（t）的频带宽度为ωm，则信号y（t）＝f（t/2－7）的频带宽度为ωm/2。所以，其奈奎斯特采样频率为（ωm/2）×2＝ωm，即奈奎斯特采样间隔等于2π/ωm。

3有限长序列x（n）的长度为4，欲使x（n）与x（n）的圆卷积和线卷积相同，则长度L的最小值为（）。[中国科学院研究生院2012研]

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】C查看答案

【解析】x（n）的长度为4，则其线卷积的长度为4＋4－1＝7。当x（n）与x（n）的圆卷积L≥7时，x（n）与x（n）的圆卷积和线卷积相同，可知L的最小值为7。

4下面给出了几个FIR滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的FIR滤波器是（）。[东南大学研]

A．h（n）＝{1，2，3，4，5，6，7，8}

B．h（n）＝{1，2，3，4，1，2，3，4}

C．h（n）＝{1，2，3，4，4，3，2，1}

D．h（n）＝{1，2，3，4，－1，－2，－3，－4}

【答案】C查看答案

【解析】线性相位FIR滤波器必满足某种对称性，即h（n）＝h（N－1－n）或者h（n）＝－h（N－1－n）。答案中C为偶对称，且N＝8，为Ⅰ型FIR滤波器。

5已知线性时不变离散时间系统单位脉冲响应为h[n]＝u[n]，请问该系统是不是稳定系统？（）[电子科技大学研]

A．由输入决定

B．不稳定

C．可能稳定

D．稳定

【答案】B查看答案

【解析】由单位脉冲响应h[n]＝u[n]，得到系统函数为H（z）＝z/（z－1），而为了系统稳定，必须使所有极点位于单位圆内。因此，该系统是不稳定的。

6一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0

B．0＜K＜12

C．K＞－2

D．－2＜K＜2

【答案】B查看答案

【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。

7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研]

A．

B．

C．

D．

【答案】C查看答案

【解析】信号f（t）变形为

利用时移性质得到其拉式变换为

8系统函数为H（s）＝s/（s2＋s＋1），则系统的滤波特性为（）。[山东大学2019研]

A．低通

B．高通

C．带通

D．带阻

【答案】C查看答案

【解析】H（s）的极点位于左半平面，因此频率响应H（jω）＝jω/（－ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系统是带通系统。

【总结】H（s）＝a/（bs＋c），系统的滤波特性为低通；H（s）＝a/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为低通；H（s）＝as/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为带通；H（s）＝as2/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为高通。

9信号f（t）＝（t＋2）ε（t－1）的单边拉式变换象函数F（s）等于（）。[西安电子科技大学研]

A．（1＋2s）e－s/s2

B．（1＋3s）e－s/s2

C．（1＋s）e－s/s2

D．e2s/s2

【答案】B查看答案

【解析】信号变形为f（t）＝（t＋2）ε（t－1）＝（t－1＋3）ε（t－1）＝（t－1）ε（t－1）＋3ε（t－1），所以利用时移性质得到F（s）＝e－s/s2＋3e－s/s＝（1＋3s）e－s/s2。

10已知信号f（t）的拉氏变换为（s＋3）/[（s＋1）（s＋5）]，则f（∞）＝（）。[西南交通大学研]

A．0

B．1

C．不存在

D．－1

【答案】A查看答案

【解析】首先根据极点在左半平面，因此可以使用终值定理，且终值为

11以下为四个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换（）。[北京交通大学研]

A．1/s

B．1

C．1/（s＋2）

D．1/（s－2）

【答案】D查看答案

【解析】根据系统傅里叶变换存在的必要条件可知，若信号s域表达式的极点在s平面的右半部，则该信号不存在傅里叶变换。在给出的四个信号中，只有1/（s－2）的极点在右半部。

12x（n）＝a|n|，a为实数，X（z）的收敛域为（）。[中山大学2018研]

A．|a|＜1，|z|＞|a|

B．|a|＞1，|z|＜1/|a|

C．|a|＜1，|a|＜|z|＜1/|a|

D．|a|＞1，|a|＜|z|＜1/|a|

【答案】C查看答案

【解析】根据题目，可以得到x（n）其实是一个双边序列。其对应的表达式为

所以对应的z变换为

因此收敛域为|a|＜|z|＜1/|a|（条件：|a|＜1）。

13单边z变换象函数F（z）＝（z4－1）/[z3（z－1）]的原序列f（k）等于（）。[西安电子科技大学研]

A．δ（k）－δ（k－4）

B．ε（k）－ε（k－3）

C．ε（k－2）－ε（k－6）

D．ε（k）－ε（k－4）

【答案】D查看答案

【解析】利用部分分式展开法得到

反变换得到原序列为f（k）＝ε（k）－ε（k－4）。

14已知一双边序列

其z变换为（）。[北京邮电大学2009研]

A．z（a－b）/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

B．（－z）/[（z－a）（z－b）]，|z|≤a，|z|≤b

C．z/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

D．（－1）/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

【答案】A查看答案

【解析】由题意，根据常用z变换，得

15一因果稳定离散系统的系统函数为H（z），则其所有的极点均在（）。[西安电子科技大学2011研]

A．z平面的左半开平面

B．z平面的右半开平面

C．z平面的单位圆外

D．z平面的单位圆内

【答案】D查看答案

【解析】因果稳定离散系统的系统函数H（z）极点均在单位圆之内。

16对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（）。[东南大学研]

A．极点均在z平面单位圆内的是稳定系统

B．收敛域包括单位圆的是稳定系统

C．收敛域是环状区域的系统是非因果系统

D．单位函数响应h（k）单边的是因果系统

【答案】A查看答案

【解析】收敛域包括单位圆的才是稳定系统，若极点均在z平面单位圆内，则当系统是因果系统时，才是稳定的，如果是非因果的，系统一定是不稳定的，因此A说法错误。

17已知x（n）u（n）的z变换为X（z），则

的z变换Y（z）为（）。[北京航空航天大学研]

A．X（z）/（z＋1）

B．zX（z）/（z＋1）

C．X（z）/（z－1）

D．zX（z）/（z－1）

E．都不对

【答案】D查看答案

【解析】利用序列和函数z变换公式

因此答案选D。

18已知因果信号f（k）的z变换F（z）＝1/[（z＋0.5）（z＋2）]，则F（z）的收敛域为（）。[西安电子科技大学2010研]

A．|z|＞0.5

B．|z|＜0.5

C．|z|＞2

D．0.5＜|z|＜2

【答案】C查看答案

【解析】因果信号的收敛域是|z|＞a的形式，并且收敛域内不能包含极点。F（z）的极点为z＝－0.5，z＝－2，所以F（z）的收敛域为|z|＞2。

19对于某连续因果系统，系统函数H（s）＝（s－2）/（s＋2），下面说法错误的是（）。[西安电子科技大学2012研]

A．这是一个一阶系统

B．这是一个稳定系统

C．这是一个最小相位系统

D．这是一个全通系统

【答案】C查看答案

【解析】A项，由于极点只有一个－2，因此系统是一个一阶系统。B项，极点－2位于左半平面，因此系统为一个稳定系统。C项，极点－2位于左半平面，但是零点2在右半平面，因此系统为不是最小相位系统。D项，极点－2位于左半平面，但是零点2在右半平面，并且零点和极点关于虚轴对称，因此为全通系统。

20因果系统函数H（s）的极点在s平面的位置对系统时域响应（）。[天津工业大学研]

A．无影响

B．位于s平面的左半平面，系统为稳定系统

C．位于s平面的右半平面，系统为稳定系统

D．位于虚轴上的一阶极点对应的响应函数随时间变化

【答案】B查看答案

【解析】H（s）的极点在s平面的位置影响系统的稳定性，当系统函数的极点全部位于s平面的左半平面，系统是稳定系统，因此B正确。

21有一单位激响应为h（t）的因果LTI系统，其输入x（t）和输出y（t）的关系由线性常系数微分方程所关联：

若

则G（s）有（）。[华南理工大学2012研]

A．1个零点，3个极点

B．2个极点，没有零点

C．3个极点，没有零点

D．2个零点，2个极点

【答案】A查看答案

【解析】根据卷积积分的定义

利用频移性质得到g（t）↔G（s）＝H（s＋a）/（s＋a）。

由微分方程得系统函数为H（s）＝（s－a）/[（s＋2a）（s＋3a）]。

因此G（s）＝s/[（s＋a）（s＋3a）（s＋4a）]。

可见极点有三个：－a，－3a，－4a，零点有一个：0。