北京大学出版社线性代数答案

1. 求线性代数课后习题答案；

|答案是来B
【解析】
题中三个行列源式等于零，
根据特征值的概念，
A的三个特征值分别为
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1，λ2，……，λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn

2. 线性代数的课后答案

1. 用定义
由行列式的定义, 只有一项不为零: a12a23...a(n-1)n an1 = n!
列标排列的逆序数 = t(2 3 ... n 1) = n-1
所以专 行列式 = (-1)^(n-1) n!.

2. 用性质:
最后一行依次与上一行交换属, 一直交换到第1行, 共交换 n-1 次
所以 D = (-1)^(n-1) *
n 0 0 . . . 0
0 1 0 . . . 0
0 0 2 . . . 0
......................
0 0 0 . . .n-1
这是上三角行列式, 所以
D = (-1)^(n-1) n!.

3. 线性代数课本80页19题，答案书上必要性的证明没看懂，求详解。

必要性，是由结论推出条件，能推出，就是必要的。（结论中既然含有这个条件，条件就是必不可少的。）
充分性，是由条件推出结论，能推出，就是充分的。（条件中含有结论，所以条件是充分的）
条件---结论，互为“充分”----“必要”。
R（A）=1，就是A最大的非0行列式，只有一个元素，且元素值非0.
必要性，可以这样描述：
已知，有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,
证明，R(A)=1。

如果a=(a1,a2,a3,...,an),b^T=(b1,b2,b3,...,bm)^T,
A=ab^T=
{
a1b1,a1b2,a1b3,...,a1bm
a2b1,a2b2,a2b3,...,a2bm
......
anb1,anb2,anb3,...,anbm

}
首先，A中必有一项非0，设a中ak≠0，b中bj≠0。

则A中akbj项不为0.
其次A中任意二阶子行列式的值是0
如k行，j行，s列，t列
则行列式：

|akbs，akbt|
|ajbs，ajbt|
=akaj
|bs，bt|
|bs，bt|
两行完全相同，行列式的值为0
其次，所有的高阶行列式，都可以逐次用代数余子式降阶为每项含有2阶行列式因子的代数和表达式，其值为0

4. 实用线性代数与概率统计课后答案 北京大学出版社 李继玲 编

“线性代数”与“概率统计”是高等院校理工科和经管类学生的必修课，该课程在培养学内生的计算能力、处理容随机数据的能力和抽象思维能力方面起着十分重要的作用。本书将线性代数与概率统计的基本理论与数学实验、数学模型结合在一起，并联系实际应用，在介绍相关数学内容的基础上，介绍Excel的相关应用，并且在各章的数学实验中介绍MATLAB在相应基本计算中的实现方法，以及线性代数与概率统计的基本数学应用案例，为每一个学生在必修课中接受数学实验与数学建模的教育提供了可能。本书搭建了培养学生的“兴趣、表达、演算、信息与处理、与人合作、自我提高与更新、解决问题”核心能力的平台。本书可以作为高等院校经管类、工程类、信息技术类专业数学基础课的教学用书

5. 线性代数第二版课后习题答案刘建亚,吴臻

学习指南丛书线性代数分册分为三篇。第一篇为线性代数基本内容，按章编写，包括“基本要求”、“内容提要”、“例题分析与难点解析”和“练习题”等四部分。第一部分“基本要求”给出了对该章内容的具体要求；第二部分“内容提要”扼要整理和归纳了该章的概念、定理和公式，方便学生复习查阅；第三部分“例题分析与难点解析”通过典型例题系统全面地介绍了线性代数解题与证题的方法和技巧，给出了求解同类题目的一般方法及注意事项，并对这些方法和技巧进行了归纳和总结，以帮助学生认识和掌握重点，提高解决难度较高、综合性较强的问题的能力，这是本丛之的特之之一，充分体现学习指南的作用；第四部分“练习题”除有计算、应用、证明题外，参照研究生入学考试试题的构成，每章均选编了一定数量的选择题和填空题，供读者练习使用，所选习题难度层次分明，既有基本习题也有一些较难的题目。第二篇为试题汇编，包括4套线性代数课程模拟试卷及2000-2004年全国研究生入学考试线性代数试题选编。第三篇为练习题、课程模拟试卷及研究生入学考试题的详细解答与答杂，这是本丛书的又一特色，读者可在独立做完练习题、课程模拟试卷和研究生入学考试试题之后，对照查阅，再一次充分体现学习指南的作用

6. 线性代数第二版王希云课后答案详解

秩就是4

A=

1 0 0 0

1 2 0 -1

3 -1 0 4

1 4 5 1 第2行减去第1行，第3行减去第1行×3，第4行减去第1行

～

1 0 0 0

0 2 0 -1

0 -1 0 4

0 4 5 1 第2行加上第3行×2，第4行加上第3行×4，第3行乘以-1，交换第2和第3行

～

1 0 0 0

0 1 0 -4

0 0 0 7

0 0 5 17 第3行除以7，交换第3和第4行

～

1 0 0 0

0 1 0 -4

0 0 5 17

0 0 0 1

很显然矩阵是满秩的，秩就是4

在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。

在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。

当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。

当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

7. 线性代数第四版赵树嫄课后答案

本书各章内容均分为两部分。
（一）习题解答与注释
该部分基本上对《线性代数》（第四版）中的习题给出了解答，并结合教与．学作了大量的注释。通过这些注释，读者可以深刻领会教材中的基本概念的准确含义，开阔解题思路，掌握解题方法，避免在容易发生错误的环节上出现问题，从而提高解题能力，培养良好的数学思维。
（二）参考题（附解答）
该部分编写了一些难度略大一点且有参考意义的题目，目的是给愿意多学一些、多练一些的学生及准备考研的读者提供一些自学材料，也为教师在复习、考试环节的命题工作提供一些参考资料。
本书给出了较多的单项选择题，单项选择题是答案唯一且不要求考核推理步骤的题型，因此，不论用什么方法（诸如排除法、图形法、计算法、逐项检查法，等等），只要能找出正确选项即可。在必须使用逐项检查法时，只要检查到符合题目要求的选项，即可得出答案，停止检查，不必将所有选项全部检查完。但是选择题的各个选项，恰恰是概念模糊、不易辨别的内容或计算容易出错的环节，也恰恰是需要读者搞清楚的问题，所以本书作为辅导书，在使用逐项检查法时，对四个选项均做了探讨，目的是使读者不仅能解答这个题目，而且能对这个题目有更全面、更准确的认识，通过总结规律，提高知识水平与解题技能。必须提醒读者，在参加考试时，一旦辨别出所要求的选项，即可停止探讨，不必继续往下讨论，以免浪费考试时间