河南大学高等数学第六版答案
❶ 高等数学第六版答案 习题1-1 第三题
是这套题不？
3下列各题中，函数f（x）和g（x）是否相同？为什么？
（1）f（x）＝回答lgx2，g（x）＝2lgx
（2）f（x）＝x，g（x）＝x2
（3）f（x）＝3x4－x3，g（x）＝x3x－1
（4）f（x）＝1，g（x）＝sec2x－tan2x
解（1）不同。因为两者定义域不同。
（2）不同。因为两者对应法则不同，x＜0时，g（x）＝－x
（3）相同。因为两者定义域、对应法则均相同。
（4）不同。因为g（x）＝sec2x－tan2x＝1－sinx
cos2x，分母不能为零，要求：x≠kπ+(1/2) π
，故f（x）与g（x）定义域不同。
❷ 高等数学第六版上册第五章习题答案
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❸ 高等数学第六版上册习题1-4第七题详细答案
习题1-4无穷小与无穷大
7.证明：函数y=1/x*sin(1/x)……
证：先证函数在区间(0,1]无上界。
因为任意内M>0，在(0,1]中总可以找到点x0，使f(x0)>M。例如，容可取x0=1/(2kπ+π/2)，k∈N，则f(x0)=2kπ+π/2，当k充分大时，可使f(x0)>M。所以函数在(0,1]无上界。
再证函数y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大。
因为任意M>0，δ>0，总可以找到点x0，使0<x0<δ，但f(x0)<M。例如，可取x0=1/2kπ，k∈N+，当k充分大时，0<x0<δ，但f(x0)=2kπsin2kπ=0<M。所以y=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大。
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❹ 高等数学第六版陶祥兴上册答案
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❺ 高等数学上册第六版十一章课后习题答案
判断下列论述是否正确？并说明理由：
（
1
）级数
1
n
n
u
收敛（发散）等价于其部分和数列
{
}
n
s
收敛（发散）
；
（
2
）对于任何级数
1
n
n
u
来说，
n
r
1
2
n
n
u
u
都是它的余项；
（
3
）设
k
为任意常数，则
1
n
n
u
与
1
n
n
ku
有相同的敛散性；
（
4
）若级数
1
n
n
u
与
1
n
n
v
都发散，则级数
1
(
)
n
n
n
u
v
一定发散；若级数
1
n
n
u
与
1
n
n
v
中
一个收敛一个发散，则级数
1
(
)
n
n
n
u
v
的敛散性不定；
（
5
）若将一个级数不改变其各项的顺序而任意添加括号后所得的新级数收敛，则原级数
必定收敛；
（
6
）对一个收敛级数的和
s
来说它是无穷多个数的“和”
，因此可以按照有限个数求和的
运算规律进行，比如可以交换各项的顺序等等．
答：
（
1
）正确，这就是级数敛散性的定义，
1
n
n
u
收敛于
s
的充分必要条件是
s
s
n
n
lim
．
（
2
）不正确，只有收敛级数才有余项，发散级数不定义余项．
（
3
）不正确，需要
0
k
，如
1
1
n
n
发散，但是当
0
k
时，
1
1
0
n
n
n
k
收敛．
（
4
）都不正确，前者可能收敛也可能发散，如
1
n
n
u
1
1
n
，
1
n
n
v
1
)
1
(
n
都发散，
但是
1
(
)
n
n
n
u
v
1
0
n
是收敛的，又如
1
n
n
u
1
1
n
n
，
1
n
n
v
1
1
n
n
都发散，并且
1
(
)
n
n
n
u
v
1
2
n
n
仍发散；后者一定发散，事实上，不妨设
1
n
n
u
收敛，
1
n
n
v
发散，如
果
1
(
)
n
n
n
u
v
收敛，
则
1
1
]
)
[(
n
n
n
n
n
n
v
u
v
u
收敛，
与题设矛盾，
所以
1
(
)
n
n
n
u
v
一
定发散．
❻ 高等数学第六版答案
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❽ 高等数学上册主编（河南大学出版社） 王燕燕 高冉 答案 跪求答案
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