华中科技大学复变函数与积分变换第四版答案

A. 复变函数与积分变换第四版 李红 谢松法课后题答案详解

解：根据题袭意可知，a,β是方程x^2-（k-1）x-3k-2=0的两根。

根据韦达定理有。

a+β=k-1,a*β=-3k-2。

又a^2+β^2=(a+β)^2-2a*β=(k-1)^2-2(-3k-2)=k^2+4k+5=17。

即有k^2+4k-12=0亦即(k+6)(k-2)=0。

故k=2或-6。

子函数f里的那个a被static 定义后，再return时不会被回收。所以a不会再被定义第二遍，也就不会再一次初始化。即f函数第二次运行，该句语句形同虚设。内a还是2。

(1)华中科技大学复变函数与积分变换第四版答案扩展阅读：

把类的声明放在main函数之前，它的作用域是全局的。这样做可以使main函数更简练一些。在main函数中定义了两个对象并且给出了初值，然后输出两个学生的数据。当主函数结束时调用析构函数，输出stud has been destructe!。版值得注意的是，真正实用的析构函数一般是不含有输出信息的。

在本程序中，成员权函数是在类中定义的，如果成员函数的数目很多以及函数的长度很长，类的声明就会占很大的篇幅，不利于阅读程序。而且为了隐藏实现，一般是有必要将类的声明和实现（具体方法代码）分开编写的，这也是一个良好的编程习惯。即可以在类的外面定义成员函数，而在类中只用函数的原型作声明。

B. 谁有历年《复变函数与积分变换》的期末考试题样

一、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.复数z=(1+i)3的主幅角argz=________（-π<argz≤π）.
2.不等式Rez>0表示z平面上的区域是________.
3.|e3i|=________.
4.函数w=ez将z平面上的带形区域0<Imz< 变换为w平面上的区域________.
5.积分 =________.
6.若函数f(z)为整函数，且在点z=0取得最大模，则f(z)为________.
7.点z=a是解析函数f(z)的极点的充分必要条件是________.
8.方程z8+3z3-1=0在单位圆|z|<1内有________个根.
二、判断题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1．互为共轭的两个复数的模相等.（ ）
2．函数sin z在区域|z|<1内为有界函数.（ ）
3．解析函数的零点必是孤立的.（ ）
4．若函数f(z)在点a解析,且f′(a)=0,f〃(a)≠0，则a是f(z)的二阶零点.（ ）
5．若z=a分别是f(z)和g(z)的三阶极点，则z=a也是f(z)+g(z)的三阶极点.（ ）
6．如果z=1是函数f(z)的可去奇点，则 f(z)=0.（ ）
7．分式线性变换必将圆周变换成圆周或直线.（ ）
三、完成下列各题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1.求复数z= 的模|z|.
2.计算积分 ，其中C是圆周|z|=1的正向.
3.将函数f(z)= 在|z|<1内展开为幂级数.
4.是否存在点z=0处的解析函数f(z)，在点zn= (n=1,2,…)处取下列的函数值：
， ， ， ， ，….并说明理由.
5.讨论函数f(z)= 的奇点（包括无穷远点）及其类型.
6.已知分式线性变换w=L(z)将|z-1|<1变换为|w+1|<2，并且L(1+ i)=-1+i，利用分式线性变换的性质计算L（1+2i）.
四、(本大题10分)
已知函数f(z)和 均在区域D内解析，试证f(z)在区域D内为常数.
五、(本大题10分)
计算积分 ，其中曲线C为
（1）连接0到1+i的直线段；
（2）从z=0经过z=1再到z=1+i的折线.
六、(本大题10分)
用留数计算积分： .
七、(本大题10分)
求一个共形映射，将沿实轴上线段0≤x≤1割开的单位圆映射成整个单位圆

C. 求《复变函数与积分变换》题目答案，要详细步骤，题目如下图

解：复设f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。当z=0、z=1时，z(z-1)=0，均制位于丨z丨=2内。但由于sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!，n=0,1,……，∞，∴z=0不是f(z)的极点。
∴在丨z丨=2内，仅有1个极点z1=1，根据留数定理，
∴原式=(2πi)Resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)f(z)=(2πi)sin1。
供参考。