材料力学答案天津大学

1. 材料力学求答案！！！谢谢！！！

左边支座应该是固定端，而不是图示的铰支座。否则这个结构是不稳定的。

这道题，结构和载荷不变，所以最大弯矩都是一样的，设为M。
弯曲正应力 σ = My/Iz， 其中y是截面内一点到中性轴距离，惯性矩 Iz = BH^3/12，B是截面宽度，H是截面高度。
(a) 梁竖放，早橡B取b，H取4b，因为最大应力发生在y最大处，所以y取2b，代入上唯拦式 σ = 3M/8b^3 ；
(b)梁横放，B取4b，H取b，y取陆山旁b/2，得 σ = 3M/2b^3 。
所以，最大应力比为 1:4 。

2. 材料力学题，跪求大神给答案！！

柔度较大的是圆形截面。
柔度 λ = uL/i ，u是长度系数，L是长度，都和横截面无关。只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的。

正方形 I = a^4/12 , A = a^2 ， i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 , A = πd^2/4 , i = d/4
两者面积相等，所以 a^2 = πd^2/4 ， a = (d√π)/2

算下来， 正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4。然后因为i做分母，所以正方形柔度小，圆形柔度大。

或者不从公式也可以做。同样面积的截面，面积越向中心集中，杆件柔度越大，越容易失稳。相比之下，圆形截面面积最靠近中心，所以圆的柔度大。

希望有帮助啊，望采纳！～

3. 材料力学课后题求解答啊！

正应力=12KN\（3.14X5X5X10^-6）=152.87MPA
切应力=(正应力\2)Xsin2a
当角度为45度时斜面上的切应力最大为76.43MPA
当与横截面成30度时：
斜截面正应力=F\Axcosaxcosa=12KN\(3.14X5X5X10^-6)xcos^2a=114.65PMa
切应力=12KN\(3.14X5X5X10^-6)\2xsin60=66.19MPa
不知道对不对太久没做啦，对对答案吧！