本科数学专业知乎

Ⅰ 系统的学习数学需要看哪些书知乎

1. 什么是数学
作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社
评语 : 数学专业众人推荐
2. 古今数学思想
作者: [美] 莫里斯•克莱因
译者: 张理京 / 张锦炎 / 江泽涵 上海科学技术出版社
评语：Chievo（数学专业）：是一本讲数学史的书；个人认为它是给数学专业的人的人看的
十九世纪以前的部分比较简单，但是这一部分的数学太过古老，学了实在没有什么用处（对数学专业的想了解数学的发展倒是很有用的）；十九世纪以后的部分难度就比较大了，还是不太适合。
3. 数学——它的内容、方法和意义
作者: А.Д.亚历山大洛夫
译者: 孙小礼 / 赵孟养 / 裘光明 / 严士健 科学出版社
评语：Chievo（数学专业）推荐：第一章确实有一部分是这样内容，往后看会越来越少的，起那些东西总共也没即几段话，跳过就行了。至于难度，我觉得高中毕业的理科生应该没什么问题。
4. 从一到无穷大
作者 : [美] G. 伽莫夫 出版社 : 科学出版社
评语 : 数学入门推荐
5. 统计学的世界（第五版）
作者 : David S. Moore/William I. Notz 中信出版社
评语 : lang推荐：统计学入门
6. 女士品茶：20世纪统计怎样变革了科学
作者 : 萨尔斯伯格 (SalsburgDavid) 中国统计出版社
评语 : 统计学史的入门，凌凌期推荐：没有过多专业的知识，更多的是科普介绍，统计学的哲学思想。很好的一本书，我上《概率论》时，老师推荐的。
7. 如何求解问题：现代启发式方法
作者 : Zbigniew Michalewicz/David B.Fogel 中国水利水电出版社
评语 : Ren（演化计算）推荐：很适合入门
8. 初等数论
作者：潘承洞,潘承彪 北京大学出版社
评语：凌凌期推荐：如果你喜欢数论，就学学这本书吧，比较系统。当然可以只接触趣味数论的书，那也有很多。
9. 离散数学及其应用
作者 : （美）罗森 著，袁崇义 等译 机械工业出版社
评语 : obtuseSword推荐：深入浅出，仅需要高中知识，我就是高中开始学的，数学从不及格升到了班级第一，主要是这本书能让人学会数学思维，以及引起对数学的兴趣。
10. 博弈论基础
作者 : 高峰 罗伯特·吉本斯 中国社会科学出版社
评语 : einheriar推荐：推荐一本博弈论的吧：罗伯特.吉本斯的《博弈论基础》。一个小绿皮册子，比较好读，对数学要求不高^^如果看完不过瘾的话，推荐Tirole的那本《博弈论》，不过这个应该超标了吧……
11. 具体数学
作者: [美] Ronald L. Graham / Donald E. Knuth / Oren Patashnik
机械工业出版社
评语：RomanGol（计算机数学）推荐：不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。
12. 哥德尔、艾舍尔、巴赫--集异璧之大成
作者: [美] 侯世达；译者: 郭维德 等 出版社: 商务印书馆
评语：RomanGol（计算机数学）推荐：不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。
13. 微积分
作者: [美]D.休斯.哈雷特,A.M.克莱逊
译者: 胡乃冏 邵勇 徐可 马志鹏 徐刚 高等教育出版社
eeswah（微积分）推荐：太经典了，门槛真的很低，但是看完后数学思维和能力提高真的很大，神书啊。
14. 数学分析
作者: [美]Tom M. Apostol
译者: 邢富冲 / 邢辰 / 李松洁 / 贾婉丽 机械工业出版社
评语：推华东师范大学编的那本，蓝皮，高教出版社出版。
15. 历届CMO中国数学奥林匹克试题集1986-2009
作者 : 刘北兴 哈尔滨工业大学出版社
评语 : 王世强（材料成型及控制工程）推荐

Ⅱ 英国国王学院的数学与哲学 专业怎样 知乎

伦敦国王学院（英文：King'sCollegeLondon，缩写：KCL），又译伦敦大学国王学院，是伦敦大学的创校学院之一，1829年由英王乔治四世和首相威灵顿公爵于伦敦泰晤士河畔精华地带所创建，是英国金三角名校和罗素大学集团的知名学院，培养出许多诺贝尔奖得主。2007年泰晤士专上教育增刊的大学排名为全球第24与全欧第6。2005年《卫报》曾盛赞伦敦国王学院、伦敦政经学院、伦敦帝国学院和伦敦大学学院是伦敦大学四大学院，誉其在英国学术声望可与牛津、剑桥相比拟。

Ⅲ 数学专业就业前景怎么样

1、会计与财务类职位
会计与财务几乎是各行各业所有公司都需要的职位，因此，这一职位为数学毕业生打开了广阔的求职空间。你可以选择的具体职位有：审计师，税务会计师，法务会计师，管理会计师和企业顾问等。想要成为一名认证的会计，除了要有最基本的数学或相关专业的学位之外，也需要获得专业认证证书。想要获得这类资格证书的话，你可以选择进入相关领域的公司成为一名实习会计，这样的话你的雇主可以在一定程度上帮助你获得在你的职位上发展所需的经验和专业认证。
2、银行业内的职位
无论是小型的零售银行还是大型的投资银行，都可以成为你的就业去向。这两种银行都涉及公共和私人的财务评估，有机会专注于并购，债券和股票，私有化，贷款和首次公开招股（IPO）等领域。如果选择进入这一领域，那么你的工作职责一般包括市场调研，创造新的商业机会，开发财务模型和解决方案并向客户介绍等。银行业内的适合数学专业毕业生的职位一般薪资都非常可观。在此，需要强调的一点是，想要进入银行业的毕业生可能需要考取相应的资格证书。
3、精算师
精算师是一个我们相对比较熟悉的高薪职位。作为精算师，你需要评估财务风险，以便更好地给客户提出建议并帮助其管理财务。精算师基本上一般都会处于整个公司的战略核心部门。你需要将自己分析风险的能力与对于经济和商业的深入了解相结合，并在此基础上确保公司投资的完善与商业目标的实现。
新兴的精算师的职位是在退休金和保险领域，这是一个相对风险较低的领域，在职业发展的中后期你很可能会转型工作于银行业、医疗行业或者开发行业。最后要说的是，所有的精算师都需要具备的一点能力：向非专业人士传达复杂数据与分析结果的能力。
4、统计类职位
作为一名统计学家，你需要具备统计、分析、解释和呈现统计数据等量化数据的能力。无论是医疗行业、政府部门、金融机构还是体育俱乐部等，都需要具备数理分析能力的人才。统计学家需要通过调查、实验与背景分析来收集、管理和整理数据，然后再此基础上创建报告并针对眼下的情况提出可行的策略与建议。例如为了实现更高的业务目标而制定出更好的财务决策。想要胜任这类职位，你需要具备专业的分析能力、高超的沟通技巧以及熟练的IT技能。
5、学术界与科研类职位
成为一名数学界的科研人员，你很可能会发现新的理论与应用领域，推动一系列地发现与发展，并且可以继承并发展一些历史上伟大的数学家的思想与志向。以数学为基础的学术和研究型职业可以是非常广泛的，将取决于你想要专攻于哪个领域。虽然很多都是在大学内，但很多学者也常常参与科普期刊和专业期刊的出版，或完整地出版物撰稿。
6、工程领域
数学专业的毕业生，擅长解决数学问题，也通常善于帮助解决现实世界中的物理问题，可以在机械，结构，航空和其他许多工程领域工作。也就是说，工程职业往往需要专业知识，而不是数学学位。如果你想要进入工程领域，那么你可以从大学期间就进行相关的实习，会对毕业后的就业有很大帮助。
7、气象
作为一名数学毕业生的你也可以成为一名气象学家。虽然对于简单地预测天气而言，你可能有些大材小用了。但是，你很可能会有其他的工作职责：从全球气象站，雷达，遥感器和卫星图像收集的数据来研究天气状况，以便解释原因并产生预报等。想要胜任这一职位，你需要具有出色的IT技能，也需要有分析和解释复杂数学数据的强大技能。
8、教学
进入教育机构，除了以科研为中心以外，还可以选择以教学为重心来实现自己的职业价值。数学在中小学教育系统中是重中之重。当然，想要教授数学，你需要一个正式的教师资格证。在美国，你通常可以在一年以内拿下这个证书并能够得到政府的补贴。如果你想要进入大学任教，那么你最少有对应学科的研究生学位。
上述的8个就业方向有没有你特别喜欢的？除了这些职位外，其他常见的适合数学专业的职位有：情报分析，业务研究，统计研究，物流，财务分析，市场研究（商业），管理咨询，IT（系统分析，开发或研究），软件工程，计算机程序设计，公共部门（作为科学家的咨询能力或统计学家），科学研究与发展（如生物技术，气象学或海洋学）等。

Ⅳ 数学专业学生的出路在哪

来源：知乎

数学与应用数学就有哪些就业方向？如何准确进行职业规划和职业定位？

我女朋友学的是数学与应用数学这个专业，专业偏金融方向。今年毕业，最近是在顶着太阳太找工作，我知道她很辛苦，心里很想对她工作上能有点指导和对她现在迷茫的状态能有鼓励和激励作用，但是现在却无能为力。我一直在鼓励她，让她有信心有自信，沉下心来确定工作方向和目标好好找工作，但是她却不太很想去找工作感觉工作差不多都定了。
现在她是处于迷茫期，其实她想尽快找到工作，先把自己工作经验补足了，多学习点知识，完善自己。然后定位自己的工作方向，不断学习。但是她有点浮躁，心沉不下来，我就是想能为她多做点什么，哪怕只是心理上的鼓励和安慰。
现在求助各位友友，数学与应用数学的方向和对这个方向比较了解的大神，亦或是这个专业工作过几年的大神，给点指导和解疑。谢谢！

数学小太白

谢邀。不太了解金融，金融偏数学的工作听说过一二 (知其然，不知其所以然)。
列几个职业方向，职业规划和定位不敢乱说，留给专家回答。

1.可以去投行，基金做量化分析师(Quantitative Analyst)，比如做Structured Procts Pricing, 有些公司可能要求PhD
2.可以做风险控制(Risk Management)，比如很多券商都有风控部
3.可以做金融理财和资产管理(Financial Planning & Asset Mangement)，比如BlackRock之类的公司
4.可以做量化交易(Quantitative Trading)，注：做Trader跟着市场瞬息万变，交易资金量通常较多，压力会比较大

另：
若喜欢经济学，可以去做一些神奇的工作，比如加入大学的研究小组，独立研究机构，或智囊团；可以去专门的经济咨询机构；可以去联合国；还可以去一些娱乐集团(比如Vegas的某些chang)做计量经济建模(Econometric Modeling)

若喜欢文理结合，可以去一些广告机构做程序化营销(Programmatic Marketing)

若喜欢PDE, Numerical PDE，可以去一些环境和气候相关机构，如气象局，地震局等等

若喜欢概率统计，可以去金融机构做统计套利 (Statistical Arbitrage)；可以去做保险类工作(Insurance)，尤其是精算师 (Actuary) - 开始边工作边考试累一点，但取得认证后很抢手工作很稳定; 若统计很强，可以去做各种公司的各种工作 (必须承认，在应用方面，统计很全能；大数据时代，统计很拉风..)

wang xin

• 数学与应用数学，如果是师范专业的话，可以考虑着毕业以后从事教师行业，这个教师比较受人尊重，也是很稳定的工作。

• 还有就是学习的有会计可以从事会计类工作，工作轻松，不过工资可能水平一般了。
  

• 也可以考虑从事其他诸如：销售，金融理财，统计分析等工作。工作类型不局限于本专业，可以多考虑从事自己喜欢的工作。爱好相关的都可以。

Ⅳ 为什么要学习数学知乎

学习数学其实就是让我们理解这个世界上很多东西都是有规律的，让我们去研究规律，了解规律，并使用在我们生活当中，让我们生活得更好。

Ⅵ 香港科技大学数学及经济专业怎么样 知乎

香港科技大学数学系成立于1991年，可谓是香港最年轻的数学系，但是却吸引了世界各地具有优秀才华的数学专家，研究包括各个领域，现今，已发展成了一个聚集众多数学文化的小阵地。在本科阶段有纯粹的数学、物理数学、应用数学、数学科学、统计和一般数学等6个专业。

Ⅶ 大学好就业的专业有哪些知乎

1.数学与应用数学专业介绍：本专业特点是理工结合，培养具有宽厚的数学基础，熟练的计算机应用和开发技能，较强的外语能力，并掌握一定的应用科学知识，能运用数学的理论和方法解决实际问题的高级科技人才。就业去向：毕业生适合到科研、工程、经济、金融、管理等部门和高等院校从事教学、计算机应用、科学计算、软件设计、信息管理、经济动态分析和预测等多方面的研究和管理工作。推荐院校：北京大学、南开大学、天津大学、天津理工大学、复旦大学、四川大学、中国科学技术大学武汉大学。2.信息与计算科学专业介绍：本专业培养能在科技、教育和经济部门从事研究、教学、应用软件开发和管理工作等方面的高级专门人才。就业去向：主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发及管理工作。推荐院校：北京大学、清华大学、浙江大学、南开大学、南京大学、吉林大学、西安交通大学、天津理工大学。3.应用物理学专业介绍：本专业培养具有坚实的数理基础，熟悉物理学基本理论和发展趋势，熟悉计算机语言，掌握实验物理基本技能和数据处理的方法，获得技术开发以及工程技术方面的基本训练，具有良好的科学素养和创新意识。就业去向：毕业生能在应用物理、电子信息技术、材料科学与工程、计算机技术等相关科学领域从事应用研究、技术开发以及教学和管理工作。推荐院校：北京大学、清华大学、南京大学、浙江大学、南开大学、天津大学、中国科学技术大学、武汉大学。4.应用化学专业介绍：本专业以高分子材料、精细化工和计算机在化学化工中的应用技术为专业方向，培养具有可从事相关领域的科学研究，工业开发和管理知识的高级专门人才。就业去向：主要到科研机构、高等学校及企事业单位等从事科学研究、教学及管理。推荐院校：北京大学、天津大学、浙江大学、南京大学、南开大学、天津理工大学、北京化工大学、大连理工大学5.环境科学专业介绍：本专业培养能在科研机构、高等院校、行政部门和企事业等单位从事科研、教学、规划与管理、环境评价和环境监测等工作的高级专业人才。就业去向：主要到科研机构、高等学校、企业事业单位及行政部门等从事科研、教学、环境保护和环境管理等工作。推荐院校：清华大学、南开大学、北京大学、南京大学、中国科技大学6.环境工程专业专业介绍：本专业培养具备城市和城镇水、气、声、固体废物等污染防治和给排水工程，水污染控制规划和水资源保护等方面知识的环境工程学科高级工程技术人才。就业去向：主要至政府部门、规划部门、经济管理部门、环保部门、设计单位、工矿企业、科研单位、学校等从事规划、设计、施工、管理、教育和研究开发方面的工作。推荐院校：华中科技大学、南开大学、天津大学、天津理工大学7.计算机科学与技术专业介绍：培养能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级专门科学技术人才。就业去向：计算机科学与技术类专业的毕业生适合到各系统或行业的相关部门从事软件开发、经营和维护，也可从事教学、科研和技术工作。推荐院校：北京大学、北京理工大学、吉林大学、南京大学、南开大学、天津大学、天津理工大学8.生物工程(生物科学)专业介绍：本专业培养能在生物技术与工程领域从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发的工程技术人才。就业去向：生物科学类专业的毕业生可在教学、科研部门，也可在农、林、渔、牧、副、医、药以及有关的企业与事业单位从事教学、科学研究或其他与生物学有关的技术工作。推荐院校：北京大学、华东理工大学、南开大学、天津大学、天津理工大学9.生物技术专业介绍：本专业能适应生物技术及相关领域的理论及应用性研究，具有创新能力和实践能力的高级专门技术人才。就业去向：主要到科研机构或高等学校从事科学研究或教学工作或在工业、医药、食品农、林、牧、渔、环保、园林等行业的企业、事业和行政管理部门从事与生物技术有关的应用研究、技术开发、生产管理和行政管理等工作。推荐院校：南京大学、中国农业大学、四川大学、天津大学、华东理工大学10.通信工程专业介绍：本专业培养掌握光波、无线、多媒体通讯技术、通讯系统和通讯网等方面知识，能在通信领域从事研究、设计、制造、运营及从事通讯技术开发与应用、管理与决策的高级工程技术人才。就业去向：适合邮电部所属各邮电管理局及公司从事科研、技术开发、经营及管理工作，也可到军队、铁路、电力等部门从事相应的工作。推荐院校：北京邮电大学、天津大学、天津理工大学、华中科技大学、西安电子科技大学11.机械工程及自动化专业专业介绍：本专业培养能在工业生产第一线从事机械工程及自动化领域的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和市场营销等方面工作的宽口径、通识型高级工程技术人才。就业前景：可在机械、电子、冶金、石油化工、航空航天、兵工等领域的企事业单位从事生产技术、研究开发、工程建设、行政管理及教育工作等。机械工程及其自动化专业是集机械、电子、信息技术为一体的综合性专业，知识结构先进，适应面宽广，发展潜力大，是一个发展迅速、需求巨大的热门专业。推荐院校：西安交通大学、浙江大学、天津理工大学、天津工业大学12.过程装备与控制工程专业介绍：本专业培养具备化学工程、机械工程、控制工程和管理工程等方面知识的高级专门人才，以适应现代化工业发展的需要。就业前景：主要到化工、石油、能源、轻工、环保、医药、食品、机械及劳动安全等部门从事工程设计、技术开发、生产技术、经营管理以及工程科学研究等方面的工作。本专业毕业生就业几率高，且多能与专业对口。推荐院校：天津大学、天津理工大学13.热能与动力工程 专业介绍：本专业培养能够从事制冷、空气调节、供热等能源工程的高级工程技术和管理人才。专业内容包

Ⅷ 山东大学数学学院信息安全怎么样知乎

我是山东大学数学系学生。
其实本科生质量在山东来说还算可以，毕竟从分数来看是这样。当然我是渣渣…
我认为山大数学排名靠前主要是因为研究生比较厉害，学术研究水平较好。师资队伍很强大。信息安全王小云教授曾获国家自然科学二等奖，密码设计理论与密码数学研究很厉害。现任院长刘建亚教授年初因自守形式与素数分布的研究也获自然科学二等奖。彭实戈院士曾2010年在国际数学大会作一小时报告，这一份量我相信数学相关的都知道，他带领了倒向随机微分方程的新方向。
山大数学受潘承洞校长影响很大，因此在数论方面很厉害。
每次的评估山大数学都不差大概就是因为我们不瘸腿，无论是信息安全还是计算数学，抑或是运筹学与控制方向，概率论数理统计等都有一批蛮厉害的教授。
本科教育老师们经常开玩笑说我们都跨专业出去了，从事数学研究的没几个人，一边又在吐槽数论研究只能做教授。
但他们谈及数学时眼眸会发亮，讲课时常常因被某个定理论述迷住给我们拓展开来,然后我们就又被秀技能了…重要的是，他们从不觉数学研究枯燥乏味，是在踏踏实实做学问，感受真正的数学之美。
借用ted中有关Fibonacci Sequence演讲的一句话

Mathematics is not just solving for X.
It's also figuring out whY.
相信我国数学与金融成果会在各高校这样一批批人才带领下结出硕果。

对了，还有学生怎么样这个问题。有一个信息安全的学长毕业去送快递了，不过好像是兼职…

Ⅸ 数学方面的能力该怎么培养 知乎

一、认清你的需要
为什么需要学习数学，这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论，需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的，所以你需要大体有一个目标和计划，合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学，以数学谋生，你可能立志掌握代数几何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础，你需要准备大量时间和精力，拥有坚定不移的决心。（要求：精通全部三级高等数学）
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学，解决问题，掌握探索新应用领域的武器，你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么，你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。（要求：精通第一级高等数学）
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣，把学数学作为人生一大业余爱好。那么，你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础，对你来说，体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。（精通第一级高等数学，在第二级高等数学中畅游，尝试接触第三级高等数学）

二、给自己足够的动力
学数学需要智力，更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会：
1. 凡是没有用的东西，或者虽然有用，但是你用不到的东西，学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课，你还记的清楚吗？
2. 凡是你不感兴趣（或者感觉不到乐趣）的东西，你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历，一本书，前三章看的很仔细，后面就囫囵吞枣，越看越快，反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础，中学数学是高中数学的基础，高中数学是大学数学的基础（你可以以此类推）。
因此，无论你的目标是什么，搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用，永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。

三、高等数学学什么？
好了，来看看标准大学数学的科技树：
一级：
线性代数（矩阵论），数学分析，近世代数（群环域），分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论（建立在分析之上的一门基础学科）。
二级：
有了这些基础，接着是基础的基础、抽象和推广：测度论（积分的基础，当然也是概率论的基础），拓扑学（有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科），泛函分析（线性代数的推广），复变函数（分析的推广），常微分方程与偏微分方程（分析的推广），数理统计和随机过程（概率论的推广），微分几何（分析和几何的结合）。
然后是一些小清新和应用学科：数值分析（算法），密码学，图形学，信息论，时间序列，图论等等。
三级：
再往上是研究生课题，往往是代数、几何和分析要一起上：微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级，和小学、初中、高中数学很相似，一层学不精通，下一层看天书。

四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道，低级兵造几个就行了，要攒钱出高级兵才能在后期取胜，低级兵不仅攻击力低，还没有好玩的魔法，它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程，你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集，你就30岁了，后面的二级课程还没开始学呢。因此，做一些课后习题，帮助你复习、思考、维持大脑运转就行，要不断地向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它，模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材就能轻易了解的，你要读好几本书，了解一些应用才能体会。举两个例子：
微积分的主线有这么几条：认识到微观和宏观是有联系的，微分用来刻画事物如何变化，它把细节放大给你看，而积分用来刻画事物的整体性质；微分和积分有时是描述一个现象的不同方式，这一点你在数学分析书中可能不容易发现，但是如果学点物理，就会发现麦克斯韦方程组同时有等价的微分形式和积分形式；积分变换能够建立不同空间之间的的联系，建立空间和空间边界的联系，这就是Stokes定理：，这个公式最迟要在微分流形中你才能一窥全貌。
矩阵是空间中线性变换的抽象，线性代数这门课的全部意义在于研究如何表达、化简、分类空间线性变换算子；SVD分解不仅在应用学科用有极为广泛的亮相，也是你理解矩阵的有力工具；矩阵是有限维空间上的线性算子，对"空间"的理解不仅能让你重新认识矩阵，更为泛函分析的学习开了个好头。
4.3 渐进式迂回式学习，对比学习
很多时候，只读一本书，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就再也跟不上了。学习数学的一个诀窍，就是你同时拿到好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本然后再看同一主题的另一本书，已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看的多了，就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。举两个例子：
外微分这个东西，国内有的数学分析书里可能不介绍，我第一次遇到是在彭家贵的《微分几何》里，觉得这是个方便巧妙的工具；后来读卓里奇的《数学分析》和Rudin的《数学分析原理》，都讲了这个东西，可见在西方外微分是一个基础知识。你要读懂它，可能要首先理解矩阵，明白行列式恰好是空间体积在矩阵的变换下拉伸的倍数，它是一种线性形式。最后，当你读微分流形后，将发现外微分是获得流形上的Stokes定理的工具。
点集拓扑学这个东西，搞应用用不到。但是但凡你想往深处学，这一门学科就必须要掌握，因为它提供对诸如开集、紧集、连续、完备等数学基本概念的精准刻画。往后学泛函分析、微分流形，没有这些概念你将寸步难行。首先你要读芒克里斯的旷世名著《拓扑学》，接着在读其他外国人写的书时，或多或少都会接触一些相关概念，你的理解就加深了，比如读Rudin的《泛函分析》，开始就是介绍线性拓扑空间，前面的知识你就能用上了。
4.4 建立不同学科的联系
看到一个东西在很多地方用，你对它的理解就加深了，慢慢也就能体会到这个东西的精妙，最后你会发现所有的基础学科相互交织，又在后续应用中相互帮助，切实体会到它们真的很基础，很有用。这是一种体会数学乐趣的途径。
4.5 关注应用学科
没有什么比应用更能激发你对新知识、新工具的渴望。找一些感兴趣的应用学科教材，读一读，开阔眼界，为自己的未来积累资源。以下结合自己的专业（计算机视觉）和爱好说说一些优秀的专业书籍：

学了微积分，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第一卷》，了解力、热、光、时空的奥秘；学了偏微分方程，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第二卷》，了解电的奥秘；学了矩阵论，可以买一本《计算机视觉中的多视图几何》，了解成像的奥秘，编程进行图像序列的三维重建；学了概率论的同学应该会听说过贝叶斯学派和频率学派，这两个学派的人把战场拉到了机器学习领域，成就了两本经典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》，读了它们，我被基础数学为机器学习领域提供的丰硕成果和深刻见解深深折服；读了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己写了一个光线追踪器渲染真实场景，它的基础就是一点点微积分和矩阵......
高等数学的应用实在是太多了，如果你喜欢编程，自动化、机器人、计算机视觉、模式识别、数据挖掘、图形图像、信息论和密码学......到处都有大量模型供你玩耍，而且只需要一点点高等数学。在这些领域，你可能能发现比数学书更有趣，也更容易找到工作的目标。
4.6 找有趣的书看
数学家写的书有时是比较死板的，但是总有一些教材，它们的作者有强烈的欲望想向你展示"这个东西其实很有趣"，"这个东西完全不是你想的那个样子"等等，他们成功了；还有些作者，他们喜欢把一个东西在不同领域的应用，和不同东西在某一领域的应用集中展示给你看。这样的书会提供给你充足的乐趣读下去。典型代表就是国内出版的一套《图灵数学统计学丛书》，这一套书实在是太棒了，比如《线性代数应该这样学》《复分析：可视化方法》《微分方程、动力系统与混沌导论》，个人认为都是学数学必读的经典教材，非常非常有趣。

五、多读书，读好书
如果只有一句话概括如何培养数学能力，那么就是这一句：多读书，读好书。因此这一步我想单独拿出来多说两句。
想必大家都十分精通并能熟练应用小学数学。想读懂代数几何，或者退一步，想读懂信息论基础，你就要挑几本好的基础教材，最好是外国人写的，像掌握小学数学那样掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的书，对比着看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，记下来，说不定在另一本书的某个地方就从另一个角度说到了这个东西。
如果你以后还要往后学，现在看到的每一个基础定理，以后还会用到。
每一本基础书，你今天放弃，明天还要乖乖重头再来。
要像读经文一样，交叉阅读对比不同教材内容的异同。

5.1. 推荐教材（其实就是我读过的觉得好的书）：
第一级：
《线性代数应该这样学》
卓里奇《数学分析（两册）》（读英文版吧，不难。有知友说这个还是不太简单，那你可以先看个国内教材，然后回过头来再看这个）
复旦大学《概率论》

第二级：
芒克里斯《拓扑学》
图灵丛书的一些分册
柯斯特利金《代数学引论》
Vapnik《统计学习理论的本质》
Rudin《数学分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《复分析》
彭家贵《微分几何》
Cover《信息论基础》
第三级：
《微分流行与黎曼几何》
《现代几何学，方法与应用》三卷

5.2. 阅读一些科普教材
《数学是什么》
《高观点下的初等数学》
《巴赫、埃舍尔、哥德尔》
《e的故事》

5.3. 阅读各个领域最有趣、最活泼、最让你长知识、最重视应用、文笔最易懂的教材和书籍
《费恩曼物理学讲义》三册
《混沌与分形：科学的新疆界》
《微分方程、动力系统与混沌导论》
《复分析：可视化方法》

最后想说，数学是一个无底洞，会消耗掉你宝贵的青春。一无所知的你可能励志搞懂现代数学，但是多会半途却步，同时剩下的时间又不够精通另一门科学。而且即使你精通纯数学，没有几篇好文章也并不容易找工作。
我的建议是在阅读数学的过程中开拓眼界，纯数学和应用数学学科都看看，找到感兴趣、应用广泛、工作好找（来钱）的方向再一猛扎下去成为你的事业。比如数学扎实，编程能力也强的人就很有前途。

作者：王小龙
链接：http://www.hu.com/question/19556658/answer/26950430
来源：知乎
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