大学微积分参考答案

① 一个大学微积分，试题请大神解答

答案选A。这是大学微积分中的常微分方程这一章的内容。
齐次微分方程可以使用y/x分离方程。这里的y和ex显然不是同次的。并且，对于常系数线性方程，若要齐次，需要没有含x的项。
这是常系数非齐次线性二阶微分方程。
常系数非齐次线性微分方程的特点是多次项前面都是常数，比如y''+ay'+by=f(x)。
二阶微分方程的特点是有二阶导。
线性微分方程的特点是没有多次项。
满意请采纳呦～还有问题请追问。

② 大学生微积分题目，求解决

(1)
∫(0->3) √(x+1)dx
=(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)
=(2/3)(8-1)
=14/3
ans : C
(2)
f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)
f(-x) =-f(x)
=>
∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0
ans :D
(3)
y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt
y'
=x^2.f(x^4) .(x^2)'
=x^2.f(x^4) .(2x)
=2x^3.f(x^4)
ans :A
(4)
∫(2->+无穷) dx/x^p
=[-1/(p-1)][ 1/x^(p-1)]|(2->+无穷)
收敛
p-1>0
p>1
ans :B
(5)
lim(x,y)->(0,0) sin(xy)/y = 0
lim(n->无穷)∫(0->1) x^(n-1) dx
=lim(n->无穷) (1/n) x^n |(0->1)
=lim(n->无穷) (1/n)
=0
ans :B

③ 大学的微积分考试 4道题目答案 很急 很急 在线等200分报答

9. (1/4)单位圆的面积， 即 π/4
10. sinx + cosx = √2 sin(x+π/4) ， 最大值√2
11. 罗必塔法则， 原式= lim 6(1-cosx)/(3x²) = lim 6sinx /(6x) = 6
12. y = arctan u, u=ln(2x), /dx=1/x
dy/dx = 1/(1+u²) * /dx = 1/ [ x * (1+u²)]
dy = y'dx = dx / [ x * (1+ln(2x)²)]
13. y' = 6x² + 12x = 6x(x+2), y'' = 12(x+1)
y'=0 => 驻点x1=-2, x2=0
y''(-2)<0, y''(0)>0
=> 最大值y(2)=7, 最小值y(0)=1