数学分析复旦大学第三版答案

1. 复旦大学数学分析课后习题解答！

（一）考研的整个程序有哪些

1.与学校联系，确定具体的学校、专业，获得具体的考试信息

如果确定了要考研，确定了要报考的大致学校和专业范围后，要和学校联系，获得最新的招生信息，要及时把握最新的学校里的动态。这样才不会无的放矢。

2.先期准备

获得了充分的专业课信息后，找到了完备的复习资料后，就该踏实看书复习了。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。一旦确定了目标，便要义无反顾地投身到复习中。复习中，一定要脚踏实地，认认真真。

3.报名

报名时间一般在11月，这几年都是10-14号。在校生报名时由学校统一报名。在职人员报名一般在地市一级教委的高招办或者报考的学校，也可以异地报名，即因为出差等原因在外地报名和参加考试。

报名时填报报考学校和专业时可以填两个：第一志愿，第二志愿。研究生考试的专业课试题是各个招生单位自己命题，考生要按报第一志愿的试题来考试。

4.初试

初试一般在1、2月份的春节前1、2个星期。考试要持续2天，进行4门考试，每门考试3个小时，考试地点一般在地市一级教委高招办设立的考点，或者招生的高校，考生在报名时可以选择这两种考点。

5.调剂

大约在寒假过后，春季开学后1、2周，专业课成绩差不多就出来了，这个时候可以打电话向系里和研招办询问。再过1、2周，公共课的成绩也出来了。这以后到发复试通知的一段时间是很关键的，如果名次不是特别理想，录取在两可之间，就要多和报考单位（系里）和导师联系，实在不行就看有无可能读自费和委培，或者调剂到别的学校。

6.复试

复试一般在5.1前后，过去一般是等额面试，现在基本上都已改成差额面试。每年都有一部分考生在复试中折戟，因此竞争非常残酷。这就要求考生朋友们要精心准备面试，在面试中要有一个自信，从容的心态，这样才能果决、流畅地回答老师提出的问题。

7.录取

复试通过后，学校将发函到你的档案所在单位，将你的档案调往学校，审查没有重大问题后（主要是政治性问题），将会发放录取通知书，将你所有的关系，包括组织、户口、工资关系，转往学校（委培培养除外）。

（二）如何填报志愿

有人说，选好考研的第一志愿就是成功的一半。与高考志愿类似，考研的第一志愿作用重要，如果选不准，那就是“一着不慎，满盘皆输”。专家认为，选择志愿者是个风险很大的博弈过程，考生要把自身的意愿和条件结合起来，考虑好第一志愿。 要做到准确填报志愿，考生还要全面了解真实的信息，权衡利弊，帮助自己作出正确的抉择。尤其是那些竞争实力一般而又志在必得的考生，更要借助于信息的收集，选择录取可能性最大的专业和招生单位。

招生简章是集中反映该单位的招生情况的重要信息，所以每个考生都应尽早得到一份报考单位的招生简章。有时，为了便于比较选择，还希望全面了解有关单位的招生情况，得到各招生单位的招生简章。但是，各单位的招生简章一般都要到十月份左右才出，索要颇费周折。这样，如果等到招生简章拿到手，比较确定后才开始复习备考的话，恐怕为时已晚，错失良机，遗憾终生。那么，怎么办呢?

你可以提前到当地研究生招生办公室、图书馆去查阅历年全国各单位的招生简章。当地研究生招生办公室（包括各高校的招生办公室）、图书馆（包括各高校的图书馆）一般都有历年的全国各高等院校、科研机构的招生简章（本书的第二部分中详细附有全国研究生招生详细通信地址及联系电话。据此先初步确定报考意向，如意欲报考什么专业，哪个研究方向，哪些科研机构等。而后你不妨先按意向着手复习，同时与意向单位研究生招生办公室，当地研究生招生办公室，或你与在意向单位的亲友、同学等及早取得联系，以便尽快得到新的招生简章，以便及时调整复习。

招生工作有一定连续性和类同性，即就同一院校、科研单位而言，基本情况如招生专业方向设置，招生名额，竞争激烈程度，考试科目等与上年相似；就各单位之间比较而言，同一专业方向考试科目类同。这就为复习备考提供了可行性。当然，区别还是有的，有些情况还可能出现较大变动。这就又要求你必须尽快拿到新简章，根据新简章迅速调整。

（三）获得最新的招生信息的途径有哪些

如果确定了要考研，确定了要报考的大致学校和专业范围后，要尽快和学校联系，获得最新招生信息，并最后确定下报考的学校和专业。获得有关专业方面信息的途径主要有以下几个：

1.招生简章。一般在7-8月份出，由各个学校的研究生招生主管部门（研究生院和研究生处）公布。上面会列出：招生单位名称、代码、通讯地址、邮政编码、联系电话、招生的专业人数（有的以系所、院、中心等整个具体招生单位为单位，有的具体到每一个专业）、导师（有的不刊登，多属于集体培养）；有的还会列出委培、自费等人数，但保送、保留学籍的名额一般不列出来（但这对于考生却是非常关键的信息）、考试科目、使用的参考书。

2.系办印发的说明。为了弥补招生简章的不足，应付考生不停地打电话询问一些有关信息，有的招生单位（一般都是具体的招生单位如系、院、所和中心等）特别公布一些说明，比如：历年报名人数、录取人数、录取比例、录取分数、参考书目等等。

3.导师。能和导师联系上，得到他的一两点指点，无疑会如虎添翼。但这并不容易，因为导师一般都很忙，即使联系上也要注意打交道的方式。

4.在读研究生。和导师相比，在读研究生要好找一些，能提供的信息也要更“实用”，说的话更实在一些。

5.各种平面媒体刊登的考研信息。

6.网站。现在有很多考研的网站，能提供很多信息。

（四）如何选择学校及专业

虽然近年报考研究生的人越来越多，但仍有一些专业报考量不足，个别甚至出现招不满或无人报的现象。在个别学校的热门专业，即便是总分超过350分（四门课总分为500分，一般最低线为325分），也未必能保证被录取为计划内公费生。据了解，目前报考人数较少的专业主要集中在一些理工科专业上，文史类、经济类专业报考者一般较多。如在北京，理工类专业的报考与录比例一般在2：1～4：1之间，但文科专业的报考与录取的比例则高达6：1～9：1。具体专业与学校之间，这种不平衡则更为突出。在专业上，工科的计算机、自动化等一直是热门，文科的法律、财经则一直是热门。在这些专业中，报考与录取的比例往往高达 20：1以上，甚至更高。北大、人大等名校则是众多考生集中的地方。在这类学校，个别系的考生就可能超过1000人，没有绝对高的成绩，基本上难以保证被录取为计划内公费生。如果没有绝对的把握，建议同学可避开这类学校及这类专业。当然，一些热门专业或热门学校中仍存在一些相对的冷门方向及专业，同学不妨有选择地报考。

（五）如何看待跨专业考研

“没有考不了的，只有想不到的”，近几年，跨专业考研的队伍愈发壮大，许多考生不仅跨考相关专业，甚至还有人进行文理科间的“大转行”。众所周知，“隔行如隔山”，跨专业报考的难度系数在考研中是最大的，“剑走偏锋”，既有“满盘皆输”的危险，也可能会带来出奇制胜的效果。

那么，对跨专业专研的情势进行冷静的分析，并根据自身情况“对症下药”就显得特别重要。一般情况下，跨专业考研应遵循以下规律：

第一，跨专业占有优势的学科一般是数学和外语，因为这两个专业的学生首先在全国统考中就占了“便宜”。而且，理工类各门专业基础课都与数学相关，学好了数学，转经济、自动化、计算机就具有“比较优势”，基础也比较扎实。第二，相对而言，考生比较认同的规则是“理转文易，文转理难”。纯文科如历史、中文等专业更侧重于感性认识，所有专业都可尝试报考。但是文转理就不同了，高等数学就是第一个大门槛。所以，文科转理工科要慎行。第三，转专业的方向最好遵守 “就近原则”，即寻找相近专业或相关学科来跨考。最安全的方法还是找同一门类下或同一基础理论下的不同分支，如果自身实力不是特别雄厚，切忌跨度太大。第四，跨专业考研也要“投石问路”，就是说在备考时找准相关院系和导师。有的学校和院系欢迎鼓励跨专业报考。

从近几年的考研情况来看，跨专业考研的所跨专业主要有以下几个：

经济类专业要考数学，对于理工科学生选择该类专业要考虑以下两点：一、该专业对数学的要求比较高，可能对理科生有利，如北大光华管理学院的国民经济计划与管理系的金融与证券专业。清华经济管理学院的会计学等要考数学（一）；二、考的专业课科目比较少，这样理改文考生成功的可能性也许会更大一些。

社会学是一门领域广阔的学科，根据历年的招生情况看，应届考生居多，社会科学专业出身的比例也较大，带着其他学科背景进入社会学，都有其独具的优势。社会学相对于其他专业性更强的学科而言，比较容易入门，只要准备充分，复习得法，考取希望还是很大的。

法学院在读研究生有相当一部分都是非科班出身，这个事实本身就证明了专业的鸿沟并非是不可跨越的。非法律专业的考生往往能融专业素质于法律学习中，他们视野广阔，看问题的角度新颖而独特，要是再加上复习得更加充分，成功的几率是非常大的。

理科之间跨专业报考，选择专业时，最好选择与自己本专业相近的专业，隔行如隔山，文科、社会科学之间还稍好一点，理工科之间差别更大，报考其他专业就要另起炉灶，从头开始学习，自然要付出更多的辛苦。当然，这座山也不是翻不过去的。

总之，决定是否跨专业报考时，要做好充分的准备，慎重选择，不可追逐一时的热门、潮流，要尽可能据自己的实际情况报考。

（六）报考不同类别的硕士研究生应注意哪些事项

目前硕士层次的研究生除传统意义上的研究生外，近年又增加了许多注重应用的新型“专业硕士”。它们分别是工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）、法律硕士、教育硕士、建筑硕士、临床医学硕士、工程硕士等。与多倾向于“研究”的传统意义上的硕士研究生相比，专业硕士在培养方向上更注重实践与应用，培养时间也短（两年）。

一般来说，因为培养方向主要是在应用方面，因此，专业硕士的专业课水平要求较浅，更多的是考一些主要课程的基础知识。另外，专业硕士招生学校数目虽少，但一般招生量较大。鉴于此，对于一些换专业考试的考生来说，似乎报考专业硕士更合适一些，至少可以在专业课上不被“科班出身”的考生拉下太大差距；对于“科班”出身的考生而言，则不妨扬长避短，报考传统意义上的硕士生。

特别要提醒的是，近年许多学校都增加了计划外名额，有自筹经费、委培等多种形式，最后的实际招生名额往往远远高于所公布的数字（计划内）。如果你想上个好学校，上个好专业，超过最低分数线的把握也较大，你也可以考虑计划外名额，但要自己准备学费。招生简章上公布的数字往往含有保送生在内，如果以此为据来考虑竞争程度及把握大小，显然就不准确了。因此报考前，最好与学校取得联系，弄清实际数字。

（七）如何与研招办打交道

每年十月份起，各研招办收到大量考生来信来款，询问有关信息，索要简章等资料，有时每天收到近百件来函来款。但是，研招办所处理的只占极少部分，大量来函积压在研招办的橱柜里，这里的原因是：研招办的人手有限，工作非常繁忙，招生简章要买，工作人员无法免费寄给你，也不大可能去信说明价钱，许多研招办没有专门机构为考生资料服务，不可能为你跑邮局去取款，购买所需资料和办理邮寄。所以，你与研招办打交道时须注意：

1.索要招生简章的同时寄5元左右人民币；2.所提问题要具体，将回信的信封填好，寄给招生办。这样你才能及时迅速地得到所需简章等资料和所提问题的答案。

（八）怎样了解专业课命题情况及参考书目

业务课由各招生单位自行命题评卷，这是研究生招生中的一大特点，这一特点对你了解所报考单位命题特点和复习参考书目十分重要。一般说来，多看看你所报考的招生单位的历年试题，尽量用它们的教材，是一个诀窍。 最便捷最可靠的做法是向上一年刚考上该校该专业方向的研究生咨询，即使素昧平生，也不妨冒昧地登门拜访。上届研究生一般都会热心相助的。

除了向上届研究生请教外，你还可以根据招生简章给意向中的导师去信，向老师请教。向导师请教的好处是能使导师有机会了解你，这对录取也有影响。给导师去信介绍自身情况既要实事求是，让导师觉得你诚实，又扬长避短，让导师觉得你潜力大，有培养前途，请教问题要谦逊，给导师留下一个你是虚心进取、勤奋好学的印象。总之，你的目的是要让导师赏识你，愿意收你为****，并愿意帮助你，为此应该利用什么手段，你完全可以运用你的智慧去闯。登门拜访导师也是常有的事。

（九）应否参加考前辅导班

硕士研究生入学考试的专业课由各学校自己命题，由于各学校的教材不同，学术流派不同，教师的研究方向各异，因此，即便是同一专业的考题，各个学校的差异也较大。为此，在注意收集所报考学校推荐的复习用书及历年考试外，还应尽量参加报考学校的专业课辅导班，尤其是各系自己举办的辅导班。近年研究生考试中的 “近亲繁殖”现象生动地说明了这一点。一些学校的研究生往往集中地来自于有限的几个学校，如北京一所学校招收的研究生很多来自山东和几所师范院校，其原因就在于有师哥师妹及时地为师弟师妹传递有关信息。曾有一名牌大学的毕业生在参加某学校的研究生入学考试前，因工作关系未能参加其自信最有把握的一门专业课的考前辅导，结果该门课仅得了50分。虽然该考生外语考了全校最高分，总分也是该专业最高的，但据有关规定，仍被拒之门外。针对这一情况，考生在报考时，如没有时间到报考学校参加辅导，同时专业课也没有较大把握，不妨把目标定得现实一些，报考就近比较熟悉的学校，以保证“命中率”。

参加考研辅导班往往可收到事半功倍的效果。考研辅导班的任课教师一般为多年从事本科教学和考研辅导员的资深教师，对于辅导的课程有精深的理解和丰富的教学经验。参加辅导班不仅可以在短时间内得到系统的复习，而且可以回避考生常见的误区，从而提高应试能力。

（十）是否一定要与导师联系

很多学生都关心是否需要与导师提前联系这个问题。

能有机会获得导师的指导固然好，但如果没有机会与导师取得联系，也不要有思想顾虑，导师在录取中并不起关键作用。因为，出题导师不确定，阅卷导师更是随机，录取时由院（系）与研究生院双层把关，所以一般情况下，导师不起决定作用。但是，与导师的学生联系还是有必要的，他们对导师的研究领域、近期主要成果、该学科有价值的参考文献，甚至导师的出题方式都十分清楚，所以可以从他们那里获得许多宝贵的信息。

如果你已取得突出的科研成果，发表了高质量的学术论文的话，不妨写一封信给导师，在信中写明你的科研成果，导师也许有兴趣见你，实在联系不上就努力学习吧。再者，即使与导师联系，如果考试分数不够，也不能被录取。

但必须注意的是，个别学校对有些专业要求填报导师名，所以这些专业的考生要提前和导师联系。

（十一）如何做好考研的总体安排

考研，不管是对应届本科生还是在职人员，都是一个重大的举措，务求必胜，因此必须有一个合理的整体安排。首先，有强烈的自信心。无志则事不成。考研准备时间一般至少长达5个月，有的还会更长。这么长时间的准备过程是体力和精力的巨大付出。如果没有强烈的自信心，不但不能承受考研所固有的精神压力和各方面的干扰，而且还会胆小怕事，庸人自扰，增添不少烦恼，干扰复习工作的正常进行。其次，要做好物质、人事等各方面的安排，尽量减少后顾之忧，以平和的心态进入复习。

最后，一定要制定一个复习计划。考研需要复习的功课很多，功课之外的事情也千头万绪，不形成一个计划，凡事靠临时决定，难免顾此失彼。因此在进入考研复习之前一定要抽一定的时间制定一个复习计划。对各门功课的时间分配、复习方式，对复习的进度，对各种相关事情的处理一定要做到心中有数，以免临阵磨枪，自乱阵脚。

（十二）怎样选择好复习资料

使用一套正确的，对口的书籍是相当重要的。开始复习前，最好能搞到近几年的考试样卷与指定教材，以及当年的招生简章。根据样题分析考题特点，出题形式，拟定该门课程的复习思路与复习侧重点，根据招生简章，弄清所报考专业备考的教材。公共课程在考研中也是至关重要的，政治英语辅导教材一定要用国家教育部统一颁发的大纲与复习指南。

选准专业课参考教材，复习时才能有处下手。尽管国家教育部要求各招生单位不得给考生划范围，但绝大多数招生单位都会指定参考书目。有的在招生简章中指定，有的则在各专业的历年考题汇编中指定（简章和考题汇编一般从招生单位研招办都可购到）。复习的重点当然是指定的专业课参考教材，同时参考其他一些相关的专论和文献。因为专业试卷中，会有1～2道题测试学生的理论水平和分析能力。要做好这部分题，需要扎实的理论功底。

其实每套考研参考书都会将知识点按照当年的考试大纲罗列出来，差别只是在编者的风格和综合能力上。因此，只需选准一套考研参考书即可。挑选参考书时仔细比较，看哪位编者的风格更适合自己就行。

（十三）怎样安排各种目的复习

研究生考试总共4门。对这4门功课的重视程度应该相同，但在复习应考的不同阶段则要有不同的侧重。备考前期最好重点复习英语和数学（文科非经济类的可酌情选择其他学科）。这两门课需要下慢功夫，不是突击三两天就行的。政治和专业课可以安排在考试前夕的冲刺阶段，这几门“临阵磨”还挺管用。应届毕业生从大三开始准备考研，可用一年的时间攻完英语后，大四第一学期，也就是临近考研的前半年，基本上不再让英语唱主角，而是把绝大部分时间让给政治和专业课。

英语是研究生考试的关键。如果准备较早、时间又充裕的话，最好主攻强化英语的阅读能力。多看一些英文读物，不要局限于课本或参考书。因为阅读能力是学好英语的基础，而且考试中阅读部分所占比重也最大。如果时间较紧，则以做练习题为主。根据经验，英语习题不能只做一遍，应该在过一段时间后再做，重复练习几遍，掌握的知识才会牢固。

政治考的是分析问题、解决问题的能力，关键在于活学活用。考试中要求的就是运用基础原理分析、解决一些具体问题。因此，复习时除了要牢固掌握基本原理、概念外，还要对历年的试题进行分析，熟悉、把握政治考试中要求的思维方式。

专业课由各高校独立命题，因而各具特色，不可一概而论。惟一的方法是，尽早把往年的考题拿到手，认真分析，摸清出题思路，从而把握复习重点。由于专业课内容涉及的范围广泛，所以适当看一些教材和复习参考书之外的专业书籍、专业期刊也很有必要。

在复习过程中，很多同学都觉得该看的内容太多，而学习的效果太差。有时前几天才看过的东西转眼就忘了，因而很怀疑自己的智力和记忆力。其实，这还是功夫不到。要多重复，一遍不行就两遍、三遍，甚至十遍。除了按既定目标苦下功夫外，别无他途。

（十四）如何安排有效的复习方法

考研最忌不讲究学习方法。

具体的学习方法，因人而异。但良好的学习环境与学习氛围有助于提高学习效率，如图书馆、阅览室等。备考时，第一阶段采用各个击破法，第二阶段采用全面推进法。无论哪种学习方法，有两点非常有效：一是反复，温故而知新；二是做好笔记，使各知识点脉络清晰，事半功倍。

广大考生最关心的就是在有限的时间内，采用什么方法以提高复习质量和效率。在优势科目上多下功夫，力争取得好成绩，也不要忽视自己的弱项。一定要合理分配时间和精力，保证各科分数均达到国家标准，总分上一个新台阶。复习过程中，针对不同学科的特点，相应采取不同的复习方法。譬如，外语和数学考试，对基础和应用的熟练性要求很高，如果一段时间不复习，其成绩下降就非常明显。建议每天都分配给这两门课程一些时间，多做练习题，特别是数学，在做题过程中，加深对所学知识的理解，以保持最佳的应试状态，而政治课的复习则可集中在最后两个月进行。专业课可在仔细研究往届考题的基础上有针对性地进行复习。在掌握基本原理和知识的基础上，深入思考和分析现实问题，这样才能取得令人满意的成绩。

（十五）如何有效地安排复习时间

制订一个完美的复习计划，按进度完成复习内容，这是必须做到的。不同的科目，在复习时间安排上应有所不同。

备考是一个长期而艰苦的过程，因此必须制定一个长期的学习计划。这个计划也必须切合实际，联系自己的专业进行。

大多数朋友是进入大三阶段才考虑并打算考研的。在大三这一年里，都可以把时间用在英语学习上，多做阅读，强化英语水平。因为英语学习不能搞突击，只能靠日积月累逐渐地提高。政治课的复习可以往后挪，至临考前4个月复习政治都来得及，因为政治课可以搞突击性背诵、记忆，这是由课程的性质所决定的。

专业课，平时就有意识地多阅读一些本专业的杂志，期刊，了解最新学科动态。同时适当安排时间复习专业课，以便理论与实际相结合。

总之建议根据自己的实际情况制定一份切实可行的计划；制定一个长期计划；从总体上把握，制定一些短期计划，对各个知识点逐个击破。有了计划，就知道今天学了什么，没学什么，有哪些不足，早日查缺补漏，为考研做好充分的准备。

（十六）何时开始复习

一旦决定，准备越早越充分越好。

考本校的同学一般在大三时就应该开始准备，考外校的同学则应更提前。

决定考本系研究生的，一般来说，用最后一个学期准备考研，时间上是足够的。专业考试复习以笔记和本书后面介绍的教材为准，同时，最好能够找到历年的考题，分析一下出题的特点和考查的重点，作为复习的指导。

报考非本专业或非本校的同学最好能到所考院校听听课，看看相关内容的笔记，这类考生一般着手应更早，往往提前两年就应该开始着手了。

准备时间的选择主要取决于自身的基本状况、所考科目的多少与难易程度。基础好的可稍短，基础差的则应较长，由于目前考研竞争非常激烈，一般最少要准备 3～4个月，有的人甚至提前一年退职准备应考。跨专业考生从什么时间开始准备，也因人而异。一般来说考本专业一学期、跨专业两学期时间应该是足够的。

（十七）复习传统科目应注意哪些问题

（1）统考科目由国家教育部统一命题，其考试大纲是指导命题的法规性文件，也是命题的唯一依据，它规定了考试性质、考试方法、考试用时、试卷分类、各卷种适用的招生专业、题型及题型比例、考试内容和考试要求以及各科内容在试卷中的占分比例，并向社会公布样卷。考试内容不会超出大纲的要求。所以，考生复习统考科目一定要认真学习考试大纲，依据考试大纲进行系统复习。

（2）一定要正确理解考试大纲中规定的考试要求。考试要求也就是考试目标，它反映了这项考试对规定的各项考试内容考核程度的要求。考生要把考试内容和考试要求结合起来，不仅能明确考试的范围，而且应知道考试的要求和考核的程度。

（3）政治理论课的复习，要注重对基本理论观点和相应知识内容的理解，切忌单纯的死记硬背。要关心并自觉地运用公认的正确理论和观点，去分析观察历史上和现阶段我国经济、政治和社会生活中的一些重大问题和热点事件。切忌仅凭个人对历史上或现在一些政治事件的主观、片面的了解和看法进行分析问题。这不仅是复习备考试卷中时事政治部分的需要，而且是答好卷中整个主观性试题部分的重要基础。

（4）全国统考科目没有统一的参考书，近年来，中国人民大学、北京大学、清华大学等院校以《考试大纲》为依据，编写了一系列统考课的应试复习指导书，国家教育部学生司研究生招生处每年也组织编写一本《政治理论课复习的指导》。选择一套这样的比较好的复习用书，对你的复习会大有益处。

（5）由于外国语水平的提高主要依赖于平时的积累，对大多数考生来说在统考科目中是比较难的一门，历年来外语的及格率一般都比较低，因此建议外国语的复习应早开始。但参加一个较好的辅导班对于在短时间内提高应试能力，回避一些常见的误区还是能收到事半功倍的效果的。

（6）在复习的最后冲刺阶段，应做几套全国统考试卷和全真模拟试题或往年的统考试题，并且进行三小时闭卷模拟训练。这样就可以了解答各部分试题所用的时间和本人的障碍所在，并进行针对性强化训练，掌握好答题节奏，做到正式考试时不慌不忙，心中有数。

（十八）专业课应该如何复习

1.非统考科目一般没有考试大纲，但是招生单位一般都指定了复习参考书，应当按的如生单位指定的复习参考书进行复习，切不可盲目复习。如果招生单位没有指定复习参考书，应设法了解一下该招生单位本科生学习这门课时使用的教材，依据该教材进行复习。

2.复习时要注意尽量先全面扎实地掌握课

2. 复旦大学数学分析第三版课后习题解答

去课件 看看 应该都有，那里很教材全的。

3. 请问复旦大学数学分析第三版有没有相关的配套资料呀我买华东科技大学的数分资料或者是其他的可以不

没有配套材料吧，我们学的就是复旦的数分，顶多也就一本参考答案，其实配套资料你都用不着，就数分课本那上面的题你能弄明白了就很牛逼了，考数学研究生基本都没问题了，想做题的话推荐《吉米多维奇》，这本书很棒。

4. 第三版《数学分析》复旦大学数学系 欧阳光中 朱学艳炎 金福临 陈传璋 编 高等教育出版社 有配套的答案书么

没有的，不过复旦出的数分教材的课后习题很类似的（由于出书的都是师徒关系），你可以参考一下陈纪修老师的数学分析教材（这本教材出了课后习题的辅导书）。

5. 谁有复旦大学数学系编写的,由高等教育出版社出版的,数学分析第三版下册的答案,麻烦发给我下,谢谢

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6. <分析数学>复旦大学第三版有啥好的参考书吗各位推荐一下，谢谢

从数学分析的课本讲起吧.

复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本书在香港等地翻印后反应据说非常好,似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益与此.

到90年代市面上还能看到的课本里面,有一套陈传璋先生等编的,可能就是上面的书的新版,交大的试点班有几年就拿该书做教材.另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟),秦曾复,朱学炎三位编的课本,好象后来数学系不用了,计算机系倒还在用.那本书里面据说积分的第二中值定理的陈述有点小错.

总的说来,这些书里面都可以看到一本书的影子,就是菲赫今哥尔茨的"数学分析原理",其原因,按照秦老师的说法,是最初在搞教材建设的时候,北大选的"模本"是辛钦的"数学分析简明教程",而复旦则选了"数学分析原理".

后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的那本数学分析.我不否认那是一种尝试,但是感觉上总有点别扭.以比较新的观点来看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流,但是从这个意义上说该书做得并不是非常好.而且从整体的
课程体系上说,在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入Lebesgue积分值得商榷.

下面开始讲一些课本,或者说参考书:
菲赫今哥尔茨
"微积分学教程","数学分析原理".

前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本;
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.

此书堪称经典.

"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了
能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介).

相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面的各种各样的例题实在太多了.如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的.如果你全部做完了那里的题目然后考试的时候碰到你做过的可别怪我.

毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.

这两套书在理图里面都有.

Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西欧和美国),这应该算得上是一本相当完整的课本了,在总书库里面有.

3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有)
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的.

这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师曾特别指出Rudin的书.

说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的课本.

4."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"数学分析习题集","数学分析习题课教材".
北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西.大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题(一个比较有意思的地方是那套被广大教师痛骂的习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,原因好象是编书的人也没做出来,好象是关于级数收敛的一个题目).相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做.那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,96年那会理图里面有一本,现在不知道怎么样了.

5.克莱鲍尔"数学分析"
记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错.
理图里有.

6.张筑生"数学分析新讲"(共三册)
我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味".在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读.唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看.理图里有.

下面的一些书可能是比较"新颖"的.

7a.尼柯尔斯基"数学分析(教程?)"
理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全.那属于80年代以后苏联的新潮流的代表,不管怎么说,人家是苏联科学院院士.

7b."数学分析"
忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材.理图里面有第一卷的中译本,分两册.那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的"高".

8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)"
那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当"高深",可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些.

9.说两句关于非数学专业的高等数学.
这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书.因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(比如理图里面有J.Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫"普通数学"(理图里面有一套书就是这个标题),其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间.

10.再补充一个技术性的小问题.对于函数项级数收敛,一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于
鲁金(Lusin)的"实变函数论"里面,总书库里面有.

11.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷
这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义.那时候他们做过一个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文俊先生).也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用.可以一读.理图里有.

12.何琛,史济怀,徐森林
"数学分析"
这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好.印刷质量也相当不错.可惜的是学校里面没有,所以放在最后.

空间解析几何实在是一门太经典,或者说古典的课.从教学内容上说,可以认为它描述的主要是三维欧氏空间里面的一些基本常识,包括最基本的线性变换(那是线性代数的特例),
和二阶曲面的不变量理论.在现行的复旦的教材,苏先生,胡先生他们编的"空间解析几何"里面,最后还有一章讲射影几何.

这本书非常之薄.但是内容还是比较丰富的.特别是有些习题并不是非常容易.最后一章射影的内容还不是很好念的.

当然,这里还要提到十来年前大概做过教材的一本书:
项武义,潘养廉等
"古典几何学".

这书的内容与课本不是很一样,不过处理方法还是很不错的.项先生应当算做很能侃的那种类型的.

可以考虑的参考书包括:
陈(受鸟)
"空间解析几何学"
内容基本上和课本差不多,不过要厚许多,自然要好念点.陈先生是吴大任先生(大猷先生的堂弟,南开多年的教务长)的夫人,也是中国早期留学海外的女学者.

朱鼎勋
"解析几何学"
这本书基本上只在欧氏空间里面讨论问题.优点是非常易懂,连二维的不变量理论也在附录里面交代得异常清楚.那里面的习题也比较合理,不是非常的难(如果我没有记错的话).朱先生相当有才华,可惜英年早逝.

关于数学分析的习题,还有一本书,就是
G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的
"数学分析中的问题和定理"
在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是复变的东西了.该书的内容还是非常丰富的.在历史上,这是一套曾经使好几代数学家都受益匪浅的经典著作.这套书的一个好处就是题目难归难,后面还是有答案或提示的.

"微积分学教程"的第一卷有一册在理图里面似乎很少,
到总书库里面去看看吧!

Loomis-Sternberg的书的书号是O172 L863

如果想了解比较"新"的动态,可以考虑
Postnikov
"解析几何学与线性代数(?)"(第一学期)这是莫斯科大学新的课本,从课程形式就可以看出,解析几何这样一门课如果不是作为对刚进大学的学生的一个引导,给出一些具体的对象的话,迟早是要给吃到线性代数里面去的.海外教材中心有一本英文本.

我个人以为,现在教委的减轻学生负担的做法迟早是要遭报应的.中国的中学教育水平也就比美国最糟糕的中学好点,从整体上说,比整个欧洲都要差.我相信所谓三维的"解析"几何的内容总有一天要下放到高中里面去.

上面的书如果撑不饱你,你又不想学其它的课程的话.可以考虑下面两本经典.其好处是看过以后可以对很多几何对象(当然具体说是指三维空间里面的二次曲面)有相当深刻的了解.
狄隆涅
"(解析)几何学"
这套三卷本的大书包括了许多非常有意思的讨论,记得五年
前看的时候感觉非常有意思.这位苏联科学院院士真是够能
写的.总书库里面有.

穆斯海里什维利
"解析几何学教程"
这套书在上面提到的陈先生的书里面就多次引用了.具体的说特别值得参考的是它里面关于射影的一些观点和讲法(比如认为椭圆也是有渐近线的,只不过是"虚"的而已).

高等代数可以认为处理的是有限维线性空间的理论.如果严格一点,关于线性空间的理论应该叫线性代数,再加上一点多项式理论(就是可以完完全全算做代数的内容的)就叫高等代数了.这门课在西方的对应一般叫Linear Algebra,就是苏联人喜欢用高等这个词,你可以在外国教材中心里面找到一本Kurosh(库落什)的Higher Algebra.

现在用的课本好象是北大的"高等代数"(第二版?).用外校的课本在基础课里面是不常见的.这本书可以说是四平八稳,基本上该讲的都讲了.但是你要说它有什么地方讲的特别好,恐怕说不出来.

值得注意的是95-96学年度,北大现在的校党委组织部长王杰老师(段学复先生的弟子)给北大数学科学学院95级1班
开课时曾经写过一本补充材料,把空间理论的讲得非常清楚.如果谁能搞到的话翻印出来是件很好的事情(我的那本舒五昌老师给96开课的时候送给他了,估计是找不到了).

好象上面有一点说得不对,就是北大的书用的还是第一版.第二版在书店里似乎看见过.

从这门课的内容上说,是可以有很多种讲法的.线性空间的重点自然是线性变换,那么如果在定义空间和像空间里面取定一组基的话,就有一个矩阵的表示.因此这门课的确是可以建立在矩阵论上的.而且如果要和数值搭界的话还必须这么做.复旦以前有两本课本就是这么做的.

蒋尔雄,吴景琨等
"线性代数"
这是那时候计算数学专业的课本,其教学要求据说是比数学专业相应的课程要高的.因为是偏向计算的缘故,你可以找到一些比较常用的算法.我个人以为还是比较有意思的.理图里有.

屠伯埙等
"高等代数"
这就是在上海科技出版的一整套复旦数学系教材里讲高等代数的那本.不记得图书馆里面有,不过系里可能可以买到翻印的.

这本书将80%的篇幅贡献给矩阵的有关理论.有大量习题,特别是每章最后的"选做题".能独立把这里面的习题做完对于理解矩阵的各种各样的性质是非常有益的.

当然这不是很容易的:
据说屠先生退休的时候留下这么句话:"今后如果有谁开高等代数用这本书做教材,在习题上碰到麻烦的话可以来找我."有此可见一斑.如果从习题方面考虑,觉得上面的书太难吃下去的话,那么下面这本应该说是比较适当的.
屠伯埙等
"线性代数-方法导引"
这本书比上面那本可能更容易找到,里面的题目也更"实际"一些.值得一做.

另外,讲到矩阵论.就必须提到甘特玛赫尔"矩阵论"
我觉得这恐怕是这方面最权威的一本著作了.其中译者是柯召先生.在这套分两册的书里面,讲到了很多不纳入通常课本的内容.举个例子,大家知道矩阵有Jordan标准型,但是化一个矩阵到它的Jordan标准型的变换矩阵该怎么求?请看"矩阵论".这书里面还有一些关于矩阵方程的讨论,非常有趣.总书库里有.

图书馆里面还有一本书的名字和矩阵论沾边.

许以超
"线性代数和矩阵论"
虽然许先生对复旦不甚友好(高三那会他对我说要在中国念大学数学系要么去北大,要么去科大--他是北大毕业的,现在数学所工作--我可没听他的),但是必须承认这本书还是写得很不错的,习题也不错.必须指出,这里面其实对于空间的观念很重视.不管怎么样,他还是算华先生的弟子的.

华罗庚
"高等数学引论"
华先生做数学研究的特点是其初等直观的方法别具一格,在
矩阵理论方面他也有很好的工作.甘特玛赫尔的书里面你只能找到两个中国人的名字,一个是樊畿先生,另一个就是华先生.可能是他第一次把下述观点引进中国的数学教材的(不记得是不是在这本书里面了):n阶行列式是n个n维线性空间的笛卡尔积上唯一一个把一组标准基映到1的反对称线性函数.这就是和多线性代数或者说张量分析的观点很接近了.

7. 谁有复旦大学数学分析第三版答案，帮忙发一下 [email protected]

这个有倒是有，就是是书啊，你应该可以买得到的。是陈纪修的那本教材吧？