大学文科答案

❶ 求大学语文课后习题答案 好的话追加分

. 思考题思路提示
现代文
你怎样评价“人定胜天”一类的口号？
有合理的一面，但也有夸张的一面。后者不加以矫正，就是季羡林文中所批判的情况。季文较多地是强调了传统文化中与自然和谐的一面，陈文强调的是儒家文化家族宗法的一面。 因为都不是专题论文，所以各自强调不同，引申出的看法也有区别。
2. 怎样看演讲中的幽默与噱头的区别？
噱头往往是外加的，内容是浅薄、哗众取宠的。幽默是内容本身的有机组成，是深化、生动化的手段，是包含着智慧的，给人以启示的。
3. 天才是否注定要有悲剧命运？遭遇悲剧命运的原因主要在社会方面还是在自身？
天才的命运当然注定不是悲剧，但悲剧的情况较多也是事实。原因两方面都有：自身性格的偏执和社会的缺少宽容与理解
1. 概括与分析本文中“我”的矛盾心理。
父亲喜爱女儿，目睹爱女长到婚嫁年龄，舍不得女儿离己而去、嫁作人妇，却又无法阻拦，于是转移目标，将她们的男友一律视作“假想敌”。
2. 举例说明本文中作者对人生况味的细致体察。
作者关注和叙写他人的举止言笑，如小女儿的天真未凿，女儿们对男友照片的“供奉”，“假想敌”来访时与女儿的亲密状，吃饭时的哑剧等等，均是对人情事态的生动再现。
3. 本文作者的幽默风趣表现在哪些地方？
妙喻连篇，抓住题目中“敌”之一义，时时扣紧题旨，屡屡用军事上的术语与事物，暗喻父亲与候选女婿对女儿的争夺战，描写“敌”之情状与“我”之心态。
4. 分析本文语言上的特点。
巧用比喻，善用典故，机智幽默，富书卷气 。

. 分析本文的中心意象及其象征意蕴。
“女孩子的花”即传说中由名叫百叶的女子变化而来的重瓣水仙花——百叶水仙是本文的中心意象。这一意象蕴涵着复杂的象征意义，作者赋予它以女孩子的性格、美丽和命运，她就成了青春女性的象征。重瓣水仙的灿烂开放、散发芬芳，美丽而短暂的花期，受到冷落的不幸和“刀一样”的性格，在此都是青春女性之绚烂生命、人生际遇、悲剧命运、纯真性情的写照。反过来说，作者把年轻女子的性格、情感赋予水仙花，水仙花成了作者抒发对女孩子人生境遇感喟的载体。
3. “女孩子的花，刀一样的花”有何寓意？
当她们感知最亲近的人也“不爱我们了”时，就有了“刀一样”的举动：决绝地自尽赴死，由此对世人宣告：绝不能做伤害女孩子的事。其寓意大概是对这个世界漠视女性特殊人生和对女性自身命运、处境的抗争，也还可以说是对女性的自我发现、对一种女性精神的期许。
. 请根据本文的描写，概括一下金岳霖先生的性格特征。
一肚子学问，对工作、对学问热爱到痴迷的程度；对生活充满兴趣和热爱，不矜细行，不惧物议，任性洒脱，认真、机智、幽默和从容不迫，不管在什么环境下永远不消沉沮丧，无心机，少俗虑；为人天真到像一个孩子，对学生、对友人，具有深厚情感。
2. 本文中间叉出一笔，写金岳霖的一位学生王浩，你认为这种写法好吗？是否成功？
这一笔看似闲篇，其实别有用心：借“好学生”王浩在课堂上受金先生特别器重和王后来的成就，显示了金先生在治学上的平等精神和他学术的影响
3. 本文在口语和文言词语的使用上有怎样的特点？试加分析。
结合文章中的具体例证，分析其特点。
口语朴素而富有表现力，偶尔穿插文言词语，俗雅相彰，臻于化境。

1. 本文从哪些方面阐述了《北京大学月刊》创办的宗旨？
发表学校师生的研究成果，以尽学术贡献之责任；刊载各学科学说，破除学生固守专业、抱残守缺的旧习；发表各家各派的见解，消除校外学者的怀疑。
2. 本文结合办刊宗旨的说明，阐明了哪些大学理念？
大学为研究学术之机关，这种研究，既非单纯输入欧化，也非一味保存国粹，而要用科学方法揭示传统学术的真相，在近代学术的基础上作进一步的发展；大学学生不应以获取毕业证书为目的，应于专精之余，旁涉各种有关学科的学理，成为一定意义上的通才，而避免偏狭；大学是包容古今中外不同学术派别、典籍、思想，广泛延揽各家各派学者研治学术的机关，应循思想自由原则，行兼容并收主义。
3. 在作者看来，所谓“大学”的内涵是什么？
“所谓大学者……为共同研究学术之机关。”“大学者，‘囊括大典，网罗众家’之学府也”。“思想自由之通则，而大学之所以为大也。”行“兼容并收之主义。”
4. 反复阅读本文，体会其文风，并分析一下这种文风体现了作者什么样的人格精神。
体现了作者诚恳、宽厚、温润、恬淡、坚定、从容等人格精神。
1.本文为何要详述联大之始末？其叙事有何特点？
碑文文体要求以叙事为主，而这样一个纪念性的建筑，也必须使后来者明其始末；其叙事繁简相宜，虚实结合，简洁而有法度。
2. 本文中所说“可纪念者盖有四焉”，都是从哪些角度着眼的？
其一、其二均着眼于历史，由联大看到国家命运于此翻开新的一页，为本国史所仅有；其三、其四则着眼于三校树立的榜样意义：合作无间，力行学术自由而有所坚守。
3. 你觉得如果纯用白话文或纯用文言古体，效果会怎样？
碑之为文，不宜过于浅白；但另一方面，时代变迁，又不宜过于古奥。本文在这方面尺度把握甚好。以浅近文言体写成，骈散相间，文采斐然。
1.何谓“通人”？就你所研学的学科，举出三两位学者来例证之。
不但在专业以外，注意全局，旁通本门以外的知识，而且是生活上的“全人”、学问上的“通人”，眼光远大。
举例时应以本国学者为主。
2. 学术上的“通人”与生活上的“全人”是怎样的关系？如何不害“精神偏枯病”？
前者指在所学专业以外，旁通本门以外的知识，后者指借“旁门”（主要是人文艺术等学科）的知识和精神，求得彻底的智慧，滋养自己的身心，养成远大的眼光，优雅的品格、风趣、嗜好，以正当地应付复杂的人生，如此即可避免此病。

3. 就你个人来说，如何摆脱专业课程的局限，“去领略一下全部天空的伟大”？
各人有不同的具体情况，但其精神是共同的；在所学专业以外，旁通本门以外的知识，对一门精通一切，对其他各门略知梗概，仍当是学者的最高理想。

古代文
1. 关于王羲之，你还知道哪些关于他的事迹或传说？
墨池，入木三分，黄庭换鹅，等等。
2. 找出文章中至今仍有活力的成语、词组。
群贤毕至、少长咸集、茂林修竹、放浪形骸等。
四、思考提示

1. 你认为这种对话体在说理时有什么好处？有什么不足？
对话体多通过两个人物的问答和辩论来阐述道理，善于将不同思想的碰撞或逻辑思辨的过程有机地呈现出来，其语言也容易具有生动、活泼和个性化的特点。其不足之处是思路和逻辑有时不够严谨。

2. 在先秦诸子中，还有谁喜欢用寓言故事来阐述其哲学思想？
韩非子。《韩非子》中的《内储说》、《外储说》、《说林》、《喻老》、《十过》皆为寓言故事之专集，其数量居先秦散文之首。然其寓言主要取材于历史和现实，与庄子寓言的奇幻谲怪呈现为完全不同的风格。

3. 在阐述哲理时，本文使用了多种修辞手法，请指出来，并说明其效果如何。
拟人、比喻、对比、排偶，说理形象而有力。

4. 本文中有若干语句，在后世化为人们习用的成语，请指出来。
望洋兴叹、贻笑大方、坐井观天、太仓稊米。

1. 本文通过自设问答的形式表现内心矛盾，你认为这种方式与直抒胸臆相比，优点在哪里？
更加形象生动，对比更加鲜明。
你读过的文学作品中，还有哪篇是自设问答的？
如枚乘《七发》/司马相如《长林赋》
. 分析“吾辈”看月与他人有何不同，表现了怎样的审美情趣，从中可看出张岱小品文的哪些特点？
一喜喧嚣，一喜清幽，故而是两种境界，两种天地，两种情感。从中可看出作者文人情趣的流露，以及其小品清新空灵、率性任真的文风。
2. 比较袁宏道的《虎丘记》与张岱的《西湖七月半》，两篇同写望月之夜，不过彼此之内容及感慨有同有异，试加以分析、讨论。
袁宏道的《虎丘记》所写的是中秋月夜，主要笔墨倾注在叙写游虎丘的游人身上，作者的感慨，在于做官的身份，使他与游人之乐隔绝开来；张岱的《西湖七月半》亦主要写游湖之人，但对游人持嘲笑态度，意在凸显“吾辈”的清雅。

1. 在写到曾晳的时候，出现了一段关于弹瑟的声音和人物动作的描写，这样写的意图和效果是什么？
意图在于将曾晳的性格与其他三位弟子加以对比，将读者的关注点聚焦在他的身上；其效果是突出了曾晳洒脱放达的人格特征，并为其出人意料的回答作了铺垫。
1. 在描述百姓对齐王好乐和田猎的两种不同反应时，孟子使用了同中有异的重章叠句的手法，这种写法的意图何在？效果如何？
“今王鼓乐于此”至“此无他，不与民同乐也”，与下段“今王鼓乐于此”至“此无他，与民同乐也”两段，采用了类似诗歌的重章手法，即结构和语句大体一致，仅更换个别词句；且每段中也采用了类似诗歌的叠句手法。重章的效果是同时强化了两种现象之间相同与不同之处的对比，有很强的说服力；叠句则产生了积累性效果，增强了情绪的感染力。
2. 比较本文与《论语》“子路、曾晳、冉有、公西华侍坐”章，思考二者的语言风格有何差异，原因何在。
“侍坐”章平实自然、谈言微中，措辞简约而余味隽永；本文则富思辨性与逻辑性，有很浓厚的雄辩色彩。这种差异首先源自话语的对象、内容、场合及目的不同，也与孔子“恶佞”（《论语?先进》）而孟子“好辩”（《孟子?滕文公下》）的个性差异有关，时代精神与风气的变化也是一个重要的因素。
1. 本文所使用的排比、蝉联句式，在逻辑上是否真的很严密？有没有可以置疑的地方？
并非真的很严密，其可置疑之处，是按照文章所表达的意思，似乎从格物、致知直到平天下的八条目之间，有严格的蕴涵关系或充足条件的关系，即有了前件，就必定会有后件。但是仔细推敲起来，这种关系并不能成立。因为假如真是这样，那么“格物”与“平天下”之间的各个阶段就都可以省略，一旦“物格”，便“天下平”了，而“格物”也就等于是“平天下”，因此应该说“自天子以至庶人，壹是皆以格物（或致知）为本”才对。但是从事实上来说，“格物”并不等于“平天下”，甚至也不等于“修身”。文章既然说“自天子以至庶人，壹是皆以修身为本”，那么很明白，所谓“格物、致知、正心、诚意”都是总括于“修身”之内，是其具体的项目，而不是“修身”的前一阶段或充足条件。作者使用这些排比蝉联句式，只是为了强调它们之间的有机关联，但却很容易造成误解。所以我们在读这些句子的时候，不能按照今天的逻辑习惯去理解它们。

3. 道德的修养与知识的探求是什么关系？二者是否一回事？能否统一起来？
二者并不是一回事，有知识未必就有道德，有道德也未必就有知识。知识的目的是求真，道德的目的是求善。求知靠的是知性，求善则不仅靠知性，还得靠意志，即要知而能行。

诗歌

1. 体会和描述诗人的心境。
因悼念而感到寂寞；对险境的坚忍和不屈；深沉的怀念，庄严的哀思，对抗战胜利的期盼；镇静，坚守和自勉。

2. 试分析本诗的结构对比关系。
轻重，动静，人我，生死，多重对比关系，结构平衡而协调。

3. 本诗语言简单明白，请分析这种语言风格在新诗中的地位和价值。
本诗的语言朴素，洗练，明白如话，而又富于质感，充满暗示。标志着新诗语言的成熟。
有的诗内容十分确定，有的诗可以多种理解，请你结合本文分析其中的原因何在。
诗内容确定，主要是所写对象具体；而含蓄的诗歌，力图使诗歌表现的对象给人以不确定性，难以指实，如本篇中的“在水一方”的美人，可以指情感世界的恋人，也可以指家国渴慕的贤人。
3. 本诗的复沓形式与表现的思想感情之间有什么关联？
它的艺术作用在于很好地表现事物进展的顺序和程度，协调诗的韵律节奏，强化诗的音乐美和抒情气氛，增强表情达意的审美效果。
本篇中对李杨爱情有无批判、讽刺内容？如果有，请指出，并加以评论。
开卷“汉皇重色思倾国”以下，渲染玄宗得贵妃后纵欲、行乐，具批判讽刺意义。在文学思想上，作者主张文学反映社会，诗兼“美刺”。这决定了他对李、杨爱情持讽刺批判的态度，这一点在他的另一首描写杨贵妃的诗歌《胡旋女》中表现得尤为突出。
2. 长期以来，对本诗的理解众说纷纭，为什么？
形成理解的差异的原因主要是：首先题材本身，作者的处理是介于历史和传说之间；其次，在情感态度上，作者的儒家思想观念与作为诗人发自内心的情感之间存在着矛盾。所以，形成了作品内容在国家命运和个人爱情之间的内在张力。
与《长恨歌》那种内容十分明确的爱情诗相比，这种含混朦胧的作品的长处与短处各有哪些？
本诗具体内容的含混及缺失，反而提供给读者进行联想、想象的空间，更能引发不同读者多方面的感受。缺点是不太适合痛快淋漓地表达情感以及叙述事件。
试举例分析诗中的对句对表达效果的影响。
如颈联“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”：“一去紫台”、“独留青冢”相对，动与静、生与死、风光与孤独之间形成鲜明的反差。去国之恨，留葬异乡之哀怨，在这巨大的反差中表现出来。而“朔漠”与“黄昏”呼应，营造出一种凄冷的氛围，也强化了诗歌的表达效果。
诗人对战争的矛盾态度表现在哪些地方？结尾写“李将军”有何意味？
诗歌前半部慷慨出师、血战杀敌，体现了一种雄壮激昂的情感；后半部则又表现出一种“沙场征战苦”的哀婉沉重。两者之间形成矛盾。
李广是汉代名将，以善于打仗和治军著闻于历史，诗结尾写“李将军”，是借助对历史上名将的回忆，反衬当时将领的无能和腐败。
2. 列举诗中的对比。
如：出师时的铺张扬厉与战败后的困苦凄凉；士兵的效命死节与将军的怙宠贪功；士兵的辛苦久战与将军的失职、纵情声色等。
你知道王国维所说的“三种境界”吗？你认为他的借用效果怎样？
王国维《人间词话》：“古今之成大事业、大学问者，必经过此三种之境界：‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路’，此第一境也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴’，此第二境也。‘众里寻他千网络，蓦然回首，那人却在、灯火阑珊处’，此第三境也。”（王引用时作“回头蓦见，那人正在”）王国维别裁名人词句，赋予新意，启发多多，已为学界所接受。
西文汉译
作品丰富而深刻的思想内蕴，体现在哪些方面？
爱国主义，民权诉求，宗教修辞，理性精神，人类情怀。
教师可以引导学生画出文章中的相关内容
2. 本文多呼告句式，这与演讲者面对25万之众的听者有无关系？
有。这种修辞方式最宜面对听者众多的场合。
1. 本文基本的修辞手段是什么？
“反话正说”，即将那些批评性的、讽刺性的反向话语、意思，用一种一本正经、堂而皇之的方式说出来。

2. 本文有一个潜在的批判对象，是什么？
那些喜欢“忠告”他人的所谓“青年导师”。他们往往置社会恶俗乱象于不顾 ，把自己打扮成布道者，一味指指点点，教训他人，让青年这样那样，大唱道德高调。

3. 本文如此写来，显示了作者怎样的人生态度？
无心借发布“忠告”来作青年的所谓“导师”。他讨厌假正经，更讨厌以势压人，所以通过反语来警醒青年，不要相信那些貌似庄严的“鸟导师”，而要洞察世事真相，保持自己的主见。

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大学文科数学试卷

一、填空题（12分）

1.我国数学家祖冲之是 南北朝 时期人，他在圆周率上的两个结果是 ①圆周率在3.1415926与3.1415927之间；②约率为 ，密率为 。

2.函数在一点有极限的充要条件是 函数在此点处的左权限，右极限存在且相等。

3.简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

4.使导数为零的点称为 驻点 。

5.函数y=f(x)在 上的拉格朗日中值公式为 ＝ ( )
6.变上限定积分是 被积函数在定义区间上 的一个原函数。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件，②必要条件，③充要条件，④既非充分又非必要条件中选择正确答案，将其序号填在下列各题的括号内：

1.导数为零是可导函数的取极值的（ ② ）

2.可导是连续的（ ① ）

3.连续是可积的（ ① ）

4.对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）

5.有界是可积的（ ② ）

6.函数在一点处左右导数存在且相等是可导的（ ③ ）

三、简述求极限过程中的辩证法（7分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

设数列{ }以 为极限，在 无限增大的过程中， 是变量，则有写不尽的数 ， ， … 这反映了变量 无限变化的过程，而极限 则反映了 无限变化的结果.每一个 都不是 ，反映了变化过程与变化结果的对立的一面，使 转化为 ，反映了过程与结果的统一；②因为{ }不可能全部写出来，所以采用 = 与有限数 之差的变化状态来研究，如果其差值趋于0，则数列 的极限为 .所以，极限是有限与无限的统一；③每个 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.无论n多大， 总是a的近似值.当n 时，近似值 就转化为精确值a，体现了近似与精确的对立统一.

（2）反映了量变质变的规律.

四、计算题（42分）

1.
解 = ＝ （2x+1）

= 2x+ 1=-4+1=-3.

2.
解 ＝ ＝
＝ ＝
＝e2· = e2· = e2

3.
解 =
= = 1=-1

4.已知函数y= ,求 .

解 = =
= =
=- = .

5.已知 ,求 .

解 ,对等式两边取对数, 得

①

①等式两边对 取导数，有

=
∴ = +
∴ = + .

6. .

解 = =
= = .

五、奇函数 在区间 上的定积分等于多少？并证明之。（9分）

解 (1) 为奇函数时，在区间 上的定积分为零，即

=0

(2)证明 = + . (*)

其中 =-
令 ，则当 时，t=0,当 时,
∴ =- =
与积分符号无关

f(x)为奇函数

- － .

代入(*)，得

= + =- + =0.

六、求抛物线 与直线 所围成图形的面积。(9分)

解 据题意画草图如右.

解联立方程组 ，得交点(-1,1),(2,4).

∴所围成图形的面积为：

S= + -
= = - +4+2- = .

七、已知函数 ,在点 处连续，求 的值（9分）.

解 ∵
∴ .

=
=
=
= .

∵函数 在点 处连续

∴ = = =
∴ .

一、填空（30分）

1、高斯是 18、19 世纪之交的 德 国伟大数学家.

2、若对 ，总存在 ，使得当 时， < 恒成立，则称函数 在点 连续。

3.函数 的定义域如右图所示。

4. 在D上可积的必要条件是 函数 在D上有界 .

5．若AB＝ ，则事件A与B 互斥 .

6.行列式 ＝ 0 .

二、基本运算（32分）

1. ，求
解
＝
2.已知D： 计算
解
＝ .

3．一批产品共有100件，其中正品90件，次品10件，从这批产品中任抽3件，求其中有次品的概率.

解法一 设A＝｛有次品｝， ={有 件次品}， =1,2,3.因而A＝ ，又因 两两互斥，所以由古典概率可知

P( )= P( )=
P( )=
由加法公式，得

P（A）＝P(A1+ A2+ A3) = P(A1)+ P(A2)+ P(A3)

＝0.24768+0.02505+0.00074=0.2735.

解法二 用逆概率公式计算

因为事情A的对立事件为 ＝｛取出的三件产品全是正品｝，所以

P（ ）＝
于是P（A）=1－P（ ）＝1－0.7265=0.2735.

4．求由曲线 与 所围图形的面积.

解 画草图如右.解方程组

得交点（－3，－7），（1，1）.

如图所示，投影到x轴上，可知所围图形为

D：－3≤x≤1,2x-1≤y≤2-x2.

所以所围图形的面积为：

= .

三、计算（30分）

1、 ，求 .

解 设 则z

=
2．求行列式的值
加到①②③列

（－1）×④列分别

解 原行列式

＝x －2
=x
－
＝ =
3.计算二重积分：

，

其中D为由直线x=0，y=x和y=π所围成.

解 画草图，如右。将积分区域D投影到x轴上，用不等式表示D：

D：0≤x≤π,x≤y≤π.

∴

(＊)

其中

代入（＊）式，∴
4. ,求
解 令

四、用矩阵方法解线性方程组（8分）

解 对增广矩阵进行行初等变换
①行加到②行

①×（－2）行加到③行

①行与②行互换

②行与③行互换

（－1）×③行

（－4）×②行加

到③行

∴原方程组可化为
用回代法，自下而上求未知数，

∴方程组的解为

一、填空题（18分）

1、函数在一点有极限的充要条件是 左右导数存在且相等 。

2、使导数为零的点称为 驻点（稳定点） 。

3、简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

4、函数 在〔a,b〕上的拉格朗日中值公式为 。

5、我国数学家祖冲之是 南北朝 时期人。他在圆周率上的贡献是 （1）圆周率在3.1415926与3.1415927之间；（2）约率为 ，密率为 .

6、变上限定积分是 被积函数 的一个原函数。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件,②必要条件,③充要条件,④既非充分又非必要条件中选择正确答案,将其序号填在下列各题的括号内:

1、导数为零是可导函数取极值的（ ② ）。

2、可导是连续的（ ① ）。

3、连续是可积的（ ① ）。

4、对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）。

5、有界是可积的（ ② ）。

6、函数在一点处左右导数存在且相等是可导的（ ③ ）。

三、计算题（42分）

1、
解
＝
2、
解
＝
＝
＝
3、已知 求
解 在y＝（x+1）x＋1两边取对数得lny＝（x+1）ln（x+1），两边对x求导数得：
4、已知 ,求dy

解 dy=y′dx 下面求y′

y′＝
5、
解
＝
6、
解
＝
四、求抛物线 与直线 所围图形的面积（12分）

解 ①先画出抛物线y＝x2－1与直线y=x+2所围图形

②求抛物线y=x2与直线y=x＋2的交点得：A（－1，1）；B（2，4）

③求所围图形的面积S：

＝
五、已知函数 在点 处连续，求A的值（8分）

解 ∵函数f（x）在x＝0处连续

∴
而
∴
∴A＝e.

六、简述求数列极限过程中的辩证法（8分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

设数列{ }以 为极限，在 无限增大的过程中， 是变量，则有写不尽的数 ， ， … 这反映了变量 无限变化的过程，而极限 则反映了 无限变化的结果.每一个 都不是 ，反映了变化过程与变化结果的对立的一面，使 转化为 ，反映了过程与结果的统一；②因为{ }不可能全部写出来，所以采用 = 与有限数 之差的变化状态来研究，如果其差值趋于0，则数列 的极限为 .所以，极限是有限与无限的统一；③每个 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.无论n多大， 总是a的近似值.当n 时，近似值 就转化为精确值a，体现了近似与精确的对立统一.

（2）反映了量变质变的规律.

一、填空题（18分）

1、简言之，导数是 平均变化率 的极限，定积分是 积分和式 的极限。

2、使导数为零的点称为 驻点 。

3、对矩阵的初等行变换是指 ①交换矩阵的两行；②用非零数乘矩阵某一行的每个元素；③用数乘矩阵某一行的每个元素后加到另一行的对应元素上.

4、设A、B均为n阶方陈，则（AB）′＝ 。

5、变上限定积分是 被积函数 的一个原函数。

6、D(aξ+b)= 。

二、选择题（12分）

从四个条件：①充分条件，②必要条件，③充要条件，④既非充分又非必要条件中选择正确答案，将其序号填在下列各题的括号内：

1、 导数为零是可导函数取极值的（ ② ）

2、对于一元函数而言可导是连续的（ ① ）

3、连续是可积的（ ① ）

4、行列式|A|≠0，是矩阵A可逆的（ ③ ）

5、对于一元函数而言，可导是可微的（ ③ ）

6、系数行列式Δ≠0是线性方程组有唯一解的（ ① ）

三、简述求导数过程中的辩证法（8分）

答（1）反映了矛盾的对立统一法则.

平均变化率与瞬时变化率，近似值与精确值，在取极限之前是各自对立的矛盾，取极限的结果又使矛盾的双方统一起来.

（2）反映了量变质变的规律.

四、计算题（42分）

1、 已知函数y=lnsin( )，求y′

解

2、求极限
解
3、已知z= ，求

解
4、求不定积分
解
5、求不定积分

解 令 则 于是

=
=

6、已知 ，求
解
五、应用题（18分）

已知曲线 以及直线 围成一平面区域D，

1、 用定积分求D的面积

解 ①先画出曲线 , 在直角坐标系中的图像所围成的区域.

②求交点 .

③求所围面积S.

.

2、用二重积分求D的面积.

解 利用二重积分计算D的面积时，被积函数应为1.

六、设随机变量 具有概率密度（8分）

求（1）常数C

解 由 ，可知
即得 ，∴ .

（2）
解
（3）分布函数

解 分布函数为：

当 时，
当 时，
当 时，

=
∴

一、填空（15分）

1、标准正态分布的密度函数为
2、统计分为 描述性 统计和 推断性 统计两类。

3、统计推断的基本内容一是 参数估计 问题，二是 假设检验 问题。

4、对一于n阶方阵A，如果存在n阶方阵B，使得 AB＝BA＝E ，则A为可逆矩连，B称为A的逆矩阵，记作 。

5、写出函数 在点 关于x的偏导数的定义。

二、计算（20分）

1、求行列式的值

2×①行加

到②行

解 ＝0

2、已知， ， 求
解 A＋B＝ ＋ ＝

AB＝ ＝
AT＝ ＝

3、已知 ，求
解 ＝ , ＝
4、已知 ，求

解 令 .

∴
＝
∴
＝

∴ ＝
三、计算二重积分 ，其中D为由x轴，y轴和单位圆 在第一象限所围的区域（15分）

解 积分区域如右图所示

D：0≤x≤1,0≤y≤

＝ .

四、利用二重积分求由曲线 与直线 所围图形的面积（15分）

解 画单图,如右。积分区域D为

D：－2≤x≤1, ≤y≤
∴
五、某厂拟招工420人，参加招工考试人数为2100人,抽查结果表明考试的平均成绩为120分，标准差为10分，试求录取分数线（注： ）， ）.（15分）

由题设可知，这次考试成绩x～N(120,102)

解 设录取线为 ，作标准化变换：

（＊）

则z～N（0，1）

被录取人数所占比率为P（z≥ ）= =0.2

∴P(- <z< )=1-P(z≥ )=1-0.2＝0.8

由题设 ,知 ＝0.84.

代入（＊）式有0.84= ,

可求得录取分数线 为：

＝10×0.84+120=128.4.

六、某班36名学生经教改实验后参加全校高一数学统一考试。已知该班数学平均成绩为114分，全校高一数学平均成绩为110分，标准差为16分，问该班数学平均成绩与全校数学平均成绩有无显著性差异？ （15分）。

解 (1)提出假设
（2）计算统计量

已知 ，

∴
显著性水平 =0.05,而
（3）统计决断

∴接受原假设 150，拒绝备择假设 ，即该班数学平均成绩与全校数学平均成绩无显著性差异

七、通过概率统计的学习，对你的哲学思想有何启发？（5分）

答 客观世界存在大量随机现象，其结果虽然可能预先不知道，但通过大量试验可以发现，某种随机现象中存在着某种量的规律性，从而进一步明确了哲学中关于偶然中蕴含着必然的客观规律性.

一、已知（14分）

， ，求AB

解

二、用高斯消元法解线性方程组(12分)

解 对方程组作初等变换（交换第一第二个方程）

将（1）×（－2）加到（2），（1）×（－3）加到（3）得：

将第2个方程的－4倍加到第3个方程得阶梯形方程组

用回代法，自下而上，解出未知数，得

三、已知
求（1） ｜（1，0）；（2） （16分）

解 令 则Z＝sinu-lnv，

同理
∴ dZ＝－2cos1dx+ody＝－2cos1dx.

四、已知某班有50名学生，在一次教学考试中得分 如下表所示。试求得分 的数学期望,并写出计算方差的公式（16分）

得分
50
60
70
80
90
100

人 数
2
4
12
16
12
4

注意：小数点后保留二位数字

解

五、已知
（1）求 ； （2）根据连续型随机变量分布函数的定义写出 的计算公式

（3）画出 的草图 （21分）

答（1） ＝1－ ＝1－0.8413=0.1587

（2） ＝ dt

（3） 的数值如图中阴影部分的面积

六、已知平面区域D由直线 、 和 所围成

（1）求D的面积S

（2）求 （16分）

解 画草图，如右，所围图形D为 D：0≤x≤1,-x≤y≤2x

（1）
（2）

七、简述笛卡儿在教学发展中的贡献。（5分）

答 笛卡儿通过坐标系，用坐标法特点与数统一起来，将曲线（曲面）与方程统一起来，从而使几何与几何统一起来，建立了一门新的数学学科，即解析几何。于是变量进入了数学，辩证法进入了数学，微积分也就自然而然产生了使数学从常量数学跌入到变量数学，是数学史上的里程碑式的伟大贡献！

❸ 求几道大学文科高数随机变量题目的答案及详细解答~~~~题目有点多，多谢多谢~~

∑∫
1.离散型随机变量X 的分布列{Pi} 应具有的两个基本性质是 Pi>0 ∑Pi=1 。
2.连续型随机变量X 的密度函数fx(x) 应具有的两个基本性质是
f(x)>0,∫f(x)dx=1 。
3.设 X~B(100;0.2) ，则 E(X) =20 ， D(X)= 16 。
4.设 X~P(2) ，则E(X) = 2 ，D(X)= 2 。
5.设 X~U(2,6) ，则E(X) =4 。D(X)= 4/3 。
6设 X~E(2) ，则E(X) = 1/2 ， D(X)= 1/4 。
7．设E(X) =5, D(X)= 1,则E(X平方+2X-6)=30
--------
7.A
8.C
9,B
10,应该是-34,原题答案似有误

❹ 大学文科数学求反函数。 第二到第五题怎么写

（2）去分母得 y(x-1)=x+1，所以 x(y-1)=y+1，因此 x=(y+1)/(y-1)，
交换 x、y 得反函数 y=(x+1)/(x-1) （与原函数相笑山同）
（3）由 x^2=y+1 得 x=±√(y+1)，交换 x、链升仿y 得反函数
y=√(x+1) 或 y= - √(x+1)（这个得看定义域。严格说这个函数没有反函数！）
（4）由 y=cotx 得 x=arccoty，交换 x、y 得反函数 y=arccotx 。
（5）平方得 y^2=兀+4arcsinx，所以 arcsinx = (y^2 - 兀)/4，
取正弦得 x=sin[(y^2-兀)/棚纤4]，交换 x、y 得反函数
y=sin[(x^2 - 兀)/4]

❺ 大学文科高等数学题目 求详细解答！！！！！

第一题，x趋于无穷大时

sinx/x就是一个有界函数除以无穷大
当然是趋于0的，B选项错误
第二题，即求极限limx趋于0 sinx/|x|
左右极限分别是-1和1
左极限及右极限都存在，就是第一类间断点，选择C
第三题只是|xn|趋于|a|
可能是收敛
也可能是xn在a和-a中跳跃，那样就发散，选择D

❻ 大学文科数学高手请进 ！ 急急急 lim（ 根号下2n平方+1 减 根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限

见睁碧汪耐图。悉陵举

❼ 2022高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国甲卷文科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）。

❽ 2021高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

全国卷的数学试卷都分为文科和理科两个版本，文科的试卷难度一般会比理科稍微低一些，我就在本文为大家带来2021高考数学文科真题及答案完整解析版，供2021年考生参考。

二、志愿填报参考文章

双一流大学a类与b类的区别？附双一流a类b类大学名单（2021参考）

南京大学分出来多少个大学？南京大学比清华差多少？

最吃香的三个师范专业？女孩学什么师范类专业好？