大学物理吕金钟第四章答案

1. 大学物理高手请赐教

设弹陆升瞎簧的伸长量为x的时候达到平衡，之后早空物体开始减速，物体最远可以到达2x的距离
F=umg+kx
Ep=1/2k（2x）^2=2（F-umg）^2 /k
关于如何得到这个最远到达2x的距离
对物体进行受力分析，假设物体移动的位移为x‘，设弹簧伸长方向为正方向
那么 物体受到外力总和为 F-umg-kx’=k（x-x‘）
同理 过了平衡点后 物体受到的外力总和为 k(x'-x)
这两个力大小 相同，方向相反
所以 在平衡点之前外力做的功转化为的动能刚好够物体在过平衡点之后直过同样的路程。这个可以通过做图，比较面积笑镇即可
也可以用积分的方法分析，这个可以参考 84renchao的计算

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3. 大学物理 磁场习题求解释

解本题要点：
把B分解为坚直向下的分量和水平分量，其中水平分量磁通量为零，所以磁场向下分量的通量即为所求通量。
匀强磁场的磁通量公式为： Φ=BS 所以 Φ=By*S=Bcosα*πr^2

4. 大学物理真空静电场题目，求准确，完整过程答案，按步骤完整追分

1题 取高斯面为半径为r的与球体同心的球面，由对称性，此面上个点场强大小相等方向沿径向，由高斯定理 ∮s Eds=(1/ε0) ∫ρdV
r ≤ R 时 得 E1*4πr^2=(1/ε0) ρ(4/3) πr^3
E1=ρr/(3ε0)
r＞R时 得 E2*4πr^2=(1/ε0) ρ(4/3) πR^3
E2=ρR^3/(3ε0 r^2)
任意一点P的电势Φ（P）=∫（P: ∞）Edl
r ≤ R 时 Φ1（r）=∫(r:R)E1dr+∫(R: ∞)E2dr=∫ρr/(3ε0)dr+∫ρR^3/(3ε0 r^2)dr
=ρ(3R^2-r^2)/(6ε0)
r＞R时Φ2（r）=∫(R: ∞)E2dr=∫ρR^3/(3ε0 r^2)dr=ρR^3/(3ε0 r)

2题 取圆弧的圆心为原点把圆弧放在正上方（图自己画一下）在圆弧上任取一小段ds,ds与y轴夹角为α, ds所对的圆心角为dα,则ds=adα 该小段带电dq=λds=λadα
其中电荷线密度λ=q/aθ dq在圆心处激发的场强大小为dE=dq/4πε0a^2
由对称性Ex=0 E=Ey=∫dEy=∫dEcosα=(λ/4πε0a) ∫(-θ/2: θ/2)cosαdα
=(λ/4πε0a)*sinα=(λ/2πε0a)*sin(θ/2)
=q/(2πε0a^2θ) *sin(θ/2) 方向向下

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大学物理上册练习题
一、填空题
[第一章——第四章]
已知质点的运动方程是x=2cosπt和y=2sinπt（式中x、y的单位为m，t的单位为秒）。由此可知质点运动的轨道方程为_x2/4+ y2/4=1_________，在某个时刻的速率为____ _______
质点在半径为0.1m的圆周上运动，其角位置θ=2+4t3（t的单位为秒，θ的单位为弧度），在t=2秒时，此质点的法向加速度为_0.256m/s2____________，切向加速度为____0.8_ m/s2___________
一转速为150转/分，半径为0.2m的飞轮，因受到制动面均匀减速，经30秒停止，此飞轮的角加速度是___π/6___________
质点的运动方程为 ，则速度为_ _，加速度为__ __。
质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设 时，物体位于原点，速度为零。设物体在力 的作用下，运动了3s，则此时物体的速度为______2.7m/s 。
6、一个质量为M、长L为的均匀细长棒，则通过棒中心并与棒垂直的转轴的转动惯量为 ML2/12 。
已知质点的运动方程为 ，则速度为 __，加速度为___ ___。
点在x方向上受到的作用力为F(t)=5t2，当外力的作用时间是从t=2s到t=8s，这段时间外力的冲量为___840N.s
9、质点在x方向上受到的作用力为F(x)=2x2，当质点从x=4m运动到x=10m，外力的功为___624J
10、以中心轴线为转轴的质量为M、半径为R的均匀圆柱体,若它以角速度ω转动，它的角动量为___ ωMR2/2____ __，转动动能为__ω2MR2/4________。
11、已知一质点的运动方程为 ，则速度矢量 ，加速度为_ __________。
12、刚体在外力的作用运动，当满足__外合力矩等于零_的条件，刚体的角动量守恒。
13、质点在保守力作用下沿任意路径运动一周，则保守力所做的功等于_____零____。

[第五、六章]
21、设质点的振动方程为 ，则其振动周期为__1s______________，角频率为___ _____，振幅为__2______， 秒时质点的速度为__- ______，加速度为______0__________。
22、某质点的振动方程为 m，则该质点的初相位为 ，第5秒该质点速度为 。
23、已知波源的振动方程为 m，它所形成的波以 的速度沿 正方向直线传播，以波源为原点的波函数为___ ____________ 。
24、设质点的振动方程为 ，质点的速度为 。
25、已知波源的振动方程为 ，它所形成的波以 的速度沿 正方向直线传播，则波长为________________，以波源为原点的波函数____________ 。
26、相干波源的三个条件为________________，________________，________________。
27、同方向、同频率的两个谐振动的合成结果是_______谐振动______________。
28、放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A，周期为T。当t=0时，物体在x=A/2处，且向负方向运动，则振子的运动方程为____________。
29、两点的波程差与相位差的关系为______ __________

[第七章——第八章]
14、设理想气体对外界做功为 ，自身的内能增量为 ，则它从外界吸收的热量
+ ________________________。
15、设理想气体的热力学温度为 ，分子数密度为 ，则该气体的平均平动动能为_____ ________，压强为_____ ________。
16、刚性6原子分子的自由度为__6________；设理想气体的热力学温度为 ，每个分子的平均能量为 。
17、一卡诺热机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热。若该机从高温热源吸收1000J热量，则该机所作的功为__________；放出热量为______ 。
18、热力学第二定律的开尔文表述是 。
19、刚性双原子分子构成的理想气体，它的热力学温度为 ，每个分子的平均动能为___ ________。
20、一台卡诺制冷机从－3℃的低温热源吸热，向27℃的高温热源放热，则该制冷机的制冷系数为_______。
21、Maxwell速率分布函数 表示_ 附近单位速率区间分子数目的百分比______； 表示___速率区间 中分子数目的百分比_____；
二、选择题
[第一章——第四章]
1、一质点做匀速率圆周运动，则（ C ）
（A） 切向加速度改变，法向加速度改变；
（B） 切向加速度改变，法向加速度不变；
（C） 切向加速度不变，法向加速度改变；
（D） 切向加速度不变，法向加速度不变；
2、下列哪一种说法是错误的( B )
（A）物体具有恒定速率但仍有变化的速度；
（B）物体具有恒定的速度但仍有变化的速率；
（C）物体具有加速度而其速度可以为零；
（D）物体可以具有向东的加速度同时又具有向西的速度。
3、对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。上述说法中正确的是（ B ）
（A） 只有（1）是正确的； （B） （1）、（3）是正确的；
（C） （1）、（2）是正确的； （D） （2）、（3）是正确的；
4、刚性4原子分子的自由度为：（ D ）
（A） 3 （B） 4
（C） 5 （D） 6
5、质量为 ，半径为 的均质球体，相对于通过其球心的转轴的转动惯量为（ C ）
（A） （B）
（C） （D） 无法确定

[第五章——第六章]
6、一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J。当振子处于最大位移的一半时，其动能瞬时值为（ C ）
（A）25J ；（B）50J ；（C）75J ； （D） 100J。
7、对于简谐波动过程和简谐振动，下列说法不正确的是（ B ）
（A）在简谐波动过程中，每个质元都在作简谐振动；
（B）在简谐波动过程中，每个质元的动能与势能之和保持不变；
（C）在简谐振动中，谐振子动能与势能之和保持不变；
（D）在简谐振动中，谐振子的振动频率由系统本身所决定。
8、有两个同方向、同频率的谐振动，其振动方程为x1=6cos（4t-π/3）cm和x2=6cos（4t+π/6）cm，其合振动的初相等于( C )
（A）π/2； （B）π/4； （C）-π/12； （D）-π/4

[第七章——第八章]
9、下列哪种说法是正确的？（B）
（A） 等温线比绝热线陡些 （B） 物理上用熵表示系统的无序程度
（C） 高科技可使热机效率达100%（D） 低温物体不可能向高温物体传热
10、两种理想气体的温度相同，则它们的：（B）
（A） 内能相等 （B） 分子平均平动动能相等
（C） 平均速度的平方相等 （D） 速度的平方的平均值相等
11、下列各种说法中，哪种说法是正确的？（ D ）
（A） 物体放热温度必下降； （B） 物体吸热温度必上升；
（C）热机效率可以达100%； （D） 低温物体可以向高温物体传热；
12、下列表述正确的是（ A ）
（A）气体分子方均速率反映了该系统温度的高低；
（B）最概然速率是分子速率的最大值；
（C）根据能量均分原理，分子每个自由度的动能是相同的；
（D）Maxwell速率分布函数的归一化条件为 。