北京大学自主招生数学

A. 北大自主招生

自主招生的出题团队每年都在变，现在情况是理科多一道题而已
数学难度超过联赛一试接近二试，也就是说还是比较难的

自荐成功率，有校荐名额的自荐成功率10%左右，没有校荐名额的如果你没有竞赛获奖可能性几乎为0

B. 北京大学自主招生的部分试题

2010年北京大学
一、以下是一首绕口令式说唱，来源于一首流行网络歌曲的歌词。请根据题目回答问题。历史长河向前淌岸上睡着一只羊河里漂着一条狼狼要拿羊当口粮/羊要认狼当爹娘羊要救狼，狼要吃羊不知是那羊救狼/还是狼吃羊（1）请找出其中所有押韵的字（“韵脚”），并至少用“韵脚”中的四个字造一个单句。（2）请找出所有的动词，并用其中笔画最少的两个写一句适合大学校园的宣传标语。2009北大语文一、写出两个成语,并曲解它的意思（例：度日如年，日子过得很好，每天都像在过年）二、从语法角度分析下列病句错在何处：1、我们都有一个家，名字叫中国；2、素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。三、对联 (6分)博雅塔前人博雅【评论】现在最流行的就是这句，目前最佳答案为“未名湖畔柳未名”，但是博雅二字均为形容词，未名二字中的名字则为使动用法，从词性来看，这个似乎也还不甚高明，但江郎才尽亦无佳对。答北京大学2009自主招生考题博雅塔前人博雅答：报恩寺后人报恩亦有人答曰：灵隐寺内神灵隐
四、文言文翻译（20分）一篇300字左右不加标点的文言文，翻译全文(20分)书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有 才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。【评论】如果这是一篇不加标点的文言文，想必难度大增。难怪古人的阅读速度非常之慢，需要先断句再理解……
五、阅读理解一篇选自鲁迅《野草》的文章，要求指出很多意象的象征意义。求乞者我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。微风起来，四面都是灰土。一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……另外有几个人各自走路。我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。我将用无所为和沉默求乞！……我至少将得到虚无。微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。灰土，灰土，…………灰土……一九二四年九月二十四日
六、作文（40分）：有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟，800字左右。

C. 北京大学自主招生试题

一 数学

1圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。

2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。

3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？

4已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值

5某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？

二、语文

1、生活中有很多对成语的曲解现象，如“度日如年”就是指“日子过得很舒服，像过年一样”。请你也写写两个类似的曲解，讽刺这种现象。

2、分析以下两句话的语病：

⑴我们都有一个家，名字叫中国。

⑵素坯勾勒青花笔锋浓转淡（无标点）

3、对联

博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一处著名建筑）

4、古文翻译（无标点）

吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也

5、阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义
求乞者
我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，
露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着
哀呼。
我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手
势。
我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋
寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……
另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，
憎恶。
我将用无所为和沉默求乞！……
我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，……
……
灰土……
一九二四年九月二十四日
6、作文（40分）：
有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。
请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字

四 物理
1 有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？
2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。
（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间
（2）求杆的长度l
（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm
3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。
（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。
4 什么是物体的内能？
微观上气体对容器壁的压强是什么？
PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？
5 电学题
6 两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻
7原子物理试题

五 化学
1 填充题
（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为
（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol•L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？
（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？
（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式
（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式
（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？
（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式
2 简答题
（1）将足量的Zn加入1mol•L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同
（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3•5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3•5H2O。
1写出各步反应的方程式
2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3•5H2O
（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分
（4）1写出H2O的结构简式
2写出H2O作为溶剂的特点
3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

D. 北大自主招生笔试和数学物理竞赛有多大关系

自主招生又称自主选拔，是高校选拔录取工作改革的重要环节；
数学竞赛和物理竞赛是比赛，俩者关系不大。
一．北京大学会在每年9-10月份根据该校的实际情况，制订自主选拔录取方案，并纳入本校招生章程，向社会公布。
二．符合北京大学自主选拔录取条件的应届高中毕业生，经所在中学推荐或其他形式提出申请，由中学向北京大学提供考生在校德智体美发展情况以及获奖、特长等证明及写实性材料。
三．北京大学组织专家组，按照自主确定并经公示的标准和考核办法，对考生材料进行审查 ，并在进行面试等相关测评、考核后，提出候选人，北京大学招生领导小组审核后确定入选考生名单。
四．考核通过的入选考生名单须及时报生源所在省级招办备案，并在试点院校网站以及其他信息发布平台或新闻媒体上公布。
五．入选考生均须参加全国统考，成绩需达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点学校同批次录取控制分数线。
六．北京大学录取工作结束后，生源所在省级招办应将试点学校自主选拔录取的考生通过本省级招办信息平台和有关新闻媒体向社会公布，试点学校须及时将自主选拔录取的已录考生名单在本校网站上公布。
http://ke..com/view/1340936.htm

E. 哪儿有清华大学和北京大学历年的自主招生考试试卷

试卷一般拿不到。考完就收上去了。物理大多靠抄纲的。2006年考了电子跃进，冲量，动量，光，落伦次力的题目。数学函数多，一定有一题是立体几何的。英语考题分词汇，阅读，语法几乎不考。

F. 求北大自主招生2008年数学

淘宝上也有

http://item.taobao.com/auction/item_detail-0db2-.jhtml

G. 北大自主招生标准

标准如下：
学科特长突出、具备创新潜质，符合国家规定条件，参加2015年全国普通高等学校统一招生考试的高中毕业生。
(一)申请报考普通类专业(非医学类)者须具备以下条件之一：
1、有发明创造或参加科技类、人文社科类竞赛全国决赛或国际比赛获得优异成绩者(申请报名考生须提供相关作品及证明材料);
2、在我校自主招生专业范围内有相关学科特长、创新潜质，并在国内外相关专业学习实践活动中取得优异成绩者(申请报名考生须提供相关证明材料，并报考相关专业);
3、在高中阶段参加全国中学生学科奥林匹克竞赛(数学、物理、化学、生物学、信息学)全国决赛获得优异成绩者(申请报名考生须提供获奖证书)。
(二)申请报考医学类专业者须具备以下条件：
1、参加2015年全国普通高等学校统一招生考试的理科考生;
2、对医学类专业有浓厚兴趣，志愿献身医学事业;
3、在高中阶段参加全国中学生学科奥林匹克竞赛(数学、物理、化学、生物学)全国决赛获奖;
4、身心健康，身体条件符合《普通高等学校招生体检工作指导意见》和《关于进一步规范入学和就业体检项目维护乙肝表面抗原携带者入学和就业权利的通知》文件要求。

H. 一道北大自主招生数学题是否存在x,使tanx+根3 与cotx+根3是有理数

设
tgx
=
t,cotx
=
1/t
tanx+根3
=
a
cotx+根3
=
b
a,b
均为有理数.(a
-
根3)(b
-
根3)
=
t
*
1/t
=
1
ab
+
3
-
(a+b)*根3
=
1
(a+b)
*
根3
=
2
+
ab
a+b
是有理数,2
+
ab
也是有理数
,而
根3
是无理数,若想让上式成立,只有
a
+
b
=
0
则
ab
=
-2
而这样的
a,b
不是有理数,矛盾.所以不存在这样的
x
.

I. 求 北京大学 清华大学 自主招生最近五年数学试题

我今年参加大工的考试，，我也在网上找过以前的题，可是零零散散的
所以我在当当买两本自主招生的书 一个英语 一个语文
还是书比较好 又思路 有过程 挺好的
或者在自主招生网上找找样题