大学统计学习题与答案

❶ 中国人民大学出版社的《统计学》第四版，贾俊平、金勇进、何晓群编的，求课后习题答案

苦逼了，找不到答案。。

❷ 急求统计学原理李洁明第六版课后习题和答案

作业三 (第5～7章) 一、判断题 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 二、单项选择题 1、A 2、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B 11、B 12、D 三、多项选择题 1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE 6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE 四、简答题 1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。 2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。 3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。答： 相关系数的简要公式：（1）相关系数的数值范围是在－1和＋1之间，即（2）判断标准： ， ， ， ； 不相关， 完全相关。 4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b 的计算公式并解释经济含义。答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值 的离差平方和为最小。 回归方程中参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。六、计算题 1、 答案见学习指导书344页计算题第二题。 2、 答案见学习指导书348页计算题第8题。 3、 答案见学习指导书352页计算题第17题。 4、 解： , , （1）样本合格率= 抽样平均误差= （2）抽样极限误差△p= 方产品合格率区间为：下限=p-△p= 上限=p-△p= 5、答案见学习指导书73页计算题例题。 6、答案见学习指导书360页计算题第3题。 7、答案见学习指导书363页计算题第7题。

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这是开放专科会计的平时作业4，对你考试很有帮助，最后有讲解和答案。如需前3次平时作业请联系
《统计学原理》第4次平时作业

得 分 批改人

一、判断题（每小题1分，共12分）

1．在全国工业普查中，全国所有工业企业是统计总体，每个工业企业是总体单位。
2．全面调查包括统计报表和普查。
3．在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位。
4．统计分组的关键问题是确定组距和组数。
5．组距分组只适合连续变量。
6．按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列。
7．总体单位总量和总体标志总量，可以随着研究对象的变化而发生变化。
8．在简单随机重复抽样时，若抽样单位数增加一倍，则抽样误差将减少一半。
9．若直线回归方程 ，则变量x与y之间存在负的相关关系。
10．在计算综合指数时，要求同度量因素不变。
11．总指数的计算形式包括综合指数、平均指数和平均指标指数。
12．若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也年年相等。

得 分 批改人

二、单项选择题（每小题1分，共12分）

1．社会经济统计学的研究对象是( )。
A) 社会经济现象总体的数量特征和数量关系
B) 社会经济现象的规律性及表现
C) 国民经济和社会现象的规律
D) 社会经济调查、整理、分析的原理原则和方式方法
2．某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。
A）工业企业全部未安装设备 B）工业企业每一台未安装设备
C）每个工业企业的未安装设备 D）每一个工业企业
3．填报单位是( )
A）调查标志的承担者 B）负责向上级报告调查内容的单位
C）构成调查对象的每一单位 D）重点单位
4．人口普查规定标准时间是为了( )。
A) 避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围
C) 确定调查单位 D) 确定调查时限
5．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( )。
A) 全国人口普查 B) 工业设备普查
C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查
6．品质分组和变量分组的区别在于（ ）。
A）分组的任务和作用不同 B）选择分组标志的多少不同
C）选择分组标志的性质不同 D）组数的多少不同
7．某单位某月份职工的出勤率是96%，这个指标是( )。
A) 结构相对指标 B) 比较相对指标
C) 比例相对指标 D) 强度相对指标
8．在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为（ ）。
A）销售量、单位产品成本 B）销售量、产量
C）销售价格、产量 D）销售价格、单位产品成本
9．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是( )。
A）抽样平均误差 B）抽样误差系数
C）概率度 D）抽样极限误差
10．连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔50件产品抽取一件产品进行检验，这是( )。
A) 简单随机抽样 B) 整群抽样
C) 等距抽样 D) 类型抽样
11．测定变量之间相关密切程度的代表性指标是( )。
A) 估计标准误 B) 两个变量的协方差
C) 相关系数 D) 两个变量的标准差
12．根据间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用( )。
A) 几何平均法 B) 加权算术平均法
C) 首末折半法 D) 简单算术平均法

得 分 批改人

三、多项选择题（每小题1分，共8分）

1．下列变量中属于离散变量的有( )。
A) 机床台数 B) 汽车产量 D) 耕地面积
D) 粮食产量 E) 学生人数
2．普查是一种( )。
A) 专门组织的调查 B) 连续性调查 C) 不连续调查
D) 全面调查 E) 非全面调查
3．下列指标中属于强度指标的有（ ）。
A）人口密度 B）某市医院病床数与该市人口数之比
C）人均国内生产总值 D）我国男性人口数与全国人口总数之比
E）甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比
4．指出下列数列哪些属于时期数列( )。
A) 某商店各月末的商品库存量 B) 某商店各月的销售额
C) 某地区历年的人口出生数 D) 某企业历年工伤死亡数
E) 某企业各年年底在册职工人数
5．下列哪些分组是按数量标志分组( )。
A) 工人按出勤率分组 B) 学生按健康状况分组
C) 企业按固定资产原值分组 D) 家庭按收入水平分组
E) 人口按年龄分组
6．常用的抽样方法有( )。
A) 重复抽样 B) 简单随机抽样 C) 不重复抽样
D) 等距抽样 E) 类型抽样 F) 整群抽样
7．影响抽样误差的因素有( )。
A) 是有限总体还是无限总体 B) 抽样的组织形式
C) 抽取样本的方法 D) 总体被研究标志的变异程度
E) 抽样单位数的多少
8．直线回归分析中( )。
A) 两个变量不是对等的关系 B)利用一个回归方程两个变量可以互相推算
C) 根据回归系数可判定相关的方向 D) 自变量是可控制量，因变量是随机的
E) 对于没有明显关系的两变量求得两个回归方程

得 分 批改人

四、简答题（每小题4分，共16分）

1．简述统计标志与统计指标的区别。

2．单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

3．简述平均指标与强度相对指标的区别。

4．平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？

得 分 批改人

五、计算题（共52分，第1小题4分，其余各小题8分）

1．某生产车间30名工人加工零件数(件)如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，并整理成次数分成表。

2．有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料如下：
亩产量（斤/亩） 播种面积（亩）
1000
950
1100
900
1050 0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。

3．某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：
考试成绩 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100
学生人数 10 20 22 40 8
要求：(1)试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围。
(2) 试以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。

4．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下资料：
n＝7
要求：（1）确定产品销售额与销售利润率之间的相关系数。
（2）确定以利润率为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。
（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？

5．某商店三种商品的销售资料如下：
商品名称 销售额（万元） 报告期销售量比基期增长（%）
基期 报告期
甲 150 180 8
乙 200 240 5
丙 400 450 15
试计算：（1）销售额指数及销售额的绝对增加值；
（2）销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。

6．已知下列资料：
3月 4月 5月 6月
月末工人数（人） 2000 2000 2200 2200
总产值（万元） 110 126 146 163
要求：（1）计算第二季度平均月劳动生产率。
（2）计算二季度劳动生产率。

7．某地区历年粮食产量如下：
96年 97年 98年 99年 2000年
粮食产量(万斤) 134 435 415 672 1028
要求：(1)列表计算逐期增长量、累积增长量、平均增长量。
(2)计算平均增长速度。

答案：
《统计学原理》平时作业评讲（4）
《统计学原理》平时作业（4）包括教材第八、九两章的内容，第八章是指数分析，第九章是动态分析，从内容看，第九章的动态分析相对简单，但第八章的指数分析是本课程的一个难点内容，对于初学者来说不易掌握。从作业完成情况来看，对统计指数的理解和指数计算上均存在一定的问题，下面就这些问题进行分析评讲。

1．判断题1，本题考核的知识点是同度量的因素的确定方法。同度量因素是为了将不能直接加总和对比的数量状况综合过渡到能够相加的价值状况而引入的因素，其确定方法是“同一时期，质报数基”，即在计算质量指标指数时应以报告期的数量指标作为同度量因素，而在计算数量指标指数时应以基期的质量指标作为同度量因素。则此命题是错误的。

2．单项选择题4，本题主要考核综合指标的编制和应用。从已知的计算公式看应是销售价格指标的计算公式，反映报告期销售的商品，其价格综合变动的程度，所以此题的正确答案是C。

3．多项选择题3，本题主要考核指数的分类。统计指数按指数化指标的性质不同可分为质量指标指数和数量指标指数，指数化指标属于数量指标的，如产量、销售量、职工人数、总成本等，相应指数化后形成的指数均为数量指标指数。所以此题的正确答案是ACD。

4．简答题3，本题主要考核总指数两种编制方法的关系。总指数的编制方法有综合指数法和平均指数法，只有在特定权数下，平均指数才能转化为综合指数，所以回答此题的关键是找到这一特定权数。此题的参考答案为：
平均指标要成为综合指标的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。列式证明如下：

5．计算题1，本题主要考核指数体系的关系及应用。指数体系存在两个关系，即总动态指数等于各因素指数这积、总差额等于各因素影响差额之和。根据第一个关系和已知的指数，即可计算出所求指数。所以本题的参考答案为：
（1）根据指数体系：消费品零售额指数＝零售量指数×消费品价格指数
∴城市消费品价格指数＝消费品零售额指数÷零售量指数＝128.2%÷113%＝113.45%
同理，可计算出农村消费品价格指数为116.39%。所以城乡消费品价格分别上涨上13.45%和16.39%。
（2）已知：生活费用指数＝129%，产量指数＝113.6%（注意：题目中产量应该是增长了13.6%，而不是增长313.6%）
根据指数体系：生产费用指数＝产量指数×单位产品成本指数
∴ 单位产品成本指数=生产费用指数÷产量指数=129%÷113.6%=113.56%
即单位产品成本增加了13.56%。

6．计算题2，本题主要考核考了总量指标的因素分析。
在本题中，质量指标P是单位成本，数量指标q是产量，其具体步骤如下：
第一步：计算三种总值――三种总成本，即： 、 、
第二步：计算三种指数及变动影响差额，即：
（1）总动态指数= 总变动差额= —
（2）质量指标指数=
由于质量指标的变动，而使总量指标变动的增加（或减少）值= —
（3）数量指标指数=
由于数量指标的变动，而使总量指标变动的增加（或减少）值= —
第三步：从相对数和绝对数两方面进行分析，即：
相对数分析： = ×
绝对数分析：（ — ）=（ — ）+（ — ）
本题的参考答案为：
第一步：计算三种总值

第二步：计算三种指数和差额
总成本指数 差额＝4100万元
单位成本总指数 差额＝－1900万元
产量总指数 差额＝6000万元
第三步：因素分析
相对数分析：109.76% ＝ 96.043% ×114.29%
绝对数分析：4100 ＝ -1900 ＋ 6000 （万元）

7．计算题3，本题主要考核考了平均指数的计算。由于平均指数包括算术平均数指数和调和平均数指数两种，而一般情况算术平均数指数用数量指标指数的计算，调和平均数指数用于质量指标指数的计算，在已知条件中已知的是报告期基期的销售额和价格个体指数，所以可直接用报告期的销售额除以基期的销售额计算出销售额指数，用调和平均指数的公式计算出价格指数，再根据指数体系的关系计算出销售量的指数。
解题过程如下：
（1）价格指数=
由于价格变化增加的销售额＝2050－1938.69＝111.31（万元）
（2）销售额指数=
销售额增加的绝对值＝2050－1700＝350（万元）
（3）销售量指数＝销售额指数÷价格指数＝120.59%÷105.74%＝114.04%
由于销售量变化增加的销售额＝1938.69－1700＝238.69（万元）

8．计算题5，本题主要考核了平均发展水平的计算。由于在本题中要平均的现象为平均劳动生产率，而 ，即不同时间的劳动生产率构成平均指标动态数列，故应选择公式 进行计算；又因为总产值为时期指标，工人数为时间间隔相等的时点指标，故采用公式 计算。而一季度平均月劳动生产率3可得季劳动生产率，即
本题的参考答案为：
（1）一季度月平均劳动生产率：

（2）一季度平均劳动生产率：

9．计算题6，本题主要考核了发展水平、累计增长量、环比发展速度等动态指标之间关系及计算。
注意：本题题目有错，在表中只已知各年的居民可支配收入，而没有其他的资料。
分析：（1）根据累积增长量和环比发展速度等速度指标的计算公式，可分别计算出有关指标，填入表中。
（2）由于从第一问中可计算出1995年的累积增长量，则可用公式：
进行计算。
（3）由于既知定基增长量，又知各年的环比发展速度，则平均发展速度可用公式 或 进行计算，平均发展速度减1即得平均增长速度。

本题的参考答案为：
（1）
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002
城镇居民可支配收入 5760.3 5425.1 5854.0 6280 6322.6 6860
逐期增长量 － －339.2 428.9 426 42.6 537.4
累积增长量 － －339.2 93.7 519.7 562.3 1099.7
定基发展速度（%） － 94.18 101.63 109.02 109.76 119.09
环比发展速度（%） － 94.18 107.91 107.28 100.69 108.5
定基增长速度（%） － －5.82 1.63 9.02 9.76 19.09
环比增长速度（%） － －5.82 7.91 7.28 0.69 8.5

（2）年平均增长量=
年平均增长速度= 103.56%
年平均增长速度＝3.56%

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第四章练习题答案

4.1 （1）众数：M0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：
(2)QL位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12
（3）
（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。
4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。
将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23
（2）QL位置=n/4=6.25, QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5
(3)平均数 600/25=24,标准差
（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77
（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。
4.3 （1）茎叶图如下：
茎 叶 频数
5
6
7 5
6 7 8
1 3 4 8 8 1
3
5
（2） 63/9=7,
（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.4 （1） 8223/30=274.1
中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5
（2）QL位置=n/4=7.5, QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5
(3)
4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=
乙企业的平均成本=总成本/总产量=
原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
4.6 （1）(计算过程中的表略)， 51200/120=426.67

SK=0.203 K=-0.688
4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。
（2）男生： 60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）
女生： 50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）
（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。
（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。
4.9 通过计算标准分数来判断：

该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。
4.10 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0
周一和周六两天失去了控制。
4.11
（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数：
幼儿组身高的离散系数：
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
4.12
（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。
（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。
方法A 方法B 方法C
平均 165.6
中位数 165
众数 164
标准差 2.13
极差 8
最小值 162
最大值 170 平均 128.73
中位数 129
众数 128
标准差 1.75
极差 7
最小值 125
最大值 132 平均 125.53
中位数 126
众数 126
标准差 2.77
极差 12
最小值 116
最大值 128
从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为： ， ， 。方法A的离散程度最小，因此，应选择方法A。
4.13
（1）用方差或标准差来评价投资的风险。
（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。
（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。
第五章练习题答案
5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100]
(2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N
（3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….]
5.2 设订日报的集合为A，订晚报的集合为B，至少订一种报的集合为A∪B，同时订两种报的集合为A∩B。
P(A∩B)=P(A)+ P(B)-P(A∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3
5.3 P(A∪B)=1/3，P(A∩ )=1/9, P(B)= P(A∪B)- P(A∩ )=2/9
5.4 P(AB)= P(B)P(A∣B)=1/3*1/6=1/18
P( ∪ )=P( )=1- P(AB)=17/18
P( )=1- P(B)=2/3
P( )=P( )+ P( )- P( ∪ )=7/18
P( ∣ )= P( )/P( )=7/12
5.5 设甲发芽为事件A，乙发芽为事件B。
（1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56
（2）P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.94
（3）P(A )+ P(B )= P(A)P( )+P(B)P( )=0.38
5.6 设合格为事件A，合格品中一级品为事件B
P(AB)= P(A)P(B∣A)=0.96*0.75=0.72
5.7 设前5000小时未坏为事件A，后5000小时未坏为事件B。
P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3
5.8 设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中为事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D。
P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4
P(D∣A)=0.2, P(D∣B)=0.5, P(D∣C)=0.7
P(A∣D)=
同理P(B∣D)=5/11, P(C∣D)=28/55
5.9 设次品为D，由贝叶斯公式有：
P(A∣D)= =0.249
同理P(B∣D)=0.112
5.10 由二项式分布可得：P（x=0）=0.25, P（x=1）=0.5, P（x=2）=0.25
5.11 (1) P（x=100）=0.001, P（x=10）=0.01, P（x=1）=0.2, P（x=0）=0.789
（2）E(X)=100*0.001+10*0.01+1*0.2=0.4
5.13 答对至少四道题包含两种情况，对四道错一道，对五道。
C54 C65 =1/64
5.14 由泊松分布的性质有：
P（X=1）= ，P（X=2）= ，可得 =2
P（X=4）=2/3e
5.15
所以，当k= -1和k= 时P（x=k）最大。
5.16 （1）P( ＞2)= P(x＞2)+ P(x＜-2)= (0.5)+1- (2.5)=0.6977
由于N（3,4）关于均值3对称，所以P（x＞3）=0.5
5.17 P(120＜x＜200)=P（
，
5.18 （1）
（2）
第七章 练习题参考答案
7.1 （1）已知 =5，n=40， =25， =0.05， =1.96
样本均值的抽样标准差 = =
（2）估计误差（也称为边际误差）E= =1.96*0.79=1.55
7.2（1）已知 =15，n=49， =120， =0.05， =1.96
（2）样本均值的抽样标准差 = = 2.14
估计误差E= =1.96* 4.2
（3）由于总体标准差已知，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=120 1.96*2.14=120 4.2，即（115.8,124.2）
7.3（1）已知 =85414，n=100， =104560， =0.05， =1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=104560 1.96* 104560 16741.144即（87818.856,121301.144）
7.4（1）已知n=100， =81，s=12， =0.1， =1.645
由于n=100为大样本，所以总体均值 的90%的置信区间为：
=81 1.645* 81 1.974，即（79.026,82.974）
（2）已知 =0.05， =1.96
由于n=100为大样本，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=81 1.96* 81 2.352，即（78.648,83.352）
（3）已知 =0.01， =2.58
由于n=100为大样本，所以总体均值 的99%的置信区间为：
=81 2.58* 81 3.096，即（77.94,84.096）
7.5（1）已知 =3.5，n=60， =25， =0.05， =1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=25 1.96* 25 0.89,即（24.11,25.89）
（2）已知n=75， =119.6，s=23.89， =0.02， =2.33
由于n=75为大样本，所以总体均值 的98%的置信区间为：
=119.6 2.33* 119.6 6.43，即（113.17,126.03）
（3）已知 =3.419，s=0.974，n=32， =0.1， =1.645
由于n=32为大样本，所以总体均值 的90%的置信区间为：
=3.419 1.645* 3.419 0.283，即（3.136,3.702）
7.6（1）已知：总体服从正态分布， =500，n=15， =8900， =0.05， =1.96
由于总体服从正态分布，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=8900 1.96* 8900 253.03,即（8646.97,9153.03）
(2)已知：总体不服从正态分布， =500，n=35， =8900， =0.05， =1.96
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值 的95%的置信区间为：
=8900 1.96* 8900 165.65,即（8734.35,9065.65）
（3）已知：总体不服从正态分布， 未知， n=35， =8900，s=500， =0.1， =1.645
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值 的90%的置信区间为：
=8900 1.645* 8900 139.03，即（8760.97,9039.03）
（4）已知：总体不服从正态分布， 未知， n=35， =8900，s=500， =0.01， =2.58
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值 的99%的置信区间为：
=8900 2.58* 8900 218.05，即（8681.95,9118.05）
7.7 已知：n=36，当 =0.1，0.05,0.01时，相应的 =1.645， =1.96， =2.58
根据样本数据计算得： =3.32，s=1.61
由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：
=3.32 1.645* 3.32 0.44，即（2.88,3.76）
平均上网时间的95%置信区间为：
=3.32 1.96* 3.32 0.53，即（2.79,3.85）
平均上网时间的99%置信区间为：
=3.32 2.58* 3.32 0.69，即（2.63,4.01）
7.8 已知：总体服从正态分布，但 未知，n=8为小样本， =0.05， =2.365
根据样本数据计算得： =10，s=3.46
总体均值 的95%的置信区间为：
=10 2.365* 10 2.89，即（7.11,12.89）
7.9 已知：总体服从正态分布，但 未知，n=16为小样本， =0.05， =2.131
根据样本数据计算得： =9.375，s=4.113
从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：
=9.375 2.131* 9.375 2.191,即（7.18,11.57）
7.10 （1）已知：n=36， =149.5， =0.05， =1.96
由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：
=149.5 1.96* 149.5 0.63,即（148.87,150.13）
（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为 、方差为 的总体中，抽取了容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求 ），样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 的正态分布。
7.12 （1）已知：总体服从正态分布，但 未知，n=25为小样本， =0.01， =2.797
根据样本数据计算得： =16.128，s=0.871
总体均值 的99%的置信区间为：
=16.128 2.797* 16.128 0.487,即（15.64,16.62）
7.13 已知：总体服从正态分布，但 未知，n=18为小样本， =0.1， =1.74
根据样本数据计算得： =13.56，s=7.8
网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：
=13.56 1.74* 13.56 3.2,即（10.36,16.76）
7.14 （1）已知：n=44，p=0.51， =0.01， =2.58
总体比例 的99%的置信区间为：
=0.51 2.58 =0.51 0.19，即（0.32,0.7）
（2）已知：n=300，p=0.82， =0.05， =1.96
总体比例 的95%的置信区间为：
=0.82 1.96 =0.82 0.04，即（0.78,0.86）
（3）已知：n=1150，p=0.48， =0.1，， =1.645
总体比例 的90%的置信区间为：
=0.48 1.645 =0.48 0.02，即（0.46,0.5）
7.15 已知：n=200，p=0.23， 为0.1和0.05时，相应的 =1.645， =1.96
总体比例 的90%的置信区间为：