北京大学自主招生2015数学试题

『壹』 求清华北大自主招生试题！！！

语文]一、阅读部分1、现代文阅读是关于《白银谷》一书的读后感的文章，其中谈到中国文化。
2、古文阅读部分选取《隋书》中一段文言文。首先、对该段文言文加标点断句。其次、解释文中出现的词语，如百王、缝掖、缙绅、五胡。第三、根据已给出的成语音调平仄写出两个与之相对应的成语，如南腔北调，平仄次序不限。

二、作文：二十年后的中国[数学]1、f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)

2、A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。

[历史]1、名词解释：夏商周断代工程、马赛曲、中体西用、奥匈帝国、样板戏、柏林墙、王国维、二十四史。

2、请写出历代王朝首都的古称和今称。

[政治]1、蒙捷列夫说，我的书架并没有比我聪明。

因为我是科学家，而它不是。根据以上这句话，试用哲学原理来阐述知识和创新之间的关系。

[化学]1、写出以氯化钠为原料进行工业生产的化学方程式。

[物理]1、当月球和地球的半径以及两个球心之间的距离都缩小为原来的十分之一，此时人的重力为原来的多少倍？

『贰』 北京大学自主招生试题及答案

2006年北大自主招生考试试题（部分）

1.写四字短语，要求偏旁部首相同。(10分)
2.写十字句子，每个字都是zh,ch,sh,r。(10分)
3.写一段文言50字以内，至少3个“之”，且用法不同。(10分)
4.请随便默写一首五言绝句，再将每一句诗增加两个字，使之成为七言绝句。(30分)
5.作文：模仿贪官污吏写600-700字检讨，要体现出其中的华而不实、雕琢堆砌、避重就轻和企图敷衍了事。(40分)

20道选择(20分)2篇阅读，共10道题(40分)(考生介绍，两道题的大意为：1、比较麦当劳和高档餐厅的不同，‘我’过生日时，妻子要去正式的餐厅，而‘我’更钟情麦当劳；2、二战中，有7名英勇的黑人士兵，立下赫赫战功，但没有得到相应的最高荣誉。多年抗争后，在克林顿执政期间，仅存的一名老兵终于得到了最高荣誉。)
4题英译中(20分)(考生介绍，其中一道题的大意为：我和妻子走在海滩边，看着女儿在沙滩上、海里嬉戏，棕色皮肤闪耀着光芒，忽然间我们听到背后传来一名种族主义者的咒骂声，这对于我就像战争上的炮声。)
4题中译英(20分)(考生介绍，其中几道题的大意为：警察一直在搜寻一个小偷，最后在他叔叔家里发现；火车都是要按时出发和达到，否则整个铁路服务就会陷入混乱。)

1.名词解释(10×6分)布拉格之春、徐光启、宅地法、三反五反、二二六兵变、匈奴、甲骨文、新青年、东印度公司……
2.材料分析题：马克思说过，“如果‘偶然性’完全不起作用的话……对发展的加速或延缓起决定性作用的偶然性，包括站在运动最前面的那些人物的性格这种‘偶然情况’。”请你用所知道的历史知识加以解释和评价，特别是划线句(最后一句)(40分)

1.“政通人和”需要处理好哪些关系？(10分)需要遵守什么基本原则？为什么？(20分)
2.某地政府低价买进村民的土地，圈起，挂上只要有钱就能在里面办厂建房的牌子，创造了巨大的“经济效益”，被媒体暴光后被相关部门处罚。请问什么是经济效益？(10分)
为什么创造巨大“经济效益”的政府行为不被认同？(10分)北京大学2008保送生考试语文试题
一、文言文：庄子•杂篇•天下
保送生面试试题
●清华大学2006年自主招生考试面试所问的问题是这样的。要理科学生说出。1.你最崇拜哪一个科学家？为什么？2.班级里你最崇拜哪一个同学？为什么？3.你最喜欢哪一个数学公式？为什么？4.父亲和母亲哪一个对你的影响比较大？为什么？5.公理和定理有什么不同？6.“神六”发射的过程中，哪些现象能用物理原理解释？7.火箭喷射过程中有什么化学反应？8.台风过境哪些地区受到的影响最大？为什么？9.如果你家里连续几天没人，怎么样才能让花盆里的花不被干死？10.为什么三角形的面积是底乘以高除以2？11.在电视上，新闻节目主持人和远方记者通话，为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形……
问文科考生的问题既熟悉又不一般。
1.你怎样理解鲁迅精神的？2.鲁迅的笔名是怎么来的？3.你怎样理解巴金精神？4.巴金的笔名是怎么来的……●上海交通大学2006年自主招生面试题与清华大学面试的试题一样，也不是人们所想象的那样刁钻古怪。
1.假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想？2.有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？3.请对近日国内外大事举一例，并解读。4.你对医保有什么看法？你认为国家应采取什么措施？5.所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？不喜欢的老师的课，你会上得好吗？6.根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。7.就社会上的学术造假发表你的看法。8.和别的考生相比，你有何优势？9.网络黑客算不算创新……
一些考生认为，最难的试题要数上海交通大学2006年自主招生面试题里的以下问题了。
如：你对雷锋怎么看？昨天的新闻有些什么内容？你是否知道矛盾论？请运用矛盾论解题。如果你在政府部门身居要职，有公司因第一次审批不合格，就暗中塞钱给你，你又因结婚、搬家等事急着用钱，反之，现在不收钱，这个企业也会把质量搞好，但要等个把月，你的选择是？有人觉得探月计划劳民伤财，不适合中国国情，你怎么看？简述三条理由。中国迟迟没有新闻立法，为什么？你怎么与父母沟通？尤其是在意见分歧的时候……
●复旦大学2006年的自主招生面试考题，也让一些学生感到无从应对。
1.讨论一下《无极》、《一个馒头的血案》给网络生活带来的启示。2.如果你是校长，会如何激发学生的创新能力？3.描述你所希望的大学生活的一天。4.说说对社会上乞讨者的看法。5.“两会”是哪两会？6.在1分钟内列举这瓶水的用途。7.请谈一下数学以后的发展方向。8.你对“安乐死”有何看法？为何我们要禁止“安乐死”？9.请为你眼前的这个闹钟估价。10.由你自己选一个话题阐述一番……
从上面收集到的面试试题看，面试题灵活，涉及面广，大部分是开放性的问题，没有标准答案。人们不解的是，大学出这样的面试试题的目的何在？主要考查学生哪方面的能力呢？评分标准又是什么？北京大学招生办的公开回答是，面试的问题每年都会改变，只有这样才能考查考生的能力。面试的题目主要着眼于学生的逻辑思维能力，特别是对问题高度抽象概括的数理逻辑思维能力，还有对于问题的看法，回答问题的条理性等，所以与专业没有关系。更多的是考查学生的逻辑思维能力和面对考官是否拥有一个良好的心态。
清华北大人大保送生考试全揭密
北大：仅需面试答题要技巧北大的保送生考试仅有面试。考试过程为：先进行2分钟自我介绍，然后进行英语口试，主要是阅读英语短文后回答问题，最后考官会随机问一些问题，涉及文学、科学、地理等各方面。此次南外参加北大保送生考试的学生共有8名，由于在考试中表现出色，目前北大方面有初步意向全部录取。
报考北大西班牙语系的学生宋凯茜认为，北大的保送生考试专业性不强，只要平时多关注一些新闻，对一些事件有自己的看法就可以，一定要有自己的看法。如这次她考试时，考官就问到了对“13亿人口日”有何看法、去年全球最大的新闻是什么等问题。考生孙皓则觉得，考试过程中时不时给考官来点小幽默，可以使气氛更融洽。
清华：笔试较难面试重细节清华分笔试和面试两部分，笔试考4门课程，上午考1小时数学，下午3小时文科综合(历史、政治)或理科综合(物理、化学)，以及语文、外语3张试卷。面试每人有10分钟时间，2分钟自我介绍，8分钟自由提问。
此次南外共有5人参加清华保送生考试，多数考生反映笔试部分偏难。考生施洋说，数学的1小时考试有10个填空题和4个计算题，题量很大，很难完成。语文科目的作文题新颖，要求以“代际、沟通、差异性”3个关键词写一篇1000字左右的文章，这种题型在平时考试中没出现过。学生方晨也反映文科综合考试的试题很难，这些题目翻教科书甚至网络全书都不一定能找到答案。
面试部分，考官比较关注学生的自我发展，8分钟的自由提问涉及到很多生活中的细节。如考官在面试杨尔汝时，问到了她名字的来历、平时喜不喜欢上网，知道她是某论坛的斑竹后，又问当斑竹要具备的品质。考官还问“谁送你来北京参加考试的？”
人大：笔试三门面试重特色人大的保送生考试也分笔试和面试两个部分，笔试考语文、数学、外语3门，每门考试时间为2小时。面试先作自我介绍后，考官根据介绍随机提问，面试时间约10—15分钟。
今年参加人大保送生考试的南外学生共有2人。考生赵韵认为，语文试卷与高考试卷有很大不同，考文言文的部分很多，要求给很多文言词注音解释，文言文阅读还要求讲述文中某一事件的主要矛盾是什么，还有根据“锲而不舍”写一篇议论文。另外，试卷还有包罗万象的知识填空。数学除了要有数学基本功外，还要用奥数的思维模式换角度思考。外语试卷不难但需积累词汇量。
对于人大的面试，考生康康觉得自我介绍非常重要。一般考官会根据考生自我介绍提问，所以介绍要突出自己的优势和特点，介绍自己熟悉的东西。康康在自我介绍时提到了自己曾参加英语节，于是考官问到了在英语节学到了什么、在学校怎么组织这样的活动等问题
中山大学自主招生面试题：假如广州停电5分钟
中山大学自主招生面试题：假如广州停电5分钟？

“谈谈你对城市道路功能的认识？”“假如广州停电5分钟该怎么办？”如此针对性、实操性的问题进入了中山大学自主招生的面试考题。1月6日，来自全国28个省、市、自治区近1100名获得测试资格的考生来到中山大学南校区参加自主招生综合测试的笔试和面试。记者获悉，此次中山大学自主招生共吸引2500多名考生踊跃报考。

本次面试的考官由来自中大文、理、医等学科知名教授与具有丰富学生工作经验的学生教育管理干部共120人组成。面试分40组同时进行，每3名考官面试1名学生。所有考官、考生分组均在面试前随机抽签决定。考生在25道面试题目中任意抽取2题，选择其中1题作答。之后，考官就考生回答情况和申请材料中反映其学习、特长、爱好、社会实践等内容与考生进行个性化、交流式问答。考官对学生的知识面和知识结构、语言表达和沟通能力、逻辑思维和应变能力、特殊才能及创新能力等方面给予综合评价。

“设想一下未来的手机”、“谈谈你对城市道路功能的认识”、“假如广州停电5分钟”等新颖的试题，既要运用知识背景、生活经验，又要激发想象力与创造力，让来自不同重点中学的尖子生们在新鲜刺激之余又感到不小的压力。
一道浙大的保送生试题
在6支试管中分别盛有A、B、C、D、E、F六种化学试剂
根据下列实验提供的现象确定它们可能是AgNO3、NH3•H2O、 ZnCl2、 Pb(NO3)2、 NaOH、 AlCl3溶液
试推断A、B、C、D、E、F分别为何种物质
A+B 白色沉淀
A+C 白色沉淀，溶于过量的C
A+D 白色沉淀
A+E 白色沉淀
A+F 无反应
B+C 无反应
B+D 白色沉淀，溶于过量的B
B+E 白色沉淀
B+F 棕色沉淀
C+D 白色沉淀，溶于过量的C
C+E 白色沉淀，溶于过量的C
C+F 棕色沉淀
D+E 无反应
D+F 白色沉淀
E+F 白色沉淀
2007年部分高校自主招生面试题目精选
1.古文阅读部分选取《隋书》中一段文言文。首先，对该段文言文加标点断句。其次，解释文中出现的词语，如百王、缝掖、缙绅、五胡。第三，根据已给出的成语音调平仄写出两个与之相对应的成语，如南腔北调，平仄次序不限。
2.作文：二十年后的中国。
3.当月球和地球的半径以及两个球心之间的距离都缩小为原来的十分之一，此时人的重力为原来的多少倍？
4.写出《二十四史》的全部作品和作者。
5.狗、牛、石，哪个与其他两个不同？
6.时间和钟的关系相当于裁缝同谁的关系？1.布料2.剪刀3.西服
7.工资一样，你愿当海员还是当律师？
8.张艺谋的《满城尽带黄金甲》你喜欢吗？
9.24小时弹琴，你认为你可以变成郎朗吗？
10.鱼和猫的关系相当于牛同谁的关系？1.牧草2.牛乳3.盐
11.3/7，3/9，3/11，哪个与其他两个不同？
2008年浙江大学自主招生考试部分试题
注：h_1为下标为1,"sqrt"为开根号，x^2为x的平方，"sube"是集合包含于的意思，由于无法使用代码，实在是抱歉了@_@
以下为浙江大学今年的自主招生部分试题：
面试（只限于我参加的）：
1.10S～20S自我介绍。
2.Do you think sports is good to build up teamwork?
3.辩论：大学里应该培养专才还是全才。
4.谈谈《西游记》中四个人物你最喜欢哪一个，并简述理由。 笔试（由于是回忆，可能会有些偏差）：
数学（全）：
1.有一个圆锥正放，它的高为h，圆锥内水面高为h_1，h_1=2/3h，将圆锥倒置，求倒置的水面高度h_2。 2.椭圆x^2+4(y-a)^2=4与抛物线x^2=2y有公共点，求a的取值范围。
3.已知a>0，b>0，log_9a=log_12b=log_16(a+b)，求b/a的值。
4.A＝｛x,y|(x-1)^2+(y-2)^2≤4/5｝，B＝｛|x-1|+2|y-2|≤a｝，AsubeB，求a的取值范围。
5.已知A，B，C为△ABC的三个内角，求证：cosB+cosC+2a/(b+c)≤4sinA/2。
6.已知，a>0,b>0，求证1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)〈n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b)。
7.x>0,y>0,a=x+y，b=sqrt(x^2+xy+y^2)，c=m sqrt(xy)，求是否存在正数m使得对于任意正数x,y可使a,b,c为三角形的三边构成三角形，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由。
复旦、交大自主招生测试题摘录
"五•一黄金周取消"入试卷
近日，复旦、交大分别举行了2008年度自主招生测试。与中学平时的考试有何不同？考生们又有什么特别深刻的印象？记者采访了几位刚经历了两校考试的考生，对部分试题进行了回放。
[复旦试题]
考生直面“天下大事”
英语：有一篇15个空格的完型填空，2篇阅读理解的题目，10道左右的词汇题，阅读理解题目以科普、人文为主，科普内容是关于机器人。
语文：主要是对错别字进行辨析，以及病句的分析。用考生的话说就是在咬文嚼字。其他还有：以下选项哪一个句子是选自《琵琶行•并序》的。“爱屋及乌”是下面_______对比、对立、接近还是相似的联想。
数学：三边为整数，最长边为11的三角形有几个。
文史哲部分：确切写出中日甲午战争的年代；写出“陇”是哪个省份的简称；“青菜、萝卜，各有所爱”所体现的哲学意义是什么？
计算机部分：“电脑二进制”是什么概念？“天下大事”是复旦测试中政治题的重点，有一道题问考生“你认为，新增清明、端午、中秋节三个假日，是出于何种考虑？”此外，“嫦娥一号”“物权法”“京都议定书”等新闻热点也是考生面对的话题。
学生反映：考年代的试题比较低级10个科目、3个小时时间、200道选择题，文理科考生一视同仁。许多同学反映说，这是一场超容量的测试，也是让人喜欢的测试。上师大附中的李思睿走出考场的第一句话就是：“和高考完全是两个样。”他举例语文考题，一道是让考生查找错别字，另一道是让考生列出使用不当的成语。已做惯了高考模拟试卷的李思睿说：“这两个题型高考中是见不到的。现在的高考复习让我们学的是解题技巧，但说到掌握中文的基本用法，复旦测试中的题目显得更实用。”
学生们说，复旦的题目涉及面非常广，有考生之前还做过复旦大学出的文史哲类考试的题目，比较后认为，如果学生涉猎面比较广，高中学习比较稳固、夯实，不会觉得很难，但年份的选择题是非常低级的考查方式，作为题目有待商榷。而有上师大附中、复旦中学的学生感觉化学、计算机方面的题目比较容易，难以做到位的题目是历史、常识部分。
老师评说：希望改变选择题的考查形式有一线教师在了解到部分试题后对试题的总体给予了肯定，但对于复旦全选择题的考查方式提出了一点不同看法。该老师认为，基础知识的考核题，是对擅长个性知识的同学的人才选择的扼杀，因为选择题的形式还是对一个标准答案的局限性选择，希望今后能改变选择题的考查形式。
另外他还指出，这些题目确实无法准备，但是拿英语学科来说，所有的题目无非是对高中学生超前学习的考核，不符合目前的中学教育，因为一旦学生学习过大学英语，有了四、六级的词汇量，便不会觉得有困难。
[交大试题]
英语开放式命题考学生能力
英语方面：有一篇15个选项的完型填空，难度比阅读理解稍难。还有两篇英语作文：1、用写信的方式应聘成为一个动物园的管理员，写出正确的英语信封的收寄件人的函件形式。2、对贫富差距加大现象谈谈看法，作文至少250字。
学生反映：交大测试以理科为主，但数学题没想像中难，化学题基本以竞赛题为主，英语题目有开放式命题。一位进才中学的学生说，阅读两篇，难度适中，生词、新词都有标注，选择题中没有出现语法题，所有的词汇题都基本是自己准备过的大学四六级词汇，一些熟知的单词词汇则是以四种选择方式进行辨析考核，有些词的辨析连老外都难以捉摸。
老师评说：原上外附中英语教师胡老师认为，交大的作文题“用现象来说对贫富差距加大的看法”，对考生要求比较高，有些像在考公务员的申论，而且字数要求有限，考生可能难以发挥出高水平。
复旦自主招生面试题目精选
1.你对当今“新三座大山”的看法。
2.请设计一个针对当今学生攀比现象的调查。
3.你对这次自主招生的看法。
4.讨论“无极、一个馒头的血案”给网络生活的启示。
5.简述你理想中的宇宙。
6.请谈一下数学以后的发展方向。
7.你对安乐死的看法？为何我们要禁止安乐死？
8.三轮车有几个主动轮？哪几个？
9.地球上怎么会产生生命？
10.世界上有没有直线？
11.“庄周化蝶”反映了庄子怎样的价值观念？
12.你怎么知道自己清醒还是做梦？请用理论分析的方法来阐述你的观点。
13.你觉得作为一个团队的领袖，应具备哪些素质？
14.如何用“文化指数”来衡量国家的实力？
15.请设计一个验证当地降水概率的方案。
复旦大学2005年自主招生考试试题选登
大文科试题
1 大作文：以“流行”为主题，写一篇1500字以上的作文。
2 给一段古文先加标点，然后翻译原文。(文章内容和编年体、纪传体之类有关)
3 有人说：抑郁是文学永恒的伴侣。以下列举数多位文学家自杀的例子，以及弗洛伊德的名言以说明上述观点。请对这一看法发表你自己的观点，要求：感性、理性以及个人观点相结合。(30分)
4 李商隐有句名诗：“沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟”，请问采用了何种对仗方式？
5 希腊哲人赫拉克利特说：人不可能两次同时踏进同一条河流；也有人说：人一次也不可能同时踏进同一条河流。请说明上述两种观点的理由。你个人同意何种观点？请进行相关论述。(10分)
6 世界五大宗教是什么？(给出三种，请说出另外两种)
7 请列举几位著名思想启蒙家。
8 请列举出六艺。
9 荀子的哪篇文章对《汉赋》产生了巨大作用？
10 原题给出三句话：
a 要以史为鉴，人类发展不能忘却历史。
b 当今社会对待历史要注重科学精神。
c 青少年历史学家要抓住时代机遇，发展历史学。
请针对这三句话，阐述个人观点。(15分)
外语考试作文题：给出一个英文表格，内容大致是男女就业情况。请为一名演讲者设计一份报告。(20分)
然惠施之口谈，自以为最贤，曰：“天地其壮乎，施存雄而无术。”南方有倚人焉，曰黄缭，问天地所以不坠不陷，风雨雷霆之故。惠施不辞而应，不虑而对，遍为万物说。说而不休，多而无已，犹以为寡，益之以怪，以反人为实，而欲以胜人为名，是以与众不适也。弱于德，强于物，其涂囗（左“阝”右“奥”音ao4）矣。由天地之道观惠施之能，其犹一蚊一虻之劳者也。其于物也何庸！夫充一尚可，曰愈贵，道几矣！惠施不能以此自宁，散于万物而不厌，卒以善辩为名。惜乎！惠施之才，骀荡而不得，逐万物而不反，是穷响以声，形与影竞走也，悲夫！
1、给上述文字加标点符号（原题无标点）
2、加粗的是要求翻译的字词
3、惠施的辩论有什么特点？庄子对惠施的辩论是什么评价？你是否赞同庄子的评价？
二、现代文：《读山》 赵园
我不大爱山;或不如说,较之山,更喜欢水。这无关“仁”“智”,不过个人趣味而已。我总觉着,山较之水更远于“人境”。水象是天然地“属人”的,有水源处即有人烟;而山,则意味着对于人的挑战。一也应因此,山民比起水民,其生存更有悲壮的颜色。据说南方的山,多为徙自中原的客家据有。给他们留下山地,不消说决非出于土著的好意。在我看来,山民之于山,与其说是倚托,不如说是对抗。山民是在与山的对抗中延续其历史的。 我还注意到,古代皇帝的陵墓称“山陵”。你去看看南方的浅山,有不少处俨若鬼国。即使如香港新界那样繁华的所有,沙田周围的山,也有…
（网络上一时找不到全文）
题目包括对于第二段和最后一段两个问句所包含的修辞的分析，对于作者最后一段自谦的分析，写100字左右的散文说明你爱山还是爱水。
三、作文
仔细阅读以下材料，自选立意，自拟题目，写一篇不少于800字的议论文：
最近我天马行空地思考了中国几千年的历史之后，提出一个很尖锐的问题，这个问题就是勤劳、勇敢、智慧的中国人民，在神州大地上干了五千年，干到了1949年我们干出了什么？毛泽东同志有一个概括：“一穷二白”。这是一个非常难以设想的问题，因为如果中国人不是勤劳的而是懒惰的，不是勇敢的而是懦弱的，不是智慧而是愚笨的，是这个结果是可以理解的，而事实恰恰相反。我们怎么来回答这个问题？有一点是肯定的，我们中华文化肯定是灿烂的，持续发展的，这是不能反对的，但是应该承认，这里有严重的缺陷。特别是关于财富的文化，关于人才的文化，关于权力的文化这三个方面缺陷更为严重。“不患少患不均”应该是我们中国财富文化的主线，所以恨富人、恨能人就成为我们中国国民不用教育大家都会的思维方式。所以人们怕显能、怕出头、怕露富。富人是有形资产的代表者，能人是无形资产的代表者，有形资产和无形资产是经济发展的两个翅膀。但是我们中国传统文化里顽固存在的“两恨”文化就如同两把剪刀总是不失时机地把这两个翅膀不断地剪掉。所以我们中国经济的落后，从文化上看，我看是不可避免的。
复旦：
1.你对当今“新三座大山”的看法。
2.请设计一个针对当今学生攀比现象的调查。
3.你对这次自主招生的看法。
4.讨论“无极、一个馒头的血案”给网络生活的启示。
5.简述你理想中的宇宙。
6.请谈一下数学以后的发展方向。
7.你对安乐死的看法？为何我们要禁止安乐死？
8.三轮车有几个主动轮？哪几个？
9.地球上怎么会产生生命？
10.世界上有没有直线？
11.“庄周化蝶”反映了庄子怎样的价值观念？
12.你怎么知道自己清醒还是做梦？请用理论分析的方法来阐述你的观点。
13.你觉得作为一个团队的领袖，应具备哪些素质？
14.如何用“文化指数”来衡量国家的实力？
15.请设计一个验证当地降水概率的方案。
1、讨论一下《无极》、《一个馒头的血案》给网络生活带来的启示。
2、如果你是校长，会如何激发学生的创新能力？
3、说出全国政协常委委员名字。
4、说出现任复旦大学校长的名字。
5、描述你所希望的大学生活的一天。
6、说说对社会上乞讨者的看法。
7、“两会”是哪两会？
8、评价你校交响乐团成员？
9、简述你理想中的宇宙。
10、在1分钟内列举这瓶水的用途。
11、请谈一下数学以后的发展方向。
12、你对“安乐死”有何看法？为何我们要禁止“安乐死”？
13、请为你眼前的这个闹钟估价。
14、由你自己选一个话题阐述一番。
15、用3、4、5、6算24点。
16、请列举钟有哪些用途？
17、请说出你父母的生日。
18、简述无罪推定和有罪推定。
19、三轮车有几个主动轮？各起什么作用？
20、说明生活是三角形物体。
21、上海有多少家理发店？
22、你对在校大学生结婚这一现象怎么理解？为什么尽管被允许，它仍然不普遍？
23、请举例说明你是一个有责任心的人。
24、如果你是20世纪40年代的纳粹公民，会如何抵制当时罪恶的法律？
25、如果你是上海市市长，如何解决上海的交通堵塞？
26、取消养路费而增加燃油税，对车主会有什么影响？这一政策哪些部门会支持，哪些部门会反对，为什么？
27、给你一笔经费，让你策划一个大型活动，你会怎么做？
28、你觉得地球上怎么会产生生命？
上海交大：
2006！用十进制表示，有多少个0？
中山大学08年试题
面试 很简单 先在侯考室等，念到你名字就到考场去，会有一个老师给你一篇文章准备5分钟，然后进去有两个老师问你问题，旁边有一个老师做记录，首先叫你读一首诗，很难，几乎读不懂，然后会问关于你之前看的文章的问题，最后是开放性问题
笔试 语文 —— 翻译两段陌生文言文，每段大概一两百字。然后是一篇文章《怀鲁迅》（郁达夫）分析中心思想和写作特点。最后是一片话题作文“交流”
数学 —— 10道填空题共60分，4道大题共40分
英语 —— 15道选择题共15分，1个完型20个空共20 分，一篇阅读5道题15分，最后一个作文根据一则谚语，用一个故事阐述它。

『叁』 谁又北京大学自主招生考试试卷（附答案）

我也想要。

『肆』 历年清华北大自主招生试题

2009北京大学自主招生语数外物化试题(理科)

时间：2009-11-06 作者： 来源：网络资源

一 数学

1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。

2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。

3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？

4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值

5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？

二 英语

1 单选20道，四级难度，20分。

2 阅读两篇，四级难度，10道，40分。第一篇是关于“ideal body”的，第二篇是关于“materialism”的。

3 英译汉3句，比较简单，20分

4 汉译英4句，仍然简单，20分

三. 语文

1 基础

（1）写两个成语，然后曲解，6分。

（2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。

2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6分

（3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8分

2 翻译古文

一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)

书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾

吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。

3 大阅读，20分

阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义

求乞者

我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，

露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。

微风起来，四面都是灰土。

一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着

哀呼。

我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。

一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手

势。

我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。

我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。

我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋

寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。

我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……

另外有几个人各自走路。

我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，

憎恶。

我将用无所为和沉默求乞！……

我至少将得到虚无。

微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。

灰土，灰土，……

……

灰土……

一九二四年九月二十四日

4 作文（40分）：

有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。

请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字左右。

四 物理

1 有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？

2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。

（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间

（2）求杆的长度l

（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm

3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。

（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。

4 什么是物体的内能？

微观上气体对容器壁的压强是什么？

PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？

5 没做，电学的题

6 两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻

7 没做，原子物理的题

五 化学

1 填充题

（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为

（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？

（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？

（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式

（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式

（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？

（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式

（8）忘了

2 简答题

（1）将足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同

（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3·5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3·5H2O。

1写出各步反应的方程式

2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3·5H2O

（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分

（4）1写出H2O的结构简式

2写出H2O作为溶剂的特点

3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

『伍』 北京大学自主招生试题AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2 求答案，ps是不是边长默认为1速

AB应是对角线的两点,如图所示,正5边形圆心角=360°/5=72°,圆周角为36°,
三角形ABC是等腰三角形,底角为72度,作<ABC平分线,交AC于D,
<ABD=<BAD=36度,AD=BD
设边长BC=1,AC=x,△ABC∽△BCD,
BC/CD=AC/BC,
AD=BD=BC=1,
1/x=(x-1)/1,x^2-x-1=0,
x=(1±√5)/2,
因AC对72度角,大于BC,故应取正值,
x==(1+√5)/2,
∴AB=AC=(1+√5)/2.

『陆』 有没有北京大学历年来自主招生试题、夏令营试题及答案

09年自主招生题：

一 数学

1圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。

2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。

3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？

4已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值

5某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？

二、语文

1、生活中有很多对成语的曲解现象，如“度日如年”就是指“日子过得很舒服，像过年一样”。请你也写写两个类似的曲解，讽刺这种现象。

2、分析以下两句话的语病：

⑴我们都有一个家，名字叫中国。

⑵素坯勾勒青花笔锋浓转淡（无标点）

3、对联

博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一处著名建筑）

4、古文翻译（无标点）

吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也

5、阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义
求乞者
我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，
露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着
哀呼。
我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手
势。
我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋
寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……
另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，
憎恶。
我将用无所为和沉默求乞！……
我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，……
……
灰土……
一九二四年九月二十四日
6、作文（40分）：
有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。
请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字

四 物理
1 有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？
2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。
（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间
（2）求杆的长度l
（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm
3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。
（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。
4 什么是物体的内能？
微观上气体对容器壁的压强是什么？
PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？
5 电学题
6 两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻
7原子物理试题

五 化学
1 填充题
（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为
（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol•L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？
（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？
（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式
（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式
（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？
（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式
2 简答题
（1）将足量的Zn加入1mol•L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同
（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3•5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3•5H2O。
1写出各步反应的方程式
2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3•5H2O
（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分
（4）1写出H2O的结构简式
2写出H2O作为溶剂的特点
3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

『柒』 求 北京大学 清华大学 自主招生最近五年数学试题

我今年参加大工的考试，，我也在网上找过以前的题，可是零零散散的
所以我在当当买两本自主招生的书 一个英语 一个语文
还是书比较好 又思路 有过程 挺好的
或者在自主招生网上找找样题

『捌』 求清华北大最近几年自主招生考试的试题

2010年清华大学自主招生试题（回忆版）
语文：
语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。两篇现代文阅读，一篇为“科学与人文”摘自杨叔子《融则利而育全人》一书，所选段落涉及DNA知识、《红楼梦》、《老子》、《大学》等诸多内容。另一篇是俄国作家蒲宁的文章《山口》。此外有一篇古代诗文阅读《寻陆鸿渐不遇》。
两篇文言文阅读，断句，以及将《论语•泰伯》、《世说新语•汰侈》部分段落译为现代汉语。
作文是材料作文，有五十分，题目为“网瘾”。卫生部日前发出通知称：“电击治疗网瘾”技术的安全性尚不确切，暂不宜应用于临床。《中国青年报》：在过去三年里，已有近3000名网瘾少年在某网瘾戒治中心接受过电击治疗。《亚太经济时报》：从电击疗法寿终正寝推及其他对青少年的教育方法，问题的根本在于教育已到了革故鼎新的时刻。《东方早报》：当孩子网络成瘾后，学校除了把孩子当作“差生”、“问题生”推给家长之外，并没有针对这些孩子开展相应的教育。《新民晚报》：治疗网瘾已成为迫切需要解决的时代课题，有效的治疗手段，一定会带来巨大的利润。新浪网：一旦网瘾确实能被电击治愈，那么如烟瘾、酒瘾等好多棘手问题都将成为科学实验室的目标。
请联系社会实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。写一篇不少于800字的论述文。
文科综合特色测试
有关国庆阅兵的军事知识，还考了经济学、心理学知识、蝴蝶效应、东盟自由贸易区、有关澳门回归的《七子之歌》等，此外，还有《哈姆雷特》、《双城记》等英文原著的经典语句以及国际组织的英文缩写等。其中写作题还出自一位境外学者之手，要求考生以梁漱溟的一段话，结合自己的实际生活，撰写短文阐述中国人是权利本位还是责任本位。
另外考察了“猪肉价格下降的原因”、“三农问题含义”等与农村考生联系密切的知识点。
选择出维吾尔族的特征：题干部分涉及藏族建筑(碉房)，维吾尔族的地方舞蹈(十二木卡姆)，维吾尔族的日常饮食(馕)和维吾尔族的历史(回鹘)等。
作文题调考察权利和义务的均等精神，题目是给出著名学者梁漱溟的一段话：“西方人讲自由、平等、权利，动不动就是有我的自由权，个人的权利放在第一位，借此分庭对抗。但中国不是这样，注重的是义务，而不是权利……”要求考生根据这个观点撰写短文。

理科综合特色测试
2007年夏初太湖发生严重的水华事件，导致无锡市供水危机，引起世人关注。据此引出数学、物理、化学三门科目的5道计算题。其中一道数学题是：根据给出的太湖水位、水面面积、平均水深等数据，在假定太湖水体是一个规则的球缺的前提下，计算湖水最深处是多少米、总蓄水量多少；另一道化学题是：水体富营养化的主要营养元素是氮、磷，要求写出元素在水体中可能参与的生物化学反应过程。
清华大学自主招生面试题：
如果老子和孔子打架，你会帮谁？
用一个成语来形容你眼中的哥本哈根气候会议。
用关键词概括2009年中国的现状。
中国是否已步入高房价时代，你的观点是什么？
学历史与报读清华经管有什么关系？
一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形？
汪洋上，只有一艘船，你只能带5个人走，你带谁？
用成语形容一个企业家、一个政治家、一个思想家。
2009
中英文综合(200分)

1.语文部分(95分)

甲文：白居易的粉丝(9分)

1、请解释什么是“白居易现象”。

2、“文章已满行人耳，一度思卿一怆然。”一句中的“文章”指的是什么？

3、陈至呼为“白舍人行诗图”的根据是什么？

4、作者写到“打开整部中国文学史上，与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者。”作者似乎另有感慨，作者感慨的是什么哪

乙文：4年前与奥巴马的邂逅(11分)(略)

1、请具体说明文中“如同奥巴马所期待的那样”指的是什么？

2、下文为奥巴马当选总统后的演讲，请说明文中“我”的作用和下文中安·尼克松·库伯的作用分别是什么？

丙文：历史与记忆(13分)(略)

1、文中“记忆能否擦拭掉历史的尘垢，恢复其本来面目？”显然有两种回答：能或不能。请选择一种，并举例论证。

2、“在押往集中营的火车上，她设法递出了令人揪心的一封明信片。她说，她不知道她的孩子在哭泣，在挨饿？他要死了吗？她希望有人去照料一下她的孩子啊！这份明信片现在就在博物馆里展出。"作者举这个例子的目的是什么？

3、如果《中国发展年鉴》要增加一个词条“城市记忆”，请你做一个解释。(30字以内)

丁文：传统油画过气了吗？(12分)(略)

1、最后说这种诗意又是“东方式”的，怎么理解？

2.式微一词出自哪？它的意思是什么？

3、文中与架上油画意思相同的词还有哪些？(请写出两个)

4、传统油画仍是绘画艺术中魅力犹存的主流样式。在作者看来，原因是什么

甲--丁文：作文

1、下面的词都是与原文相关的词汇，选择其中的5个，做简单的解释。(5分)

IT 粉丝 过气 涂鸦 小众化

2、上面四篇文章是选自某一期报纸的某一版面，请你为这个版面拟一个称谓，并说明你的构想(800字左右)(45分)

2.英语部分(80分)

1、10个词汇题，给出一句话，将其中一个词划线，从A、B、C、D中选出与划线词意思相近的词。(10分)

2、10个单项选择，高中大纲难度。(10分)

3、完型阅读。(20分)大意是第三世界孩子的生活与西方世界孩子的生活的比较。

4、阅读。量很大，7篇。共20小题，每题两分。(40分)

3.中英文综合(25分)

将下面一段古文，请先译成现代汉语(5分)，再将其译为英文并做评论(20分)。

小说家者流，盖出于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也。孔子曰，“虽小道，必有可观者焉；致远恐泥，是以君子弗为也。”然亦弗灭也，闾里小知者之所及，亦使缀而不忘，如或一言可采，此亦刍荛狂夫之议也。

数学：(^表示指数位置)

1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整数部分为A，小数部分为B。求：(1)A、B(2)B+B^2+B^3+……＋B^n

2、求证：(1)当x+y=1，x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1) (2)a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z。求证：a/x+b/y+c/z>=3

3、问x^2+2px+2q=0,p、q是奇数时是否有有理数根，证明之。

4、椭圆x^2/(a^2)＋y^2/(b^2)=1,过A(-a，0)做l交椭圆与P交y轴于R，过O做l’平行于l交椭圆于Q。求证：AP、根二倍OQ、AR成等比数列

5、写出所有公差是8的三项等差质数列。

6、sin t＋cos t＝1，z=cos t+i sin t(i是虚数单位)，求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n

7、求证：a1,a2,a3,a4……a2n+1各项相等的充要条件是数列‘an’满足条件：从中任取2n项，均可分成各含n项的两组使两组各项之和相等

8、四面体ABCD中，AB=CD,AC=BD,AD=BC，求证：(1)其四个面都是锐角三角形(2)若同一面上三个二面角是a,b,c，cosa+cosb+cosc=1

9、三位数中任取一数，求：它是5的倍数的概率；它恰有两位数字相等的概率

物理：

实验题：黑箱上有ABCD四个接头，AB间电压为5V，BC为0，AD为3V，CD为2V，其中有一个电源，若干电阻，画出含电阻最少的电路图。

计算题：

1.三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，(1)求杆顶端受力大小及方向；(2)若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力(要用力矩)

2.长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。

3.斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。以水平力F拉C，C在光滑水平面上(1)若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力(2)增大F，谁先滑动？

4.异种电荷＋q、－q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向

5.电阻网的问题

理科综合：

数学部分：

1、以e为底，某虚数为指数的运算(疑似与三角函数有关)

2、64匹马，每场赛8匹，问理想状态下能否在50场比赛内完成排名？

3、有限条抛物线及其内部(含焦点的部分)能否覆盖整个平面？证明之。

4、100个集装箱内共有200件货物(两件一箱)，大乱顺序重新装箱。若出现箱剩余容积不足以容纳下一件货物，封闭该箱，另取一集装箱，封闭的箱不能再打开。问再最坏的情况下，这200件货物需用多少集装箱才能重新装箱？证明之。

5、写出一个整系数方程，使2^0.5+3^(1/3)是其一个根

6、制定规则如下：AB轮流在黑板写整数字，写下的数不能表示成已有数字的非负线性组合，例在有3、5后不能在写8＝3＋5，15＝3×5，9＝3×3，写下1的判输。若黑板上已有5、6，问谁有必胜策略

7、A选择n枚硬币，B根据自己的策略摆放这些硬币，之后A选取一个至少有2枚硬币的位点，取走一枚硬币，再将另一硬币移动到相邻位点，当指定点P上有硬币时判A胜。问再一条有5个位点的线段和7个位点的圆环上，A分别至少选择多少枚硬币时，无论P的位置均可保证获胜？

物理部分：

1、 理想气体满足PV^0.5＝常量，当V变为2V时，求T的变化

2、 以人＝491um光照射金属，其遏止电压为0.71v，当以人＝364um的光照射时求其遏止电压。普朗克常数h＝6.6×10^(-34)，元电荷e＝1.6×10^(-19)(其实原理很简单，求出逸出功即可，就是数不好算)

3、 小球质量m小车质量M，悬线长l，将小球拉至悬线水平自由释放，至悬线与竖直方向最大夹角(异侧)为b，地面光滑水平(1)求细线拉力对小车做的功(2)小车位移

4、 光滑水平面上有一金属杆，两只同质量青蛙同时以相同对地倾角相同大小的速度相反的方向跳起，均恰好落在杆的另一端，求青蛙与杆的质量比

5、 对黑体辐射的物体，辐射最大波长l满足lT＝b(T为热力学温度，b是常量)——辐射功率P＝cT^4(c为常量)。已知人体的l＝9.6um，太阳的l=500nm(1)四块金属板依次排开，第一块温度T1，第四块温度T4，求第二块温度T2；(2)火星距太阳400R(R是太阳半径)，认为火星受热面积为pie r^2(pie为圆周率，r为火星半径)估算火星表面温度(我的思路：计算400R半径的球的表面积S，火星受热面积与S之比就是火星受热占太阳辐射总功率的比例。根据人体37摄氏度和l可计算出常量b。当火星辐射功率与受热功率相等时，就是其温度平衡时，可列出方程消去常量c。太阳体积时地球的130万倍，火星与地球大约在同一数量级，我估算的R＝100r，算得火星表面平均温度在0摄氏度上下，应该差不多)

6、 在失重条件下设计实验测宇航员质量，并进行误差分析

化学部分：

1、 写出H3PO2和五氧化铬的分子结构式

2、 为何氟气解离成氟原子需要的能量比氯气解离低？

3、 为何卤素能形成＋1、＋5、＋7价化合物？

4、 臭氧和双氧水是极性分子吗？解释之

5、 从分子结构分析为什么氧气能和大多数金属和除氟外的卤素直接化合

6、 一氧化碳的中毒原理是什么？

7、 氯气与消石灰制取漂白粉的离子方程式

8、 1992年美国化学杂志评选的含氮明星分子是什么？(NO)其生理作用？

9、 当分子间作用力不可忽略时，怎样修正理想气体状态方程？何条件下气体可认为是理想气体？

10、 重水反应使氨基H信号消失，从蛋白质结构角度分析为什么蛋白质中的氨基H信号消失有块有慢？(鄙人认为是肽键的原因)

11、 为何Na与水的反应比Li剧烈？

12、 为何二氧化碳导致温室效应？(鄙人认为是碳氧双键吸收地面反射红外线使大气升温)

13、 为何浓NaCl能防腐？

14、分析某药物抑制HIV(艾滋病病毒)增殖的原理，其结构是胸腺嘧啶上一个羟基被－N3代替(鄙人认为是使HIV逆转录时胸腺嘧啶被替代，无法与腺嘌呤形成氢键形成DNA)

15、 毒鼠强化学式为C4S2N4O4H8，不含不饱和键，试写出其结构式

2008
数学(只选择两道题目)：

原第8题第1小题：证明任意四面体至少存在一个顶点，使得过该顶点的三条棱可以是三角形的三条边。

原第10题：定义纵横坐标都是整数的点为格子点。在平面直角坐标系中，有对称中心是原点的矩形，证明面积大于4的该类矩形至少包含除原点外的两个格子点。

物理：

物理选择题考到了0.5级的1000mA的电流表的0示数问题，个人猜测大概是磁力矩和转动力矩的关系。由于课堂上没有渗透，因此不好说。

填空题有硬币的滚动问题，圆半径为R，求圆心经过Δs距离后圆的下顶点对通过它的直径转过了多少角度？该点角速度多少？圆的上顶点的线速度和方向。

填空题还有光学，就是要估算，鄙人不幸估错了！！！还是简单的。

解答题第一题是子弹射木块的动量能量题，简单，但是第3小题要讨论。

第二题是热学题，pV=nRT的简单应用，第2小题注意封闭气体扩散到真空中不用做功，因此温度不变。

第三题问的是电容储存的能量，知道的人都知道是E=0.5*C*(U^2)，不过题目要求“从电场力做功的概念入手”，因此可能会有出入。第一小题作图，是一条直线，但是鄙人把它和第二小题的说明联系在了一起，结果变成了直线加上一块阴影，但愿不要错！

化学：

有道题是问：二甲基氯苯的苯的三取代物的同分异构体有几种？

还有关于Al的实验设计：设计一个实验，用H2SO4、NaOH、Al为原料，制备Al(OH)3，要求用料最少。应该是课堂上都讲过的内容。

然后就是邪恶的有机了，我把题目修改了一下，就是直接叫各位求出ABCDE为何物了。

条件：

ABCDE都是有机物，其关系如图。

B在氢气和催化剂存在的适当条件下能发生加成反应生成C；

C进一步氧化可以得到D；

C和D都能发生银镜反应。

求：ABCDE的结构简式。

我一直怀疑“氧气”打成了“氢气”，但是“氧气”就又不是“加成”了，各位有什么想法？

化学最后一题考的是气体的发生和收集，是铜和稀硝酸的反应，还算简单的，其中有现象描述，要求说出三点；还有判断为什么不能用排空气法收集等

2007年
理科：

1、你最崇拜的一个科学家？为什么？

2、班级里你最崇拜的一个同学？为什么？

3、你最喜欢的一个数学公式？为什么？

4、父亲和母亲哪一个对你的影响比较大？为什么？

5、公理和定理有什么不同？

6、“神六”发射的过程中，哪些现象能用物理原理解释？

7、火箭喷射过程中有什么化学反应？

8、台风过境哪些地区受到的影响最大？为什么？

9、杭州到上海的距离，光速需要多少时间？

10、如果你家里连续几天没人，怎么样才能让花盆里的花不被干死？

11、为什么三角形的面积是底乘以高除以2？

12、(面对一浙江考生)从北京到达浙江，光要行驶多长时间？

13、在电视上，新闻节目主持人和远方记者通话，为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形？

文科：

1、你怎样理解鲁迅精神的？

2、鲁迅笔名是怎么来的？

3、你怎样理解巴金精神的？

4、巴金的笔名是怎么来的？(部分笔试试题)

【数学】1、对定义域为R的f(x)，有f(a,b)＝a·f(b)+b·f(a)，且|f(x)|≤1，求证：f(x)恒为零。

2、对于空间四边形ABCD，求AC＋BD的最大值。

【物理】1、德布罗意波是由著名物理学家德布罗意提出的，它告诉了一个物体质量、速度及其德布罗意波长的关系。已知：电子ME＝9.1×10-31kg，h＝6.63×10-34，e＝1.6×10-16，现一个点子经过150V加速后，求：(1)求其德布罗意波长，(2)此电子发出的波在何波段？

【英语】作文：以“你理想中的父母与孩子关系”写一篇150字左右的作文。注：所有题目均为受访学生回忆文字，可能表述有差异。

『玖』 求近三年北京大学自主招生考试试题，[email protected]

试题不外放的，网上的基本上都是为大家抄出来的
原版试卷和答案是保密的，而且自主招生试卷很灵活，每年都不一样的，往年的试题也什么帮助，我觉得你平时多关注新闻，心态放好就没事