数学本科毕业论文答辩稿

❶ 数学与应用数学本科毕业论文怎么写

数学与应用数学专业毕业论文（设计）大纲

先修课程：数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等
适用专业：数学与应用数学（本科、师范）

一、目的
培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。

二、论文选题
论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑：
1．结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；
2．结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合；
3．结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题；
4．对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究；
5．结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨；
6．对新课程改革的理论与实践进行探讨。
论文课题不宜过大，难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时，各人的内容应有较大区别。学生选定课题后，应填写《毕业论文任务书》，经指导教师同意，方可进行论文工作。

三、对毕业论文的基本要求
1．立论、观点要符合马克思主义基本原理；
2．对学术的探讨要符合科学性和逻辑性；
3．对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法；
4．论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确；
5．文字通顺，表达确切，书写规范，独立完成；
6．论文一般以3000字到6000字为宜，每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要（概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论）3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码；
7．论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词；
8．论文要按照统一格式进行排版（见江苏大学学报自然科学版）。

四、毕业论文成绩评定
1．学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分，按比例综合评定，最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。
2．成绩分5个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。

毕业生毕业论文统一格式要求

一、论文用纸：B5纸打印。
二、论文标题：
1、主标题：用小二号黑体字，置于首页第一行，居中。
2、正文采用四级标题，分别以“一、(一)、1、(1)”标明。其中一级标题用黑体字，二级标题用楷体，三、四级标题与正文字体相同。
三、论文正文：
1、字体：用四号仿宋体。
2、段落：行距为24磅。
3、页码：居中。
四、年级、专业与姓名：四号宋体，置于主标题与正文之间，居中，上下各空一行。
五、注释：如有注释，皆在正文之后注明。

❷ 大学数学毕业论文

代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4] 著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此， 得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。

三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式

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步骤：

1：写大标题，中间写答辩人，指导教师，右下角写时间
2：参考文献。
3：简要的研究内容
研究意义
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4：主要结论
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5：致谢
就可以了，在讲的时候适当陈述，5－8分钟，需要简单PPT.

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我前几天去科学论文答辩，评委问的问题也并不是太难，只要你事先做好准备，思维活跃点，临场别紧张就行。

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本科段的全部课程中有一门是论文，跟统招生一样要答辩，成绩最少要达到及格才算过，及格以上还有中、良、优。

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首先，楼主要明确，答辩和论文虽然分两项，但最后只出一个成绩，而这个成绩以论文为主，答辩这块主要为了考察考生对论文条理的掌握和梳理，因此整个过程都是围绕论文，也就是说论文就是你答辩的范围，不会超出这个范围

其次，历年答辩这个环节的通过率都是比较高的，因此楼主不用太紧张，紧张会影响发挥，记住，考官知道自考生在学术方面缺乏系统的教育，因此在考试期间不会太难为人的，只要正常发挥，一般问题都不大

再次，答辩最紧张的是看到前面的考生一个个进去的时候，这时候一定要稳住，也不要试图去问别人都考了什么，因为大家的论文选题不同，问题肯定不一样，无形中还增加了自己的紧张感

再来，答辩时考官可能会是1-3人，首先要表现出你的礼貌，如果是多位考官，要适当将视线平分，不要只盯着一个人；考试的时间通常控制在20分钟左右，根据考官对考生的考察深度拉长或缩短，一般3、4个问题就可以了

最后，考试前一定要针对论文系统复习，准备论文大致介绍（这个通常答辩时会是第一个要求考生做的），针对考官可能会深入询问的题干重点了解下，考试时考官会先要求考生阐述自己的论点，然后再根据考生的回答系统提出几个问题，要切记别不懂装懂，也不要说得过多，尽可能把考官的思路往你熟悉的部分引

最后的最后，考试结束后不要试图询问考官你的考试成绩，这样容易造成考官的反感，反而引起反效果
希望我的回答可以帮到楼主，望采纳！

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论文提纲抄可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。
论文提纲由作者在完成论文写作后，纵观全文，写出能表示论文主要内容的信息或词汇，这些信息或词汇，可以从论文标题中去找和选，也可以从论文内容中去找和选。例如上例，关键词选用了6个，其中前三个就是从论文标题中选出的，而后三个却是从论文内容中选取出来的。后三个关键词的选取，补充了论文标题所未能表示出的主要内容信息，也提高了所涉及的概念深度。需要选出，与从标题中选出的关键词一道，组成该论文的关键词组。

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唉，另送你一篇文章吧
大学生忏悔：请对你的父母好一点
埋头苦读的各位同学：
请你们认真读完这封信吧，给你们的，也是给我自己的。这是真实的故事，发生在我身上，也同样发生在你身边，或就在你身上。我没有资格教训谁，只是希望以此赎罪。什么都不能挽回了，只是希望让你们明白——学会感恩......
我的妈妈很漂亮，她是个普通的工人，没有什么知识和文化。我是他*的第二个儿子，以前有个姐姐，3岁时意外死了。爸爸说，妈妈疯过一段时间。外婆一直以来不满意妈妈对我的教育方式，说妈妈过于溺爱我。爸爸却说，他没有意见。
妈妈给我讲过一个秘密，她曾经积攒自己上班时戴的棉手套，然后偷偷卖掉。原因是给我买玩具，代价是他*的手很粗糙，很多皱纹。我说漏嘴给了爸爸，爸爸很生气。后来，他告诉我好好待妈妈。
多少年后，我考上了一所名牌大学，妈妈很高兴，什么都顺着我，家里人说这样不好。爸爸说，就让她这样吧。大学在外地，我第一次离家出门那天，妈妈没有送我。爸爸说，她有点不舒服就不来了。我提着沉重的行囊，装载着我的梦和父母的爱来到了一个陌生的城市开始了新的生活。
第二天，寝室电话响了：
妈妈：一个月700够吗？那里生活高吗？
我：和家里差不多吧。够了。
妈妈：我今天打了好几个电话寝室都没人！我给你点钱买手机吧，我好联系你。
我：好啊。
下午，我的银行卡上多了2000元，买了部手机后多出来的钱不知道怎么高兴也用完了。
一个月后，手机响了：
妈妈：这个月钱用完了吗？
我：用完了，不过买手机剩下的钱也用完了。但也不知道用什么地方去了。
妈妈：你过好就行了，不过说明700不是很够。
下个月妈妈给我打了4000元，她说剩下4个月时间，让我自己掌握钱来用，没用完的钱下个学期用就可以了。她说，钱用完都不要紧，出门在外，过得好就行了。爸爸告诉我，妈妈每天在家里念着怕我出事，宁可多给点钱也不让我受委屈。
我第一次拿这么多钱，心里满开心的，忽然感觉自己象个大人了。但是，我不是很会算，3个月不到，忽地查卡，发现里面只有400多了，可是离回家还有1个多月......
我有些不安，觉得自己怎么这么花钱。于是从朋友那里得到了以下几点建议：
1.借钱。吃惊的是，喊穷的人铺天盖地，都说没有掌握好开支，于是出现财政危机，原来这是社会问题。难道我就只能赤字？而我最讨厌借钱。
2.找家里人要。当然不会找外婆他们一杆子人，他们本来就对妈妈对我的教育方式持怀疑态度。找爸爸？怕他。找妈妈？还是算了吧，我还是有脸。
3.打工。一个多月400肯定不够，打工钱虽不多，但是可以缓和一下，少点负担。但是很辛苦，时间不好安排，可能还得逃课。“你还想不想活啊？”——上帝的声音。好吧——打工。
于是展开了我漫长而痛苦的打工生活。我不想在这里长篇大论说打工生活有多么艰辛和不易，因为那简直是废话。每天面对同样的桌子和凳子，让我垂涎的菜肴，让我头疼的老板。而且是9个小时。赚钱真的不容易！而我辛苦赚来的钱也被无数的生日会，没有尽头的聚餐，没完没了的逛街剥削掉了。最没面子的是我居然没有任何办法，我根本不知道怎么就没有了。一切都在不知不觉中......
我该怎么办？
在那个时候，我记得，我哭了。
我还是求助了妈妈，因为她是我在这个世界上唯一可以相信和依靠的人。讽刺、伤害和折磨最亲的人是人类的天性吗？
妈妈一句责备也没有，还一个劲的为我开脱。我还能说什么？
一切仿佛理所应当，我的顾忌仿佛是多余的，我的打工生涯好象也是徒劳。一切都是那么顺利，让我不知所措。我之前想好的一切托词显得都那么凝重而可笑。难道就这样？我深知，我在挥霍他们的血和肉......
不要觉得我的思考过于转折，其实我早深知钱财不易。有时真是不自知的错误，而不自知的错误才是真正的愚笨。正如苏格拉底所说：“不知道自己不知道的人自然不及知道自己不知道的人。”
正在这时，手机响了：
爸爸：“你妈妈曾说过，你如果有什么事她会去死。她另可自己吃苦也不让你有半点损失。我从不阻拦她对你的好，因为我知道，你是她生存的唯一脊梁，也许你觉得很夸张。给你买手机的钱是她自己的，之后的生活费我只给了2800，其余的1200是她从自己的工资里扣的。你妈妈是个生活很有计划的人，钱给了你，她减少了药量（我妈妈有严重的冠心病，需要长期药物控制）。你以后缺钱给我说，不要再找妈妈！”
此时我的心情：
1.你可能觉得我在编造，没有！请你们理解一位曾经失去过一个孩子的善良的母亲。请你们不要怀疑你们的母亲也是这样的。真正的悲哀不是不知道，而是怀疑这种天下最伟大的爱。（请允许一个不肖之子站在这里对你们说这些。）
2.我觉得爸爸好象在求我。我的心很痛。我知道妈妈为了我什么事都可以做。而我在利用她这一点，是人吗？
3.我必须做点什么来弥补，弥补她受到的伤害，弥补她受家族争议的作为。那对她不公平，对我是针刺般的疼痛。
人，为什么总是在痛失之后才反思，总是在迷茫之后才清醒。爱在苦痛中滋生成毒剂，而有人享受着这样的慢性自杀，而有些人享受着爱，却不愿阻拦这种自杀式的爱继续蔓延。爱本来是没有错的，它本来就是非理性的，而接受者要认识到：得到爱的同时赋予对方同等的幸福。而糟糕的是我们的至亲都是不求回报的，难道我们就应该利用这一点？
此时除了反思和自省我别无他法。“对不起”？尴尬了点，也不符合国民心态，显得不自然。打工赚钱还给她？目前做不到。我现在突生了一个想法——快点工作！也许很多人觉得本科之后没有考研就不是结束。但请允许我这个不肖之子再次提醒你！当你的父母在年近50的时候把你送进大学校园的那一刻，4年！等待他们的是4年的煎熬。你不要以为他们在享受着痛苦毒剂的快乐，他们其实很受伤。就象我现在每次回去都发现父母双鬓新添的白色，那么刺眼。读研，3年，考博......他们在渐渐老去，他们不再美丽，他们不再年轻，曾经苦难过，曾经微笑过，但现在的他们满脸写满的是衰老......
我不是在这里鼓吹不要考研，我只是想让整天埋头苦读，为了明天能够拥有辉煌的你知道——他们在老去！一个人的成功若要以至亲的苦痛为代价，我宁可不要生出来。我只是想让为学习而麻木的你知道，你成功的今天，是从你至亲身上踩过去的，你的成功凝聚着他们的血泪。在你拿着考研政治或是考研数学痛苦背诵、练习时，请你回头看看你老去的父母！对，他们会说你做得对！就象我可怜的妈妈，她觉得一切都是理所应当，她似乎让我也感到一切都是那么自然而顺理成章，但是，我在喝他们的血！他们不在乎，因为他们可以为了我们死，你们相信吗？
而我们呢？我们就这样呆坐在那里享受他们的血肉？我们有什么资格这样对待生育抚养我们的人？
也许你觉得我说的很过分，你说他们是乐意的，因为我们是他们的孩子。
是吗？
如果你这样认为，看看你自己，看看我们——我们算什么东西？自以为知道的比父母多一点就在家里指手划脚，不可一世。俨然一个大知识分子的架势。其实我们什么也不是。在你对你父母吼到：“你们懂什么呀？”这个时候，你已经沦丧了你的人格，并将你的良知一起埋葬在无穷的书海中。你多了不起啊，读了几年书，知道的多了，明白的多了，开始洋洋得意了！
如果你还在说我小题大做，那就是整个社会的悲哀了。
话题回到我。我该怎么做？我还能做什么？过去无法挽回......而今后的努力也无法挽回父母的青春与美丽。
我只有一个希望——我们大家都能对父母好一点……