大学物理学答案第四版

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⑥ 大学物理学第四版课后习题答案(赵近芳)上册

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⑦ 解决两道大学物理题

解：1.因为a=-kv
所以dv/dt=-kv
所以-dv/kv=dt
两边积分，得(-1/k)ln(V/V0)=t
所以v=v0e^(-kt)
再对dt积分得x=∫v0e^(-kt)dt=-(v0/k)e^(-kt)+c
由于初始时刻质点在原点，t=0时x=0，解得c=(v0/k)
所以运动方程x=-(v0/k)e^(-kt)+(v0/k)
2.因为a=-kv²
所以dv/dt=-kv²
所以-dv/kv²=dt
两边积分，得v=kv0/(k+v0t)
再对dt积分得x=∫kv0/(k+v0t)dt
=kln((k+v0t)/k)+c
由于初始时刻人在水面，t=0时x=0，解得c=0
所以运动方程x=kln((k+v0t)/k)
由能量守恒求出v0=根号（2gh）=14米每秒
令v=kv0/(k+v0t)中的v=0.1v0，解得t=0.257秒
代入运动方程得x=0.92米

希望对你有所帮助！我打字打了好久，望采纳！

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