中南大学土力学答案

A. 谁有中南大学土力学的考试题啊~~~

土力学试卷及标准答案

一、名词解释 (每题 3 分 共18分)

1 . 塑限: 粘性土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水率。

2 . 不均匀系数: 定义为Cu= d60/ d10, d10 , d60分别为粒径分布曲线上小于某粒径土的土颗粒含量分别为10％和60％。

3 . 有效应力原理：由外荷在研究平面上引起的法向总应力为σ，那么它必由该面上的孔隙力u和颗粒间的接触面共同分担，即该面上的总法向力等于孔隙力和颗粒间所承担的力之和，即σ=σ＇＋u。

4. 被动土压力：当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大值，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

5 . 代替法：代替法就是在土坡稳定分析重用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。

6 . 容许承载力：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为fu．将f除以安全系数fs后得到的值称为地基容许承载力值fa,即fa＝fu／fs

二、问答题（共35分）

1. 何谓正常固结粘土和超固结粘土，两者的压缩特性和强度特性有何区别？(12分)

答：把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与现有应力po＇之比称为超固结比OCR，对天然土，OCR>1时，该土是超固结； （3分）

当OCR＝1时，则为正常固结土。 （3分）

压缩特性区别：当压力增量相同时，正常固结土压缩量比超固结土大。 （3分）

强度特性区别：超固结土较正常固结土强度高。 （3分）

2. 简述影响土压实性的因素？（8分）

答：土压实性的影响因素主要有含水率、击实功能、土的种类和级配以及粗粒含量等。（1分）

对粘性土，含水率的影响主要表现为当含水率较低时，相同击实功能下所获得的干密度较低，随着含水率的增大，所得到的干密度会逐渐提高；当达到某含水率时，对应击实功能下会得到最大干密度，对应含水率称为最优含水率；随着含水率的提高，最大干密度反而会减小。（2分）

击实功能的影响表现为：击实功能越大，所得到的土体干密度也大；最优含水率随击实功能的增大而减小。（2分）

土类和级配的影响表现在：粘性土通常较无粘性土压缩性大；粘粒含量大，压缩性大；级配良好，易于压密，干密度大；（2分）

粗粒含量对压实性有影响，大于5mm粒径的粗粒含量大于25％－30％时，需对轻型击实试验的结果进行修正。（1分）

3 .试比较朗肯土压力理论与库伦土压力理论的异同点与优缺点。(8 分)

答：相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度（极限状态下）土压力．都利用莫尔－库仑强度理论；（1分）

不同点：朗垦理论是根据土体中各点处于平衡状态的应力条件直接求墙背上各点的土压力．要求墙背光滑，填土表面水平，计算结果偏大．而库仑理论是根据墙背与滑动面间的楔块型处于极限平衡状态的静力平衡条件求总土压力．墙背可以倾斜，粗糙填土表面可倾斜，计算结果主动压力满足要求，而被动压力误差较大．朗肯理论是考虑墙后填土每点破坏，达极限状态；库仑理论则考虑滑动土体的刚体的极限平衡； (3分)

朗肯土压力理论优点：公式简单，易用；缺点：对墙壁倾斜、墙后填土面倾斜情况不适用；(2分)

库伦土压力理论优点：对墙壁倾斜、墙后填土面倾斜情况适用；缺点：不便考虑粘性土的情况； (2分)

4.地基破坏形式有哪几种？各自会发生在何种土类地基？（7 分）

答：有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏。（3分）

地基破坏形式主要与地基土的性质尤其是压实性有关，一般而言，对于坚实或密实的土具有较低的压缩性，通常呈现整体剪切破坏．对于软弱黏土或松沙地基具有中高压缩性，常常呈现局部剪切破坏或冲剪破坏。（4分）

三、计算题（共47分）

1. 某砂土地基中夹有一层正常固结的粘土层，如图。粘土孔隙比e0=1.0，压缩指数Cc=0.36。问： (1)今在地面大面积堆载q=100kN/m2，粘土层会产生多大的压缩?（计算不需分层）；若粘土的固结系数Cv=3*10-3cm2/s，则达到80％固结度时粘土层压缩量多少？需多少天？（U=80%时Tv=0.64）

(2) 压缩完成后，若地下水位下降2m，粘土层是否会产生新的压缩量？若会，压缩量为多少？（水位下降后的砂土容重γ=20kN/m3）.（15分）

解：

1（1）σs1=20*1+(21-9.8)×2=42.4

σs2=42.4+(21-9.8)×2=62.8

粘土层平均自重应力：

(σs1+σs2)/2=52.6 (2分)

s = H lg[(p0+Δp)/ p0]/(1+e0)

= 200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6] /(1+1.0)

=16.7cm (3分)

U=80%时，st=u×s=0.8×16.7=13.4cm (2分)

Tv=0.64

所以，t= TvH2/CV=0.64×(200/2)2/0.003=2.13×106 S (3分)

(2) 地下水位下降到2米以后，会产生新的压缩量： (2分)

σs1＇＝52.6+100=152.6= p0＇kPa

σs2＇＝152.6+9.8×2＝172.2 kpa

e0’=e0-cclg[(p0+p)/ p0]=0.833

所以 s’= H lg[(p0＇+Δp)/ (Δp+p0)]/(1+e0＇)

=200*lg[172.2/152.6]/(1+0.833) =5.73 cm (3分)

2. 设地基内某点的大主应力为550kPa，小主应力为300kPa，孔隙水应力为100kPa。土的有效凝聚力为c'=20kPa，有效内摩擦角φ'=24°判断该点是否达到破坏状态。(7 分)

解： σ1＇＝σ1-u=50-100=450kpa

σ3＇=σ3-u=300-100=200kpa (2分)

令 σ1f’=σ1＇=450 kpa

σ3f’＝tg2(45-ø＇／2)-2c×tg(45-ø＇2)

＝450×tg2(45-24／2)-2×20×tg(45-24／2)

＝450×0.422－40×0.649＝163.9kPa＜σ3＇ （4分）

所以该点达到破坏状态． （1分）

3.某正常固结饱和粘性土，经三轴固结不排水剪切试验测得φcu=20°, Ccu=0及φ' =30°,c'=0；试问在小主应力σ3f=100kpa时，试样达到破坏的大主应力σ1f应当是多少？此时的孔隙水应力uf是多少？该土在200kPa固结应力下的不排水强度为多少？(13 分)

解：

σ1f=σ3ftg2(45+ø／2)-2ctg(45+ø/2) =100 tg2(45+20／2) =204kpa (3分)

σ1f＇-σ3f＇＝σ1f-σ3f＝104kPa

sin ø＇=(σ1f＇-σ3f＇) / (σ1f＇+σ3f＇)

故：σ1f＇+σ3f＇＝(σ1f＇-σσ3f＇) / sin ø＇=208kPa

σ1f＇=156kpa σ3f＇=52kpa

uf=σ1f-σ1f＇=204-156=48 kPa （6分）

σ3f=σc=200kpa σ1f＝σ3ftg255=408kPa

所以： Cu=(σ1f -σ3f)/2=204kPa (4分)

4 .计算下图土坡复合滑动面的稳定安全系数。（12分）

答： 假定复合滑动面的交接点在坡肩和坡脚的下端,则：

ka=tg2(45-ø／2) =1/3 （2分）

kp= tg2(45+ø／2)=3 （2分）

pa=rH12 ka/2=18×12×12/6=432 kN/m

pp= rH22 kp/2=18×5×5×3/2=675 kN/m

W=rA=18×9×(5+12)=1224kn/m （4分）

T=cl+wtgø=20×16+1224tg5=427.1 kN/m

L=

B. 土力学课后习题答案(第三版__东南大学

东南大学等四校合编《土力学》

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C. 土力学课后习题答案

陈晋中土中应力与地基变形

D. 求土力学与地基基础第三版（孔军主编）课后答案

土力学与地基基础参考答案

2第2章 土的性质及工程分类
2.2 试证明下列换算公式 （1）1swddeρρ=
+(2) 1rwswserdreγ+=+(3) (1)
Srwdnsn
−=
证明： 令1sv=，则由vsvev=
得vve=，1svvvve=+=+，由sss
mdv=·1
wp得
ssswswmdvdρρ== 由w
s
mwm=
·100%得wsswmwmwdρ== 所以 (1)swswmmmdwρ=+=+ （1）由 s
dmv
ρ= 得 1sw
dde
ρρ=
+ （2）由w
rv
vsv=
·100%得srwdse=⇒srwdse=
则(1)(1)11swswdwdwrmrgggv
eeρρ++====++1swswdwrdre+=
+1rwsw
serdre+=+ （3）由vvnv=
·100% 得 11enneen=⇒=
+−，则wrv
v
sv=·100%=swde=(1)svdnn− 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1sv=。已知某土样的土粒比重sd=2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/gcm，水的密度31.0/wgcmρ=。按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及rs和'r。 解：因1sv=, 2.70sd=, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm, 31.0/wgcmρ=

土力学与地基基础参考答案

3由(1)2.70(10.322)1.0
110.871.91
swdweρρ++=
−=−= （1）3vv0.87ecm==
（2）0.322wsvwd==*2.70=0.873cm （3）110.871.87ve=+=+=3cm （4）2.70sswmdρ==*1.0=2.70g
（5）0.322wswmwdρ==*2.70*1.00.87g= （6）3.57swmmmg=+= （7）srwdse=
或wvv
v*0.87100%0.87
=*100%=100% （8）''12.71
110.87
swdrggeρρ−−==
=
++*1039.1/kNm= 2.4 用体积为723cm的环刀取得某原状土样重129.5g，烘干后土重121.5g，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w、孔隙比e、饱和度rs、重度r、饱和重度satr浮重度'r以及干重度dr,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。 解：372vcm= m=129.5g 121.5smg= 2.7sd= 3129.5
1.799/72
mgcmvρ=== (1) wmwms=
*100%=s
smmm−*100%129.5121.5121.5
−=*100%=6.6%

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土力学与地基基础参考答案

4由 s
sswmdvρ=
⇒121.52.7
sssmvd==45= 724527vsvvv=−=−= （2）2745vsvev=
==0.60 129.5121.581
wwwmvρ−===
（3）8
27
wrvvsv=
=
*100%=29.6％ （4）1.799rgρ==*10=18.0kN/3m （5）svwsatmvrgvρ+=
121.527
72
+=
*10=20.6kN/3m （6）'121.545
'72sswmvrggvρρ−−==
=*10＝10.6Kn/3m 121.5
72
sddmrggvρ==
=
*10=16.9kN/3m 则 satr＞r＞dr＞'r
2.5 某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0%，试求该土
样的孔隙比e和重度r。
解：100%rs= 2.68sd= 32.0%w= wrvvsv=
*100%=100%⇒wvvv= wsmwm=*100%=wwsvmρ=vwsvmρ
⇒vwsvmwρ= s
sswmdvρ=
⇒ssswmdvρ= ∴ vwsswvdvw
ρρ= vssvdvw= vsssss
vdvwedwvv=
==Q=2.68*0.32=0.86 ∴ (1)2.68110.86
swdwrgeρ+×=
=
++（1+0.32）
*10=19kN/3m 2.6 某沙土土样的密度为1.77g/3cm,含水量为9.8%，土粒比重为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度rD，并评定该土的密实度。
解：31.77/gcmρ= w=9.8% 2.67sd= min0.461e= max0.943e= (1)1swdweρρ+=
−=2.67(10.098)
11.77
∗+−=0.656

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土力学与地基基础参考答案

5maxmaxmin0.9430.656
0.5950.9430.461
reeDee−−=
==−−
Q 0.67>rD>0.33 ∴为中密
2.7某干砂试样密度ρ=1.66g/3cm,土粒比重sd=2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40%时，此砂在雨中的含水量w为多少? 解：31.66/dgcmρ= 2.69sd= 40%rs= 2.691110.6201.66
sw
ddeρρ∗=
−=−= 0.400.62
w2.69
rssed∗=
=
*100%=9.2% 2.8 某砂土的含水量w=28.5%,土的天然重度r=19kN/3m,土粒比重2.68sd=,颗粒分析结果如下表
土粒组的粒径范
围（mm）
>2
2～0.5 0.5～0.25 0.2～0.075 <0.075 粒组占干土总质
量的百分数（%） 9.4 18.6 21．0 37.5 13.5
试求：
（1） 确定该土样的名称；
（2） 计算该土的孔隙比和饱和度； （3） 确定该土的湿度状态；
（4） 如该土埋深在离地面3m以内，某标准贯入试验锤击数N=14，试确定该
土的密实度。 解：（1）粒径大于0.075mm的颗粒为9.4%+18.6%+21.0%+37.5%=86.9%超过全
重的50%因此为细砂。
（2）e=
(1)2.68(10.285)1
110.811.9
swdwρρ+∗+∗−=−= 0.2852.68100%94.3%0.81
srwdse∗=
=∗= （3）
（4）因N=14 10<N＜15 属于稍密
2.9某粘性土的含水量w=36.4%，液限Lw=48%，塑限Pw=35.4%. (1)计算该土的塑性指数PI及液性指数LI (2)确定该土的名称及状态。
解：w=36.4% Lw=48% Pw=35.4%

土力学与地基基础参考答案

6（1）4835.412.6pLpIww=−=−= 36.435.4
0.0812.6
p
Lp
wwII−−=
=
=
（2）因10<pI<17 属于粉质粘土 0<LI=0.08<0.25 硬塑状态
2.10 如图2.35，观测孔a.b的水位标高分别为23.50m和23.20m，两孔的水平距离为20m。
（1）确定ab段的平均水头梯度i；
（2）如该土层为细砂，渗透系5k=x210−mm/s，试确定ab段的地下水流速度v和每小时（符号为h）通过12m截面积（垂直于纸面）的流量Q（提示Q=流速x过水面积x时间）；
（3）同（2），但该土层为粉质粘土，渗透系数5k=x510−mm/s，起始水头梯度0i=0.005。

解：（1）1223.5023.20
0.01520
hhiL−−=
== （2）vki==5*210−*0.0157.5=*410/mms−
7.5Qrst==*410−*3600*1*6102.7=*3310/mh−*2m
（3）()5bvkii=−=*510−*（0.015-0.005）=0.05*5/mms−105=* 710mm/s−
1.8=*610−m/h
66321.810111.810/.Qvstmhm−−==∗∗∗=∗
2.11 某湿土样重180g，已知某含水量为18%，现需制备含水量为25%的土样，需加水多少？

E. 土力学计算题，求答案

楼上犯了一个错误，错误的认为i最大剪应力是过抗剪强度线的，而实际上一般情况下破坏时的剪应力是小于最大剪应力的。故应采用摩尔库伦定理：
（1）σ1=σ3*(tan(45+φ/2))^2+2*c*tan(45+φ/2) ；(算出σ1比实际的小破坏)
（2）σ3=σ1*(tan(45-φ/2))^2-2*c*tan(45-φ/2) 。(算出σ3比实际的大破坏)

代入任何一个公式均可求出。比如代入公式（1）得：
σ1=50*（tan(45+12.5))^2+2*24*tan(45+12.5)=198.5kPa<200kPa，故该点已经被破坏。
如果代入公式（2）同样得到：
σ3=200*（tan(45-12.5))^2-2*24*tan(45-12.5)=50.6kPa>50kPa，故该点已经被破坏。