大学物理下静电场作业答案

① 静电场题目 大学物理 求第二问答案

• 由高斯定理可求得球体内的电场强度

E=ρr/3ε (r<R) 考虑到方向，r是球心到场点的内矢量

• 在大球内挖去小球容，可看成在大球内放置带均匀异号电荷密度-ρ的小球。在无电荷的空腔内的电场是小球与大球电场的矢量和。

  因为空腔在两球球内，两球电荷密度等量异号。

  由矢量叠加: E=ρ(r-r')/3ε r-r'=OO'

  E=ρOO'/3ε OO'是大球球心O到小球球心O'的有向线段
  

② 大学物理下册真空中的静电场部分的一道习题，求详解，在线等（图种13-32）

(1)
根据对称性可知合场强是平行于直线部分的。
E=E1+E2=∫cosθ/(4πε版r²)dq-2∫sinα/(4πεr²)dq
=∫(-π/2->π/2)cosθ/(4πεR²)d(λ权Rθ)-2∫sinα/(4πεr²)d(λRtanα)
=2∫(0->π/2)cosθλR/(4πεR²)d(θ)-2∫(0->π/4)λRsinαsec²α/(4πεR²/cos²α)dα
=2λ/(4πεR)(1-(1/√2-1))
=√2λ/(4πεR)
(2)
利用叠加原理计算电势。
∫dq/(4πεR)+2∫dq/(4πεr²)
=∫(-π/2->π/2)λRdθ/(4πεR²)+2∫d(λRtanα)/(4πεR²/cos²α)
=∫(-π/2->π/2)λdθ/(4πεR)+2∫(0->π/4)λdα/(4πεR)
=πλ/(4πεR)+(π/2)λ/(4πεR)
=3πλ/(8πεR)

③ 静电场 大学物理 求第二问答案

由于挖去前后电荷分布不变，所以可以这样考虑：假设小球还没有挖去，则该小球对回其中心产生答的场强加上除去小球后的大球其余部分对这一点产生的场强，等于大球该点处的场强（由第一问可知具体表达式），由于挖去的小球也是均匀带电的，因此小球对其中心的场强贡献为0，于是空腔中心的场强就等于原来大球该点处的场强，直接把第一问的表达式代入即可。