2016年南京大学自主招生试题数学

1. 2019高中自主招生数学试题

2. 用4个0如何算出24 南京大学自主招生面试题"刁钻古怪"

0=甲，0=乙，0=丙，0=丁！
甲+丙+乙+丁=24！咯
或00：00（晚上24点咯！）
或0+0=X 0+0=N X+N=24
简单吧！
雪是白的！雪（血）是红的！融化的雪是透明的！堆积的脏雪是黑的！
3个苹果切开来每个猴子分0.6个苹果！
请采纳吧！不相信我也相信我们老师吧。。。。。。

3. 南京大学09自主招生试题

太难找了。我也悬赏过，找不到啊。。。
反正最终还是要高考，一心一意考好高考才是正道。
自主招生，只是多一次机会而已。把头低下来，像蚂蚁一样努力。

4. 两道自主招生试题（数学）

第一题答案是1。
可以将极限的后面这个式子变形，得到[(n+2)/(n+1)]^(n+1)·[n/(n+1)]^n·[(n+2)/(n+1)]，这整个式子求极限。
这三项分别都有极限，前两项主要运用了
lim(n趋向于无穷）(1+1/n)^n=e
的基本求极限公式。注意，条件是n趋向于无穷，就是说既包含了正无穷也包含了负无穷。
所以，前两项裂项可得
[1+1/(n+1)]^(n+1)，极限e
[[1+1/(-(n+1))]^(-n)]^(-1)，极限1/e
最后结合极限的运算法则分别求三项的极限再相乘即可。

第2题也可以用裂项法求和，先变性到
an=1/[n!·（n+2)]=(n+1)/(n+2)!
到这里一下子没了思路，但我琢磨着这题只能裂项，所以我尝试了下，碰巧上式就等于
1//(n+1)!-1/(n+2)!
所以答案就是1/2-1/102!

5. 自主招生数学试题（要求有解析及过程）

1.(2004*500+8*501)/501=20082.13/73.根号5+根号8

6. 南京大学自主招生考试题，现代派诗人林亨泰的《二倍距离》全文是什么，谁能给解释一下意思，谢谢

你的诞生已经
诞生的你的死
已经不死的你
的诞生已经诞
生的你的死已
经不死的你

一棵树与一棵
树间的一个早
晨与一个早晨
间的一棵树与
一棵树间的一
个早晨与一个
早晨间
那距离必有二倍距离
然而必有二倍距离的

——林亨泰《二倍距离》

附2：《读书》2004年第四期熊秉明老先生对本诗的解释

你的诞生已经诞生

熊秉明

这首诗在内容上有浓厚的哲学意味。在语言上则又颇为晦涩。一定有人觉得这首诗怪诞不
可解，我现在来写这一分析文章，觉得这首诗很清楚明白，然而要解释，却不容易。

全诗的结构分为三节。第一节和第二节有相似之处，却又不同。第一节说一个主体：“你
”。说你的生与死。第二节说“之间”。“之间”是两点之间的距离，有两种不同的距离
：空间里的距离和时间里的距离。两倍距离之间是打通的，因为时空本是不可分的。第三
部分似是一个结论。

为了解释的方便，我们按阅读的顺序把诗句截为若干段，一段一段地去说明。从语法构成
去看，第一节只是一句话，并且没有说完。第二节也是一句话，也没有说完，一段一段地
去解释，只是不得已。

第一节 这一节说生与死。主词是你，这一句说你的生与你的死。

你的诞生——“诞生”在这里是一个名词。“你的诞生”抽象地指一个存在者（你）的起
点，指“你”来到世间的这个事件。“你的诞生”只是一个主语，有待宾语的补充才是一
个完整的句子。所以说了这个主题滞后，这事件是否已经发生，或者尚待发生，或者已经
落空（流产、夭折），我们都不知道。这四个字可能是一个作家在妻子怀孕后他写给未来
的孩子的信的开头。

你的诞生已经诞生——读到这里，一个句子已经完整。“你的诞生”得到了说明。我们知
道“你”这个存在者不是假想的、期待着的，而是来到实际的人世间了。

所以这里的两个“诞生”——你的诞生已经诞生——好像指同一件事，可以被认为是无谓
的重复，范了叨叨的逻辑（Taotology）的语病，其实不然。“诞生（一）”抽象地指一个
存在的开端，“诞生（二）”指此开端已经成为事实。“诞生（一）”是名词，“诞生（
二）”是动词。

你的诞生已经诞生的你——在前面说“你的诞生……”是完整的句子，现在，又加上了“
的你”，使原先的完整句式变成一个具有冗长的附加成分的代词的“你”。这里的两个“
你”也不是单纯的重复。“你（一）”只有作为对话第二人称的意义。至于“你（二）”
则是“已经诞生的”一个存在者，你正是具体的、有血有肉、握着小拳头嘶喊他的存在的
事实和权利的婴儿了。

你的诞生已经诞生的你的死——看见生，理应感到生的可喜，家中有新生儿是一喜事。悲
观而善感的人也许联想到生之苦，未来生活中的悲欢离合、艰辛和苦难。而哲学家看见生
立即想到死，这是哲学家共有的恶疾。

叔本华说：人一降生便达到可以死的年龄。

海得格尔说：人一降生便步向死亡。

庄子借孔子之口说：生死亦大笑。

孔子本人说：未知生，蔫知死？

鲁迅在“立论”（《野草》）里讲一个故事。一家人家生了一个男孩，满月时，客人来祝
贺，说了许多吉利的话。有一个却说：“这孩子将来是要死的。”他于是得到一顿痛打。
在生的时刻，说死的来到，当然是不合时宜的，然而这是一句真话或者实话。预言凶吉都
是虚谎，因为一生中的苦乐顺逆都是不可预料的情节。至于生和死有必然的联系。可以预
言存在者有个开始，便有个终结。陶渊明“挽歌诗”第一句便是“有生必有死”。这句话
是不会错的。只是这句话是说不得的。

你的诞生已经诞生的你的死已经不死——人一旦知道自己的死，便祈望自己的不死。他明
知死的必然，而死仍是他最大的恐惧和不安。人类搬动了巨大的岩石、木材建造金字塔、
教堂、庙宇，用了最稀贵的金属与珠宝来装潢……都是为了祈求或证明“死的不死”。

人类又用了无穷无尽的语言、无穷无尽的文字、无穷无尽的唱诵与管弦、无穷无尽的形象
与色彩来肯定、装潢永生的不虚。在这诗里，没有借助周密的逻辑或神学的说教来转化“
死”为“不死”，而直截了当地写下“你的死已经不死”。

如果我们把句子“……已经诞生的你的死已经不死”改写为“……已经诞生的你的死亡已
经死亡”，我们会觉得掉入无力、无意味、无意义。接着，“诞生的已经诞生”一句说“
死已经死亡”令人觉得同一个模式的叨叨逻辑。唯有“死已经不死”的形式是成立的，有
跌宕，有突变，有诗的必然，诗人只能如此写，而诗句的必然带来命题的必然。

这里出现两个“已经”，“已经（一）”是表示过去式的副词。“已经（二）”是未来中
的过去式，这“已经（二）”并没有过去式的作用，乃是一种特殊的肯定方式，死好像说
：“这是预言，但是我的现在 * 已经能够肯定预言：你是不死的。”这是以诗的语言说一
个预测，说一个生命的信念。是一祈望，更是一坚信。

你的诞生已经诞生的你的死已经不死的你的诞生——这里出现了“你（三）”。它不是对
话中第二人称的“你”，如“你（一）”。也不是实际世界中的“你”，如“你（二）”
，而是“不死的你”。这“你（三）”只能是不死的，是超越的，是真际中的你。这里我
们用“真际”来表示理念世界，你一但诞生，则在现实世界里真正永存。

你的诞生已经诞生的你的死已经不死的你的诞生的你已经诞生—— *这个真实世界中你也
有诞生，而且已经诞生，如“你（一）”的诞生在人间，一如神子进入这个真实的多难的
世界，成为人之子；一如佛说：“我不入地狱，谁入地狱？”

这诗句还可以延续下去。“你（一）”，“你（二）”，“你（三）”……，似乎在重复
，其实在层层上升。“你（一）”是未确定的；“你（二）是进入实际世界的；“你（三
）”是超越入真际的；“你（四）”是从真际返回实际的，……此处用真际是和实际相似
的真际，指真际世界，实际指实际存在的世界。每一次“你”的出现都是一次飞跃，积累
前一层意义的内容。

实际的你与超越的你赖由一个一个“的”的妙用相承接、相环扣。

你是实际与真际两栖的存在。你是世间的又属于超世间的。你有在世间的生和世间的死，
你有在世间的死与在世间的不死。

第二节 这一节说时与空。

一棵树与一棵树间——上一节说存在者的生与死。诗句类似一句抽象思考的哲学命题。不
容我们做任何形象上的联想。连存在主体“你”也只是一个对话形象，如电话线那一端的
受话者，并不给我们具体的形象。

这一节说存在所据有的时空。不涉及存在主体。但是初读到“一棵树”，很容易使读者误
以为这是句子的主词，因为在句子这个位置上通常是主词。读下去，“与一棵树”，又可
使读者误认为两棵树是句子的主词。待读到“间”，才察觉两棵树只是两个坐标，这两个
坐标构成一个空间的框架。在此，框架将发生什么事。

再读下去，“的一个早晨”，读者意味这回碰到主词了，但下面是“与一个早晨”，那么
这两个“早晨”该是主词了，却又出现了“间”。原来两个早晨也只是两个坐标，这两个
坐标构成一个世间的框架。

在阅读过程中，读者期待主词，不断期待一个存在主体的出现，他被树与早晨轮替诱导，
树于早晨相继要担任主词的角色，但主体即刻相继幻化，幻化为世间与空间的框架。然而
在它们尚未被“间”幻化之前，它们在读者心里曾经一度是一棵树与一个早晨。

早晨是生命在时间里的一次苏醒，在时间流里的一个小的新起点，一次小的诞生。司汤达
说：“人的一生是以许多清晨组成的。”早晨！查拉图斯特拉迎着灿烂的巨日走下山去的
那个早晨；陶渊明不能为五斗米折腰，放舟归田园，“恨晨光之曦微”的那一个早晨；苏
格拉底在夜宴之后，众人都醉卧不醒，而他整衣步向市厘，寻人论辩的早晨；孟子所说：
“鸡鸣而起孽二为善者，舜之徒也”的早晨；祖逖闻鸡起舞的早晨。然而这里要说的也并
不是早晨，而是早晨与早晨构成的一段时间。

树是生命的象征。心理学家要认识一个人，让他自由地画一株树，那是他的枝影。树是他
的自画像。树！树向上空升起，向四方舒展，向深处寻找水源，与风雨日月乌云对话。立
在古村口，在古道边，在古寺前，在古幕旁，是坚忍守候的象征，是荫翳仁慈的象征。孔
子说：“岁寒然后知松柏之后调也。”庄子带着门人行于山中，见到那大而无用的樗。尤
利西斯锯断一株老橄榄树，用留下的根桩作床脚做了床。这是他和他的妻佩涅洛佩共同的
秘密，尤利西斯归来，从这秘密他知道了妻子的守贞，而佩涅洛佩也识出了尤利西斯。然
而这里要说的不是树，而是树与树构成的空间框架。

“一棵树与一棵树间的一个早晨”比较好懂，我们可以想像漫步在疏林里，树与树之间透
过来淡淡的曙色，继之以缤纷的朝霞，继而射过来晚阳的光芒，这光芒由金色转为白热。
在树与树的框架中，我们看见 * 一段时间。

“一个早晨与一个早晨间的一棵树”费解些。树的特点是它的静止不动，是时间流过去。
树在时间长流中告别一个早晨，又迎接另一个早晨。两个早晨之间有白昼和黑夜，它默默
地生长，吐芽，开花，落叶，告别一个春天，又迎接另一个春天。有年轮暗暗记载它生命
的历史。树正因为它的静止，大概比我们更能领会时间的迁流。所以说“一个早晨和一个
早晨间的一棵树”。

树与树之间有早晨，早晨与早晨之间有树。在这一句诗里树只是作为空间的坐标而存在；
早晨也只是作为时间的标志而存在。诗句要说的只是空间与时间两个框架。而“的”字的
用法使两个框架相交织而相共存。存在有两个坐标系统，存在体只有一个。

第一节说生与死，死与不死。诗句像一个哲学判断。诗句乃以它本身的特殊结构证明哲学
判断的不妄。

第二节说时空，时空的合一。这一诗句也许更像诗，因为带来形象的联想，其实也仍然潜
藏着一个哲学判断。此诗句也是以其本身的特殊结构，连锁不断的扣接，证明哲学判断的
真实。这里的“的”字的妙用使我们从空间框架步入时间框架，又从时间框架步入空间框
架，反复不已，自由自在，悠然坦然。存在主体只有在两个系统的交相透视中才成为真实
的存在。

第三节 这一节在全诗中类似一个结论。这一节大概最费解：“距离”指什么？两倍距离又
是什么？为什么“必有”？为什么“然而”我不知道我的解释是否合乎作者的本意，如果
此节有几种不同的解释，我想至少我的解释是可以说得通的一种。

那距离必有二倍距离——我们的生命从生到死是一段距离。作为存在者，我们存在于此时
间的距离中。但是实际上我们只是活在“现在”，而“现在”只是此距离中的一个点，此
点不停地移向未来。一般动物，无论牛羊、鸟鱼，都只活在现在，它们不回顾，不前瞻，
不回忆往事，不期待未来，当然更不会把从生到死的时间看作一段距离。要意识到我们的
所谓的“一生”，必须要跳出此行程，站在另一个距离下来观照，苏轼有诗句：“不识庐
山真面目，只缘身在此山中。”这是说我们要看清山的形势脉络，当跳出山野之外。同样
在时间上也如此。只有跳出“现在”，同时看到过去的“朝如青丝”和此后的“暮成雪”
，才会有“与尔同销万古愁”的悲歌。杜甫的“归来始有怜”（《喜达行所在》）乃是逃
出危难之后才能写出的诗句。在当时逃窜的路上乃是“同道暂时人”。必须跳出那时的“
现在”和“暂时”才有怜惜自己的生命的心情。坐在火车车厢里，无法看到前后两站的距
离，要把两站放入视野去考察，必须离开轨道，在另一个距离下去看，要实际上做到非常
困难。实际上是以想像跳开车厢，又把前后两站同时纳入想像，所以距离必须是二倍的。

第二节所描写的时空框架的距离也是二倍的。从树与树之间的距离看早晨，和从早晨与早
晨之间的距离里看树。也就是从空间的距离里看时间，从时间的距离里看空间，二者不可
分，距离在两个不可分的坐标系统中，所以也是二倍的。

然而必有二倍距离的——“然而”的用法是非常奇特的。

一九六七年我分析林亨泰的《风景（二）》，也遇到过一个“然而”，那里的用法也非常
怪异。“然而”是一个连词，应该连两个句子。在那首诗里，“然而”并不连接两个句子
，细究是连接名词。句子的结构化简了是这样的：“防风林，防风林，然而海以及波。”
既不合连词的语法功能，在句意上也看不出前后么有什么转折。我费了些篇幅来说明“然
而”的合乎语法和有道理。我特别指出“然而”的转折意义在连接两个名词的时候也是有
效的。

这里的情形略有不同。我认为，“然而”可以有各种隐晦复杂的意义。我举几个例子：

他很聪明，然而不懂人情世故。

他很聪明，然而没有道德观念。

他很聪明，然而身体太弱。

他很聪明，然而死得太早。

他很聪明，然而反为聪明误。

他很聪明，然而太聪明。

他很聪明，然而聪明绝顶，不是一般的聪明。

这许多“然而”，所表达的转折都不相同。现代中国作家中用“然而”最多的是鲁迅。在
《野草》中有不少篇可以为例。比如《希望》只占三页，而有七次“然而”，四次同义词
“但”。这样的“然而”在不深究的人看来必认为是文章的毛病。但是这“然而”不是句
法意义上的转折，而是生存层次的困扰和彷徨，反映生命内在的冲突矛盾。我引《影的告
别》中的一段，全文也只有三页，共出现了五次“然而”，一次“但是”。下面是文中的
一段：

我不过是一个影，要别你而沉没在黑暗里了。然而，黑暗又会吞并我，然而光明又会使我
消失。

然而我不愿彷徨于明暗之间，我不知仍在黑暗里沉没。

然而我终于彷徨于明暗之间，我不知道是黄昏还是黎明。

那么，在我们分析的这首诗中的“然而”可以怎样解释呢？我认为是一种强调，是我举的
例子“他很聪明然而……”中的第七例：他很聪明，然而绝顶聪明……例中“然而”的转
折是从“聪明”的不同含义而产生的。第一、二例是说“他很聪明”，按理说，他也懂得
人情世故，也懂得是非善恶，然而并不如此。第四例是说他既然很聪明，按说可以有很好
的成就，然而“身体太弱”不能下苦工，甚至早死。第五、六例是说 *聪明很好，但聪明
过了头，自以为是，不能自知，反受大害，第七例是说这里的聪明是超乎平常的意义。不
过我已说，“然而”含有多种不同的意味。“诗无达诂”。我想最好还是让读者根据自己
的体会去揣摩玩味吧。

7. 求上海交大、南大自主招生笔试题目

五校联考样卷可网上下载 快点登录报名网站下载去吧
http://zsb.sjtu.e.cn/fetchpage.action?type=Notice&itemID=365
http://zsb.sjtu.e.cn/index.action
五校联考样卷可网上下载
http://www.sjtu.e.cn/newsnet/shownews.php?id=24469&rid=1
我是交大自主招生进来的，交大比我原来想象的还要好，，原来想交大的理科工科会不会和清华有一些差距？现在读了一年，再和清华的同学交流，我没觉得有什么差距，反而觉得交大的本科生教育国际化做的更好。我非常高兴我的选择！！
我现在在交大理科班读书，教我们的老师都是国外一流大学的著名教授，很多同学都有出国游学的机会。国外大学教授的讲座很多，我们的视野越来越开阔。感谢上海这座城市，感谢交大。大家都很努力，学习气氛非常好！

8. 关于东南大学，南理工及南大的自主招生试题~~急求

我今年大一，在东南大学，去年自招的时候学校会征求你要不要买专门自招题目的书，我买了，但是各所大学的题目是混在一起的，并不按照学校来分。不过去年5校联考题目可能有人整理了，你可以去找找看。还有就是学校笔试题只有难度的区别，风格其实差不多，没必要针对哪所学校。当然，复旦除外。面试的话我当时去东大时分小组和个人，小组就是6，7个人左右给一个题目，大家发言讨论，个人的话是给定时间，题量一定，你看不见题目，都是面试官读的，总之自己要控制好时间。我能帮你的就这么多了。
额，不好意思额，那些题目高考结束都卖掉了，所以你只能自己找了...老师帮忙订最好。

9. 南大自主招生试题

语： 【一】作文：根据阅读自行立意。

【二】阅读；各种不同文献中对同一材料的阐述侧重点不同，都为自己主题服务，体现一种‘仁者见仁，智者见智’。而该材料 大意是；一人前踞狼，后卧虎，情急堕崖，幸而攀藤，怎奈上有小鼠以齿锯藤。命悬一线，可敬此人临危不乱，享受暂时的幸福：一株草莓。

我的理解是：乐观，把握现实幸福。

【三】一篇古文断句，考察四个问题；1 明末清初三位批现实 大家 --顾炎武，王夫之，黄宗羲。

2.六书--指事，象形，形声，会意，转注，假借。

剩下不记得了。

【四】一篇古诗，好像是采用《诗经》 那样比兴手法的，问除了所该理解，还能找出哪三种理解。

印象中只剩这些了。作为欠发达地区的一名学生，我曾很幸运参加南大自主招生。虽然惜败，但长了不少见识。不要过分投入到这种考试中，因为不是所有人都那麼幸运。而且你高考可以考到比自招更好的大学。

数学：

只记得与平常 题不同，准备也没用。

英语：

词汇量要大，大概四六级水平，题量大。但放平心态，还是足以对付的。不是所有单词你都要认识，可以用猜的。

自主招生不代表高考。因而无论结果如何，请信心百倍面对高考。 祝您考试成功。