大学文科数学课后习题答案

1. 请问大学文科的高等数学都学那些内容（最好是有具体章节名称）

第1章 函数的极限与连续
1.1函数
1.1.1集合与区间
1.1.2函数
1.1.3初等函数
1.2数列的极限
1.2.1数列
1.2.2数列极限的定义
1.2.3关于数列极限的几个结论
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限
1.3.3函数极限的性质
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷小量的运算性质
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.6.1夹逼定理
1.6.2重要极限：
1.6.3数列收敛准则
1.6.4重要极限：
1.7无穷小量的比较
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2函数的间断点
1.8.3连续函数的运算
1.8.4初等函数的连续性
1.9闭区间上连续函数的性质
本章小结
复习题1
第2章 导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1两个实例
2.1.2导数的定义
2.1.3求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数的可导性与连续性的关系
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的导数
2.2.3复合函数的导数
2.2.4初等函数的导数
2.3高阶导数
2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2参数方程确定的函数的导数
2.4.3相关变化率
2.5函数的微分及其应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算
2.5.4微分在近似计算中的应用
本章小结
复习题2
第3章 中值定理与导数的应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与函数的极值
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值
3.3.3最大值和最小值问题
3.4曲线的凹凸、拐点及函数作图
3.4.1曲线的凹凸及其判定方法
3.4.2函数作图
3.5泰勒公式
3.5.1泰勒公式
3.5.2几个常见函数的麦克劳林公式
3.6弧微分及曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其计算公式
3.6.3曲率圆
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2切线法
本章小结
复习题3
第4章 不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分表
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
4.3分部积分法
4.4两类函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角函数有理式的积分
4.5积分表的使用
本章小结
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1两个实际问题
5.1.2定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.3.1变上限的定积分
5.3.2微积分基本公式
5.4定积分的换元积分法和分部积分法
5.4.1定积分的换元积分法
5.4.2定积分的分部积分法
5.5定积分的近似计算
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3抛物线法
5.6广义积分
5.6.1无穷限的广义积分
5.6.2无界函数的广义积分
5.7定积分的应用
5.7.1定积分的元素法
5.7.2几何应用
5.7.3定积分的实际应用
本章小结
复习题5
第6章 向量代数与空间解析几何
6.1空间直角坐标系
6.1.1空间直角坐标系
6.1.2两点间的距离公式
6.2向量的概念
6.2.1向量的概念
6.2.2向量的加减法
6.3向量的坐标表达式
6.3.1向量的坐标
6.3.2向量的模与方向余弦
6.4数量积与向量积
6.4.1两向量的数量积
6.4.2两向量的向量积
6.5空间曲面与曲线的方程
6.5.1曲面方程
6.5.2空间曲线方程
6.6空间平面的方程
6.6.1平面的点法式方程
6.6.2平面的一般方程
6.7空间直线的方程
6.7.1空间直线的一般式方程
6.7.2空间直线的标准式方程
6.7.3直线的参数方程
6.8常见的二次曲面的图形
6.8.1椭球面
6.8.2双曲面
6.8.3抛物面
6.8.4二次锥面
本章小结
复习题6
第7章 多元函数微分法及其应用
7.1多元函数的基本概念
7.1.1区域
7.1.2多元函数的概念
7.1.3二元函数的极限
7.1.4二元函数的连续性
7.2偏导数
7.2.1偏导数的定义及计算方法
7.2.2高阶偏导数
7.3全微分及其应用
7.3.1全微分的概念
7.3.2全微分在近似计算中的应用
7.4多元函数的微分法
7.4.1多元复合函数的求导法则
7.4.2隐函数的求导公式
7.5偏导数的几何应用
7.5.1空间曲线的切线及法平面
7.5.2曲面的切平面与法线
7.6方向导数与梯度
7.6.1方向导数
7.6.2梯度
7.7多元函数的极值
7.7.1多元函数的极值及最大值、最小值
7.7.2条件极值
本章小结
复习题7
第8章 重积分
8.1二重积分的概念与性质
8.1.1二重积分的概念
8.1.2二重积分的性质
8.2二重积分的计算方法
8.2.1二重积分在直角坐标系中的计算方法
8.2.2二重积分在极坐标系中的计算方法
8.3二重积分应用举例
8.3.1几何应用举例
8.3.2物理学应用举例
8.4三重积分的概念及计算方法
8.4.1三重积分的概念
8.4.2在直角坐标系中计算三重积分
8.4.3在柱面坐标系中计算三重积分
8.4.4在球面坐标系中计算三重积分
本章小结
复习题8
第9章 曲线积分与曲面积分
9.1对弧长的曲线积分
9.1.1对弧长曲线积分的概念与性质
9.1.2对弧长的曲线积分的计算法
9.2对坐标的曲线积分
9.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
9.2.2对坐标的曲线积分的计算法
9.2.3两类曲线积分之间的联系
9.3格林公式
9.3.1格林公式
9.3.2曲线积分与路径无关的条件
9.4曲面积分
9.4.1对面积的曲面积分
9.4.2对坐标的曲面积分
9.4.3两类曲面积分之间的联系
9.4.4高斯公式
本章小结
复习题9
第10章 级数
10.1数项级数
10.1.1无穷级数的敛散性
10.1.2无穷级数的性质
10.1.3级数收敛的必要条件
10.2常数项级数审敛法
10.2.1正项级数的审敛法
10.2.2交错级数的审敛法
10.2.3绝对收敛与条件收敛
10.3幂级数
10.3.1幂级数的概念
10.3.2幂级数的收敛性
10.3.3幂级数的运算
10.4函数展开成泰勒级数
10.4.1泰勒级数
10.4.2把函数展成幂级数
*10.4.3函数的幂级数展开式的应用举例
10.4.4欧拉公式
10.5傅里叶级数
10.5.1以2π为周期的函数的傅里叶级数
10.5.2定义在[-π，π]或[0，π]上的函数的傅里叶级数
10.5.3以2l为周期的函数的傅里叶级数
本章小结
复习题10
第11章 微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.1.1微分方程
11.1.2微分方程的阶
11.1.3微分方程的解
11.2可分离变量的微分方程
11.3一阶线性微分方程
11.3.1一阶齐次线性方程通解的求法
11.3.2一阶非齐次线性方程通解的求法
11.4可降阶的二阶微分方程
11.4.1 y″=f（x）型的微分方程
11.4.2 y″=f（x,y′）型的微分方程
11.4.3 y″=f（y,y′）型的微分方程
11.5二阶常系数齐次线性微分方程
11.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的性质
11.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法
11.6二阶常系数非齐次线性微分方程
11.6.1二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质
11.6.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
本章小结
复习题11
附录A几种常用平面曲线及其方程
附录B积分表
附录C场论初步
习题参考答案

2. 哪个高手能做个<大学文科数学练习题及答案详解>(概率之前的就可以了）

大学文科数学试卷

一、填空题（12分）

1.我国数学家祖冲之是 南北朝 时期人，他在圆周率上的两个结果是 ①圆周率在3.1415926与3.1415927之间；②约率为 ，密率为 。

2.函数在一点有极限的充要条件是 函数在此点处的左权限，右极限存在且相等。

3.简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

4.使导数为零的点称为 驻点 。

5.函数y=f(x)在 上的拉格朗日中值公式为 ＝ ( )
6.变上限定积分是 被积函数在定义区间上 的一个原函数。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件，②必要条件，③充要条件，④既非充分又非必要条件中选择正确答案，将其序号填在下列各题的括号内：

1.导数为零是可导函数的取极值的（ ② ）

2.可导是连续的（ ① ）

3.连续是可积的（ ① ）

4.对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）

5.有界是可积的（ ② ）

6.函数在一点处左右导数存在且相等是可导的（ ③ ）

三、简述求极限过程中的辩证法（7分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

设数列{ }以 为极限，在 无限增大的过程中， 是变量，则有写不尽的数 ， ， … 这反映了变量 无限变化的过程，而极限 则反映了 无限变化的结果.每一个 都不是 ，反映了变化过程与变化结果的对立的一面，使 转化为 ，反映了过程与结果的统一；②因为{ }不可能全部写出来，所以采用 = 与有限数 之差的变化状态来研究，如果其差值趋于0，则数列 的极限为 .所以，极限是有限与无限的统一；③每个 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.无论n多大， 总是a的近似值.当n 时，近似值 就转化为精确值a，体现了近似与精确的对立统一.

（2）反映了量变质变的规律.

四、计算题（42分）

1.
解 = ＝ （2x+1）

= 2x+ 1=-4+1=-3.

2.
解 ＝ ＝
＝ ＝
＝e2· = e2· = e2

3.
解 =
= = 1=-1

4.已知函数y= ,求 .

解 = =
= =
=- = .

5.已知 ,求 .

解 ,对等式两边取对数, 得

①

①等式两边对 取导数，有

=
∴ = +
∴ = + .

6. .

解 = =
= = .

五、奇函数 在区间 上的定积分等于多少？并证明之。（9分）

解 (1) 为奇函数时，在区间 上的定积分为零，即

=0

(2)证明 = + . (*)

其中 =-
令 ，则当 时，t=0,当 时,
∴ =- =
与积分符号无关

f(x)为奇函数

- － .

代入(*)，得

= + =- + =0.

六、求抛物线 与直线 所围成图形的面积。(9分)

解 据题意画草图如右.

解联立方程组 ，得交点(-1,1),(2,4).

∴所围成图形的面积为：

S= + -
= = - +4+2- = .

七、已知函数 ,在点 处连续，求 的值（9分）.

解 ∵
∴ .

=
=
=
= .

∵函数 在点 处连续

∴ = = =
∴ .

一、填空（30分）

1、高斯是 18、19 世纪之交的 德 国伟大数学家.

2、若对 ，总存在 ，使得当 时， < 恒成立，则称函数 在点 连续。

3.函数 的定义域如右图所示。

4. 在D上可积的必要条件是 函数 在D上有界 .

5．若AB＝ ，则事件A与B 互斥 .

6.行列式 ＝ 0 .

二、基本运算（32分）

1. ，求
解
＝
2.已知D： 计算
解
＝ .

3．一批产品共有100件，其中正品90件，次品10件，从这批产品中任抽3件，求其中有次品的概率.

解法一 设A＝｛有次品｝， ={有 件次品}， =1,2,3.因而A＝ ，又因 两两互斥，所以由古典概率可知

P( )= P( )=
P( )=
由加法公式，得

P（A）＝P(A1+ A2+ A3) = P(A1)+ P(A2)+ P(A3)

＝0.24768+0.02505+0.00074=0.2735.

解法二 用逆概率公式计算

因为事情A的对立事件为 ＝｛取出的三件产品全是正品｝，所以

P（ ）＝
于是P（A）=1－P（ ）＝1－0.7265=0.2735.

4．求由曲线 与 所围图形的面积.

解 画草图如右.解方程组

得交点（－3，－7），（1，1）.

如图所示，投影到x轴上，可知所围图形为

D：－3≤x≤1,2x-1≤y≤2-x2.

所以所围图形的面积为：

= .

三、计算（30分）

1、 ，求 .

解 设 则z

=
2．求行列式的值
加到①②③列

（－1）×④列分别

解 原行列式

＝x －2
=x
－
＝ =
3.计算二重积分：

，

其中D为由直线x=0，y=x和y=π所围成.

解 画草图，如右。将积分区域D投影到x轴上，用不等式表示D：

D：0≤x≤π,x≤y≤π.

∴

(＊)

其中

代入（＊）式，∴
4. ,求
解 令

四、用矩阵方法解线性方程组（8分）

解 对增广矩阵进行行初等变换
①行加到②行

①×（－2）行加到③行

①行与②行互换

②行与③行互换

（－1）×③行

（－4）×②行加

到③行

∴原方程组可化为
用回代法，自下而上求未知数，

∴方程组的解为

一、填空题（18分）

1、函数在一点有极限的充要条件是 左右导数存在且相等 。

2、使导数为零的点称为 驻点（稳定点） 。

3、简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

4、函数 在〔a,b〕上的拉格朗日中值公式为 。

5、我国数学家祖冲之是 南北朝 时期人。他在圆周率上的贡献是 （1）圆周率在3.1415926与3.1415927之间；（2）约率为 ，密率为 .

6、变上限定积分是 被积函数 的一个原函数。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件,②必要条件,③充要条件,④既非充分又非必要条件中选择正确答案,将其序号填在下列各题的括号内:

1、导数为零是可导函数取极值的（ ② ）。

2、可导是连续的（ ① ）。

3、连续是可积的（ ① ）。

4、对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）。

5、有界是可积的（ ② ）。

6、函数在一点处左右导数存在且相等是可导的（ ③ ）。

三、计算题（42分）

1、
解
＝
2、
解
＝
＝
＝
3、已知 求
解 在y＝（x+1）x＋1两边取对数得lny＝（x+1）ln（x+1），两边对x求导数得：
4、已知 ,求dy

解 dy=y′dx 下面求y′

y′＝
5、
解
＝
6、
解
＝
四、求抛物线 与直线 所围图形的面积（12分）

解 ①先画出抛物线y＝x2－1与直线y=x+2所围图形

②求抛物线y=x2与直线y=x＋2的交点得：A（－1，1）；B（2，4）

③求所围图形的面积S：

＝
五、已知函数 在点 处连续，求A的值（8分）

解 ∵函数f（x）在x＝0处连续

∴
而
∴
∴A＝e.

六、简述求数列极限过程中的辩证法（8分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

设数列{ }以 为极限，在 无限增大的过程中， 是变量，则有写不尽的数 ， ， … 这反映了变量 无限变化的过程，而极限 则反映了 无限变化的结果.每一个 都不是 ，反映了变化过程与变化结果的对立的一面，使 转化为 ，反映了过程与结果的统一；②因为{ }不可能全部写出来，所以采用 = 与有限数 之差的变化状态来研究，如果其差值趋于0，则数列 的极限为 .所以，极限是有限与无限的统一；③每个 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.无论n多大， 总是a的近似值.当n 时，近似值 就转化为精确值a，体现了近似与精确的对立统一.

（2）反映了量变质变的规律.

一、填空题（18分）

1、简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

2、使导数为零的点称为 驻点 。

3、对矩阵的初等行变换是指 ①交换矩阵的两行；②用非零数乘矩阵某一行的每个元素；③用数乘矩阵某一行的每个元素后加到另一行的对应元素上.

4、设A、B均为n阶方陈，则（AB）′＝ 。

5、变上限定积分是 被积函数 的一个原函数。

6、D(aξ+b)= 。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件，②必要条件，③充要条件，④既非充分又非必要条件中选择正确答案，将其序号填在下列各题的括号内：

1、 导数为零是可导函数取极值的（ ② ）

2、对于一元函数而言可导是连续的（ ① ）

3、连续是可积的（ ① ）

4、行列式|A|≠0，是矩阵A可逆的（ ③ ）

5、对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）

6、系数行列式Δ≠0是线性方程组有唯一解的（ ① ）

三、简述求导数过程中的辩证法（8分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

平均变化率与瞬时变化率，近似值与精确值，在取极限之前是各自对立的矛盾，取极限的结果又使矛盾的双方统一起来.

（2）反映了量变质变的规律.

四、计算题（42分）

1、 已知函数y=lnsin( )，求y′

解

2、求极限
解
3、已知z= ，求

解
4、求不定积分
解
5、求不定积分

解 令 则 于是

=
=

6、已知 ，求
解
五、应用题（18分）

已知曲线 以及直线 围成一平面区域D，

1、 用定积分求D的面积

解 ①先画出曲线 , 在直角坐标系中的图像所围成的区域.

②求交点 .

③求所围面积S.

.

2、用二重积分求D的面积.

解 利用二重积分计算D的面积时，被积函数应为1.

六、设随机变量 具有概率密度（8分）

求（1）常数C

解 由 ，可知
即得 ，∴ .

（2）
解
（3）分布函数

解 分布函数为：

当 时，
当 时，
当 时，

=
∴

一、填空（15分）

1、标准正态分布的密度函数为
2、统计分为 描述性 统计和 推断性 统计两类。

3、统计推断的基本内容一是 参数估计 问题，二是 假设检验 问题。

4、对一于n阶方阵A，如果存在n阶方阵B，使得 AB＝BA＝E ，则A为可逆矩连，B称为A的逆矩阵，记作 。

5、写出函数 在点 关于x的偏导数的定义。

二、计算（20分）

1、求行列式的值

2×①行加

到②行

解 ＝0

2、已知， ， 求
解 A＋B＝ ＋ ＝

AB＝ ＝
AT＝ ＝

3、已知 ，求
解 ＝ , ＝
4、已知 ，求

解 令 .

∴
＝
∴
＝

∴ ＝
三、计算二重积分 ，其中D为由x轴，y轴和单位圆 在第一象限所围的区域（15分）

解 积分区域如右图所示

D：0≤x≤1,0≤y≤

＝ .

四、利用二重积分求由曲线 与直线 所围图形的面积（15分）

解 画单图,如右。积分区域D为

D：－2≤x≤1, ≤y≤
∴
五、某厂拟招工420人，参加招工考试人数为2100人,抽查结果表明考试的平均成绩为120分，标准差为10分，试求录取分数线（注： ）， ）.（15分）

由题设可知，这次考试成绩x～N(120,102)

解 设录取线为 ，作标准化变换：

（＊）

则z～N（0，1）

被录取人数所占比率为P（z≥ ）= =0.2

∴P(- <z< )=1-P(z≥ )=1-0.2＝0.8

由题设 ,知 ＝0.84.

代入（＊）式有0.84= ,

可求得录取分数线 为：

＝10×0.84+120=128.4.

六、某班36名学生经教改实验后参加全校高一数学统一考试。已知该班数学平均成绩为114分，全校高一数学平均成绩为110分，标准差为16分，问该班数学平均成绩与全校数学平均成绩有无显著性差异？ （15分）。

解 (1)提出假设
（2）计算统计量

已知 ，

∴
显著性水平 =0.05,而
（3）统计决断

∴接受原假设 150，拒绝备择假设 ，即该班数学平均成绩与全校数学平均成绩无显著性差异

七、通过概率统计的学习，对你的哲学思想有何启发？（5分）

答 客观世界存在大量随机现象，其结果虽然可能预先不知道，但通过大量试验可以发现，某种随机现象中存在着某种量的规律性，从而进一步明确了哲学中关于偶然中蕴含着必然的客观规律性.

一、已知（14分）

， ，求AB

解

二、用高斯消元法解线性方程组(12分)

解 对方程组作初等变换（交换第一第二个方程）

将（1）×（－2）加到（2），（1）×（－3）加到（3）得：

将第2个方程的－4倍加到第3个方程得阶梯形方程组

用回代法，自下而上，解出未知数，得

三、已知
求（1） ｜（1，0）；（2） （16分）

解 令 则Z＝sinu-lnv，

同理
∴ dZ＝－2cos1dx+ody＝－2cos1dx.

四、已知某班有50名学生，在一次教学考试中得分 如下表所示。试求得分 的数学期望,并写出计算方差的公式（16分）

得分
50
60
70
80
90
100

人 数
2
4
12
16
12
4

注意：小数点后保留二位数字

解

五、已知
（1）求 ； （2）根据连续型随机变量分布函数的定义写出 的计算公式

（3）画出 的草图 （21分）

答（1） ＝1－ ＝1－0.8413=0.1587

（2） ＝ dt

（3） 的数值如图中阴影部分的面积

六、已知平面区域D由直线 、 和 所围成

（1）求D的面积S

（2）求 （16分）

解 画草图，如右，所围图形D为 D：0≤x≤1,-x≤y≤2x

（1）
（2）

七、简述笛卡儿在教学发展中的贡献。（5分）

答 笛卡儿通过坐标系，用坐标法特点与数统一起来，将曲线（曲面）与方程统一起来，从而使几何与几何统一起来，建立了一门新的数学学科，即解析几何。于是变量进入了数学，辩证法进入了数学，微积分也就自然而然产生了使数学从常量数学跌入到变量数学，是数学史上的里程碑式的伟大贡献！

3. 求大学文科数学第二版课后习题答案详解 在线等 是中国人民大学出版社出的书 红色封面的

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4. 大学文科数学答案 是中国人民大学出版社出版的大学文科数学第二版！ 课后习题的答案

我记得书后是附答案的啊……………………………………………………

5. 大学文科数学题，数学高手请进！

1234,首先是三个人答对，5个错：(1/4)^3*(3/4)^5
再 考虑是哪三个人对了：3C8
故：3C8 *(1/4)^3*（3/4）^5
以上是用高中方法做的
这应该是概率分布中的二项分布，概率公式为：P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,代入就好，很快。

6名概率，7名概率，8名概率，加起来就好，都用上面方法

6. 跨专业考研的相关问题

跨专业考研，首先要做的是：打消疑虑，坚定决心，全力以赴，投入考研。
也就是说跨专业考研最大的障碍不是什么考研专业课或公共课的复习，我身边有一个师姐是跨专业考的，她本来学中文的，考的管理专业，而且考了400多分，专业第一！
跨考关键是下定决心，如果你患得患失，犹豫不定的去准备跨考，我劝你还是不要考了，其实只要决心下定了，坚持下来是绝对没问题的，我现在这么强调，你有可能不太相信，但这是我的实际体验！！！我也是跨专业考的，不过考的专业和你的不同，下面是我的一份演讲稿，在院里进行考研成功座谈会时整理写的，现在发给你，希望能对你有些帮助！！！楼主你担心的问题，可以试着放开点，如果你过于担心这样的问题，是不太可能复习好的！数学这东西，慢慢一点一点的学习，考研这段时间内把基础的知识夯实了，数学110-120之间基本没问题,给你推荐本数，李永乐的复习全书很好，只要上面的每个题坚持做上两边就OK了，都说我们10年数学难，我的数学一直也很菜，但我考研期间就一直用李永乐的复习全市，做了将近两边，数学拿了126，其实我的数学现在还很菜，主要是考研时基础弄得扎实！

过来人经验分享：跨专业考研需要步步为营
考研是个极其漫长的过程，尤其是对于跨专业的我来说，于是在经历了这段历程之后，我一直想着要写篇回顾考研的文章，以纪念这段岁月。借用古人的一句话总结我自己的考研经历：“两耳不闻窗外事，一心只道圣贤书”。考研这一年无论是付出的时间精力金钱还是潜在的机会成本都实在是笔很大的开销，然而选择了考研这条路，就要全身心的投入到复习中，没有回头一说。

我本科专业是印刷巧李工程，报考专业是上海交通大学管理科学与工程。在与学弟学妹的交流中，我发现有很多准备跨专业考研的同学都没有自信，总是犹豫不绝。在这里我写下自己的考研经验也是想以己经历为尺粗例来鼓励他们。

复习时，由于跨度太大，我的复习方法是“与世隔绝”：不去实习、不去招聘会、不参加学校任何活动、能逃的课都逃、甚至连各种奖学金都不去申请。总之与考研无关的事情和信息就与自己无关。那么，我的几门课都是怎样复习的哪？下面就来说一下。

一、数学：反复做题，不怕打击

我考的科目包含数学，这也是我跨专业考研的一个难题，毕竟我学的是数学B，而考的是数学C，难度自然是有的，所以在保证整体计划有序进行的同时，我在数学复习上下了很大功夫

4月-5月/6月 ：只看教材，当时看很多学长学姐推荐配套标准全是一起看。本人因为很多都没学过，看了一周特别打击，而且进度很慢。这个阶段建议大家根据自己的实际情况来定。高数上下册看了一遍，书上例题看过一次后又做了一遍，很多推导自己也写了一遍(大部分证明是对着书抄，但是印象很深刻)。课后习题开始的时候有做，进度太慢后来放。

线性代数和概率书看了一遍，书上例题反复做了好多次。概率论是专业课，尤其是数理统计部分，所以花的比只考数一的同学时间长1周。

每天数学的复习时间占了8-10小时。1个半月时间完成。

6月-8月：6月期末考试结束后，开始看标准全书。看一章教材，看一章标准全书。标准全书例题看过后，对着再做一遍，难题看一遍抄一遍做一遍。学习方法，模仿标准答案(本人只做了例题，后面习题没做，而且始终都没做过)。

每天数学的复习时间4-5小时。50天左右时间完成。

8月-9月 ：上考研班，晚上回来把当天讲过的部分看看孝困迟，建议找伴一起复习，很多笔记会来不及记下了。晚上回来补充完整笔记，不会的东西互相讨论。老师说过的重点在标准全书上标记出。

本人因为是海文的钻石卡学员，上了一些名师的课，效果不错。高数：赵达夫老师;现代：李永乐老师(视频);概率：王世安老师。这三位老师的课有机会的话建议一定要去上，真的讲的绝了!

9月-10/11月 ：反复做标准全书上的例题，本人这一个半月标准全书看了3遍，例题做了2遍。不熟习的概率和解释一定要查课本。

每天数学复习时间占4-5小时。

11月-1月8日 ：本人从10月下旬开始做数学真题，第一遍做的时候，填空选择还可以。大题要么无从下手，要么解不全。平均成绩不到80左右。第一遍要按照年份做，1天做题，1天看解答。一周做3年的。一个月做完第一遍，当时感受“绝望”。第二、三遍按章节做，先看标准答案抄一遍，再自己做一遍，其实有点背诵的嫌疑，主要是掌握方法和规范，3周可以完成，12月中旬可以完成。第四遍，按章节自己做，不会做标记，抄一遍再做一遍，本人1月1号完成。第五遍，之前会做的题目对着标准答案抄一遍，有标记的题目先抄一遍再自己做一遍。

每天数学占用时间3-4小时。只做真题，不要做模拟题。步骤要标准，到最后我发现自己的解答和参考书上的一模一样，连换行都一样了……

二、专业课：掌握课外延伸 突破跨考瓶颈

5月-6月：在看完线性代数后开始看运筹学，硬着头皮看下去，虽然看了也不知道书上说的是什么;书上的例题尽量看懂后就抄，本人第一轮把书上的例题抄了2遍，推导抄了一遍。概率论：概率论部分按照数一的要求复习，数理统计部分不要被公式，反复看公式的推到过程，看懂后看着书推导一遍。

每天复习时间2-3小时。

7月-9月 ：在考研班开始之前，运筹学书再看一遍，同时书上例题再抄一遍，做一遍。课后例题自己做一遍，格式要严格按照书上例题的格式。参考书的答案很多是错的而且格式也不标准，不要参考。课后习题只是为了练习速度和做题的规范化。概率论的数理统计部分也按同样的方法。概率论部分除了按数一的要求复习之外，本人把书上的例题和推导抄了一遍。

每天复习时间4-5小时。

10月-12/1月 ：1月开始做真题，10年的。网上可以买到答案。会发现每年出的题目很类似，反复练习就可以。这期间真题本人做了5遍，书上的例题做了5遍。其实很多真题就是书上例题。运筹学很容易忘记，需要反复练习。

每天复习时间2-3小时。

附注：最近几年的运筹学会出一道书上没见过的题目，复习时候要掌握书上公式推导的思想。这对跨考的同学可能就是专业课的瓶颈，以本人为例，这部分我没有掌握，专业课分数是118，如果可以突破这部分，可以提高20-25分。可以考到135-145之间的这个分数。希望学弟学妹引以为戒。

三、英语：避开误区 贵在坚持

本人英语成绩很一般，而且发现自己复习到了后期存在误区，希望学弟学妹敲警钟，不要犯同样的错误。

5月-7月这段时间，本人每天复习时间2-3小时，主要是背单词和看阅读。建议这段时间基础一定要打扎实。

8月-10月做真题的阅读，第一遍做的时候平均每篇错1-2个，及要错6到8个左右的阅读，发现身边同学都是一样的，无论是英语很好的同学还是英语很差的同学，都是这个样子。所以学弟学妹遇到同样的情况不要气馁!真题建议买2套，一套上面不要做任何标记。方便反复阅读。上过辅导班之后，做英语的其他部分的真题，建议是按模块联系，即集中一段时间联系翻译，一段时间新题型等等。(预留4套真题，2套奇数年2套偶数年)

这样坚持下来发现很有收获，本人到10月结束的时候，预留的真题做了2套，一套78分左右，一套83分左右。作文是按中等水平打分的。相信学弟学妹按这样的进度坚持下来英语可以达到更高的水平。

问题出在10月之后，由于自我感觉良好和政治的复习，到12月这两个月几乎放弃了英语的复习，除了上考研班，12月练了1个月的作文，反复做了8年的阅读。等到了12月下旬再测试自己的英语时候已经是60多分的水平了。所以希望学弟学妹吸取教训，重视英语的复习，持之以恒。

四、政治：正确的方法和足够的时间等于高分

考研政治的复习建议正式复习是从大纲发布之后开始，但是推荐政治报辅导班的时候要全部都报，及基础+强化+冲刺+点题。本人政治83分，正式的复习是从10月开始的。正确的方法和足够的时间，政治就一定可以拿高分。

3，4月份会有政治的基础班，大概对政治的考试形式和考试内容有个了解。

到考研班开始前，如果时间允许建议看看前一年学长学姐的强化班讲义。跨考的同学建议把时间多花在数学和专业课上。

8月上考研强化班，建议和一起复习的同学报不同的考研班，本人和一起复习的同学10个人左右，分别报了4个不同的考研班。复习的讲义和资料都是共享的。建议一起复习的人当中不要包括同样学校同样专业，否则无法资料共享。

9月底-11月中旬，大纲看3遍，第一遍只看，不做题。分块解决。例如哲学看1遍后，看第二遍同时买一本习题，都是选择题，看第二遍的时候做。将题目答案的出处在大纲上标识，方便复习。第三编看一章大纲，复习一遍习题。这样大纲看了3遍，习题做了2遍。

11月-12月中下旬，可以自己总结，可以用考研班的讲义。本人用了风中劲草的核心背诵考点一书，网上买的3色印刷版。此书把大纲进行梳理总结，像是一本笔记。建议大纲熟习之后再看，否则没有效果。此书看了5遍。同时做真题，同时5年真题解答题的答案抄了3遍，主要是掌握大题的规范和思路。上时政课，每天晚上睡觉前把上课的讲义和室友互相提问，这种方法记忆特别深刻。

每天保证政治复习4-5小时。如果有没法逃的课就看政治，利用一切可以利用的时间去看政治，没有必要背诵。看的次数多了自己就可以大概的说出来了。

从我自身的经历来看，跨专业考研必须要步步为营，因为跨专业的难度是比较大的。从一个学科跨入一个不熟悉的学科直至到相当的熟练，并考入不错的学校，不付出绝对的努力是难以实现的。所以，和我一样跨专业的学弟学妹们一定要扎扎实实把每一步做好，相信大家最后会和我一样考上自己梦寐的学校。

7. 微积分的应用题

1.微分在近似计算中的应用：
要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜，求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）(说明：cm^3后面的3是幂，也就是立方厘米，下面的r^3也是指r的3次方，依此类推）
解：先求镀层的体积，再乘以密度，便得铜态简的质量。显然，镀层的体积就是两个球体体积这差。设球的体积为V，则V=f(r)=4πr^3/3 由题意可取r'=1,
△r=0.01 于是，△V≈dV=f'(r')△r=f'(1)*0.01,
而f'(1)=(4πr^3/3)'|r'=4π
所以铜的体积约为dV=f'(1)*0.01=4π*0.01≈0.13(cm^3)
于是镀铜的质量约为dW=kdV≈0.13×8.9≈雹含1.16(g)

2.定积分在物理学中的应用：
根据虎克定律，弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N，求弹簧压缩2cm时所作的功。
解：由题意，弹簧的弹力为源闭笑f(x)=kx(k为比例常数），当x=0.01m时
f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N
由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1.4×10^6x
于是，W=∫上标0.02下标0（1.4×10^6x)dx=1.4×10^6*x^2/2|上标0.02下标0
=280(J),即弹簧压缩2cm时所作的功为280J。

8. 大学文科数学的学习心得

浅谈大学文科数学教学中的几点教学心得
【摘要】针对大学文科学生的实际需要，知识结构和思维特点，本文提出几点的教学心得，阐述了大学文科数学教学中要注重的具体措施。力图使学生对大学文科数学的基本特点、方法、思想、历史及其在社会与文化中的应用与地位有大致的认识，获得合理的、适应未来发展需要的知识结构。
【关键词]大学文科数学 教学心得 多媒体应用
随着社会的进步及教育形式的发展，数学在社会生活中的作用发生了革命性的变化，计算机的发展使数学的潜在威力得以越来越快地化为现实的生产力和认识能力，使人类走向了信息社会。到处都在使用数学，不但是自然科学和工程技术，在社会科学中也越来越明显。许多学校开设了大学文科高等数学课程，以培养学生的数学思维方式和思维能力，提高学生的思维素质和文化素质，但文科高等数学课程基本上是理工类高等数学课程的压缩和简化：它一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，另一方面授课时较少的限制必须精简内容，于是通常采取了重结论不重证明，重计算不重推理，重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以类型题的方法去学习，复习。虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素质的提高上收效甚微，而数学基础较差的文科学生，只能是依葫芦画瓢，勉强应付考试，谈不到真正的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高。

9. 大学文科数学高手请进 ！ 急急急 lim（ 根号下2n平方+1 减 根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限

见睁碧汪耐图。悉陵举

10. 中国人民大学出版社出版的大学文科数学（第二版）课后习题答案、详解

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