微分方程本科毕业论文

❶ 数学物理定解问题哪个是二阶偏微分方程就是写毕业论文《常见二阶偏微分方程的建立和定解问题》……

。。。。。数学物理方程似乎都是2阶的，波动方程，拉普拉斯方程，热传导方程，哪个不是2阶的啊。

你是本科的吧，那就抓住一个方程（个人觉得热传导方程比较简单），进行深入的探讨。因此你就只看一个方程就行。

你的时间不多了，马上就答辩，尽量写一些应用方向的东西，那个地方还比较简单，理论不太好弄。

❷ 论文:一阶线性微分方程的定性分析,要怎么写写什么内容从什么方向上写求高手帮忙,谢谢

阶线性微分方程的定性分析,要怎么写?
你这个方面,具体问题
形式,你怎么理解的

❸ 求一篇 微分方程数值解在工程中的应用 的论文！！！

随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用
摘要: 根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波
动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较
在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导
意义.
关键词: 随机微分方程;数值解;欧拉法;泄洪风险
1 引 言
收稿日期:2005-06-27
基金项目:国家自然科学基金(60474037);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-04-415)
对于洪水,风暴潮等自然灾害事件,风险分析是一种极为有效的工具[1].由于洪水过程
具有很多种不确定性因素,随机性便很自然地被引入到防洪过程的分析.近年来,这方面的
很多研究工作都认为洪水过程是一随机点过程[2—4];Sen以一阶马尔科夫过程为工具对具
有线性相关结构的水文系列风险进行计算[5].特别地,随机微分方程被引入防洪风险分析,
由此建立了水库调洪演算的随机数学模型[6,7].
由于随机微分方程本身的复杂性,除了一些线性的或者特殊结构的方程以外,可求出显
示解的随机微分方程很少[8,9].本文中讨论的随机微分方程不具有上述性质,因此无法求出
显示解.姜树海根据其解过程的一阶概率密度函数满足Fokker-Plank向前方程,而这一方
程又是一偏微分方程,从而利用偏微分方程的有限差分法求出其数值解[6],但这种方法不能
求得概率特征,于是JC计算方法被用于近似地算出洪水漫越坝顶的概率[7].不难看出,这种
方法由于采用多次转化,误差比较大.
本文利用随机微分方程数值解方法,结合实际例子,分析总结了库水位在布朗运动干扰
下的随机波动状况;直接求出了洪水漫坝的风险概率和库水位过程在不同时刻的数学期望.
并且还对不同的方案进行分析比较,以确定哪种方案的效果更好,从而可对防洪决策过程提
供一定的依据.
2 调洪过程的随机微分方程
调洪过程中入库洪水和出库泄量是随机过程,其库容水位满足随机微分方程[6]:
dH(t) =Q-(t) -q-(H,c)G(H)dt+dB(t)G(H)
H(t0) =H0
(1)
H(t)为库水位过程;H0为初始库水位,它是一个随机变量;Q(t)为任意时刻入库洪
水量;q(h,c)为相应时刻的泄洪流量;Q-,q-分别为来流和泄洪的均值过程线;c为流量系数
等水利参数.G(H) =dW(H)dH,W(H)是水库的库容量,B(t)是一均值为零的Wiener过
程,dB(t)/dt是一正态白噪声,B(t)的一维概率密度函数f(B)为:
f(B) =1
2πt·σexp -B22σ2t.
由上式可以看出,E[B(t)] = 0,D[B(t)] =σ2t.洪水漫越坝顶的泄洪风险率定义为Pf=
Pf[H Z],其中,Z为相应的坝高.
3 计算方法
由于随机微分方程很少可求出显示解,故其数值解方法得到广泛的研究和应用.相对
于常微分方程数值法而言,随机微分方程数值解方法引入了随机增量,它将所考虑的时间
区间做有限划分,一步一步地在节点处生成样本轨道的逼近值,其数值解方法主要有:Eu-
ler法、Milstein法、Runge-Kutta法等.这里采用Euler法.
3.1 随机微分方程解的欧拉逼近法
考虑一般随机微分方程:
dXt=a(t,Xt)dt+b(t,Xt)dWt(2)
其中,t0 t T,初始条件是Xt0=X0.我们对时间区间[t0,T]进行离散化:
t0=τ0<τ1<…<τn<…<τN=T.
采用Euler逼近法[8],构造一连续过程Y= {Y(t),t0 t T}满足以下迭代格式:
Yn+1=Yn+a(τn,Yn)(τn+1-τn) +b(τn,Yn)(Wτn+1-Wτn)
其中,n= 0,1,2,…,N- 1,Y0=X0.将通过逐步迭代得出的有限个离散的随机变量作为
原随机微分方程在相应时间节点的近似解.显然,如果扩散项系数为零,则原随机微分方程
退化为一般的常微分方程,于是随机微分方程的Euler法就退化为常微分方程的Euler法.
就数值方法而言,一般讨论其强收敛性.
定义1[8] 对于一个最大步长为δ的离散逼近序列Yδ,它在时刻T强收敛于一个Ito∧过

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❹ 微分方程在经济学中的常作用应用1500字论文

1500字太夸张了，给你一下提示吧！

1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。
2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。
3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。
目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。

❺ 微分方程中的参数估计及其应用的论文该怎么写

本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.

【作者单位】：
【关键词】： 偏微分方程—参数估计
【正文快照】：
引古口
现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件

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二 测定考古发掘物的年龄

利用放射现象我们还可以测定考古发掘物的年龄。这个方法的依据很简单，地于周围的大气层不断的受到宇宙射线的轰击。这些宇宙射线使地球中的大气产生中子，这些中子同氮发生作用产生 。因为 会发生放射性衰变，所以通常称这种碳为放射性碳。这种放射性碳又结合到二氧化碳中在大气中漂动而被植物吸收。动物通过吃植物又把放射性碳带入它们的组织中，在活的组织中， 的摄取率正好与 的衰变率相平衡。但是，当组织死亡以后，它就停止摄取 ，因此 的浓度因 的衰变而减少。地球的大气被宇宙射线轰击的速度始终不变，这是一个基本的物理假设。这就意味着，在挖掘中有木炭这样的物质时， 原来的蜕变速度同现在测量出来的蜕变速度是一样的。这样我们就可以测定木炭样品的年龄。设 表示在时刻 样品中存在的 的数量，单们时间衰变的原子数 与 成比例。即：

表示在时刻 时样品中的数量状况，即样品形成时的数量。若 是 的衰变常数（ 的半衰期是5568年），则 ， 。

所以 则有

由此我们测出木炭中 目前的蜕变速度 ， 而来的蜕变速度是 ，因此： ，从而 。

所以如果我们测出木炭中 目前的蜕变速度 ，并且注意到 必须等于相当数量的活的树木中 的蜕变速度，那么我们就能算出木炭的年龄，从而知道发掘物的年龄。

三 在军事上的应用

利用常微分方程可了解深水炸弹在水下的运动。一质量为 的深水炸弹，从高为 处自由下落到水中。如果不考虑人水炸弹在水平方向的运动，而仅考虑它在竖直方向的运动。由经典力学知：物体从高为 米处自由下落至海平面时，其竖直方向的速度 为： （ 为重力加速度）。深水炸弹自高度为 米处自由下落至海平面的瞬时时间为 ，于是深水炸弹的初始状态为：

❼ 毕业论文 偏微分方程的发展及应用 帮帮忙！！

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❽ 常微分方程在物理学的运用 论文

幸运的是，
？？杭州师范大学的基础上，2001年在原杭州师范学院，数学系，物理系成立。现有的数学系，物理系，的陈建功研究所（筹）科学与技术研究所（筹），遥感和地球科学。并与中国科学院应用数学，凝聚态物理研究所，研究所的科学教育研究机构。
？？学校现有数学与应用数学，信息与计算机科学，物理学，应用物理学和科学教育五个本科专业，并正在加紧设置专业。学院有四个掌握基本的数学，应用数学，凝聚态物理，理论物理点报读课程与教学论硕士学位研究生（数学教育，物理教育），教育硕士在同一时间进行训练。数学与应用数学被列为第一批重点专业，基础数学，凝聚态物理被列为重点建设学科，凝聚态物理，杭州重中之重学科和省级重点学科，首批杭州。
？？学院在校全日制本科生，研究生1000余人。教师和92名博士生导师，教授22名，副教授27，41博士学位。 4人，享受国务院特殊津贴，国家新世纪百千万人才，2名教师的教学，浙江省“151”人??才，省级青年和中年学术带头人，杭州市“131”人才，省优秀教师，省新秀的崇拜。
？近年来，学院在数论，代数，计算数学函数理论，微分几何，概率与统计，本场凝聚态物理，理论物理研究建立动态研究团队。承担中国国家自然科学基金，教育部，中国博士后科学基金，省自然科学基金及其他国家，40多个省部级重点项目，已出版专着50余部，发表了超过700文章在国内外学术刊物，其中100多篇文章索引SCI，EI，百，浙江省自然科学优秀论文奖，省科学技术进步二等奖和省级教学成果奖80多个。学院在国内外学术交流，并建立了长期，稳定的合作关系与多所高校和研究机构的研究和教学，重点组织了第三次国际数学教育研讨会，聘请院士，知名学者讲学，浙江大学，山东大学联合培养博士研究生。
？？学院坚持以人为本的教学理念，实施文理渗透，理工渗透渗透艺术，复合，应用型人才培养的质量，形成了“人文科学的课程体系互融的课程中国创业项目银奖，国家和课外胡荣能力系统的互操作性和关闭的校园金融体系的实践，教育和基础教育的见解成功的互动式教学的特点。全国大学生数学建模竞赛一，二等奖54红旗团支部国家奖。
？？？？学院有一个完整的教学和研究设施，充分共享学校的网络系统，书籍和材料，以及其他各种教学资源，数学和物理角也已建成多媒体教室，在物理基础实验室信息安全实验室。
？
数学与应用数学（教师，本科，四年），省级重点专业，在第一批招生
文化目标德智体美全面发展的创新能力和实践能力，高品质的，能够适应基础教育的改革和发展基础教育教师，教学研究人员在科技，教育和经济部门从事研究或生产在实际应用中的研究开发和管理的高级人才和经营管理部门从事。
主要课程数学分析，高等代数，解析几何，复变函数，实变函数，泛函分析，常微分方程，近世代数，高等几何，概率与统计，ALGOL，数值分析，数论，微分几何，普通物理数学教育学，历史学，数学。
毕业于毕业生的下落，报考研究生应用基础数学，数学课程与教学论（数学），在各相关行业从事科研，教学和管理工作。
？
信息与计算科学（非师范，本科，四年）
文化目标德智体美全面发展的创新能力和实践能力，高品质，技术，教育，金融和经济部门从事研究，教学，应用开发和管理的高级人才。专业的学习信息科学和计算科学的基本理论，基本知识和基本方法，奠定了基础数学，扎实的计算机培训，最初在信息科学和计算机科学领域从事科学研究，解决实际问题和设计和软件开发的能力。
主要课程的基础和数学基础课（分析，代数，几何），概率统计，数学模型，科学计算，计算机图形学，物流和优化，电子线路，普通物理，计算机应用，C语言程序设计及其他高级编程语言的设计，算法和数据结构，软件系统的基础上离散数学，信息科学基础，计算机网络及应用程序，数据库应用，数据通信，保密性和安全性，信息安全和密码学。
毕业于毕业生可申请数学类信息类专业专业毕业的学生，??研究生和从事研究，教学和应用开发管理课程与教学论（数学，计算机）的下落。
？
物理学（师范，本科，四年）
人才培养目标与身体的全面发展，创新能力和实践能力，能够跟上发展的步伐，高质量的基础教育体育教师，教学研究人员及教育管理工作者。重点关注的物理基础知识的教学和教师教育，注重对实验的手的能力，利用现代计算机技术。
主要课程高等数学，数学物理，普通物理课程，理论物理课程，计算机编程，电气工程，模拟和数字电路和实验，教师教育课程，普通物理实验近代物理实验门20多个主要课程，开设了另一大学英语，计算机应用基础架构和10个公共技术基础课程和物理竞赛指导前沿讲座的物理，微控制器接口，计算机网络理论与技术等20多个专业选修。
毕业的学生，??毕业后可申请研究生的物理课，材料，和其他专业的研究生课程和教学（物理）的下落。可在各相关行业从事科研，教学和管理工作。
？
应用物理学（新能源方向，师范，本科，四年）
培养目标德智体美全面发展，具有扎实的物理基础，具有较强的创新能力和应用能力，并在太阳能自动控制的高级复合型人才的方向和该方向的基础研究和技术开发。使用太阳能，毕业后的应用研究，技术开发和管理，自动化控制领域从事物理应用，也可以到学校从事教学，科研和管理。
主要课程高等数学，普通物理课程和实验，太阳能光伏电池及其应用，新能源引进半导体物理与器件，工程制图与CAD，电气工程，电子与实验，自动化控制，微机原理及接口，计算机网络理论和技术，设计实验。
毕业于毕业生的下落，坐了一个物理类，能源类和控制类专业的研究生。从事科研，教学，应用开发和管理的高级人才。
？
科学教育（教师，本科，四年）
培训的目标和理想道德有文化有纪律，创新精神和实践能力的高质量的基础教育“科学”课程，教师，教学研究人员及教育管理工作者身体的全面发展。
主要课程高等数学，基础化学实验，基本的物理和实验，普通生物学实验，介绍物理地理，天文，计算机应用基础设施和技术基础，电机及电子工程和实验教师教育课程的科学教育，理论，科学历史，科学，传播学等专业课程，提高专业选修的主要科目，如物理，化学，生物，外语和计算机技能发展和培训的重点放在成立，注意学科的综合性和平衡，在为了适应新世纪基础教育和科学课程改革的需要。
毕业于坐的物理类化学类，生物学研究生的课程与教学论（物理，化学，生物，科学教育和方向）研究生毕业生的下落。从事研究，教学和管理工作有关的教育部门。

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13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民.
【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊
【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所.
【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用
【光盘号】 SCTC9706

14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安.
【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email
CJFD收录期刊
【机构】 西安理工大学机械工程系.
【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。
【光盘号】 SCTC9508

31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 周锡勤. 张存道.
【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email
CJFD收录期刊
【机构】 北京动力经济学院.
【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。
【光盘号】 SCTC95S5

38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 乐金朝. 汤任基.
【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊
【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030.
【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。
【光盘号】 SCTA96S4

39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 杨进.
【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊
【机构】 成都气象学院基础科学系.
【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题．
【光盘号】 SCTA9809

40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 梁志强.
【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email
CJFD收录期刊
【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000.
【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。
【光盘号】 SOCI0105