广西大学高等数学答案

㈠ 高等数学！求答案

《 高等数学(一) 》复习资料
一、选择题
1. 若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 曲线在点（0，2）处的切线方程为( )
A. B. C. D.
4. 曲线在点（0，2）处的法线方程为( )
A. B. C. D.
5. ( )
A. B. C. D.
6.设函数，则=（ ）
A 1 B C D
7. 求函数的拐点有（ ）个。
A 1 B 2 C 4 D 0
8. 当时，下列函数中有极限的是（ ）。
A. B. C. D.
9.已知， ( ) 。
A. B. C. 1 D. -1
10. 设,则为在区间上的（ ）。
A. 极小值 B. 极大值 C. 最小值 D. 最大值
11. 设函数在上可导，且则在内( )
A.至少有两个零点 B. 有且只有一个零点
C. 没有零点 D. 零点个数不能确定
12. ( ).
A. B. C. D.
13. 已知，则( C )
A. B. C. D.
14. =( B)
A. B. C. D.
15. ( D )
A. B. C. D.
16. ( )
A. B. C. D.
17. 设函数，则=（ ）
A 1 B C D
18. 曲线的拐点坐标是( )
A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3)
19. 已知，则( A )
A. B. C. D.
20. ( A)
A. B. C. D.
21. ( A )
A. B. C. D.
二、求积分（每题8分，共80分）
1．求．
2. 求．
3. 求．
4. 求
5. 求．
6. 求定积分．
7. 计算．
8. 求．
9. 求．
11. 求
12. 求
13. 求
14.求
三、解答题
1. 若,求
2.讨论函数的单调性并求其单调区间
3. 求函数的间断点并确定其类型
4. 设
5. 求的导数．
6. 求由方程 确定的导数.
7. 函数在处是否连续？
8. 函数在处是否可导？
9. 求抛物线与直线所围成图形的面积.
10. 计算由抛物线与直线围成的图形的面积.
11. 设是由方程确定的函数，求
12.求证：
13. 设是由方程确定的函数，求
14. 讨论函数的单调性并求其单调区间
15.求证：
16. 求函数的间断点并确定其类型
五、解方程
1. 求方程的通解.
2.求方程的通解.
3. 求方程的一个特解.
4. 求方程的通解.
高数一复习资料参考答案
一、选择题
1-5： DABAA
6-10：DBCDD
11-15： BCCBD
16-21：ABAAAA
二、求积分
1．求．
解：

2. 求．
解：
．
3. 求．
解：设，，即，则

．
4. 求
解：

．
5. 求．
解：由上述可知，所以

．
6. 求定积分．
解：令，即，则，且当时，；当时，，于是
．
7. 计算．
解：令，，则，，于是

．
再用分部积分公式，得

．
8. 求．
解：

．
9. 求．
解：令，则，，从而有

11. 求
解：
12. 求
解：
13. 求
解：
14.求
解：

三、解答题
1. 若,求
解：因为，所以
否则极限不存在。
2.讨论函数的单调性并求其单调区间
解：
由得
所以在区间上单调增，在区间上单调减，在区间上单调增。
3. 求函数的间断点并确定其类型
解：函数无定义的点为，是唯一的间断点。
因知是可去间断点。
4. 设
解：,
故

5. 求的导数．
解：对原式两边取对数得：

于是
故
6. 求由方程 确定的导数.
解:

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设切线方程为y=y'x+b x=0时y=b y=0时x=-b/y' 则点（-b/2y'，b/2）为切点在曲线上 即y=b/2 ；x=-b/2y'所以x=-y/y'即y'/y=-1/x 所以lny=-lnx+c
lny+lnx=c xy=e^c
又曲线经过点（2,3） 所以2*3=e^c 所以xy=6