西安交通大学线性代数答案详解
㈠ 西安交通大学现代远程教育 线性代数课程系列作业集 答案
线性代数作业集
参考答案
第一章
1.C. 2.B. 3.C. 4. D. 5. D. 6.. 7. 5. 8. 或. 9. 48. 10. 0.
11. (1)和(3)不正确，其余正确. 12. (1) (2)
(3) 31; (4) 40; (5) (6)
13. . 14. 或. 16. 注意与的第4行对应元素有相同的余子式.
第二章
1. D. 2. C. 3. D. 4. C. 5. D. 6. . 7. . 8. 24.
9. . 10. . 11. (1)和(4)不正确，其余正确. 12. .
13. . 14. 6. 15. .
16. . 17. .
18. . 19. .
20.. 21. .
22. . 23. 3. 25. . 26. 利用：方阵可逆可以写成若干个初等矩阵的乘积.
第三章
1. D. 2. C. 3. D. 4. B. 5. B. 6. . 7. . 8. 3. 9. 1. 10. 3.
11. (1)和(5)不正确，其余正确. 12. 2. 13. 14. 当时，
；当且时，不能由线性表示；当且时， (为任意常数). 15. (1) ； (2) 秩为3，是一个极大无关组. 16. 时线性相关，时线性无关. 17. 秩为3，为一个极大无关组，且有. 19.利用定义，及
. 20. 利用整体组与部分组线性相关性的关系.
第四章
1. A. 2. D. 3. B. 4. B. 5. C. 6. 2. 7. 8. 8. . 9. 1. 10. 0. 11. (5)不正确，其余正确. 12. (1) ,通解；(2) ,通解. 13. (1) 当时，基础解系为，通解; 当时，基础解系为，通解. (2) 当且仅当或时有非零解，当时基础解系为，通解当时基础解系为，2通解. 14.
15. (1) ；
(2) . 16.(1) 当且时有唯一解：当时无解；当时通解为；(2) 当时有唯一解：
当且时无解；当且时，通解. 17. . 19. 利用定义及齐次线性方程组向量形式与矩阵形式的转化.
第五章
1. B. 2. A. 3. B. 4. C. 5. C. 6. . 7. 6. 8. . 9. 1. 10. .
11. (3)和(4)不正确，其余正确. 12. (1)(2) (3)
13. (2) (3) (4) 14. 15.
16. 17. 18. 或
19. (1) (2) ;
(3) (4)
20.
22. 首先由正交矩阵定义得，两端取行列式并利用，得，再利用 (为的伴随矩阵)，比较两端对应元素.
第六章
1. A. 2. C. 3. C. 4. A. 5. D. 6. 2. 7. . 8. . 9. 3.
10. . 11. (3)和(4)不正确，其余正确.
12.
13. . 14. 15. . 16. 证明二次型为正定的.
模拟试题（一）参考答案与提示
一、(1)、(2)、(4)、(7)、(8)不对，其余正确. 二、 三、
四、 五、通解其中为任意常数. 六、且时有唯一解，时无解，时通解为
，其中为任意常数. 七、
八、，所求正交变换为. 九、设满足，两端左乘，得，即齐次线性方程组只有零解.
模拟试题（二）参考答案与提示
一、(1) (A). (2) (C). (3) (C). (4) (C). (5) (D).
二、(1) . (2) (3) 2. (4) . (5) 2.
三、(1) 30. (2) 1. (3) . (4) . (5) ,
(6) 为一个极大无关组，秩为3， (7) 可对角化.
四、
五、. 六、只要证明是的3个线性无关解即可.
㈡ 跪求西安交通大学远程教育线性代数 考查题答案！！！！！！！！！！大神！！
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㈢ 线性代数第二版王希云课后答案详解
秩就是4
A=
1 0 0 0
1 2 0 -1
3 -1 0 4
1 4 5 1 第2行减去第1行，第3行减去第1行×3，第4行减去第1行
～
1 0 0 0
0 2 0 -1
0 -1 0 4
0 4 5 1 第2行加上第3行×2，第4行加上第3行×4，第3行乘以-1，交换第2和第3行
～
1 0 0 0
0 1 0 -4
0 0 0 7
0 0 5 17 第3行除以7，交换第3和第4行
～
1 0 0 0
0 1 0 -4
0 0 5 17
0 0 0 1
很显然矩阵是满秩的，秩就是4
在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。
在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
㈣ 线性代数课本80页19题，答案书上必要性的证明没看懂，求详解。
必要性，是由结论推出条件，能推出，就是必要的。（结论中既然含有这个条件，条件就是必不可少的。）
充分性，是由条件推出结论，能推出，就是充分的。（条件中含有结论，所以条件是充分的）
条件---结论，互为“充分”----“必要”。
R（A）=1，就是A最大的非0行列式，只有一个元素，且元素值非0.
必要性，可以这样描述：
已知，有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,
证明，R(A)=1。
如果a=(a1,a2,a3,...,an),b^T=(b1,b2,b3,...,bm)^T,
A=ab^T=
{
a1b1,a1b2,a1b3,...,a1bm
a2b1,a2b2,a2b3,...,a2bm
......
anb1,anb2,anb3,...,anbm
}
首先，A中必有一项非0，设a中ak≠0，b中bj≠0。
则A中akbj项不为0.
其次A中任意二阶子行列式的值是0
如k行，j行，s列，t列
则行列式：
|akbs，akbt|
|ajbs，ajbt|
=akaj
|bs，bt|
|bs，bt|
两行完全相同，行列式的值为0
其次，所有的高阶行列式，都可以逐次用代数余子式降阶为每项含有2阶行列式因子的代数和表达式，其值为0
㈤ 西安交通大学现代远程教育考查卷课程：线性代数年姓名学号期期末一、选择题1. 如果行列式
全部让我来帮你昨吧。。。一二八五七零六九四七！
㈥ 有这样一道题，是李永乐线性代数辅导讲义里面的，西安交通大学出版社，2013版的 P101
红色的式子不是应该把βj1,βj2,...βjt写在αi1,αi2,...αir的下面的吗？
这里考虑的是两个极大无关组构成的向量组, 不是矩阵.
r(αi1,αi2,...αir，βj1,βj2,...βjt) 表示向量组αi1,αi2,...αir，βj1,βj2,...βjt的秩, 不是矩阵不用写在下面
αi1,αi2,...αir 是A的行向量组的一个极大无关组, i1,i2,...,ir 是α的下标
这个常用来表示向量组α1,α2,...,αs 的一个部分组
比如i1=2,i2=5,i3=8<s
那么这个极大无关组就是 α2,α5,α8
㈦ 急求董晓波版线性代数第二版课后答案详解
董晓波版线性代数第二版课后答案详解
《跟我学线性代数：导学与习题精解/“十二五”应用型本科系列规划教材》是线性代数学习辅导书，主要内容包括：矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、向量空间与线性变换等，涵盖了线性代数的基本内容。每章由知识结构框架图、内容回顾、疑难解析、典型例题、习题详解和考研真题等六个部分构成。
全书阐述详尽，解析透彻，便于自学，利于读者开拓视野。本书可以作为线性代数课程的全程学习辅导书也可作为学生考研复习的辅导书，还可作为教师从事线性代数教学的参考书。
㈧ 求线性代数（刘二根）的详解答案
本书是与普通高等教育“十二五”国家级规划教材《线性代数》相配套的习题全解。主要作为学生学习《线性代数》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《线性代数》课程的教师备课和批改作业时参考。
全书按教材章节顺序编排，与教材同步。对《线性代数》教材中各章的全部习题与总习题都给出了完整、典型、详实的解答，对重点习题给出了分析和解题指导，对提高学生的解题能力具有积极促进作用
㈨ 线性代数﹖图一题目，图二答案，求解释
这个明白之后看答案就是详细步骤
具体如图
望采纳