大学数学本科第二版下册
⑴ 高等数学及其应用 第二版 下册 同济大学数学系编 课后习题的答案
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高等数学及其应用第二版下册课后习题答案详细
经验网 2014年05月21日
核心提示：本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出孝点习题5-13；用向量证明：
本套答案为我学习高数时平时课题作业题答案以及一些考试题答案特别适合考研或者清考复习 重难点突出
孝点
习题5-1
3；用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半
证明如下：
三角形OAB中，EF分别是OA、AB中点，连接EF。
设向量OA为a，向量AB为b，则根据向量加法法则，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根据EF＝1／2*OB，两边取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半。
5-2
7；试确定m和n的值,试向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在关系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1
8；已知点A（-1,2，-4）和点B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知两点M1（4，根号2,1）和M2（3,0,2）计算向量M1M2的模。方向余弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------计算模值可以直接用坐标相减来做。这样做利于后面计算3个方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z分量坐标
11；
已知向量a与各坐标轴成相等的锐角，若|a|=2根号3，求a的坐标
习题5-3
1,设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a与b的夹角
2.设a,b,c为单位向量，满足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是单位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
3已知点A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同时与向量AB，AC垂直的单位向量；
（2）三角形 ABC的面积．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同时与向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k单位向量为：3/5i+12/25j+16/25k面积为：1/2*|AB X AC|=25/2
4，设a=(3,5,-2),b=(2,1,4),问λ与μ有怎样的关系,能使的λa+μb与z轴垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.试用向量证明直径所对的圆周角是直角
设圆心为〇，直径为AB，直径所对的点为C，证明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因为向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°结论得证.
习题5-4
2，求过点M（3,0，-1），且与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
设所求平面方程为3X-7y+5z+A=0;因为过点（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程为3X-7y+5z-4=0
4，求过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）过点(1,1,-1)，且平行于平面方程的向量为(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求点(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距离
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)点到面的距离=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求满足下列条件的平面方程
（2）过点（4,0,-2）及（5,1,7）且平行于X轴
平行于X轴 ：所以其法向量N垂直X轴 得N在X上的投影为0，所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有 -2C+D=0 B+7C+D=0 则D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 则消去C得 -9y+z+2=0
习题5-5
1，用点向式方程和参数方程表示直线｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1为(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)n1×n2 （叉乘）为（-2,1,-1）先求一个点，令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3点向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1参数方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求过点（2,1,0）且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直线方程
可求与直线X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0与已知直线联立，求得直线X-1/1=y-1/-1=z/2 与垂直平面的交点（3/2,1/2,1）所求直线过两交点（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直线为 x/3=y-1/-1=z-2/-2
习题5-6
2，写出下列曲线绕制定坐标轴旋转而得的旋转曲面方程
3，说明下列旋转曲面是怎样形成的
解：（1）xOy平面上椭圆
绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上椭圆绕x轴旋转而成
（2）xOy平面上的双曲线绕y轴旋转而成；或者 yOz平面上的双曲线
yz绕y轴旋转而成
（3）xOy平面上的双曲线122yx绕x轴旋转而成；或者 xOz平面上的双曲线绕x轴旋转而成
（4）yOz平面上的直线绕z轴旋转而成或者 xOz平面上的直线绕z轴旋转而
习题5-6
4，将下列曲线的一般方程转化成参数方程
5.求下列曲线在xoy面上的投影曲线的方程
⑵ 工程本科专业课程一般使用哪些教材
专业课程及教材
高等数学: 北京大学出版社《高等数学》（第二版）上下册
-移动信息工程导论：
高等教育出版社《信息技术与应用导论》（第七版）（英文版）
-移动信息工程数学基础：
电子工业出版社《线性代数及其应用》（第三版）（英文版） David.C.Lay；
世界图书出版公司《初等概率论》（第四版）（英文版） Kai Lai Chung
机械工业出版社《离散数学及其应用》（第七版）（英文版）Kenneth H.Rosen
-软件设计：
电子工业出版社：《C++大学教程》（C++ How to Program，英文版，电子书第8版，纸质第6版）P.J.Deitel H.M.Deitel
-电路与电子技术：
机械工业出版社《电工学原理及应用》(英文精编版•第4版) Allan R.Hambley
-移动信息工程物理基础：
清华大学出版社《电磁场与电磁波》（第二版）（英文版） David K.Cheng
-数字系统设计：
机械工业出版社《数字设计和计算机体系结构》(英文版) David Harris
-数据结构与算法：
高等教育出版社《数据结构与程序设计：c++语言描述》（英文影印版）Robert L.Kruse
-信号与系统
电子工业出版社《信号与系统》（第二版·英文版）奥本海姆
-计算机组成原理
机械工业出版社《计算机组成与设计：软件硬件接口》（第四版·英文版·ARM版）David A.Patterson
-通信原理与系统
电子工业出版社《通信原理》（英文版）樊昌信
-数字信号处理与控制
电子工业出版社《数字信号处理：基于计算机的方法》（第四版·英文改编版）桑吉特·米特拉
-操作系统设计与实现
高等教育出版社《操作系统概念》（第七版·英文影印版）Abraham
-计算机网络原理
高等教育出版社《计算机网络——自顶向下方法》（第四版·英文版）James F
⑶ 数学本科课程
A. 数学本科自学该学哪些课程
专业基础类课程：
解析几何
数学分析I、II、III
高等代数I、II
常微分方程
抽象代数
概率论基础回
复变函数答
近世代数
专业核心课程：
实变函数
偏微分方程
概率论
拓扑学
泛函分析
微分几何
数理方程
专业选修课：
离散数学（大二上学期）
数值计算与实验（大二下学期）
分析学（1）
代数学（1）
伽罗瓦理论
复分析
代数数论
动力系统引论
基础数论
偏微分方程（续）
一般拓扑学
理论力学
数学建模
微分拓扑
调和分析
常微分方程几何理论
分析专题选讲
组合数学与图论
范畴论
紧黎曼曲面
黎曼几何初步
偏微近代理论
交换代数
代数拓扑
同调代数
流形与几何
小波与调和分析
李群李代数
分析学Ⅱ
代数学Ⅱ
代数K理论
代数几何
多复变基础
泛函分析（续）
导出范畴
B. 大学数学专业有哪些数学课程
1、数学分析
数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。
2、高等代数
初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。
3、解析几何
解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。
4、抽象代数
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。
他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
5、复变函数论
复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。复数起源于求代数方程的根。
C. 数学专业有哪些专业课程
数学专业的专业课程有：
一、数学分析
又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
二、高等代数
初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。
三、复变函数论
复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
四、抽象代数
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。
他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
五、近世代数
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程（组）是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。
法国数学家伽罗瓦在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。
参考资料来源：
网络—数学分析
网络—高等代数
网络—复变函数论
网络—抽象代数
网络—近世代数
D. 数学系本科都有一些什么课程请详细介绍一下。
数学系的课程都差不多，
数学分析，高等代数，解析几何，这三个是基础。内
其次有复变，实函，容泛函，常微分，偏微分（也就是数学物理方程，这个有的学校不开，科大当然会开，每年科大数分的考研试题中都会多多少少涉及一些微分方程，可以看出科大比较重视这块）。
其次有抽象代数（这是代数学的入门课程，注意高等代数并不是代数的入门课）。
还有点集拓扑，离散数学（这门课很2，说白了就是山寨版的图论以及抽象代数和数理逻辑，这个不一定会开）
还有图论以及数理逻辑，数值分析（也叫数值计算）等等。
科大的教材都是用的自己出的，比较难，好好学。
E. 本科数学系的专业课程有哪些
数学系的课程都差不多，
数学分析，高等代数，解析几何，这三个是基础。
其次有复变，实函，泛函，常微分，偏微分（也就是数学物理方程，这个有的学校不开，科大当然会开，每年科大数分的考研试题中都会多多少少涉及一些微分方程，可以看出科大比较重视这块）。
其次有抽象代数（这是代数学的入门课程，注意高等代数并不是代数的入门课）。
还有点集拓扑，离散数学（这门课很2，说白了就是山寨版的图论以及抽象代数和数理逻辑，这个不一定会开）
还有图论以及数理逻辑，数值分析（也叫数值计算）等等。
科大的教材都是用的自己出的，比较难，好好学。
F. 数学专业有哪些课程
数学分析续论，高抄等代数、复变函数论，常微分方程，初等数论，近世代数，中学数学方法论，概率论与数理统计(三)，组合数学，线性规划，微分几何，应用统计方法等。
数学专业大学本科的全部课程有
数学分析
高等代数
解析几何
微分几何
常微分方程
数值分析
复变函数
实变函数
泛函分析
概率论与数理统计
近世代数
拓扑学
数学物理方程
数学建模
运筹学离散数学
数学软件与实验偏微分方程
中学数学研究
数学史
数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步
G. 大学数学专业都有哪些课程要详细
专业基础类课程：
解析几何
数学分析I、II、III
高等代数I、II
常微分方程
抽象代数
概率论基础
复变函数
近世代数
专业核心课程：
实变函数
偏微分方程
概率论
拓扑学
泛函分析
微分几何
数理方程
专业选修课：
离散数学（大二上学期）
数值计算与实验（大二下学期）
分析学（1）
代数学（1）
伽罗瓦理论
复分析
代数数论
动力系统引论
基础数论
偏微分方程（续）
一般拓扑学
理论力学
数学建模
微分拓扑
调和分析
常微分方程几何理论
分析专题选讲
组合数学与图论
范畴论
紧黎曼曲面
黎曼几何初步
偏微近代理论
交换代数
代数拓扑
同调代数
流形与几何
小波与调和分析
李群李代数
分析学Ⅱ
代数学Ⅱ
代数K理论
代数几何
多复变基础
泛函分析（续）
H. 数学系的有哪些课程
数学系专业必修课程,主要包括：高等代数,数学分析,常微分方程,复变函数,解析几学回,拓扑学,实变答函数,概率,数理统计等,这些课程主要是大一大二修,学校不同,开设的略有不同.
师范类还设中学数学教学法,教育学、心理学；选修的有组合数学,数学软件,小波分析,微分流形,偏微分方程,数学史等
⑷ 求高等数学第二版下册课后习题答案（西南交通大学出版社）
学年 学期 课组类别 课组属性 课程代码 课程名称 学分 课内实践学分 性质 考试类型
第一学年 1 大类学科基础 必修 3200502 大学计算机基础 3.0 0.0 必 考试
// 必修 6010210 高等数学BⅠ 4.0 0.0 必 考试
// 必修 1671001 无机化学 3.0 0.0 必 考试
// 必修 1671002 无机化学实验 1.0 0.0 必 考试
实践教学 必修 9990006 军事技能训练 1.0 0.0 必 考试
通识教育基础课程 必修 7047250 军事理论 2.0 0.0 必 考试
// 必修 7001146 思想道德修养与法律基础 3.0 0.0 必 考试
// 必修 9010110 体育Ⅰ 1.0 0.0 必 考试
// 必修 8010210 英语Ⅰ 4.0 0.0 必 考试
学科基础 必修 1671012 普通生物学 4.0 0.0 必 考试
// 必修 6231010 普通生物学实验 2.0 0.0 必 考试
2 大类学科基础 必修 6111310 大学物理CⅠ 3.0 0.0 必 考试
// 必修 6111110 大学物理实验Ⅰ 1.0 0.0 必 考试
// 必修 1671003 分析化学 2.0 0.0 必 考试
// 必修 1671004 分析化学实验 1.0 0.0 必 考试
// 必修 6010220 高等数学BⅡ 4.0 0.0 必 考试
实践教学 必修 9990544 金工、非电类电工实习 1.0 0.0 必 考试
// 必修 9990543 生态学考察及生物标本采集和制作技术 1.0 0.0 必 考试
通识教育基础课程 必修 9010120 体育Ⅱ 1.0 0.0 必 考试
// 必修 8010220 英语Ⅱ 4.0 0.0 必 考试
// 必修 7001063 中国近现代史纲要 2.0 0.0 必 考试
// 限选 7001203 大学生心理健康 2.0 0.0 限 考试
学科基础 限选 1671013 医药学导论 2.0 0.0 限 考试
第二学年 3 大类学科基础 必修 6111320 大学物理CⅡ 3.0 0.0 必 考试
// 必修 6111120 大学物理实验Ⅱ 1.0 0.0 必 考试
// 限选 1671008 物理化学 2.0 0.0 限 考试
// 限选 1671009 物理化学实验 1.0 0.0 限 考试
通识教育基础课程 必修 7001062 马克思主义基本原理 3.0 0.0 必 考试
// 必修 9010130 体育Ⅲ 1.0 0.0 必 考试
// 必修 8010230 英语Ⅲ 4.0 0.0 必 考试
学科基础 必修 6231040 生物化学A 6.0 0.0 必 考试
// 必修 6230570 生物化学实验 2.0 0.0 必 考试
// 必修 6230300 有机化学实验Ⅰ 1.0 0.0 必 考试
// 限选 6230380 动物生物学 3.0 0.0 限 考试
// 限选 6230390 动物生物学实验 1.0 0.0 限 考试
// 限选 1671014 生药学 2.0 0.0 限 考试
// 限选 1671015 生药学及实验 1.0 0.0 限 考试
// 限选 6230870 植物生物学C 3.0 0.0 限 考试
// 限选 6230880 植物生物学实验C 1.0 0.0 限 考试
专业课程 必修 6230850 天然药物化学 3.0 0.0 必 考试
// 必修 6230860 天然药物化学实验 1.0 0.0 必 考试
4 大类学科基础 必修 1671005 生物工程制图 3.0 0.0 必 考试
// 必修 1671006 仪器分析与测试技术 2.0 0.0 必 考试
// 必修 1671007 仪器分析与测试技术实验 1.0 0.0 必 考试
// 限选 1271005 概率论及数理统计 2.0 0.0 限 考试
实践教学 必修 1673037 化
⑸ 高等数学及其应用 第二版 下册 同济大学数学系编 课后习题的答案
高等数学及其应用 第二版 下册 同济大学数学系编课后习题的答案
本书是与同济大学数学系编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学及其应用》(第二版)配套的学习辅导书。全书按原教材的章节编排，每章按节(或相关的几节)编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行辅导。全书对原教材中约三分之一的习题作了解答。
本书内容切合学生实际、针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学的参考书，也可供使用《高等数学及其应用》(第二版)的教师作为教学参考。
⑹ 中国农业出版社大学数学习题1-2第6，7题解析
《高等数学学习指导与习题解析（下第2版全国高等农林院校十二五规划教材）》是普通高等教育农业部“十二五”规划教材《高等数学下册》（第二版）（叶彩儿、王家军主编）的学习辅导书，针对原教材的各个章节依序编写而成．内容包括各章节的学习要求、内容提要及解难释疑、解题方法与典型例题解析等指导性材料，并给出了各章节练习题、测试题的参考解答等辅助性材料，为学生学习本课程提供方便。
《高等数学学习指导与习题解析（下第2版全国高等农林院校十二五规划教材）》分为上、下两册，下册内容包括空间解析几何与向量代数初步、多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数等内容