北京大学集合论与图论答案

⑴ 北京大学计算机数学基础

2007 年的计算机数学基础
一、高等数学部分（每题12 分，共60 分） 1、求不定积分 e^2x（tanx+1）^2 dx 2、设f(x)是连续函数，若 f(tx)dt（从0 到1）=f(x)+xsinx，f(0)=0求f(x) 3、已知0X1Y1，Xn+1=XnYn，Yn+1=(Xn+Yn)/2,证明： 数列{Xn}和{Yn}的极限存在并且相等 4、求和S

2007 计算机数学基础
一、高等数学部分（每题12 分，共60 分）
1、求不定积分 ∫e^2x（tanx+1）^2 dx
2、设f(x)是连续函数，若
∫f(tx)dt（从0 到1）=f(x)+xsinx，f(0)=0求f(x)
3、已知0<X1<Y1，Xn+1=√XnYn，Yn+1=(Xn+Yn)/2,证明：
数列{Xn}和{Yn}的极限存在并且相等
4、求和Sn=x+2^2*x^2+3^2*x^2+……+n^2*x^2+……
5、求极限lim 1/n(n(n+1)(n+2)……(2n-1))^1/n 当n->∞
二、集合论与图论部分（每题10分，共60 分）
1、求∪(<0,1>∪<1,2>)，结果中只能包含Φ，{，}三种记号
2、A⊙(B∩C)与(A⊙B)∩(A⊙C)是否具有包含关系,为什么？其中⊙表示关
系的合成运算
3、证明N*N=N，其中N 表示阿列夫零
4、是否存在4-联通的3 正则图，为什么？
5、和第八章课后题类似，关于欧拉回路的，求一个由去10 个0或1组成的
二进制串，前三位均为0，从左向右依次读，可读出所有的3位二进制串（记
不太清楚了）
6、彼得森图是否是3-正则平面哈密顿图，为什么？
三、代数结构部分（每题10 分，共30 分）
1、若群G 除了{e}和G 外没有其他的正规子群，G 为单群。若f:G1->G2 是
满同态映射，G1 是单群，证明G2 也是单群。
2、设A是环，就条件（1）和（2）给出具体的例子
(1)、A 为含幺环，B 为A的一个子环，B中不含单位元
(2)、A 为含幺环，B 为A 的一个子环且A与B中的单位元不同
3、L 为格，若对任意的a,b,c，有a∧(b∨c)=(a∧b) ∨(a∧c)，证明a∨
(b∧c)= (a∨b) ∧(a∨c)

这个是2005年的：

⑵ 北京大学计算机研究生入学考试数学是北大自主命题吗（高分）

专业代码 专业名称 97 97取 98 98取 99 99取 20 20取
081201 计算机系统结构 0 0 0 0 8 4 15 4
081202 计算机软件与理论 162 41 104 37 121 39 156 38
081203 计算机应用技术 102 27 41 19 59 17 65 18

101政治201英659计算机数学基础（高等数学、离散数学）850计算机软件基础（数据结构、操作系统）
高等数学（上、下册） 同济大学 高等教育出版社 Jul 1 2002 12:00:00:000AM 5
范围：一元微积分、无穷级数上册：除了第七章和加*号的部分外的所有章节 下册：第11章的第一到第五节
离散数学教程 耿素云 屈婉玲 北京大学出版社 Feb 1 2004 12:00:00:000AM 作者为：耿素云,屈婉玲,王捍贫
范围：集合论与图论，代数结构第一到第五章，第七到第十九章
01 数据结构与算法 许卓群 杨冬青 高等教育出版社 Jul 1 2004 12:00:00:000AM
02 数据结构与算法学习指导与习题解 张铭 赵海燕 高等教育出版社 Sep 1 2005 12:00:00:000AM
作者为：张铭,赵海燕,王腾蛟
03 操作系统教程 陈向群 杨芙清 北京大学出版社 Jun 1 2006 12:00:00:000AM 第一章至第九章

其参考书目为：《计算机网络》A.S.T（译版、影印版），AndrewS.TAnunBAum，熊桂喜译，清华出版社，1998年；
《软件工程》第二版，王立福、麻志毅、张世琨，北京大学出版社，2002年；
《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），ABrAhAmSilBersChAtz等

计算机软件与理论 (081202) 人数:57
研究方向
01.软件工业化生产技术与系统
02.软件复用与软件构件技术
03.操作系统
04.嵌入式软件
05.面向对象方法与技术
06.软件项目管理
07.计算机语言与编译系统
25.自然语言处理
26.机器翻译的理论与技术
27.信息检索与提取
28.计算术语学及领域知识工程

笔试《软件工程》第二版，王立福、麻志毅、张世琨，北京大学出版社，2002年；

08.网络与信息安全

《计算机网络》A.S.T（译版、影印版），AndrewS.TAnunBAum，熊桂喜译，清华出版社，1998年；

09.Web信息共享与集成技术
10.面向大规模计算的网格构件技术
11.知识工程
12.商务智能
13.面向移动设备的空间信息技术
14.Web环境中的信息提取
15.人工智能
16.生物特征识别
17.模式识别
20.典型应用领域的数据库与信息系统
21.Web环境下的数据库与信息集成
22.联机分析处理与数据挖掘的方法和应用
23.数据库系统实现技术
24.语义网与数据网络

《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），ABrAhAmSilBersChAtz等

18.图形图像与多媒体
19.人机交互与虚拟现实
29.算法分析与计算复杂性
30.程序的形式语义
31.程序的正确性验证
32.量子信息学
33.生物信息学
34.图与组合优化
复试阶段笔试科目：报考01－07方向、25－28方向：软件工程；报考08方向：计算机网络；报考09－17方向、20－24方向：数据库；报考18－19方向：计算机图形学；报考29－34方向：数理逻辑与组合数学。其参考书目为：《计算机网络》 A.S.T（译版、影印版）， Andrew S. Tanunbaum，熊桂喜译，清华出版社，1998年；《软件工程》第二版，王立福、麻志毅、张世琨，北京大学出版社，2002年；《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），Abraham Silberschatz等著，杨冬青、唐世渭等译，机械工业出版社，2003年。《计算机图形学》，倪明田，北京大学出版社，1999年。

招生专业：计算机应用技术 (081203) 人数:44
研究方向

03.网络与数据库技术的应用
04.内容管理与知识管理
14.数据仓库与数据挖掘
15.多媒体与智能信息检索
16.人工智能与机器学习
17.时空数据库与时空信息分析技术
18.数字图书馆与数字博物馆
19.数据库与知识库
20.智能商务与Web智能
21.数据网格与知识网格
22.智能数据分析
23.计算智能
24.人工免疫系统与计算机安全
25.智能信息获取与目标识别
《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），Abraham Silberschatz等著，杨冬青、唐世渭等译，机械工业出版社，2003年。

01.文字与图形信息处理
02.数字视频信息处理
12.知识表示与推理
13.知识科学与智能教育

《软件工程》第二版，王立福、麻志毅、张世琨，北京大学出版社，2002年；

05.彩色图像处理
06.信息安全保障技术
07.网络攻防技术
08.Web金融信息挖掘
09.数字版权保护技术
10.电子政务技术
11.高性能嵌入式系统及其应用
26.视频编码
27.多媒体检索
考试科目 复试阶段笔试科目：
报考方向01－02、12－13的考生：软件工程；
报考方向03－05、14－25的考生：数据库；
报考方向06－11的考生：计算机网络。
其参考书目为：《计算机网络》 A.S.T（译版、影印版）， Andrew S. Tanunbaum，熊桂喜译，清华出版社，1998年；
《软件工程》第二版，王立福、麻志毅、张世琨，北京大学出版社，2002年；
《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），Abraham Silberschatz等著，杨冬青、唐世渭等译，机械工业出版社，2003年。
欢迎来到免费考研网www.freekaoyan.com

⑶ 集合论与图论,离散数学二分册 耿素云 课后习题答案那里有

如果我没有理解错的话，这个离散数学应该有3本，1，2，3分册，还有两个分别是 逻辑和抽象代数，现在已经不这样出了，这三本已经集合到一本了，内容是一样的，习题也差不多，如果你想看图片的话 http://www.china-pub.com/17505 今年也出了一本配套的答案书，图片在 http://www.china-pub.com/302220 在书店其实就可以买到了，如果你嫌麻烦的话就在网上买吧，淘宝啊什么的，个人感觉互动的书有点慢，呵呵
你现在用的那三本教科书有三本配套的小册子，全是练习题和练习题的答案，但是没有教科书中习题的答案，不过不推荐买， 其中一本的图片在 http://www.china-pub.com/20941 （不知道我表达清楚了没有，反正你买那两本黑色的大书就没问题了，呵呵）

⑷ 请告诉我北京大学计算机系从大一到大四的所有必修课程

基础课：
信息科学技术概论
微电子与电路基础
科技交流与写作
力学B 周乐柱
电磁学B 杨东海

必修专课：
计算概属论A
数据结构与算法A
程序设计实习
集合论与图论
代数结构与组合数学
数理逻辑
数字逻辑设计
微机原理A
计算机组织与体系结构A
数据结构与算法实习
编译技术
操作系统A
编译实习
操作系统实习

核心课：
数字逻辑设计实验
微机实验A
汇编语言程序设计
软件工程
数据库概论
计算机图形学
计算机网络概论
人工智能概论
理论计算机科学基础
程序设计语言概论
算法设计与分析
面向对象技术引论
信息安全引论
操作系统B(含实习)

选修课：
人机交互
数字图像处理
Linux程序设计
Java程序设计
Windows程序设计
网络协议分析与实现技术
数字化艺术
计算机视觉引论
计算方法B

⑸ 北大计算机专业考研

是的 北京大学计算机研究生考计算机数学基础（高等数学和离散数学）
参考书目为：同济大学应用数学系编，《高等数学》（第五版），上、下册，高等教育出版社，2002年（范围：一元微积分、无穷级数。上册：除了第七章和加*号的部分外的所有章节，下册：第11章的第1到第5节）。
耿素云、屈婉玲、王捍贫编著，《离散数学教程》，北京大学出版社，2002年。（范围：集合论与图论、代数结构，第1到第5章，第7到第19章）。
屈婉玲、耿素云、王捍贫、刘田编著，《离散数学习题解析》，北京大学出版社，2008年。

⑹ 我想问一下各位考过研究生的大哥关于北大研究生问题

在跟你说一些话之前,先告诉你我跟我一个兄弟的经历.
我兄弟本科在北京第二外国语大学,学的是古代汉语专业.2007年他参加研究生考试,报的北京大学的法学硕士,结果初试的成绩排名第2;
我所在的大学比我兄弟的大学基本是不相上下,我没有参加研究生考试,直接申请了非内地学校的研究生,获得了录取.现在一个月学校发给我9000的生活补助算是奖学金吧呵呵.

说这些是想告诉你,不要因为你的学校不好就妄自菲薄,在哪个学校上学不要紧,要紧的是你能不能有个正确和端正的态度去学习去努力.
现在我再跟你说考研的事情.上面朋友发了计算机软件与理论的考试科目是对的,我刚刚去查了,所以你看他的网站就可以了.我只是想告诉你关于跨专业考研的一些注意事项.

首先跨专业考研,你不占优势的是专业课,这是显而易见的,但是这并不是最关键的问题,专业课仅仅是一门课程而已,只要你认真的复习就肯定没有问题.主要是怎么样让这个劣势降低在最小的程度.
你知道考研的四门课,英语,数学,政治加上专业考察.
前三门我不多说,尤其是数学,你是学数学的,我相信在这门课上你会占尽了优势.专业课上,你要尽快选定专业和方向,因为只有选定了专业和方向你才能选定专业课,我这里说的专业和方向不能仅仅是你说的北京大学计算机专业.因为北京大学计算机专业下面还有很多个方向,比如软件工程方向,计算机硬件开发方向等等.一般情况比较大的专业下面会有一些小的下设方向,而这些方向的各自考察的专业课有不尽相同,当初我的一个同学在考研的时候他要考的是机械电子工程,下面又有几个小的方向,在选择专业课的时候,老师建议他尽量选择与他大学所学的课程有交集的课程来做为他考研专业课的课程,因为这样会给自己省下不小的工夫去复习其他的科目,比如他当时可以选择<微机原理>还可以选择<机械设计>,结果我同学毫不犹豫的选择了机械设计,因为他在大学的时候学过相关的课程,虽然没有学过他要报考学校制定的那个课程,但是学过相关的课程,这样他在复习的时候会很轻松,里面的知识有一些是相通的,不用花太多的时间去理解去领会就能掌握住一些重要的知识点和难点.
当然这只是个小窍门,如果你选择了从来没有学过的课程,你可以到你学校你抱考的相关专业去旁听这门专业,一般比较重要的专业课都是在大三开设,所以你现在的当务之急不是说考虑难度的问题,而是尽快定下你要考的学校以便定下你要考的专业课,花一些课余的时间去听听,对你的考试是有非常大的帮助的,我们班有个同学考经济学的研究生,他就是整天去经管学院蹭课(而且顺便认识了女朋友),呵呵所以做好你现在应该赶紧做的事情. 这才是王道,跨专业考研应该开始准备了.是很认真的准备不是三天打鱼,两天晒网的准备.
既然有了这个决心了,就不应该怕难,也不要考虑太多,因为考研是一场硬仗,没有那么多时间让你去瞻前顾后,那样你只能让自己越来越乱失去方向,不如狠下心来决定了之后好好复习,这才是你最应该做的.
呵呵打了这么多字......本来打算看论文的,不过如果写了这样对你有帮助的话,我的时间也花的值得了....
我没有跟你说复习过程需要考虑的一些事情,因为你现在还没有开始复习,说了很快你也就忘了.如果你真的下决心考了.在里给我发消息,我再详细跟你说
加油祝你成功!!

⑺ 计算机科学与技术考研北大

081201 计算机系统结构
081202 计算机软件与理论
081203 计算机应用技术
081220 计算机科学与技术（智能科学与技术）

计算机软件与理论
1、软件工程与软件工程环境（导师：杨芙清，邵维忠，王立福，梅宏，孙家肃，陈钟，张世琨）
2、软件工业化生产技术（软件复用与软件构件技术）（导师：杨芙清，梅宏，邵维忠，张世琨）
3、系统软件（导师：杨芙清 沈昌祥 孙家肃）
4、面向对象方法与技术（导师：邵维忠）
5、网络软件与特征交互（导师：李大维，梅宏）
6、软件方法学（导师：王立福）
7、程序理解技术与逆向工程（导师：孙家肃）
8、网络与信息安全（导师：沈昌祥，陈钟，王立福）
9、面向领域的软件工程环境（导师：陈钟，张世琨）
10、人机交互与虚拟现实（导师：汪国平）
11、图形图像与网络多媒体技术（导师：汪国平）
12、面向Web的数据库技术（导师：杨冬青）
13、数据仓库、联机分析处理、数据挖掘（导师：杨冬青）
14、数字图书馆等典型应用领域中的数据库技术（导师：杨冬青）
15、计算语言学（导师：俞士汶）
16、信息检索与提取（导师：俞士汶）
17、术语学与术语标准化（导师：俞士汶）
18、机器翻译的理论与技术（导师：俞士汶）
19、算法的设计与分析（导师：屈婉玲）
20、软件形式化方法（导师：王捍贫）

计算机系统结构
21、计算机网络与分布式系统（导师：李晓明 代亚非）
22、网格与P2P计算（导师：李晓明 代亚非）
23、搜索引擎与网上信息挖掘（导师：李晓明）
24、系统芯片(System-on-chip)及软硬件协同设计（导师：程旭）
25、指令级并行处理及微处理器结构（导师：程旭，王克义）
26、系统芯片（SOC）设计方法学（导师：从京生，程旭）
27、软硬件协同设计（导师：从京生）

计算机应用
28、数字视频信息处理（导师：郭宗明）
29、Internet与信息安全（导师：王选）
30、网络与数据库技术应用（导师：肖建国）
31、彩色图像处理（导师：肖建国）
32、多媒体信息处理与网络计算（图形、图像、视频信息在计算机中的表达传输和处理）（导师：周秉锋）
33、数字图像半色调的理论和方法（导师：周秉锋）
34、文字与图形图像信息处理（导师：汤帜）
35、数字版权保护技术（导师：汤帜）

初试范围：
计算机软件与理论、计算机应用技术专业：
1）英语；
2）政治；
3）计算机数学基础（包括高等数学、离散数学）
参考书：
高等数学（第五版），上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2002年7月（范围：一元微积分，无穷级数。上册：除了第7章和加*号的部分外的所有章节；下册：第11章的第1到第5节）
离散数学教程，耿素云、屈婉玲、王捍贫编著，北京大学出版社，2002（范围：集合论与图论，代数结构；第1到第5章，第7到第19章）

4）计算机软件基础（包括数据结构、操作系统）
参考书：
许卓群、杨冬青、唐世渭、张铭，《数据结构》，高等教育出版社，2004年7月。
张铭、刘晓丹译, 《数据结构与算法分析——C++第二版》，电子工业出版社，2002年。
陈向群、杨芙清编著，《操作系统教程》（第1章至第9章），北京大学出版社，2005。

复试（笔试内容）：
1）计算机网络
参考书：Andrew S. Tanunbaum，熊桂喜译，《计算机网络》A.S.T（译版 影印版）， 清华出版社，1998。
2）数据库概论
参考书：Abraham Silberschatz 等著，杨冬青、唐世渭等译，《数据库系统概念》（第1至9章，第15章，第18章），机械工业出版社，2003。
3）软件工程
参考书：王立福、麻志毅、张世琨，《软件工程》（第二版），北京大学出版社，2002。
4）数理逻辑与组合数学
参考书：离散数学教程，耿素云、屈婉玲、王捍贫编著，北京大学出版社，2002(第20到第23章，第26到第27章)。
5）计算机图形学
计算机图形学，倪明田，北大出版社，1999年出版。

计算机体系结构专业：
1）英语；
2）政治；
3）计算机数学基础（包括高等数学、离散数学）
参考书：
高等数学（第五版），上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2002年7月（范围：一元微积分，无穷级数。上册：除了第7章和加*号的部分外的所有章节；下册：第11章的第1到第5节）。
离散数学教程，耿素云、屈婉玲、王捍贫编著，北京大学出版社，2002（范围：集合论与图论，代数结构；第1到第5章，第7到第19章）。
4）计算机综合考试（内容：计算机组成与系统结构）
参考书：
David A. Patterson and John L. Hennessy，《 Computer Organization & Design: the Hardware/Software Interface 》（2nd edition），机械工业出版社（影印），1998。
V.P.Nelson，《Digital Logic Circuit Analysis & Design》（影印版），清华大学出版社，1997。
复试（笔试内容）：
数字逻辑、微机原理、汇编语言程序设计
参考书：《微型计算机基本原理与应用》，王克义等，北京大学出版社，1997。

⑻ 求 北大离散数学视频教程

离散数学 - 北京大学134讲

链接:
https://pan..com/s/1zJ60-B8Uf21lqAUq1JFxFg

离散数学 - 北京大学134讲 网络网盘

⑼ 北京大学计算机科学与技术考研

北京大学085211计算机技术专业考研：
研究方向：
01（全日制）计算机技术

02（非全日制）数据科学与工程
初试考试科目：
①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④912计算机专业基础综合