美國大學數學邏輯

A. 美國哪所大學的數學最好

您好!以下是College Factual 2015年度美國大學10所最佳本科數學專業的排名。

1. 哈維瑪德內學院容: (克萊爾蒙特市，加利福尼亞州)

2. 科羅拉多礦業學院: (古登市，科羅拉多州)

3. 麻省理工學院：(MIT 劍橋市，馬薩諸塞州)

4. 加利福尼亞大學洛杉磯分校：(UCLA 洛杉磯市，加利福尼亞州)

5. 卡內基梅隆大學：(CMU 匹茲堡市，賓夕法尼亞州)

6.芝加哥大學：(芝加哥市，伊利諾伊州)

7. 康奈爾大學：(伊薩卡島，紐約州)

8.華盛頓大學聖路易斯分校：(WUSTL 聖路易斯市，密蘇里州)

9.賓夕法尼亞大學，費城，賓夕法尼亞

10. 加州理工大學：(CIT 帕薩迪納市，加利福尼亞州)

B. 美國大學本科的基礎數學課程詳細信息見下方。

大一大二的話數學分析和高等代數、概率統計之類吧
Finance的話高年級常微、偏微方程要學，隨機過程、時間序列分析之類的要學，基本就這兩塊，還有一些金融的課程

C. 美國大學數學專業到底包括什麼

美國大學的數學專業也逐漸成為申請美國留學的一個熱門專業選擇。其主要的原因是相對於更為熱門的商科或工程類專業，數學專業相對易於申請，並且拿獎學金的幾率更高，另一方面，這也是與美國留學近年的利好政策也是分不開的。下面，美國留學專家就對美國的數學專業做一簡單的介紹.

1.簡介

數學專業開發學生的探索，推測，邏輯推理能力，同時學生還將學習如何利用數學方法解決問題。數學既是一門原理，也是一個工具，在科學，醫學，工程學和工業領域都有廣泛使用。

2.是否適合你

你是否喜歡以下內容：音樂，特別是在作曲方面，藝術，抽象思維，智力挑戰，解難題，哲學，喜歡簡潔精練的寫作。

你是否擅長以下內容：注重細節，創造力，批判性思維，數學，組織，定量分析，空間思維能力。

3.典型課程設置

Single-variable calculus

Multivariable calculus

Elementary statistics

Discrete mathematics

Linear algebra

Differential equations

Modern algebra

Modeling

Combinatorics

Number theory

Modern geometry

Topology

Complex analysis

4.概述

數學系研究基本的類型和過程如何轉化成抽象的概念陳述，包括解析，代數，和幾何數學的抽象概念等。傳統的數學系所有的課程都通過課堂教學來完成，但是現在很多課程得使用計算機。數學系的學習是緊密和高強度的，學生之間組成學習小組對於提高學習來說是很有幫助的。

有些大學的數學系強調應用數學，並允許學生選擇一個應用領域，並會有更多的統計學，作業研究和建模課程，並取代高等解析，代數，幾何課程，課程密度和強度通常來說要輕一些，並為學生在將來應用領域工作做好准備。

其它你可能喜歡的專業：

Engineering

Economics

Physics

Computer science

Accounting

Finance

Business statistics

Actuarial science

Mathematics teacher ecation

Information systems

Music theory and composition

Philosophy

5.數學專業職業導向和就業前景

數學專業學生畢業後的工作領域多為，研究人員、商業咨詢顧問、高中老師、統計人員，金融和證券分析人員，大學教授，精算等等。

對於數學專業人才的需求是穩定和強勁的。很多僱主以及法律和醫學研究生院都會優先考慮數學系的畢業生。數學專業也為學生日後在商學，金融，保險，通訊，電子，科學研究領域的就業提供了極好的准備。

D. 美國大學本科數學專業的必修課及教材都是什麼啊

幾何與拓撲：
1、James R. Munkres, Topology：較新的拓撲學的教材適用於本科高年級或研究生一年級；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經典教材，不過觀點較老；
4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是一本新書；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數拓撲、微分流形教材。
代數：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數學參考書，標準的研究生一年級代數教材；
2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數教材，難度很高，適合作參考書；
3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級代數教材，適合作參考書；
4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：較新的研究生代數教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經典的代數學全面參考書，適合研究生參考。
分析基礎：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科數學分析的標准參考書；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準的研究生一年級分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年級和研究生一年級經典的復分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變數復分析經典；
5、Lang, Complex analysis：研究生級別的單變數復分析參考書；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變數復分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生級別的分析參考書；
8、Royden, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材；
9、Folland, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材。
第二學年
代數：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數標准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經典的交換代數參考書；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數入門教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調代數教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：經典全面的同調代數參考書；
6、Homological Algebra by Cartan：經典的同調代數參考書；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經典的同調代數參考書；
8、Homology by Saunders Mac Lane：經典的同調代數系統介紹；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考。
代數拓撲：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數拓撲標准教材；
2、Spaniers 「Algebraic Topology」：經典的代數拓撲參考書；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數拓撲標准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經典的研究生代數拓撲教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年級和研究生一年級的代數拓撲參考書；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數拓撲教材，有相當篇幅講述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經典的代數拓撲參考書；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經典的代數拓撲參考書。
實分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：標准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標准研究生分析教材；
3、Halmos，」Measure Theory」：經典的研究生實分析教材，適合作參考書；
4、Walter Rudin, Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：標准研究生實分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經典的測度論參考書。
微分拓撲 李群、李代數
1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標准研究生微分流形教材，有相當的篇幅講述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關於光滑流形的標准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數參考書；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數入門教材。
第三學年
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書；
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書；
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調和分析；5、代數幾何；6、代數數論；7、微分幾何；8、代數群、李代數與量子群；9、泛函分析與運算元代數；10、數學物理；11、概率理論；12、動力系統與遍歷理論；13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修

假設本科應有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代數：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
幾何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。

E. 去美國大學讀計算機系，數學等各方面需要掌握哪些知識

1.美國計算機專業學習方向有哪些?

美國可以稱為是互聯網方面的鼻祖，擁有了非常先進的互聯網技術。每年都吸引了一大批中國學子赴美國留學入讀計算機專業。計算機專業裡面的任何一個方向，都是由組成這個平台的一些小領域結合而成，互相交叉，不可割裂。美國留學生可以根據本文介紹的內容考慮一下自己的興趣和方向。本文就來為大家詳細介紹一下美國計算機專業的學習方向：第一類是多媒體動漫方向。這個專業包括了計算機圖形學Computer
Graphics，主要研究圖像的表達、處理等......

2.美國計算機專業申請條件解析

申請計算機專業碩士時，除了達到學校的基本上分數要求，還需要其他背景要求：1.GPA：申請者可能注意到，很多名校的官網上只要求學生達到3.0/4.0即可，但是按照往年的申請數據統計，如果目標在TOP30的CS碩士，GPA最好在3.5/4.0以上。2.TOEFL：計算機專業應用廣泛，美國本土的申請者也眾多，無形增加了國際申請者的難度，如果學生的目標是TOP30名校，TOEFL最好能達到100分以上，TOP30-60的學校，TOEFL90分以上會比較有優勢。3.GRE成績是學校審理申請時衡量標准之一......

3.低GPA如何申請美國計算機專業研究生?

美國計算機專業研究生申請難度不是太大，但是因為申請人數較多，所以也需要申請者有一定的實力。如果不幸你的GPA超低，那還有機會申請美國計算機專業研究生嗎?下面，天道留學就為大家整理一位成功者的申請經歷：我本科是CS的，當初高考是黑龍江考區一志願進工大計算機系的十幾名，所以入學後學一學覺得這所大學沒什麼了不得，便開始玩。玩了幾年下來，頭腦一片空白，趁畢業前調整了狀態，好歹是畢設弄了個「中」最後順利畢業。所以我本科GPA在73/100左右，專業GPA在70/100左右......

4.美國計算機專業就業前景分析

美國計算機專業多年來一直是美國大學的熱門專業，不論是讀本科還是碩士、博士學位，前途都很不錯。在未來幾年，美國就業市場對計算機專業人才的需求量會增加27%，而此行業的工作成長和新陳代謝總共需要增加39%的人才。計算機專業畢業生所從事的工作包括資料庫主管、軟體設計師和資訊科技顧問等。美國計算機專業回國後的就業前景如何?關鍵看學生自己的定位是什麼。國內計算機專業主要有3個大方向：1、銷售或者技術支持：主要跟客戶打交道，跟商人沒什麼區別......

F. 美國大學生的數學水平

美國大學生的數學水平，在理論上不必中國人差，差的是熟練程度，和對問題的數理專分析能力

例如如果一個屬問題是問在總數30的總集里，殘次品的概率是10%，挑出12個作為研究對象，那麼出現3個殘次品的概率是多少，我們都知道這個概率一定比較低，所以我們就會向那個方向去推理，如果得出的結論是50%，我們知道一定不對，可是美國人就沒概念，得出的結果是多少就寫多少上去。

這是我個人的感覺

G. 美國大學數學專業排名

吳志益顧問：美國大學本科數學綜合排名：
Brown布朗大學、IIT伊利諾伊理工大學、UIUC伊利諾伊大學厄本那-香檳分校、NYU紐約大學
美國大學本科商科專業

H. 數學題美國大學

教育理念不一樣。美國人認為民眾只需掌握普通的基礎數學就足以應付生活、工作的絕大部分需求。一般民眾在生活中很難用上高深的微積分、幾何知識。但是美國大學里的有的數學專業課難度還是非常高的，一般是面向對數學要求比較高的專業的。

I. 關於美國大學數學難度的問題

一般情況下不會有問題，大部分學校歷史不要求數學。要求的學校也最多兩節，而且有很多可選擇，一般來說上個代數，上個pre-calculus 就可以的，初中數學基本可以應付了。