大学奥数题及答案大全

1. 30道数学奥数题和答案

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：

后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以)
* * *
第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个.
第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢?
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②

解得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.

二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

平均数问题

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？

解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。

周期问题

基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案

1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

2. 奥数题及答案

1．200.8×7.3-20.08×63 99999×77778+33333×66666
=20.08×73-20.08×63 =99999×77778+33333×3×22222
=20.08×（73-63） =99999×77778+99999×22222
=20.08×10 =99999×（77778+22222）
=200.8 =99999×100000
=9999900000
2．一列火车从A站驶到B站的途中要经过5个站，则在这条线路上需要准备往返车票多少种？

6+5+4+3+2+1=21（种）
21×2=42（种）
答：需要准备往返车票42种。
3．李伟骑车从家经购物中心到游乐场，全程需要3小时，若以同样的速度，他从家直接去游乐场，可以省多少时间？
15＋18=33（km）
33÷3=11（km）
22÷11=2(时)
3-2=1（时）
答：可以省1小时。
4.27人乘车去某地，可供租的车有两种：一种可乘八人，另一种可乘四人。第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是240元/天。 怎样租车费用最少？
27÷8=3（辆）……3（人）
3×300=900（元）
900+240=1140（元）
答：租3辆大车和1辆小车划算。

5.10棵树栽成5行，要求每行4棵，怎么栽？请画图表示。

6．某商品的编号是一个三位数，现在有5个三位数874 765 123 364 925，其中每一个数与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数，那么这个商品的编号是多少？
答：这个商品的编号是724。

7．有一块长方形地，面积是864平方米，长和宽的和是60米，长宽各是多少米？
60×60-864×4=144(m2)
144÷12=12（米）
（60+12）÷2=36（m）
（60-12）÷2=24（m）
答：长是36米，宽是24米。

8．西西的妈妈是一名幼儿园教师，这学期他教幼儿园小班。西西问妈妈小班有多少名小朋友，妈妈笑了笑说：“今天我给小朋友们分饼干，如果每人分三块，就余17块，如果每人分5块，就余13块。”
西西思考了片刻就算出了有多少名小朋友，答案得到了妈妈的肯定，你知道正确答案是多少吗？试试看！
17+13=30（块）
30÷（5-3）=15（名）
答：有15名小朋友。

9．东东和西西是兄妹俩，一个读中学，一个读小学。他们俩每天早上同时从家里出发，35分钟后两人都各自到达学校，他们的家在一条笔直的公路上。东东每分钟走60米，西西每分钟走450米。那么，两所学校相距多少米？
35×60=2100（米）
450×35=15750（米）
15750-2100=13650（米）
答：两所学校相距13650米。

10．放学后，东东和西西一起做家庭作业。他们碰到了这样一道题目：某玩具厂共有2000名工人，经调查，在一天里，一半男工每人做7个玩具，另一半男工每人做9个玩具。 一半女工每人做6个玩具，另一半女工每人做10个玩具。那么全厂工人一天一共做了多少个玩具？
东东和西西认为不知道男工、女工各有多少人，没办法解决问题。小朋友们，你们认为呢？
（7+9）÷2=8（个）
（6+10）÷2=8（个）
8×2000=16000（个）
答：全厂工人一天一共做了16000个玩具。

11．向阳小学4、5年级去参观科学宫，346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，途中要通过一座长694米的大桥。数学课王老师请东东算算，从排头两人到排尾两人下桥，共需要多少分钟?
346÷2=173（排）
0.5×（173-1）=86（米）
（86+694）÷65=12（分钟）
答：共需要12分钟。

12.昨天刚学过相遇问题，今天数学活动上，数学课李老师就给同学们带来了一道相关的题目：甲、乙两人分别以一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。甲每分钟走70米，乙每分钟走65米，经过4分钟后第二次相遇。问这座大桥长多少米？
东东说大桥的长度是270米，西西说大桥的长度是180米。
小朋友，你说大桥的长度是多少米呢？
（70+65）×4÷3
=135×4÷3
=180（米）
答：大桥的长度是180米。

13．西西的爸爸买回来80米的铁丝网，准备围一个长方形的养鸡场，规定长比宽多10米，爸爸让西西算算看养鸡场的面积有多大？
西西想不出什么好办法。小朋友，你能帮西西的忙么？
80÷2=40（米）
（40+10）÷2=25（米）
40-25=15（米）
25×15=375（米）
答：养鸡场的面积是375米

14．四年级120个同学准备租车去旅游。有两种客车可租：大客车每两可坐42人，中型客车每辆可坐18人，每辆大客车收费150元，每辆中型客车收费80元。数学李老师请同学们设计一种最省钱的租车方案。
东东说：“1辆大客车和5辆中型客车。”
西西说：“2辆大客车和2辆中型客车。”
南南说：“4辆大客车。”
小朋友们，你们认为怎样租车省钱呢？
120÷42=2（辆）……36（人）
36÷18=2（辆）
答：租2辆大客车2辆中型客车最省钱。

15．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1、2、5、10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重量有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短的时间是多少分钟呢？
2+1+10+2+2=17（分钟）
答：最短的时间是17分钟。

16．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？
90-35×2=70（只）
（90-70）÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：鸡23只，兔12只。

17．甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行。两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，知道甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？
100÷（6+4）=10（小时）
10×10=100（里）
答：这只狗共跑了100里路。

18.草坪宽35米，长50米，为了便于市民行走，在草坪的中间留下了两条宽都是2米的交叉路。将草坪分成了4块。草坪的实际面积是多少平方米？
35-2=33（m2）
50-2=48（m2）
48×33=1584（平方米）
答：草坪的实际面积是1584平方米。

19．老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：
1=2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
请你想一想，下一个等式是什么？你能继续写下去吗？
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

20．妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃5个苹果和3个橘子。若干天后，苹果没有了，橘子还余16个。算一算妈妈放进箱子的苹果、橘子各多少个？
16÷（5-3）=8（天）
5×8=40（个）
答：妈妈放进箱子的苹果、橘子各40个

21．求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1÷2×6
=3

22．慢车车长125米，车速17米/秒。快车车长140米，车速22米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？
（140+125）÷（22-17）=53（秒）
答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

23.今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。
答：最小数是23。

24．一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。三个女儿同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？
答：至少再隔60天三人再次相会。

25．如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了一对初生的小兔，一年后有多少对兔子？
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233=233（对）
答：一年后有233对兔子。

26.小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是两分钟，四分钟，六分钟，八分钟，可是一条河只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？
6+2+2=10(分钟)
至少能用10分钟把四头牛都赶过河。

27一次数学测验，六一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生(18 )人，

28光明书店卖出甲乙两种书共120本，甲种书每本5元，乙种书每本3.75元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5元，甲种书卖出( 70)本。

29有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共(18 )名同学。

30已知减数与差的和是2.7，求被减数 减数与差的和是多少？
被减数=减数+差=2.7,
被减数+减数+差=5.4
答：被减数 减数与差的和是5.4。

3. 20道奥数题，以及答案，快！

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

9.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。

10.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?

11.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

12.某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米,求列车的速度。

13.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

14.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

15.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

16.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。

17.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

18.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。

19.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米?

20.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。

4. 10道经典奥数题及答案解析

在为奥数题苦恼吗？下面就分享小升初奥数10道经典奥数题及答案解析给大家，多看解析多联系，你们可以的。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的`桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计)

想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：两地相距255千米。

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)

甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)

每张桌子的价钱：25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：甲乙两地相距560千米。

5. 40道简单点的奥数题

1.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120小时计算）生产空调，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，一直声厂这些家电产品每台所需工时和产值：空调工时1／2小时产值4千元，彩电1／3小时，3千元，冰箱1/2小时，2千元．问每周应生产这三种电器各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
2.已知A+B的二次方加上B+5的绝对值=B+5，且2A-B-1=0,求AB=？
一、
1、已知a为实数，且使关于x的二次方程x²+a²x+a=0有实根，则该方程的根x所能取到的最大值是（ ）
2、p是⊙o的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙o相切与点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则 ∠PQC=（ ）
3、对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有（ ）个。
二、
1、设A、B是抛物线y=2x²+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处。试求A、B两点的坐标。

2、10个学生参加n个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到2个学生，他们都不在这两个课外小组中。求n的最小值。
三、
设 a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式
①b²+c²=2a²+16a+14 及②bc=a²-4a-5
求a的取值范围。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)=?

1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1 某个质数，当它分别加上6，8，12，14后还是质数，那么这个质数是（ ）。

2 设a，b为自然数，满足1176a=b ，则a的最小值为（ ）——（“希望杯”邀请赛试题）3 在1，2，3，┅ n这n个自然数中，已知共有p个质数，q个合数，k个奇数，m个偶数，则（q-m）+（p-k）=（ ）。

4 已知p是质数，并且p +3也是质数，则p - 48的值为（ ）。

5 任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是（ ）。

A 4 B 8 C 12 D 06 不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是（ ） ——（第十届“希望杯”邀请赛试题）A 3 B 1 C 7 D 97 所有形如abcabc的六位数（a，b，c分别是0~9这10个数之一，可以相同且a≠0）的最大公约数是（ ） A 1001 B 101 C 13 D 117 当整数n.>1时，形成n +4的数是（ ）A 质数 B 合数 C 合数且偶数 D 完全平方数8 是否存在两个质数，它们的和等于数 ？若存在，请举一例；若不存在，说明理由。

初一奥数题初一奥数题1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

初一奥数题初一奥数题1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9

2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？

答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。

先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则
需要做x张桌面,4x条桌腿
x*(1/50)+4x*(1/300)=5
解得 x=150
2,解:设甲乙两地的距离是x千米,
根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6
解得 x=71.5
则 ...........
3题
解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍
则 2*(200-15x)=70+25x
解得 x=6
4题
解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人
根据题意得 27+x=2*(19+20-x)
解得 x=17

1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？

相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元

如下图,第100行的第5个数是几?

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，

而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951

所以第100行第5个数为4955

一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。

三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z

1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z

x y z
试求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？

五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数

1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利 元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ ）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ）
13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？
14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？
15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。

17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。
27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）。

28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。

29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。

30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。

31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。
34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。
35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
36、 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( )。
37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1%,。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果 零售价应当定为( )元。
38、计算:19+199+1999+……+19999…99
└1999个9┘

39、《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物 品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?

40、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?

41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？

43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
46、1995的约数共有____。
47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。
51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。
54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。

55、自然数按一定的规律排列如下：

从排列规律可知，99排在第____行第____列。
56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。

63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

有点乱~~~谅解

6. 10道奥数题及答案

1黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后，其余平均数是 ，擦去的数是多少？
平均数是19分之560
2甲乙两册书的页码共用了9082个数码,且甲册比乙册多20页,甲册书有多少页?
甲册书有1422页
3已知实数x和y，使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的值，求出所有具有这样性质的实数对（X,Y),
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
4在小于100的正整数n中，能使分数1／〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所有可能值是＿＿＿＿＿＿＿．
6，31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5，25，125，625……
验证有而且只有n=6 31满足条件

5一次数学考试共20道题，规定答对一题得2分，未答不得分，答错倒扣1分，小明得了23分，他未答的题为偶数。问，他答错几题？
假定小明做错1题，17－3＝14，则未做14／2＝7题．答案 是做对12题，错1题，未做7题，共得23分
假定小明做错3题，17－9＝8，则未做8／2＝4题．答案是做对13题，错3题，未做4题，共得23分
假定小明做错5题，17－15＝2，则未做1题．答案是做对14 题，错5题，未做1题，共得23分
6放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端放了b个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（）
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环（第1和第2－12和为24，第13和第2－12和为24，所以第一和第13相等，依次类推）
7,1/(x^2+x-2)+1/(x^2+7x+10)=2的解是_____
x=-2±√10
8一只猴子在一架共有n级的梯子爬上爬下，每次或者上升18级，或者下降10级，如果它能从地面爬到最上面一级，然后再回到地面，n的最小值是多少？
26级
9满足x^2-4xy+6y^2-4x-4y+6=0的正整数对(x,y)有哪几对？
满足原方程的正整数对(x,y)有（12，3）和（4，3）两对
10(1^2+3^2+5^2+…+2007^2)-(2^2+4^2+6^2+…2008^2)=?
=-1004*2009
=-2017036

好累好累，望采纳

7. 奥数题加答案

一、 计算题。 ( 共100题)

1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
3. 联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？
答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里
4. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
答案：比原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：56+128=184(元)，所以比原来的钱少了184元
5. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：

6. 兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条，哥哥弟弟各钓了多少条？
答案：23-3=20
20/（3+1）=5条
弟弟钓了5条
哥哥钓了5*3+3=18条。
7. 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如何付款？
答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.7=1+2+4 9=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，( ）拿的桔子，( )拿的苹果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。
9. 有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？
答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱 32×10=320（元） 答一张桌子320元，一把椅子32元。
11. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗？
答案：

12. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？
答案：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
13. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
14. 一个筐里装着 52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
答案：有几种思考方法(1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。(2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想"少取 12个"梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。(3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
15. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
16. 有人以为6是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好．现有150块糖要分发给5个人，请你帮助想一个吉利的分糖方案．
答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
17. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
18. 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？
答案：6
19. 把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
20. 4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？
答案：12
21. 1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?
答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
22. 中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？
答案：不会。因为是晚上。
23. 根据规律填数 （1）2、4、6、8、（ ）、（ ） （2）1、4、7、（ ）、（ ） （3）30、25、20、（ ）、（ ）
答案：案（1） 在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12； （2） 在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13； （3） 在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。
24. 20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
答案：因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10 只动物，所以从小鹿到小兔一共有20－4 －10=6只动物
25. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
26. 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（ ）
答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以（ ）内应填15。
27. 1写到99，共写了多少个数字"1"？
答案：分类计算“1”出现在个位上的数有1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十位上的数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;共计10+10=20个.
28. 小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是（ ）千克。
答案：要用比较的方法，要抓住"三个人一起称76千克"这个重要条件.又知"大雷和小雷一起称50千克"，这样就可先求出二雷的体重，或者根据"小雷和中雷一起称是49千克"可求出小雷的体重。 二雷的体重76-50=26（千克） 小雷的体重49-26=23（千克） 大雷的体重50-23=27（千克）
29. 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点几个格?
答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。
30. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子，或者8支铅笔和7本本子，如果全部买本子，可以买( )本。
答案：6支铅笔＋11本本子所用的钱＝8支铅笔＋7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本子，得4本本子所用的钱＝2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数＝2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都买本子，可以买2×6＋11＝23（本）。

8. 清华大学奥数题

清华大学奥数题

清华大学奥数题。奥数题可以说是非常深奥的一种数学题目了，有不少奥数题目是用来考查清华学子的。那么接下来就由我带大家详细的了解清华大学奥数题的相关内容。

清华大学奥数题1

题目（5星难度）：

x,y,z是互不相等的正整数，且xyz整除(xy-1)(yz-1)(zx-1)，求满足条件的所有x,y,z。

讲解思路：

这道题属于数论问题，

初中高中很少涉及整除的问题，

这道题目考察的是小学奥数知识。

对于整除的问题，

可以假设存在正整数k，使：

(xy-1)(yz-1)(zx-1)=kxyz，

则可用等式的技巧处理整除关系。

为解题方便不妨设x<y<z，

总的解题思路是：

先判断x的范围，

再根据范围逐个代入尝试，

最后得到满足条件的正整数。

步骤1：

先思考第一个问题，

x的范围是多少？

由于kxyz=(xy-1)(yz-1)(zx-1)

=(xyz)^2-x*(xyz)-y*(xyz)-z*(xyz)

+xy+yz+xz-1,

故xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

则xy+yz+xz-1是xyz的正整数倍。

可得xyz不大于xy+yz+xz-1。

由于x<y<z，

故xy<xz<yz。

则有：xyz <= 3yz-1 < 3yz,

因此x<3，即x只能是1或2。

步骤2：

再思考第二个问题，

x可能等于1吗？

在步骤1中我们得到

xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

把x=1代入其中有:

y+yz+z-1=(k-yz+1+y+z)*(yz),

即y+z-1=(k-yz+y+z)*(yz)，

故y+z-1是yz的正整数倍，

则yz <= y+z-1 < 2z,

这说明y<2 ,即y=1,

这与x<y矛盾。

因此x不能等于1。

步骤3：

再思考第三个问题，

x可能等于2吗？

类似于步骤2的结论进行计算，

在步骤1中我们得到

xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

把x=2代入其中有:

2y+yz+2z-1=(k-yz+2+y+z)*(yz),

即2y+2z-1=(k-yz+1+y+z)*(yz)，

故2y+2z-1是yz的正整数倍，

则yz <= 2y+2z-1 < 4z,

这说明y<4,

由于y>x=2,

故y只能是3,

代入2y+2z-1是yz的正整数倍中，

可得2z+5是3z的正整数倍，

则3z <= 2z+5,

故z <= 5,

注意到 z>y=3，

则z只可能是4或5，

验证可得只有z=5满足条件。

因此满足条件的3个数是2,3,5。

考虑到对称性，

所以原题的答案有6组，

即x,y,z分别是2,3,5的6种排列。

注：这道题如果只想凑出答案不难，

但只凑出答案不能得分，

需要扎实的基本功进行计算，

最后给出严格的过程说明答案。

思考题（3星难度）：

能否把1到15的正整数分为2组，使每组中的任意2个数的和，都不是完全平方数？

清华大学奥数题2

五年级奥数题有哪些

1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10、今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

11.桌上有3只杯子，全部口朝上，每次将其中2只同时"翻转".经过若干次操作之后，能不能将全部杯口都朝下。如果能，至少需要几次?如果不能，为什么?

清华大学奥数题3

小学奥数都有什么题型

据了解，小学奥数题的难度虽然大大超过学生当前所学难度，但是与其所学知识点还是一样的，只是题型更加多变，考核更加深入。我在此总结了小学奥数所有题型，具体包括：消去法、页码问题、还原法、平均数、定义新运算、最大最小值、位置原则、相遇行程、追及行程、火车行程、流水行程、牛吃草、方程、不定方程、假设法、设置法、面积计算、表面积、体积、图形计算、盈亏问题、年龄问题、植树问题、工程问题等，接下来就其中几个题型做一个详细的讲解。

1、植树问题

基本类型有四类，分别是：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；封闭曲线上植树。

基本公式有六个，分别是：棵数=段数+1；棵距×段数=总长；棵数=段数-1；棵距×段数=总长；棵数=段数；棵距×段数=总长。注意：首先确定所属类型，从而确定棵数与段数的'关系。

2、盈亏问题

基本定义：把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，只已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量以及人员总数。

基本题型：

（1）一次盈，一次亏；

基本公式：总份数=(余数+不足数）÷两次每份数的差

（2）两次都盈余；

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

（3）两次都亏；

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

3、牛吃草问题

假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。注意：原草量和新草生长速度是不变的。

基本公式：生长量=（较长时间X长时间牛头数-较短时间X短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间X长时间牛头数-较长时间X生长量。

9. 大学数学奥数题及答案 40道

作业帮，是由网络知道特别为中小学生打造的，作业问答和话题交流的平台，是网络自己开发的东西。不过作业还是自己做吧，如果实在有不会的先问老师吧。