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昆明理工大学13级线性代数第三章答案

发布时间: 2022-07-11 06:07:19

⑴ 高等数学-线性代数习题解答

楼上的6,9做错了!
第6题:你列一个扩展矩阵,列出线性方程组
x+y=1
x+2y=0
-x+y+z=-2
得x=2,y=-1,z=1
解出来答案是β=2α1-α2+α3
第8题:错误
正确的应该是|2A|=2^n|A|
第9题:错误
应该是A的列向量线性无关
第10题:错误
A,B如果是不可逆矩阵则不成立
第11题:错误
可以举反例
第12题:正确

⑵ 线性代数第二版答案清华出版 居余马著 第三章习题第九题

证明: α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 线性无关的充要条件是α1 ,α2 ,α3 线性无关
是这个吧.

证明: 因为 (α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1) = (α1 ,α2 ,α3)A
矩阵A =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
而A可逆 ( |A| = 2 ≠ 0 )
所以 α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 与 α1 ,α2 ,α3 等价
所以它们的秩相同.
由于它们都含3个向量, 所以α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 线性无关的充要条件是α1 ,α2 ,α3 线性
无关

有疑问请消息我或追问
搞定请采纳 ^_^

⑶ 线性代数课后习题答案 (哈尔滨理工 赵辉主编

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《固体物理教程》王矜奉 山东大学出版社 课后答案【khdaw】
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2500份课后答案,很值得收藏,这里只介绍了一部分。
还有很多,可以去课后答案网( http://bbs.khdaw.com)查找。

⑷ 线性代数 答案 第三大题

三、这题的实质就是根据参数的不同取值

判断方程组的解的情况

对增广矩阵做初等行变换

λ取不同值时

比较增广矩阵的秩和系数矩阵的秩

按照对矩阵化简的步骤

先求出有无穷解的情况

再求出无解的情况

最后得到唯一解的情况

和题目的问题顺序有点不同

(1)λ=1时,方程组有无穷解,表示方法不唯一

⑸ 各位大神,本人现求《线性代数与空间立体几何》第三版答案。定重谢!

小弟弟,自己动脑筋吧!如果每位同学都上网找答案或者网络一下,那读书还有意义吗?

⑹ 线性代数的第三题,答案没看懂,求解释

因为R(A)=1,则方程Ax=0基础解系包含n-1个自由解向量,所以λ=0是A的n-1重特征值
又Aα=(αβT)α=α(βTα)=(βTα)α,由于α≠0,所以βTα是A的一个特征值
所以│λE-αβT│=λ^(n-1)(λ-βTα)
又,tr(AB)=tr(BA),若A和B为m*n和n*m阶矩阵。所以有tr(A)=tr(αβT)=tr(βTα)=βTα=2

⑺ 求文档: 昆明理工大学线性代数期末试卷

晕~~这个东西,网络怕不知道吧!还是好好复习,考自己吧。。。。

⑻ 求这一道线性代数题目的标准答案以及详解过程,谢谢!!

增广矩阵化最简行

1 1 -3 -1 1

3 -1 -3 4 4

1 5 -9 -8 0



第2行,第3行, 加上第1行×-3,-1

1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 4 -6 -7 -1



第1行,第3行, 加上第2行×1/4,1

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 -4 6 7 1

0 0 0 0 0



第2行, 提取公因子-4

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0



化最简形

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0


1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0



增行增列,求基础解系

1 0 -3/2 3/4 5/4 0 0

0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



第1行,第2行, 加上第3行×3/2,3/2

1 0 0 3/4 5/4 3/2 0

0 1 0 -7/4 -1/4 3/2 0

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



第1行,第2行, 加上第4行×-3/4,7/4

1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4

0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



化最简形

1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4

0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1


得到特解
(5/4,-1/4,0,0)T
基础解系:
(3/2,3/2,1,0)T
(-3/4,7/4,0,1)T
因此通解是
(5/4,-1/4,0,0)T+ C1(3/2,3/2,1,0)T+ C2(-3/4,7/4,0,1)T

⑼ 线性代数题目,大家看这个答案(我圈起来的地方是不是错了)不应该加感叹号啊。求解释。

没错,!表示阶乘。
(n-2)!就是从(n-2)×(n-3)……×3×2×1.
这是个上三角形行列式,主对角线元素相乘。
第一个是2,第二个是1,之后就是2,3,4……(n-2)。

⑽ 求线性代数课后习题答案;

|答案是来B
【解析】
题中三个行列源式等于零,
根据特征值的概念,
A的三个特征值分别为
-3/2,-4/3,-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1,λ2,……,λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn

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