新编高等数学答案北京邮电大学
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② 高等数学,第三版上册,北京邮电大学出版社,课后习题答案,文件。
1,积分=∮(z+1)dz/z^2-∮dz/(z+2),(z+1)/z^2在z=0处的留数=(z+1)'=1,根据留数定理第一个积分=2πi,而根据柯西积分公式直接得出第二个积分也等于2πi,因此相减等于0,选C
2,f(z)=x-iy,验证柯西黎曼方程,这里u=x,v=-y,u'x=1,v'y=-1,u/x≠v'y,因此f(z)处处不可导
③ 北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析
北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析:
(1) 1-1 1-x 1 1 1.设 f (x) = ,求 f (-x) ,f ( ) , ,f (x + 1) . 1+ x x f (x) 1-x 解:Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 f ( -x ) = = ,f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ,f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2.下列各题中,函数f (x) 与 g (x) 是否相同?为什么? 2 x -4 (1) f (x) = ,g (x) = x + 2 ; x - 2 解:因为f (x) 的定义域为(-¥, 2) È(2, +¥) ,而 g (x) 的定义域为(-¥, +¥) ,所以 f (x ) 与g (x) 定义域不同,因此f (x ) 与 g (x) 不相同.
(2) f (x) = (3x -1)2 ,g (x) = 3x -1 ; 解:因为f (x ) 与 g (x) 定义域相同,对应法则相同,故 f (x ) 与 g (x) 相同. x + 1
(3) f (x) = ln ,g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ; x -1 x -1¹ 0 ì x +1> 0 ï ì 解:由íx +1 解出 f (x ) 的定义域为(-¥-, 1)È(1,+¥) ,而由 í 解出 g (x) 的定义域 >0 x -1> 0 ï î x -1 î 为(1,+¥) ,所以 f (x ) 与 g (x) 定义域不同,因此f (x ) 与 g (x) 不相同. x + 1 2 。
其他习题解题具体步骤看下图。
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设切线方程为y=y'x+b x=0时y=b y=0时x=-b/y' 则点(-b/2y',b/2)为切点在曲线上 即y=b/2 ;x=-b/2y'所以x=-y/y'即y'/y=-1/x 所以lny=-lnx+c
lny+lnx=c xy=e^c
又曲线经过点(2,3) 所以2*3=e^c 所以xy=6
⑤ 北京邮电大学2017第三版高等数学课后题答案及详解
sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i=2
==> e^(iz)-e^(-iz)=4i
设x=e^(iz),那么有
x-1/x=4i
==> x^2-4ix-1=0
x=[4i±√(-16+4)]/2
x=(2±√3)i
x=e^(iz)=(2±√3)i
==> iz=Ln[(2±√3)i]
==> iz=ln|(2±√3)i|+iArg((2±√3)i)+i2nπ
==> iz=ln(2±√3)+iπ/2+i2nπ
==> z=-iln(2±√3)+π/2+2nπ
这里|*|代表求模的意思,Arg为辐角主值,这里,(2±√3)i对应的角度是π/2。