华东理工大学高等数学下答案

⑴ 高等数学及其应用第二版下册答案习题7-3

本书是与同济大学数学系编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学及其应用》(第二版)配套的学习辅导书。全书按原教材的章节编排，每章按节(或相关的几节)编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行辅导。全书对原教材中约三分之一的习题作了解答

⑵ 高等数学及其应用 第二版 下册 同济大学数学系编 课后习题的答案

益网
高等数学及其应用第二版下册课后习题答案详细
经验网 2014年05月21日
核心提示：本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出孝点习题5-13；用向量证明：
本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出
孝点
习题5-1
3；用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半
证明如下：
三角形OAB中，EF分别是OA、AB中点，连接EF。
设向量OA为a，向量AB为b，则根据向量加法法则，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根据EF＝1／2*OB，两边取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半。

5-2
7；试确定m和n的值,试向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在关系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1

8；已知点A（-1,2，-4）和点B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知两点M1（4，根号2,1）和M2（3,0,2）计算向量M1M2的模。方向余弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------计算模值可以直接用坐标相减来做。这样做利于后面计算3个方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z分量坐标
11；
已知向量a与各坐标轴成相等的锐角，若|a|=2根号3，求a的坐标

习题5-3

1,设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a与b的夹角

2.设a,b,c为单位向量，满足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是单位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)

3已知点A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同时与向量AB，AC垂直的单位向量；
（2）三角形 ABC的面积．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同时与向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k单位向量为：3/5i+12/25j+16/25k面积为：1/2*|AB X AC|=25/2

4，设a=(3,5,-2),b=(2,1,4),问λ与μ有怎样的关系,能使的λa+μb与z轴垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.试用向量证明直径所对的圆周角是直角
设圆心为〇，直径为AB，直径所对的点为C，证明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因为向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°结论得证.
习题5-4
2，求过点M（3,0，-1），且与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
设所求平面方程为3X-7y+5z+A=0;因为过点（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程为3X-7y+5z-4=0
4，求过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）过点(1,1,-1)，且平行于平面方程的向量为(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求点(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距离
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)点到面的距离=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求满足下列条件的平面方程
（2）过点（4,0,-2）及（5,1,7）且平行于X轴
平行于X轴 ：所以其法向量N垂直X轴 得N在X上的投影为0，所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有 -2C+D=0 B+7C+D=0 则D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 则消去C得 -9y+z+2=0
习题5-5
1，用点向式方程和参数方程表示直线｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1为(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)n1×n2 （叉乘）为（-2,1,-1）先求一个点，令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3点向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1参数方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求过点（2,1,0）且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直线方程
可求与直线X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0与已知直线联立，求得直线X-1/1=y-1/-1=z/2 与垂直平面的交点（3/2,1/2,1）所求直线过两交点（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直线为 x/3=y-1/-1=z-2/-2
习题5-6
2，写出下列曲线绕制定坐标轴旋转而得的旋转曲面方程

3，说明下列旋转曲面是怎样形成的
解：（1）xOy平面上椭圆

绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上椭圆绕x轴旋转而成

（2）xOy平面上的双曲线绕y轴旋转而成；或者 yOz平面上的双曲线

yz绕y轴旋转而成

（3）xOy平面上的双曲线122yx绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上的双曲线绕x轴旋转而成

（4）yOz平面上的直线绕z轴旋转而成或者 xOz平面上的直线绕z轴旋转而

习题5-6

4，将下列曲线的一般方程转化成参数方程

5.求下列曲线在xoy面上的投影曲线的方程

⑶ 高等数学课后习题答案哪里找拜托各位大神

馆藏书目上各种书都有 并且可在线阅读 其网站地址是: http://seek.hzu.e.cn 该书的详细地址在: http://seek.hzu.e.cn/book.htm?q=%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7+%CF%B0%CC%E2 该书的相关信息是: 高等数学(工本)习题详解／陈兆斗,邢永丽编著,清华大学出版社,7-302-13912-1,详细信息 高等数学全程导学及习题全解：同济大学第五版·上册／周珑主编,中国时代经济出版社,7-80221-122-0,O13/Z750.1/1 高等数学全程导学及习题全解：同济大学第五版·下册／周珑主编,中国时代经济出版社,7-80221-123-9,O13/Z750.1/2 高等数学全程导学及习题全解：合订本：同济大学第五版／周珑主编,中国时代经济出版社,7-80221-121-2,O13/Z750.1a 高等数学习题集：同济·五版／苏志平主编；九章系列课题组编写,中国工商出版社,7-80012-688-9,O13-44/S915 高等数学习题解答与自我测试／邱忠文主编,国防工业出版社,7-118-04025-8,O13-44/Q817c 高等数学学习指导与习题解答／翟秀娜主编,中国水利水电出版社,7-5084-3156-1,O13-44/Z254 高等数学习题与精解／上海交通大学数学系编,上海交通大学出版社,7-313-03855-0,详细信息 高等数学习题课28讲／苏德矿, 吴明华, 卢兴江主编,浙江大学出版社,7-308-04373-8,O13-44/S913 高等数学例题与习题／龚成通, 李红英, 王刚主编,华东理工大学出版社,7-5628-1795-2,O13-44/G536(2) 高等数学辅导及习题精解·上册／彭辉, 徐峰, 张永凤主编,新华出版社,7-5011-7166-1,O13/P430.1/1 高等数学(同济五版)习题详解与考研训练／王瑞林, 黄璞生主编,陕西科学技术出版社,7-5369-3962-0,O13-44/W354 高等数学例题与习题集·四，常微分方程／(俄)A.K.博亚尔丘克,Г.П.戈洛瓦奇编著；郑元禄译,清华大学出版社,7-302-09628-7,O13-44/L376/4 高等数学习题课指导／阎章杭,李朝霞,刘好增主编,化学工业出版社,7-5025-6807-7,O13-44/Y173b 高等数学习题与精解／上海交通大学数学系编,上海交通大学出版社,7-313-03855-0,O13-44/S316.1 高等数学自学辅导与习题选解·上册／刘浩荣, 郭景德编著,同济大学出版社,7-5608-2623-7,O13-44/G941/1 高等数学习题全解·下册：同济高等数学(三版、四版、五版)／陈小柱, 陈敬佳编著,大连工学院出版社,7-5611-1990-9,O13/C489b/2 高等数学习题课教程：配同济《高等数学》第四、五版／蒋福民,徐建平编,同济大学出版社,7-5608-2888-4,O13/J614 高等数学学习指导与习题全解：配同济高等数学·少学时／赵振海编著,大连理工大学出版社,7-5611-2771-5,O13-44/Z483 高等数学习题课教程·下册／龚漫奇主编,科学出版社,7-03-008720-8,O13-44/G535/2 高等数学习题全解／陈小柱,陈敬佳编著,大连理工大学出版社,7-5611-1520-2,详细信息 概率统计习题集／章昕主编；双博士高等数学课题组编写,机械工业出版社,7-111-09821-8,O21-44/Z290 高等数学习题解析：同济四版《高等数学》配套习题解析／田勇主编；双博士数学课题组编写,机械工业出版社,7-111-09819-6,O13-44/T580 高等数学习题解答：同济五版《高等数学》配套习题解答·下册／汪国柄主编,当代世界出版社,7-80115-687-0,O13-44/W271/2 高等数学习题课教程／李伟主编,天津大学出版社,7-5618-2043-7,O13-44/L350 高等数学(下册)习题解答与测试／邱忠文, 蔡高厅主编,天津大学出版社,7-5618-2029-1,O13-44/Q817a 高等数学(同济四版)习题全解·上册／刘国志,张彩华,王学理主编,东北大学出版社,7-81054-948-0,O13/L719.1/1 高等数学(上册)习题解答与测试／邱忠文, 蔡高厅主编,天津大学出版社,7-5618-2008-9,O13-44/Q817b 高等数学简明教程习题指导／秦昌明, 张文忠主编,西南交通大学出版社,7-81057-927-4,O13-44/Q674 高等数学辅导及教材习题解析／李文主编；张同信等编著,朝华出版社,7-5054-1038-5,O13/L350 高等数学辅导及习题精解／骆一舟主编,陕西师范大学出版社,7-5613-3023-5,O13/L999 高等数学(同济四版)习题全解·下册／张滨燕,杨中兵,王学理主编,东北大学出版社,7-81054-948-0,O13/L719.1/2 高等数学习题与考研题解析·下册／黄光谷…等编,中山大学出版社,7-306-02304-7,O13-44/H742b/2 高等数学习题全解／陈小柱,陈敬佳主编,大连理工大学出版社,7-5611-1520-2,O13-43/C489(5) 高等数学习题全解指南：同济·第四版 ：上下册合订本／同济大学应用数学系编,高等教育出版社,7-04-013993-6,O13-44/T711e 高等数学附册习题分析与解答／姚孟臣主编,高等教育出版社,7-04-014381-X,O13-44/Y351 最新高等数学名师导学与习题全解／王俊锋主编,世界知识出版社,7-5012-1610-X,O13-44/W332 高等数学习题全解全析：精品课堂(合订本)：配同济高等数学第四版／姜乃斌,代万基编著,大连理工大学出版社,7-5611-2496-1,O13-44/J471b 高等数学自学辅导与习题选解·下册／郭景德,刘浩荣编著,同济大学出版社,7-5608-2760-8,O13-44/G941/2 高等数学(同济五版)学习指导与习题全解／雷发社,黄璞生主编,陕西科学技术出版社,7-5369-3645-1,O13-44/L236a 高等数学经典习题及详解／韩松主编；双博士数学课题组编写,机械工业出版社,7-111-12971-7,O13-44/H150a 高等数学：教材习题详解及自测提高题·下／黄晓英,刘文芬主编,北京工业大学出版社,7-5639-1175-8,O13-44/H788/2 高等数学：教材习题详解及自测提高题·上／黄晓英,刘文芬主编,北京工业大学出版社,7-5639-1174-X,O13-44/H788/1 高等数学习题集／上海财经大学应用数学系编,上海财经大学出版社,7-81098-019-X,O13-44/S313 高等数学习题全解全析：精品课堂(合订本)：配同济高等数学第五版／姜乃斌,代万基编著,大连理工大学出版社,7-5611-2498-8,O13-44/J471a 高等数学习题集：1996年修订本／同济大学应用数学系编,高等教育出版社,7-04-006400-6,O13-44/T711d(3) 高等数学习题与解析／胡新启,湛少锋编著,清华大学出版社,7-302-08142-5,O13-44/H535 数学物理方程与特殊函数学习指导与习题全解：《高等数学》·(第四册)四川大学 《数学物理方法》·人教／赵,大连理工大学出版社,7-5611-2354-X,O411.1/Z483 高等数学习题集／上海理工大学理学院《高等数学习题集 》编写组编,上海财经大学出版社,7-81049-776-6,O13-44/S324 高等数学习题册·上册／同济大学应用数学系编著,同济大学出版社,,O13-44/T711/1

⑷ 华东理工高等数学上第6次作业作业本答案

高等数学是黄色封面的，华东理工大学自己编的，高等教育出版社。分高数上和高数下2册。公共基础课的化学叫现首亮哗代基础化学，实际分为现代基础化学和分析键和化学2门，大一上学期学现代基础化学，大一下学分析化学。前一个是高等教育出版社的，黑色封者行面。后一个是华东理工和四川大学合编的，是第六版，橘黄色封面。

⑸ 高等数学第二版习题答案详解

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⑺ 求高等数学（下）/赵立军/复旦大学出版社的课后习题答案，有点急，谢谢！！

积分变量，就是d后面的那个变量，仅仅在积分号里面有效，可以根据需要改写成不同的符号，只要在积分号里面不冲突即可，这是积分的基本性质。例如：∫f（x）dx = ∫f（y）dy = ∫f（z）dz