河北工业大学线性代数作业答案

㈠ 求《线性数作业本》答案，第一题：排列134782695的逆序数为

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
134782695
1－－0
3－－1
4－－1
7－－3
8－－3
2－－0
6－－1
9－－1
5－－0
合计为10，即逆序数为10

1274i56j9
的答案应该为（i,j）=(8,3)
因为不能重复取值，所以上面的ij只能取3和8其中之一，但i=3，j=8不符合
你可以自己算一下。

㈡ 线性代数习题1.1 第4题的（4） 有答案 但不明白 急需过程或者讲解

把最后一列移到第一列，需相邻对换n-1次，行列式变号n-1次。从而行成副对角行列式
故原行列式=（-1）^n-1 乘以 副对角行列式
故等于（-1）^n-1 × （-1）^n(n-1)/2×n！
最后再化简一下
也可以先不对换，直接按最后一列展开，也行

㈢ 线性代数崔荣泉版答案

第1章矩阵代数基础 1．1矩阵概念1．2矩阵基本运算1．3矩阵的转置及对称矩阵1．4矩阵的分块*1．5矩阵的微分与积分习题第2章行列式克莱姆法则消元法2．1行列式的定义及性质2．2行列式计算2．3克莱姆法则2．4解线性方程组的消元法2．5消元法的应用习题二第3章矩阵的秩和线性方程组的相容性定理3．1矩阵的秩3．2初等方阵3．3矩阵的秩的求法和矩阵的标准形3．4线性方程组的相容性定理习题三第4章向量组的线性相关性和线性方程组解的结构4．1向量组的线性相关性4．2向量组的秩4．3向量空间4．4线性方程组解的结构*4．5解线性方程组的迭代法习题四第5章特征值特征向量二次型5．1正交向量组与正交矩阵5．2方阵的特征值和特征向量*5．3求矩阵特征值的数值方法5．4相似矩阵与实对称矩阵的对角化5．5二次型及其标准形5．6惯性定理和正定二次型*5．7一些应用习题五习题答案

㈣ 求线性代数的习题答案

这是不可能的,这种资料只能买,网站上不会有

㈤ 求这些线性代数题的答案，哪位学过的能否告知一下

关于这些线性代数的答案，我的解答如下：

第一题 二阶行列式直接对角线相乘再相减，然后稍微用我们高中学过的三角函数化简就可以得出答案了。解答过如下：

第七题 两个不同行列的矩阵相乘，这就直接计算就可以了，第一个矩阵A的第一行的各个元素分别乘以第二个矩阵B的第一列的各个元素再相加，矩阵A第二行的乘以矩阵B第二列的，一次类推，然后就可以求出一个结果为两行三列的矩阵了，具体过程我就不写了，纯计算的，太简单了。

第七题 一眼就可以看出矩阵的秩R(A)=2。怎么看出来的呢？简单！你就看矩阵化成最简形的时候（这题本来就是最简形了），数一下看它有多少行全不为0的行数就得了，这题可以直接看出有两行不为0的行，第三行全为0，所以R(A)=2。

㈥ 急求一份线性代数试卷（带答案的）大一学的

A题（满分60分）
一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）
1． 设A为阶方阵，且|A|=2，则|2A-1|= 。
2． 齐次线性方程组 只有零解，则 应满足的条件是 。
3． 设B=（bij）3x3,则矩阵方程 的解X= 。
4． 设A为n阶方阵，且秩（A）=n-1,则秩（A*）= 。

5． 设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是 。

二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）
1． 设A为n阶可逆矩阵， 是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（ ）。
A）． -1|A|n B）． -1|A| C）． |A| D）． |A|n

2．设有m个n维向量（m>n）,则（ ）成立。
A）．必定线性相关 B）．必定线性无关 C）．不一定相关 D）．无法判定

3．若向量 线性无关， 线性相关，则（ ）。
A）． 必可由 线性表示 B）． 必不可由 线性表示
C）． 必可由 线性表示 D）． 必不可由 线性表示
4．设n(n 3)阶矩阵A＝ ，如果A的秩为n-1，则a必为（ ）。
A）．1 B）． C）．－1 D）．
5．设Aij是n阶行列式D中元素aij的代数余子式，则（ ）成立。
A）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0

三、计算题（每小题5分，共3小题，满分15分）
1．Dn= 。
2．设A＝ ，AB＝A＋2B，求B。
3．解方程AX＝b,已知（A b） 行初等变换 → 。
四、（7分）
设
证明： 与 有相同的秩。

五、（8分）
a，b 取何值时，方程组
无解？有惟一解？有无穷解？当无穷解时求其一般解。

B题（满分40分）
一、（8分）
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到矩阵记为B。
1）．证明：B可逆
2）．求AB－1

二、（8分）
设A为n阶幂等阵，A2＝A，则R（A）＋R（E－A）＝n

三、（8分）
设向量组
1) 当a取何值时，该向量组的秩为3。
2) 当a取上述值时，求出该向量组的一个极大线性无关组，并且将其它向量用该组线性表出。

四、（8分）
设3阶矩阵A的特征值为 对应的特征向量依次为
，向量 ，
1） 将 用 线性表出。
2） 求An （n N）。

五、（8分）
用正交相似变换把下面二次型化为标准形：

C题（满分20分）
试卷说明：C题是线性代数应用部分试题，是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题，每题4分，满分20分。
一、（本题满分4分）
某班有m个学生，分别记为1号，2号，…，m号，该班某学年开设有n门课程，第i号学生第j门课程得分为xij，体育得分为yi，政治表现得分为zi，嘉奖得分为di。xij， yi， zi均采用百分制。若学校规定三好考评与奖学金考评办法如下：
三好考评按德、智、体分别占25%，60%，15%进行计算。德为政治表现，智为n门课程成绩得分均值，体为体育表现得分，再加嘉奖分。
奖学金按课程得分乘以课程重要系数kj计算。
试给出每位学生的两类考评得分的分数矩阵表达式综合表：
二、（本题满分4分）
农场的植物园中，某种植物的基因型为AA，Aa， aa，农场计划采用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代，已知双亲体基因型与其后代基因型的概率。
父体—母体基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
后
代
基
因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0

三、（本题满分4分）
求函数f (x，y，z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加条件：x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。
四、（本题满分4分）
已知二次型 = 的秩为2，求：
1） 参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
2） 指出方程 表示何种二次曲面。
五、（本题满分4分）
结合你的专业或生活实际，举一个线性代数实用实例。

D题（满分20分）
试卷说明：D题是线性代数实验部分试题，是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题，每题4分，满分20分。
一、作图题（任选一）
1、 作函数y=Sin[x y]的图形，其中
2、 作函数 的图形，其中
3、 自画一个三维图形。

二、行列式的运算（任选一）
1、计算行列式
2、计算行列式B= 3、计算行列式C=
4、自编一个大于或等于3阶的行列式并求其值。
三、求矩阵的逆矩阵与伴随矩阵（任选一）
1、已知
（1）求A-1与A*（伴随矩阵）（2）求矩阵X使满足:AXC=T
2、求下列方阵的逆阵与伴随矩阵
(1) ； (2) 。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其逆阵与伴随矩阵
四、求解线性方程组（任选一）
1、 已知 ,计算A的秩及Ax=0的基础解系.
2、 解方程组
3、 求解线性方程组：
4、 自编并求解一个大于或等于3个未知数的线性方程组。

五、求矩阵的特征值与特征向量（任选一）
1、求矩阵A= 的特征值和特征向量。2、求矩阵A= 的特征值和特征向量。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其特征值和特征向量。

㈦ 求线性代数题目答案，希望有详细的解题步骤

A =
1 -2 3k
-1 2k -3
k -2 3

r2+r1,r3-kr1
1 -2 3k
0 2k-2 3k-3
0 2k-2 3-3k^2

r3-r2
1 -2 3k
0 2(k-1) 3(k-1)
0 0 3(1-k)(2+k)

所以 k=1 时, R(A)=1
k=-2 时, R(A)=2
k≠1且k≠-2时, R(A)=3.

㈧ 高等数学—线性代数习题解答

楼上的6，9做错了！

第6题：你列一个扩展矩阵,列出线性方程组
x+y=1
x+2y=0
-x+y+z=-2

得x=2,y=-1,z=1

解出来答案是β=2α1-α2+α3

第8题：错误

正确的应该是|2A|=2^n|A|

第9题：错误

应该是A的列向量线性无关

第10题：错误

A,B如果是不可逆矩阵则不成立

第11题：错误

可以举反例

第12题：正确

㈨ 线性代数的课后答案

1. 用定义
由行列式的定义, 只有一项不为零: a12a23...a(n-1)n an1 = n!
列标排列的逆序数 = t(2 3 ... n 1) = n-1
所以专 行列式 = (-1)^(n-1) n!.

2. 用性质:
最后一行依次与上一行交换属, 一直交换到第1行, 共交换 n-1 次
所以 D = (-1)^(n-1) *
n 0 0 . . . 0
0 1 0 . . . 0
0 0 2 . . . 0
......................
0 0 0 . . .n-1
这是上三角行列式, 所以
D = (-1)^(n-1) n!.