中国石油大学数值计算方法答案

『壹』 跪求：中石油北京10秋 高等数学（一） 第1-3阶段在线作业答案 如有的朋友麻烦给我传一份。。谢谢了

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『贰』 跪求~~~《高等数学乙种本》中国石油大学出版社 课后习题答案详解。。。

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『叁』 2014年中国石油大学北京化工热力学在线考试(主观题)

中国石油大学远程教育

《 化工热力学 》

一、请学生运用所学的化工热力学知识，从以下给定的题目中选择至少选择2个题目进行论述：（总分100分）

1.教材中给出了众多的状态方程，请根据本人的工作或者生活选择一个体系、选择一个状态方程、对其PVT关系的计算准确度进行分析，并提出改进的方向和意见。

丙烯的PVT状态分析

近期我正在新疆五家渠一家焦化厂甲醇车间进行培训，在甲醇净化工段丙烯为利用最多的制冷剂，在学习丙烯压缩工段的同时对丙烯的物化性质也有了深入了解。

丙烯的理化学性质：丙烯是一种无色略带甜味的易燃气体，分子式为CH3CH=CH2，分子量为42.08，沸点-47.7℃，熔点为-185.25℃，其密度为空气的

1.46倍，临界温度为91.8℃，临界压力为4.6Mpa，爆炸极限为2.0~11％（vol）,闪点为-108℃。（因此，丙烯在贮藏时要特别小心，如果发生泄漏，因为它比空气重，积聚在低洼处及地沟中，如在流动过程中遇到火星，则极易引起爆炸，酿成严重后果。）

选择用R-K状态方程计算对液态丙烯的PVT关系计算准确度进行分析，从《化工热力学、陈光进等编著》中查得丙烯的临界数据为Tc=364.9K;pc=46.0*10-1MPa,

下面是上海焦化厂给定的丙烯性质数据。

为了计算方便，用excel换算和简单计算得到新的数据如下:

温度

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 压力

atm） 1.401 2.097 3.023 4.257 5.772 7.685 10.046 12.911 16.307 体积

mL/g） 12966 6404 4639 3423 2569 1957 1510 1510 1177 50 20.299 922 （℃）（（

温度

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

（℃）

温度（K） 233 243 253 263 273 283 293 303 313 压力P

1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 16.5231

（1*10-1MPa）

摩尔体积v

54560.928 26948.032 19520.912 14403.984 10810.352 8235.056 6354.080 6354.080 4952.816

(1*10-5m3/mol)

R-K方程：pRT

vba

T0.5vvb

0.42748R2T2.52.5

ac0.427488.3146364.916.3409m6PaK0.5

p.6106mol2

c4

b0.08664RTc0.086648.3146364.95.7145105

p.6106m3mol1

c4

由上表又知道摩尔体积v，故根据R-K方程，用excel可分别计算得到各温

度下的压力值P1：

温度

（℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 压力P

1*10-1MPa） 1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 16.5231 20.5680 计算压力

P-11.0288 2.1706 3.1182 4.3903 6.0679 8.2505 11.0602 11.4412 15.1467 19.9288

1(1*10MPa)

用R-K状态方程计算得数据与给定值比较可得如下数据图： 50 323 20.5680 3879.776 50 （

图2 理论制冷循环压焓图

1）制冷压缩机从蒸发器吸取蒸发压力为p0的饱和制冷剂蒸气（状态点1），沿等熵线压缩至冷凝压力pk（状态点2），压缩过程完成。

2）状态点2的高温高压制冷剂蒸气进入冷凝器，经冷凝器与环境介质空气或水进行热交换，放出热量qk后，沿等压线pk冷却至饱和蒸气状态点2，然后冷凝至饱和液状态点3，冷凝过程完成。在冷却过程（2-2）中制冷剂与环境介

质有温差，在冷凝过程（2-3）中制冷剂与环境介质无温差。

3）状态点3的饱和制冷剂液体经节流元件节流降压，沿等焓线（节流过程中焓值保持不变）由冷凝压力pk降至蒸发压力p0，到达湿蒸气状态点4，膨胀过程完成。

4）状态点4的制冷剂湿蒸气进入蒸发器，在蒸发器内吸收被冷却介质的热量沿等压线p0汽化，到达饱和蒸气状态点1，蒸发过程完成。制冷剂的蒸发温度与被冷却介质间无温差。

理论循环的计算方法：

1、单位质量制冷量 制冷压缩机每输送1kg制冷剂经循环从被冷却介质中制取的冷量称为单位质量制冷量，用q0表示。

q0=h1-h4=r0（1-x4） （1-1）

式中 q0单位质量制冷量（kJ/kg）；

h1与吸气状态对应的比焓值（kJ/kg）；

h4节流后湿蒸气的比焓值（kJ/kg）；

r0蒸发温度下制冷剂的汽化潜热（kJ/kg）；

x4节流后气液两相制冷剂的干度。

单位质量制冷量q0在压焓图上相当于过程线1-4在h轴上的投影（见图1-2）。

2、单位容积制冷量 制冷压缩机每吸入1m3制冷剂蒸气（按吸气状态计）经循环从被冷却介质中制取的冷量，称为单位容积制冷量，用qv表示。

qvq0h1h4v1v1 （1-2）

式中 qv单位容积制冷量（kJ/m3）；

v1制冷剂在吸气状态时的比体积（m3/kg）。

3、理论比功 制冷压缩机按等熵压缩时每压缩输送1kg制冷剂蒸气所消耗的功，称为理论比功，用w0表示。

w0=h2-h1 （1-3）

式中 w0理论比功（kJ/kg）；

h2压缩机排气状态制冷剂的比焓值（kJ/kg）；

h1压缩机吸气状态制冷剂的比焓值（kJ/kg）。

4、单位冷凝热负荷 制冷压缩机每输送1kg制冷剂在冷凝器中放出的热量，称为单位冷凝热负荷，用qk表示。

qk=（h2-h2）+（h2-h3）=h2-h3 （1-4）

式中 qk单位冷凝热负荷（kJ/kg）；

h2与冷凝压力对应的干饱和蒸气状态所具有的比焓值（kJ/kg）； h3与冷凝压力对应的饱和液状态所具有的比焓值（kJ/kg）；

第6/7页

在压焓图中，qk相当于等压冷却、冷凝过程线 2-2-3 在h轴上的投影（见图2）。

比较式（1-1）、式（1-3）、式（1-4）和h4=h3可以看出，对于单级蒸气压缩式制冷理论循环，存在着下列关系

qk = q0 +w0 （1-5）

5、制冷系数 单位质量制冷量与理论比功之比，即理论循环的收益和代价之比，称为理论循环制冷系数，用0表示，即

q0h1h4w0h2h1 （1-6） 0

根据以上几个性能指标，可进一步求得制冷剂循环量、冷凝器中放出的热量、压缩机所需的理论功率等数据。

3.为含苯酚的水溶液处理过程选择合适的相平衡计算方法，给出详细的计算过程和步骤，并对其结果进行分析和讨论。

建立了一种混合电解质溶液相平衡计算的混合整数非线性规划模型，并提出用遗传算法求解。首先基于Gibbs自由能最小化原理，通过对液相、固相析出盐种类编码的处理，建立了电解质体系相平衡计算模型，将相平衡计算问题转化为有约束的最优化问题；其次用遗传算法求解，通过对优化变量采取动态边界的可行域编码方法和序贯收敛技术保证了算法的有效实施，可实现固液平衡计算并得到析出的晶体数、盐的种类、固体的量以及液相组成；最后对多种体系进行了计算，结果表明此方法可行有效。

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『肆』 中国石油大学（华东）现代远程教育 试题 答案

这个估计不是有偿的，没人做。

『伍』 石油技术可采储量的计算

根据中华人民共和国石油天然气行业标准 《石油可采储量计算方法》 （SY/T5367-1998），可采储量的计算方法共10类18种方法，每种方法都有各自的适用范围和局限性。应根据油藏开发阶段和开发方式等具体条件选取适用的方法。本部分对砂岩油藏可采储量的常用计算方法进行详细阐述。其他类型油藏可采储量的计算方法可参阅中华人民共和国石油天然气行业标准 《石油可采储量计算方法》及有关书籍。

1. 开发初期油田可采储量的计算方法

开发初期是指油田的建设期或注水开发油田中低含水期。此阶段，油田动态资料少，油藏开采规律不明显。计算可采储量的方法有经验公式法、类比法、流管法、驱油效率-波及系数法、数值模拟法及表格法。矿场上经常采用的计算方法是经验公式法、类比法及表格法。

（1） 经验公式法

经验公式法是利用油藏地质参数和开发参数评价油藏采收率，然后计算可采储量的简易方法。应用该法时，重要的是了解经验公式所依据的油田地质和开发特征以及参数确定方法和适用范围。

美国石油学会采收率委员会阿普斯 （J. J. Arps） 等人，从1956年开始到1967年，综合分析和统计了美国、加拿大、中东等产油国的312个油藏的资料。根据72个水驱砂岩油田的实际开发资料，确定的水驱砂岩油藏采收率的相关经验公式为：

油气田开发地质学

式中：E_R——采收率，小数；φ——油层平均有效孔隙度，小数；S_wi——油层束缚水饱和度，小数；B_oi——原始地层压力下的原油体积系数，小数； ——油层平均绝对渗透率，10^-3μm²；μ_wi——原始条件下地层水粘度，mPa·s；μ_oi——原始条件下原油地下粘度，mPa·s；p_i——原始油层压力，MPa；pa——油藏废弃时压力，MPa。

上式适用于油层物性好、原油性质好的油藏。

1977～1978年B·C·科扎肯根据伏尔加-乌拉尔地区泥盆系和石炭系沉积地台型42个水驱砂岩油藏资料，获得以下经验公式：

油气田开发地质学

式中：μ_R——油水粘度比；C_s——砂岩系数；V_k——渗透率变异系数；h——油层平均有效厚度，m；f——井网密度，ha/口；其余符号同前。

该经验公式复相关系数R＝0.85，适用于下列参数变化范围：μ_R＝0.5～34.3；

油气田开发地质学

1978年，我国学者童宪章根据实践经验和统计理论，推导出有关水驱曲线的关系式，并将关系式和油藏流体性质、油层物性联系起来，推导出确定水驱油藏原油采收率的经验公式：

油气田开发地质学

式中： —束缚水条件，油的相对渗透率与水的相对渗透率比值；μ_o——地层原油粘度，mPa·s；μ_w——地层水粘度，mPa·s。

上式的优点是简单，式中两个主要因素：一是油水粘度比，很易测定；另一个因素油、水相对渗透率比值，可以根据相对渗透率曲线间接求得。

1985年我国石油专业储量委员会办公室利用美国和前苏联公布的109个和我国114个水驱砂岩油藏资料进行了统计研究。利用多元回归分析，得到了油层渗透率和原油地下粘度两者比值 （影响采收率的主要因素），与采收率的相关经验公式：

E_R=21.4289(K/μ_o)^0.1316

上式适合我国陆相储层岩性和物性变化大、储层连续性差及多断层的特点，计算精度较高。

（2） 驱油效率-波及系数法

驱油效率可以用岩心水驱油实验法和分析常规岩心残余油含量法。

1） 岩心水驱油实验法：用岩心进行水驱油的实验，是测定油藏水驱油效率的基本方法之一，可直接应用从油层中取出的岩心做实验，也可以用人造岩心做实验。具体方法是将岩心洗净烘干后，用地层水饱和，然后用模拟油驱水，直到岩心中仅有束缚水为止。最后用注入水进行水驱油实验，模拟注水开发油藏的过程，直到岩心中仅有残余油为止。水驱油效率为：

油气田开发地质学

式中：E_D——水驱油效率，小数；S_or——残余油饱和度，小数；S_oi——原始含油饱和度，小数。

2） 分析常规岩心残余油含量法：取心过程中，钻井液对岩心的冲洗作用，与注水开发油田时注入水的驱油过程相似。可以认为钻井液冲洗后的岩心残余油饱和度，与水驱后油藏的残余油饱和度相当。因此，只需要分析常规取心的残余油饱和度就能求出油藏注水开发时的驱油效率。即：

油气田开发地质学

式中：β——校正系数，其余符号同前。

原始含油饱和度的求取本章已有叙述。残余油饱和度的测定方法通常有蒸馏法、色谱法及干馏法。由于岩心从井底取到地面时，压力降低，残余油中的气体分离出来，相当于溶解气驱油，使地面岩心分析的残余油饱和度减小，所以应进行校正，β一般为0.02～0.03。

用分析常规岩心的残余油含量来确定水驱油效率，简便易行。但是实际上，取心过程与水驱油过程有差别，用残余油饱和度法求得的水驱油效率往往较油田实际值低。

上述两种方法求得的驱油效率乘以注水波及系数，即为水驱采收率。

波及系数是水驱油的波及体积与油层总体积之比。水驱波及系数与油层连通性、非均质性、分层性、流体性质、注采井网的部署等都有密切的关系。连通好的油层，水驱波及系数可以达到80％以上；连通差的油层和复杂断块油藏，往往只有60％～70％。

（3） 类比法

类比法是将要计算可采储量的油藏同有较长开发历史或已开发结束的油藏进行对比，并借用其采收率，进行可采储量计算。油藏对比要同时比较地质条件和开发条件，才能使对比结果接近实际。地质条件包括油藏的驱动类型、储层物性、流体性质及非均质性。开发条件包括井网密度、驱替方式及所采用的工艺技术等。

（4） 表格计算法

表格计算法是根据油气藏的驱动类型，参照同类驱动油藏的采收率，根据采收率估算的经验，给定某油藏的采收率值，估算其可采储量。

油气藏的驱动类型是地层中驱动油、气流向井底以至采出地面的能量类型。油气藏的驱动类型可分为弹性驱动、溶解气驱、水压驱动、气压驱动、重力驱动。油气藏的驱动类型决定着油气藏的开发方式和油气井的开采方式，并且直接影响着油气开采的成本和油气的最终采收率。所以一个油气田在其投入开发之前，必须尽量把油气藏的驱动类型研究清楚。

油气藏驱动类型对采收率的影响是很大的，但是同属一个驱动类型的油气藏，由于各种情况的千差万别，其采收率不是固定的，而是存在着一个较大的变化范围。表7-3给出油藏在一次采油和二次采油时，不同驱动类型采收率的变化范围。

表7-3 油藏采收率范围表

表7-3所列出油气藏不同驱动类型时采收率值的范围，是由大量已开发油气田所达到最终采收率的实际统计结果而得出的。油藏三次采油注聚合物等各种驱油剂的最终采收率范围，则是依据实验室大量驱替试验结果得出的。不论是实际油气田的统计值还是驱替试验结果，均未包括那些特低或特高值的情况。仅由表中所列的数值范围就可看出，油气藏不同驱动类型之间最终采收率相差很大，就是同一驱动类型的油气藏相差也悬殊。

（5） 流管法

流管法由于计算过程烦琐，矿场上不常用，因篇幅所限，此处不作介绍。

（6） 数值模拟法

数值模拟法适用于任何类型、任何开发阶段及任何驱替方式的油藏。开发初期，油藏动态数据少，难以校正地质模型，用数值模拟方法只能粗略计算油藏的可采储量。

2. 开发中后期可采储量的计算方法

开发中后期是指油田含水率大于40％以后，或年产油量递减期。开发中后期可采储量的计算方法主要有水驱特征曲线法、产量递减曲线法、童氏图版法。

（1） 水驱特征曲线法

所谓水驱特征曲线，是指用水驱油藏的累积产水量和累积产油等生产数据所绘制的曲线。最典型的是以累积产水量为纵坐标，以累积产油量为横坐标所绘制的单对数曲线。

根据行业标准SY/T5367-1998，水驱特征曲线积算可采储量共分为6种基本方法，加上童氏图版法，共7种方法。

1） 马克西莫夫-童宪章水驱曲线：此曲线常称作甲型水驱曲线，一般适用中等粘度（3～30mPa·s） 的油藏。其表达式为：

lgW_p=a+bN_p

可采储量计算中，以实际的累积产水量为纵坐标，以累积产油量为横坐标，将数据组点在半对数坐标纸上。利用上式进行线性回归，得到系数a和b。然后利用下式计算可采储量：

油气田开发地质学

计算技术可采储量时，一般给定含水率f_w＝98％，计算对应于含水率98％时的累积产油量即为油藏的技术可采储量。

2） 沙卓诺夫水驱曲线：沙卓诺夫水驱曲线适用于高粘度 （大于30mPa·s） 的油藏。表达式为：

lgL_p=a+bN_p

以油藏实际的累积产液量为纵坐标，以累积产油量为横坐标，数据组点在半对数坐标纸上，进行线性回归，得到上式中的系数a和b。同理给定含水率98％，计算油藏的可采储量，计算公式如下：

油气田开发地质学

3） 西帕切夫水驱曲线：此种曲线适用于中等粘度 （3～30mPa·s） 油藏。表达式为：

油气田开发地质学

对应的累积产油量与含水率的关系式为：

油气田开发地质学

4） 纳扎洛夫水驱曲线：此种水驱曲线适用于低粘度 （小于3mPa·s） 的油藏。其表达式为：

油气田开发地质学

对应的累积产油量与含水率的关系式为：

油气田开发地质学

5） 张金水水驱曲线：此种水驱曲线适用于任何粘度、任何类型的油藏。其表达式为：

油气田开发地质学

对应的累积产油量与含水率的关系式为：

油气田开发地质学

6） 俞启泰水驱曲线：俞启泰水驱曲线适用于任何粘度、任何类型的油藏。其表达式为：

油气田开发地质学

对应的累积产油量与含水率的关系式为：

油气田开发地质学

7） 童氏图版法：童氏图版法也是基于二相渗流理论推导出的经验公式，其含水率与采出程度的关系表达式为：

油气田开发地质学

以上七个公式中：W_p——累积产水量，10⁴t；N_p——累积产油量，10⁴t；L_p——累积产液量，10⁴t；f_w——综合含水率，小数；R——地质储量采出程度，小数；E_R——采收率，小数。

利用童氏图版法计算可采储量，首先是依据如下图版 （图7-14），将油藏实际的含水率及其对应的采出程度绘制在图版上，然后估计一个采收率值。最后由估计的采收率和已知的地质储量，计算油藏的可采储量。一般童氏图版法不单独使用，而是作为一种参考方法。

图7-14 水驱油田采收率计算童氏图版

前述1～6种方法均是计算可采储量常用的方法。但对某个油藏，究竟选取哪种方法合理，不能单纯凭油藏的原油粘度来选择方法。要根据油田开发状况综合考虑，避免用单一因素选择的局限性。一般的做法是：首先，根据原油粘度选择一种或几种计算方法，计算出油藏的可采储量和采收率。然后，参考童氏图版法，看二者的采收率值是否接近。若二者取值接近，说明生产数据的相关性好。但所计算的可采储量是否符合油田实际，还要根据油藏类型及开发状况进行综合分析。若经过分析认为所计算的可采储量不合理，则还要用其他方法进行计算。

（2） 产油量递减曲线法

任何一个规模较大的油田，按照产油量的变化，大体上可以将其开发全过程划分为3个阶段，即上产阶段、稳产阶段及递减阶段。但有些小型油田，因其建设周期很短，可能没有第一阶段。所述的3个开发阶段的变化特点和时间的长短，主要取决于油田的大小、埋藏深度、储层类型、地层流体性质、开发方式、驱动类型、开采工艺技术水平及开发调整的效果。一个油藏的产油量服从何种递减规律，主要是由油藏的地质条件和流体性质所决定的，开发过程中的调整一般不会改变油藏的递减规律。

递减阶段产油量随时间的变化，服从一定的规律。Arps产油量递减规律有指数递减、双曲递减及调和递减三大类。后人在Arps递减规律的基础上，对Arps递减规律进行了补充完善。中华人民共和国行业标准 《石油可采储量计算方法》 综合了所有递减规律研究成果，列出了用产油量递减曲线法计算油藏原油可采储量的4种计算方法。

1） Arps指数递减曲线公式

递减期年产油量变化公式：

Q_t=Q_ie^-D

递减期累积产油量计算公式：

油气田开发地质学

递减期可采储量计算公式：

油气田开发地质学

式中：D_i——开始递减时的瞬时递减率，1/a；Q_i——递减初期年产油量，10⁴t/a；Q_t——递减期某年份的产油量，10⁴t/a；Q_a——油藏的废弃产油量，10⁴t/a。

递减期可采储量计算的步骤是：

第一步，以年产油量为纵坐标，以时间为横坐标，在半对数坐标纸上，绘制递减期的年产油量与对应的年份数据组，并进行线性回归，得到一条直线，直线方程式为：lgQ_t＝lgQ_i-D_it。则直线截距为lgQ_i，直线斜率为-D_i，从而求得初始产量Q_i，递减率D_i。

第二步，确定油藏的废弃产量Q_a。计算技术可采储量时，一般以油藏稳产期的年产液量对应含水率98％时的年产油量为废弃产量。也可以根据开发的具体情况，根据经验，给定一个废弃产量。

第三步，由第一步所求的Q_i，D_i和第二步所求的Q_a，代入递减期可采储量计算公式，即可求得油藏的递减期可采储量。递减期可采储量加上递减前的累积产油量就是油藏的可采储量。

2） Arps双曲递减曲线公式

递减期产油量变化公式：

油气田开发地质学

递减期累积产油量计算公式

油气田开发地质学

递减期可采储量计算公式：

油气田开发地质学

递减期可采储量计算的步骤如下：

第一步，求递减初始产油量Q_i，初始递减率D_i和递减指数n。产油量变化公式两边取对数得：

油气田开发地质学

给定一个，nD_i值，依据上式，用油藏实际的产油量和对应年限数据组，进行线性回归。反复给定nD_i值，并进行回归，直到相关性最好。此时，直线的截距为lgQ_i，直线斜率为-1/n。从而可求得Q_i，n及D_i值。

第二步，确定废弃产油量。

第三步，计算递减期可采储量。将第一步所求得的3个参数和废弃产油量代入递减期可采储量计算公式，便可求得递减期可采储量值。递减期可采储量加上递减前的累积产油量就是油藏的可采储量。

3） Arps调和递减曲线公式

Arps双曲递减指数n＝1，就变成了调和递减曲线。

递减期产油量变化公式：

油气田开发地质学

递减期累积产油量计算公式：

油气田开发地质学

递减期可采储量计算公式：

油气田开发地质学

递减期可采储量计算的步骤如下：

第一步，求递减初始产油量Q_i，初始递减率D_i。把产油量变化公式与累积产油量计算公式组合成：

油气田开发地质学

累积产量与产量呈半对数线性关系。根据直线的截距和斜率，可求得Di，Qi值。

第二步，确定废弃产油量。

第三步，计算递减期可采储量。将第一步所求得的3个参数和废弃产油量代入递减期可采储量计算公式，便可求得递减期可采储量值。递减期可采储量加上递减前的累积产油量就是油藏的可采储量。

4） 变形的柯佩托夫衰减曲线Ⅱ

递减期产油量变化公式：

油气田开发地质学

递减期累积产油量计算公式：

油气田开发地质学

递减期可采储量计算公式：

油气田开发地质学

计算可采储量之前，首先要求得参数a，b，c。求参数常用且简便的方法如下：

首先，求得参数a和c。由递减期产油量变化公式和递减期累积产油量计算公式可得：

tQ_t+N_p=a-cQ_t

根据上式，以tQ_t＋N_p为纵坐标，Q_t为横坐标，进行线性回归，直线截距为a，斜率为-c。从而求得参数a和c。

然后，求参数b。将所求参数a和c代入累积产油量计算公式，以累积产油量N_p为纵坐标，以1/（c＋t）为横坐标，进行线性回归，则直线截距即为a，直线斜率即为要求的参数b。

『陆』 中国石油大学（北京）计算机科学与技术考研经验分享

我来自一所河南双非院校，或许双非都算不上吧，就是一所二本院校，软件工程专业，报考中国石油大学(北京)。真正开始复习3月开始，历经10个月最终一战上岸帝都。查分的时候，是我人生中第一次感受到什么叫“苦尽甘来”！！！接下来我会从择校、科目备考方面分享一些个人经历和心得。