同济大学岩体力学第七章答案

㈠ 高数同济大学第六版第七章答案。

g(t^3 +1)=t^3 +1-10,
g(x)=x-10,
g(t^2)=t^2-10,
[g(t)]^2=(t-10)^2.

㈡ 岩体力学性质结构效应

岩体力学性质结构效应的最主要的影响因素是结构面。结构面对岩体力学性质影响因素可以归纳成7个方面，即：

地质工程学原理

地质工程学原理

这7个方面因素，有的包括在试验值内，有的则很难包括进去，且在力学作用上有其特殊规律或法则。著者将它们概括为3个法则，即：①爬坡角法则；②尺寸效应法则；③各向异性法则。

第一法则为爬坡角法则 爬坡角理论包括三个部分：

（1）爬坡角的力学效应：它表现为

地质工程学原理

式中：φ_α、c_α为具有α爬坡角β下坡角的结构面的摩擦角和咬合联结力；φ_j、c_j为平直结构面的摩擦角和联结力。

（2）啃断条件：爬坡作用系以不啃断结构面上的起伏体为条件。不啃断条件为

地质工程学原理

（3）工程岩体结构面强度分析：工程岩体结构面强度，可通过爬坡角力学效应改正后进行综合分析给出。这对单调起伏的硬性结构面来说是可行的，而对于复杂起伏的硬性结构面和夹有软弱物质的软弱结构面来说，则是困难的。在这种情况下，可采用同步位移法或采用结构面强度模型试验法进行综合研究。

第二法则为尺寸效应法则 当岩体赋存环境应力较低时，结构面对岩体变形和破坏具有明显影响，对岩体力学性质亦有显著影响。这种影响表现为，工程岩体内含有结构面数量愈多或岩体内结构面分布比较均匀，且工程岩体尺寸愈大时，岩体力学性质指标愈低，即：

地质工程学原理

式中：R_m、R₀中的R值可以是抗压强度σ_c、弹性或变形模量E、抗拉强度σ_t及抗剪强度等。下脚m为代表任一尺寸岩体的数值，下角0代表岩体无限大时的数值；N为工程岩体内含有结构体数；V为工程岩体体积；a、b为力学性质衰减量；α、β为结构效应指数。

根据著者和长江科学院试验结果整理得岩体力学性质尺寸效应示于图3-16。它不仅表征岩体力学性质尺寸效应，而且给出了根据岩块试验结果及岩体节理密度资料分析岩体力学性质的经验资料。

第三法则为各向异性法则 岩体内结构面对岩体力学性质的影响表现在两个方面：

（1）岩体受力方向与岩体内结构面夹角不同，岩体破坏强度和变形模量也不同。这一特点可以用库兹涅佐夫提出的强度矢量图（图3-17a，b）表征。这一规律已被米勒等的试验结果所证实。

（2）岩体内存在多组结构面时，岩体强度各向异性显著降低，呈均匀化，且其强度接近于岩体破坏后的残余强度。这一规律亦可用强度矢量图求得（图3-17c）。

图3-16 岩体力学性质尺寸效应归一化关系

图3-17 结构面产状的力学效应分析

第一法则是研究块裂介质岩体力学性质的理论依据，第二、三法则是研究碎裂介质岩体力学性质的岩体结构力学理论依据；同时，对认识完整结构岩体力学性质亦有一定的帮助。

㈢ 岩体力学的研究内容与方法

力学的研究内容：

（1）岩块、岩体的地质特征；

（2）岩石的物理、水理及热学特性；

（3）岩块的力学性质；

（4）结构面的力学性质；

（5）岩体的力学性质；

（6）岩体的天然应力分布规律；

（7）岩体工程问题：地基、边坡、洞室岩体；

（8）岩体性质改善与加固。
岩体力学的研究方法：

（1）工程地质方法：研究岩块、岩体的地质与结构特征，为岩体力学研究提供地质资料和地质模型。分为：

a、岩矿鉴定：了解岩石的岩性、矿物成分及结构构造及成因环境。

b、地层、构造：了解岩体的地质成因、空间分布及各种结构面的发育情况，分析岩体构造变形及应力状态。

c、赋水特性：了解岩体中水分的形成、赋存与运移规律。

（2）物理实验方法：提供岩体的物理力学参数；评价岩体的变形和稳定性；岩石力学的变形与强度的机制。分为：室内岩石物理力学试验；原位岩体力学试验、监测；天然应力测量；工程岩体物理模型试验。

（3）数学力学分析方法：建立岩体力学模型，采用适当的分析方法预测岩体在不同力场作用下的变形与稳定性。分为：

a、力学模型：本构关系、强度准则 刚体力学；弹性力学；弹塑性力学；断裂力学；损伤力学；流变力学 等

b、分析方法：块体极限平衡法；数值模拟法等 系统论；信息论；人工智能专家系统；灰色系统等。

㈣ 参考文献

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㈤ 工程岩体力学，帮忙下！！

判断是非，填空今年不考就没做。

㈥ 急急急！岩体力学问题，求助！

回答：岩体力学的相关书籍在岩体表面或其内部进行任何工程活动,都必须符合安全、经济和正常运营的原则。以露天采矿边坡坡角选择为例,坡角选择过陡,会使边坡不...

㈦ 岩石力学

1.在岩体力学试验中，饱和岩体试样受压力σ1和σ3作用发生破坏，试根据Mohr-Coulomb强度准则推导岩体发生破坏时的孔隙水压力。2.某均质岩体的岩石强度曲线为：τ＝σtgφ＋c，其中c=40Mpa，φ＝300。试求此岩体在侧向围压σ3＝20Mpa的条件下的极限抗压强度σc，并求出破坏面的方位。3.将一岩石试件进行三向抗压（三轴）试验，当侧压σ2＝σ3＝30Mpa时，垂直加压到270Mpa时试件破坏，其破坏面与最大主平面夹角成600，假定抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：⑴.内摩擦角φ；⑵.破坏面上的正应力和剪应力；⑶.在正应力为零的那个面上的抗剪强度；⑷.假如该试件受到压缩的最大主应力和拉伸最小主应力均为80Mpa，试用Mohr园表示该试件内任一点的应力状态？4.将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23Mpa，将同样的岩石在0.59Mpa的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24Mpa，请你在Mohr图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角φ和粘聚力c。5.某种岩体的单轴抗压强度σc＝16Mpa，单轴抗拉强度为σt＝－5Mpa，弹性模量为E＝2.0×104Mpa，泊松比μ＝0.4。⑴.如果该岩体试件在三轴试验中破坏时的中间主应力为σ2＝12Mpa，最小主应力σ3＝5Mpa。试根据八面体强度理论计算该岩石在三轴试验中破坏时的最大主应力σ1。⑵.若根据最大正应变强度理论进行计算，那么其破坏时的最大主应力σ1又为多少？6.已知某硐室顶板的最大主应力σ1＝61.2Mpa，最小主应力σ3＝－19.1Mpa，岩石的单轴抗拉强度σt＝－8.7Mpa，内聚力c=50Mpa，内摩擦系数f＝tgφ＝1.54，试用格里菲斯（Griffith）强度判据和莫尔（Mohr）强度判据判断该硐室顶板的稳定性，并讨论计算结果。7.如下图所示，某洞室边墙处的节理面倾角β＝600，节理面内摩擦角φ＝300，内聚力c＝10Kpa，由实测知道洞室边墙围岩平均的垂直应力σy＝2Mpa，计算在边墙处应提供多大的水平支护力才能维持边墙的平衡