同济大学大物答案
A. 高等数学及其应用 第二版 下册 同济大学数学系编 课后习题的答案
益网
高等数学及其应用第二版下册课后习题答案详细
经验网 2014年05月21日
核心提示：本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出孝点习题5-13；用向量证明：
本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出
孝点
习题5-1
3；用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半
证明如下：
三角形OAB中，EF分别是OA、AB中点，连接EF。
设向量OA为a，向量AB为b，则根据向量加法法则，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根据EF＝1／2*OB，两边取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半。
5-2
7；试确定m和n的值,试向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在关系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1
8；已知点A（-1,2，-4）和点B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知两点M1（4，根号2,1）和M2（3,0,2）计算向量M1M2的模。方向余弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------计算模值可以直接用坐标相减来做。这样做利于后面计算3个方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z分量坐标
11；
已知向量a与各坐标轴成相等的锐角，若|a|=2根号3，求a的坐标
习题5-3
1,设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a与b的夹角
2.设a,b,c为单位向量，满足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是单位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
3已知点A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同时与向量AB，AC垂直的单位向量；
（2）三角形 ABC的面积．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同时与向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k单位向量为：3/5i+12/25j+16/25k面积为：1/2*|AB X AC|=25/2
4，设a=(3,5,-2),b=(2,1,4),问λ与μ有怎样的关系,能使的λa+μb与z轴垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.试用向量证明直径所对的圆周角是直角
设圆心为〇，直径为AB，直径所对的点为C，证明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因为向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°结论得证.
习题5-4
2，求过点M（3,0，-1），且与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
设所求平面方程为3X-7y+5z+A=0;因为过点（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程为3X-7y+5z-4=0
4，求过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）过点(1,1,-1)，且平行于平面方程的向量为(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求点(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距离
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)点到面的距离=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求满足下列条件的平面方程
（2）过点（4,0,-2）及（5,1,7）且平行于X轴
平行于X轴 ：所以其法向量N垂直X轴 得N在X上的投影为0，所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有 -2C+D=0 B+7C+D=0 则D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 则消去C得 -9y+z+2=0
习题5-5
1，用点向式方程和参数方程表示直线｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1为(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)n1×n2 （叉乘）为（-2,1,-1）先求一个点，令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3点向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1参数方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求过点（2,1,0）且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直线方程
可求与直线X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0与已知直线联立，求得直线X-1/1=y-1/-1=z/2 与垂直平面的交点（3/2,1/2,1）所求直线过两交点（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直线为 x/3=y-1/-1=z-2/-2
习题5-6
2，写出下列曲线绕制定坐标轴旋转而得的旋转曲面方程
3，说明下列旋转曲面是怎样形成的
解：（1）xOy平面上椭圆
绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上椭圆绕x轴旋转而成
（2）xOy平面上的双曲线绕y轴旋转而成；或者 yOz平面上的双曲线
yz绕y轴旋转而成
（3）xOy平面上的双曲线122yx绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上的双曲线绕x轴旋转而成
（4）yOz平面上的直线绕z轴旋转而成或者 xOz平面上的直线绕z轴旋转而
习题5-6
4，将下列曲线的一般方程转化成参数方程
5.求下列曲线在xoy面上的投影曲线的方程
B. 同济大学渊小春出版的普通高等教育十二五规划教材大学物理课后习题答案
大学物理第三章八题答案
C. 高等数学同济大学第三版上册答案
没有很大的改动，内容大致相同。附：第三版目录第三版前言第二版前言第一内版前言第一章容 函数与极限第一节 函数第二节 初等函数第三节 数列的极限第四节 函数的极限第五节 无穷小与无穷大第六节 极限运算法则第七节 极限存在准则 两个重要极限第八节 无穷小的比较第九节 函数的连续性与间断点第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性第十节 闭区间上连续函数的性质
D. 跪求同济大学机械制图习题集第七版答案
同济大学机械制图习题集第七版答案：
1、30是基本尺寸，直径30毫米，0.002是下偏回差答，0.015是上偏差。
2、公差等级是精密，f级，如果是it公差需要查表书上有，公差代号也是需要查表。
3、粗糙内最小是0,8。最大是12,5倒角那里未表粗糙度那个。
4、c2是倒角大小，2x1是两个退刀槽大小为1。
(4)同济大学大物答案扩展阅读：
表达机械结构形状的图形是按正投影法(即机件向投影面投影得到的图形)。按投影方向和相应投影面的位置不同，常用视图分为主视图、俯视图、左视图和断面图（旧称剖面图）等。
（另外几种视图有后视图，仰视图，右视图。但不常用）视图主要用于表达机件的外部形状。图中看不见的轮廓线用虚线表示。
E. 求同济高等数学第4版课后习题答案详解
http://emuch.net/html/200904/1283434.html
同济高等数学教材及习题答案（第四版）；
总共20MB，分8个压缩包
其他站点获取
以下URL地址链接到其他站点，小木虫不对链接的有效性、合法性和安全性负责，请自己决定点击查看，如果发现有问题，请及时向版主反馈。
http://bbs.hcbbs.com/thread-338236-1-5.html
F. 同济大学高数第四版上下册课后习题答案详解
1、同济四版高等数抄学袭上册习题答案
http://wendang..com/view/133a58f5f61fb7360b4c65f8.html
2、同济四版高等数学下册习题答案
http://wendang..com/view/62e2b7360b4c2e3f572763f8.html
G. 同济大学(第二版)杨宏线性代数与概率统计课后答案
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解回答】
|A|=1×答2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。