大学理论力学试卷答案

A. 理论力学试卷及答案

哈尔滨工业大学（威海） 2008 / 2009 学年 秋 季学期
理论力学试题卷（B）
考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间105（分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %

题号 一 二 三 四 五 六 卷 面
总 分 平 时
成 绩 课 程
总 成 绩
分数
一、选择题（每小题3分，共12分）

1．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力 和一个力偶矩为 的力偶，则该力系的最终合成结果为 3 。

① 作用在O点的一个合力；
② 合力偶；
③ 作用在O点左边某点的一个合力；
④ 作用在O点右边某点的一个合力。

2．物块重 ， 的力作用在物块上，如图所示。物块与地面间的摩擦因数 ，则其摩擦力的大小为 2 。

① ； ② ； ③ 0 ； ④ 。

3.两动点作曲线运动，若初速度相等，任意时刻的切向加速度大小也相等，则任意时刻这两点的 1 。
① 速度大小相等； ② 法向加速度大小相等；
③ 全加速度大小相等； ④ 均不相等。
4.均质细杆AB重P，用二铅直细绳悬挂成水平位置，当B端细绳突然剪断瞬时，A端细绳的拉力的大小为 。
① 0； ②P/2； ③ P/4； ④ 2P。

二、填空题（每空2分，共16分）

1．已知长方体的边长a、b、c，角度 、 ，力 和 分别作用在A、D两点，如图所示，则力 对y轴的力矩 。则力 对AB轴的力矩 。

2. 曲杆ABC在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度 （单位为m/s2），则该瞬时曲杆上B点的加速度为 。（可用分量表示）

3.质量为 半径为 的均质圆盘沿水平面只滚不滑，如图所示。已知某瞬时轮心 的速度为 、加速度为 ，则该瞬时其惯性力系向圆盘与水平面的接触点 简化结果：主矢的大小为_______________；主矩的大小为_______________。

4.质量为 ，半径为 的均质圆盘，角速度为 ,如图所示。则在图示位置其动量为_______________；对转轴的动量矩为_______________；（在图上标明方向）,动能为 。

二、计算题（12分）

1．构架受力如图，各杆重不计，杆DF上的销子E可在AC杆的光滑槽内滑动，在水平杆DF的一端作用铅直力 。求平衡时斜杆AC在A、E、C处所受的约束力。

三、计算题（10分）
在图示机构中，当曲柄OC绕轴O摆动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽内移动，不计各构件自重与各处摩擦。求机构平衡时力 与力 的关系。

B. 理论力学的题目，大学，如图

1、对A，列出牛顿方程，为T-Psinθ=Pa/g-----1，其中T为绳子拉力。

2、对鼓轮+B，列出动量矩定理，取逆时针方向为正，为：GR+M-Tr=J0α+（G/g）R²α----2

其中，α为鼓轮角加速度。

3、根据运动约束有：a=αr----3.

4、1、2、3联立，消去绳子拉力T及α，即可得到：

GR+M-（Pa/g-Psinθ）r=[J0+（G/g）R²]a/r。即可解出加速度a。

C. 理论力学的题目，大学，如图

此题是考察平行轴定理，设以过质心的轴的转动惯量为Jc，根据平行轴定理：Jz=Jc+mb²。由此得到：Jc=Jz-mb²，再根据平行轴定理：Jz'=Jc+ma²=Jz-mb²+ma²。因此正确答案是B。

D. 理论力学的题目，大学，如图

此题用动静法，以斜面为参照系，分析圆柱体。

1、受力分析：设斜面的加速度为a1，则圆柱体的惯性力为m1a1，画出圆柱体的受力图如下图所示。

2、运动分析，因为圆柱体在斜面上纯滚动，所以有：ar=αR，得到圆柱体的角加速度：α=ar/R。

3、对质心C取矩，利用动量矩定理有：

fR=Jα=（m2R²/2）α，所以摩擦力为：f=m2Rα/2=m2ar/2.