同济大学矩阵论答案

⑴ 工程矩阵论课后习题答案(张明淳)

判断下列集合对指定的运算是否构成R上的线性空间：对矩阵加法和数乘运算；对矩阵加法和数乘运算；对中向量加法和如下定义的数乘向量。

也使工程技术的研究发生了新的变化,开拓了崭新的研究途径.矩阵理论和方法对培养人的科学素质、数学思维能力、数值计算与数据处理能力等具有不可替代的作用,对于将来从事工程技术工作的研究生来说,掌握矩阵理论和方法极其重要。

矩阵论是高等学校理工科研究生的一门重要基础课程.矩阵理论不仅是数学的一个重要组成部分,而且已成为现代科技领域中处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力工具,它不仅能使所描述的问题具有极简洁的形式。

而且也能使所描述的问题得以深入系统地研究.随着计算机和信息技术的飞速发展,以及复杂问题线性化技术的发展与成熟,不仅为矩阵理论的应用开辟了广阔的前景。

⑵ 同济大学线性代数第六版答案

同济大学线性代数第六版答案，

网络文库中就有的，

你自己搜索，链接不能在这里发送的，

监管啊！

⑶ 求线性代数 第二版 唐晓文 王昆仑 陈翠 编著的 同济大学出版社的课后练习答案

本书是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求精神的基础上，按照工科类及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求”并结合当前大多数本专科院校在教学改革中出现的新的形势和特点而编写的。全书以通俗易懂的语言，系统地讲解行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间等内容。全书每章分若干节，每节都配有习题，同时每章还配有复习题，书末附有习题的参考答案

⑷ 矩阵论方保答案

高尔基曾经说过："读了一本书，就像对生活打开了一扇窗户"。的确如此啊，<<青铜葵花>>就为我的生活开了一扇大窗，一扇我最喜欢的大窗。
第一回读<<青铜葵花>>，我流泪了。泪水像一条止不住的河水，不停地流，流在我的脸上，流自我小小的心里。
那是一个昏沉的阴天，我津津有味地看<<青铜葵花>>。看到青铜一家的酸、甜、苦、辣，也看到了人世间所谓最珍贵的东西--亲情，而使我最感动的，是看马戏的那一段。
青铜家的房子刚建好，一天，远处的村落有马戏团来表演，于是青铜和葵花便一起去看马戏。那一天，葵花骑在青铜的脖子上看完了这场马戏。
看完了这段，我的眼泪在眼中打转儿，忽然感到青铜好象就在我眼前，他吃力地背着妹妹，而妹妹却高兴地看马戏，全然不知哥哥的苦处。青铜对葵花的这种感情，是一般的兄妹不会有的，更何况是血脉不同的兄妹呢？让我更为感动的还有他们一家相依为命的那一段和葵花与他们分别后又回到一起的那一段。
青铜他们一家相依为命，而我们却身在福中不知福……与葵花分别了一段时间的哑巴青铜竟然因为见到了葵花而开口说话，可见亲情是多么的伟大啊！
我流泪，为青铜、为葵花的不幸遭遇而流泪。
我流泪，为书中感人的情景而流泪。
这就是我最喜爱的一本书，因为它给我带来感动。

⑸ 有谁知道这个问题的详细解答过程和思路谢谢！！！

写成数论记号：同余号≡以下简记为==
x==2 mod 3
==3 mod 5
==2 mod 7
这在数论中称为同余方程组，简称同余式组。

中国剩余定理就是求解同余式组的手段之一(注意，并不是唯一方法)。它的思想是这样的：
求出
x1==1 mod 3
==0 mod 5
==0 mod 7
x2==0 mod 3
==1 mod 5
==0 mod 7
x3==0 mod 3
==0 mod 5
==1 mod 7
那么2x1+3x2+2x3即为所求解x。

如果用我引进的向量记法(近来我发现网上也有作者有类似记法)，就更容易理解：
原题：x==(2,3,2) mod (3,5,7)
孙子定理：x1==(1,0,0);x2==(0,1,0);x3=(0,0,1)
x==2x1+3x2+2x3.

在求解x1时，显然x1==(0,0)mod (5,7),即x1被5，7整除。从而可设x1=5*7*k1==1 mod 3.
这里k1就是人们所说的乘率，古人求k1常用的就是大衍求一术。

这种方法实际上就是分化了维度，通过单位向量简化问题。近世代数的许多观点与方法，与这不谋而合，实际是受了中国剩余定理的启发。还有拉格朗日插值法，也与此一致。

同时我们还可以看到，x==(2,3,2) mod (3,5,7)
还可以等效于x==(2,2,2)+(0,1,0)，这样无疑是对上述算法的一种改进。正如牛顿插值法相对于拉格朗晶插值的改进。

还有很多例题，如果套用中国剩余定理，实际上还不如活用巧用。那么活用巧用的规律在哪里？这便是对中国剩余定理的改进。基于我的心得和笔记，我认为，中国剩余定理大有改进余地。

基于同余式组（就是以上类别的同余方程组），柯召·孙琦<数论讲义I>中，自然地引进了模余计数法。

我，基于其求解过程，建立了一种类似于向量的记法，矩阵的记法(称之为模积计数法。)并给出转化的快捷运算方案。
[求解过程就是二者的转换过程。用现代矩阵论的成果，并考虑到其中的对称性，可以简化中国剩余定理，进行非常快捷的计算.]

更多内容请参见我的文章：中国剩余定理大有改进余地-连分数-Lucas序列-欧几里德算法(辗转相除)-类矩阵符号记法
http://hi..com/wsktuuytyh/blog/item/bfb0c64c5580fafcd72afcb9.html

后面那道题：
x==5 mod 9
==1 mod 7
==2 mod 5
我提示一下：设x=5*7*k1+5*9*k2+7*9*k3,由条件，求出k1,k2,k3，然后代入即可求得。

⑹ 急求同济大学数学系列教材高等数学课后答案详解

设x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xTAx=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+
(a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2
取x1=1,xj=0,j≠1，则f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0
又取xi=xj=1(i≠j),其他为零，分别令i,j取遍1到n的不同值，f(x)=aij+aji=0,所以aij=-aji，i≠j
于是aij=-aij对任意1<=i,j<=n都成立，即A是反对称矩阵
反之，若A^T=-A,则f(x)=f(x)^T=(xTAx)T=xTATx=-xTAx=-f(x),于是f(x)≡0

⑺ 一个矩阵的迹和秩都为1,能得出什么结论

迹为1,说明矩阵的特征值和为1；
秩为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关；可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量； 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数；
再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
秩为1的矩阵才有这个性质,那个6是矩阵主对角线上元素之和 再答： 这样的矩阵可以表示为一个列向量与一个行向量的乘积
这它的n次幂经由结合律就可得到结论
、，也就是一个矩阵与另一个矩阵相乘后，新矩阵的秩一定不大于原矩阵。怎么证明呢，结合线性结合线性方程组的有解性来进行证明的，AB=C，已经说明了AX=C是有解的，而线性方程组的有解性与矩阵的秩的关系说明了R（A）=R（A，C），所以A的秩大于等于C的秩，再将此矩阵两边转置，再根据线性方程组的解与矩阵的秩间关系同理可得A的秩大于等于C的秩.当我们学习了与线性表示有关的系统性理论后对这个定理会有更直观的理解。

2、矩阵左乘列满秩矩阵后新矩阵的秩与原矩阵的秩一样，此结论希望引起大家重视，此结论就是同济大学第五版70页的例9，大家可以参照此过程。

3、给出一个关于矩阵的秩的一般性的结论，

⑻ 同济大学(第二版)杨宏线性代数与概率统计课后答案

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解回答】
|A|=1×答2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。