美國大學數學類專業
1. 美國大學數學專業大一有哪些課程可以選擇啊
美國大多數的學校在大三階段才開始分專業，大一大二階段是通識教育。如果想選擇商科，尤其是金融、金工、金數這三個專業，和數學的關系非常密切，所以，線性代數、微積分、概率和建模等都是必須要學的。
2. 美國大學數學專業到底包括什麼
美國大學的數學專業也逐漸成為申請美國留學的一個熱門專業選擇。其主要的原因是相對於更為熱門的商科或工程類專業，數學專業相對易於申請，並且拿獎學金的幾率更高，另一方面，這也是與美國留學近年的利好政策也是分不開的。下面，美國留學專家就對美國的數學專業做一簡單的介紹.
1.簡介
數學專業開發學生的探索，推測，邏輯推理能力，同時學生還將學習如何利用數學方法解決問題。數學既是一門原理，也是一個工具，在科學，醫學，工程學和工業領域都有廣泛使用。
2.是否適合你
你是否喜歡以下內容：音樂，特別是在作曲方面，藝術，抽象思維，智力挑戰，解難題，哲學，喜歡簡潔精練的寫作。
你是否擅長以下內容：注重細節，創造力，批判性思維，數學，組織，定量分析，空間思維能力。
3.典型課程設置
Single-variable calculus
Multivariable calculus
Elementary statistics
Discrete mathematics
Linear algebra
Differential equations
Modern algebra
Modeling
Combinatorics
Number theory
Modern geometry
Topology
Complex analysis
4.概述
數學系研究基本的類型和過程如何轉化成抽象的概念陳述，包括解析，代數，和幾何數學的抽象概念等。傳統的數學系所有的課程都通過課堂教學來完成，但是現在很多課程得使用計算機。數學系的學習是緊密和高強度的，學生之間組成學習小組對於提高學習來說是很有幫助的。
有些大學的數學系強調應用數學，並允許學生選擇一個應用領域，並會有更多的統計學，作業研究和建模課程，並取代高等解析，代數，幾何課程，課程密度和強度通常來說要輕一些，並為學生在將來應用領域工作做好准備。
其它你可能喜歡的專業：
Engineering
Economics
Physics
Computer science
Accounting
Finance
Business statistics
Actuarial science
Mathematics teacher ecation
Information systems
Music theory and composition
Philosophy
5.數學專業職業導向和就業前景
數學專業學生畢業後的工作領域多為，研究人員、商業咨詢顧問、高中老師、統計人員，金融和證券分析人員，大學教授，精算等等。
對於數學專業人才的需求是穩定和強勁的。很多僱主以及法律和醫學研究生院都會優先考慮數學系的畢業生。數學專業也為學生日後在商學，金融，保險，通訊，電子，科學研究領域的就業提供了極好的准備。
3. 美國大學數學類研究生專業有什麼
2011年美國大學數學專業研究生排名Mathematics
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1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工學院
2 Harvard University哈佛大學
2 Princeton University普林斯頓大學
2 Stanford University斯坦福大學
2 University of California Berkeley加州大學伯克利分校
6 The University of Chicago芝加哥大學
7 California Institute of Technology加州理工學院
8 University of California Los Angeles加州大學洛杉機分校
8 University of Michigan Ann Arbor密西根大學-安娜堡分校
10 Columbia University哥倫比亞大學
10 New York University紐約大學
10 Yale University耶魯大學
13 Cornell University康乃爾大學
14 Brown University布朗大學
14 The University of Texas at Austin德克薩斯大學奧斯汀分校
16 Northwestern University西北大學
16 University of Wisconsin Madison威斯康星大學麥迪遜分校
18 University of Minnesota Twin Cities明尼蘇達大學Twin Cities分校
18 University of Pennsylvania賓夕法尼亞大學
20 Rutgers University New Brunswick羅格斯大學新伯朗士威校區
20 University of California San Diego加利福尼亞大學聖地亞哥分校
20 University of Illinois Urbana Champaign伊利諾伊大學厄本那―香檳分校
20 University of Maryland College Park馬里蘭大學帕克分校
24 Duke University杜克大學
24 Johns Hopkins University約翰霍普金斯大學
24 Stony Brook University SUNY紐約州立大學石溪分校
27 Penn State University Park賓州州立大學-University Park Campus
27 Pure University,West Lafayette普渡大學西拉法葉校區
27 University of Washington華盛頓大學
30 Georgia Institute of Technology喬治亞理工學院
30 Indiana University,Bloomington印地安那大學伯明頓分校
30 Ohio State University俄亥俄州立大學
30 Rice University萊斯大學
30 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡羅來納大學教堂山分校
30 The University of Utah猶他大學
36 CUNY Graate School and University Center
36 Carnegie Mellon University卡內基美隆大學
36 University of California Davis加州大學戴維斯分校
36 University of Illinois--Chicago
40 Brandeis University布蘭迪斯大學
40 Texas A&M University德州A&M大學
40 Washington University in St Louis聖路易斯華盛頓大學
43 Michigan State University密歇根州立大學
43 The University of Arizona亞利桑那大學
43 University of California Irvine加州大學歐文分校
46 BOSTON University波士頓大學
46 University of California Santa Barbara加州大學聖塔芭芭拉分校
46 University of Colorado Boulder科羅拉多大學波爾得分校
46 University of Notre Dame聖母大學
46 University of Virginia弗吉尼亞大學
51 Dartmouth College達特茅斯學院
51 North Carolina State University北卡州立大學
51 University of Georgia喬治亞大學
51 University of Southern California南加州大學
51 Vanderbilt University范德堡大學
56 Rensselaer Polytechnic Institute倫斯勒理工學院
56 The University of Iowa愛荷華大學
56 University of Oregon俄勒岡大學
59 Northeastern University美國東北大學
59 University of Florida佛羅里達大學
59 University of Pittsburgh匹茲堡大學
59 Virginia Tech弗吉尼亞理工大學
63 Arizona State University亞利桑那州立大學
63 Emory University埃默里大學
63 University of Massachusetts Amherst馬薩諸塞大學Amherst校區
63 University of Missouri Columbia密蘇里大學哥倫比亞分校
63 University of Rochester羅切斯特大學
68 Claremont Graate University
68 Iowa State University愛荷華州立大學
68 Tulane University杜蘭大學
68 University at Buffalo--SUNY
68 University of California Riverside加州大學河濱分校
68 University of Houston休斯頓大學
68 The University of Kansas堪薩斯大學
68 University of Nebraska Lincoln內布拉斯加大學林肯分校
76 Colorado State University科羅拉多州立大學
76 Florida State University佛羅里達州立大學
76 University of California Santa Cruz加州大學聖克魯茲分校
76 University of Delaware德拉華大學
76 University of Kentucky肯塔基大學
76 The University of Oklahoma俄克拉荷馬大學
76 The University of Tennessee田納西大學--Knoxville
83 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大學
83 Oregon State University俄勒岡州立大學
83 Syracuse University雪城大學
83 Temple University天普大學
83 Tufts University塔夫斯大學
83 University at Albany--SUNY紐約州立大學奧爾巴尼分校
89 Binghamton University SUNY紐約州立大學賓漢姆頓大學
89 Case Western Reserve University凱斯西儲大學
89 Kansas State University堪薩斯州立大學
89 Lehigh University利哈伊大學
89 Oklahoma State University俄克拉荷馬州立大學
89 Rutgers, the State University of New Jersey--Newark
89 University of Connecticut康涅狄格大學
89 University of New Mexico新墨西哥大學
89 Washington State University華盛頓州立大學
98 Clemson University克萊姆森大學
98 The George Washington University喬治華盛頓大學
98 New Jersey Institute of Technology新澤西理工學院
98 University of Maryland--Baltimore County
98 University of Miami邁阿密大學
98 University of South Carolina Columbia南卡羅來納大學哥倫比亞分校
104 Auburn University奧本大學
104 Southern Methodist University南衛理公會大學
104 Texas Tech University
104 University of Wisconsin--Milwaukee威斯康辛大學密爾沃基分校
104 Utah State University猶他州立大學
104 Wayne State University韋恩州立大學
104 Wesleyan University
111 Drexel University德雷塞爾大學
111 Kent State University
111 New Mexico State University新墨西哥州立大學
111 The University of Alabama阿拉巴馬大學--Birmingham
111 University of Cincinnati辛辛那提大學
111 University of New Hampshire新罕布希爾大學
111 University of North Carolina--Charlotte
111 University of Rhode Island
119 Colorado School of Mines科羅拉多礦業大學
119 George Mason University喬治梅森大學
119 Ohio University俄亥俄大學
119 Stevens Institute of Technology斯蒂文斯理工學院
119 University of Arkansas阿肯色大學--Fayetteville
119 University of Colorado--Denver
119 University of Hawaii--Manoa
119 University of Memphis
119 University of Wyoming
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工學院
2 Harvard University哈佛大學
2 Princeton University普林斯頓大學
2 Stanford University斯坦福大學
2 University of California Berkeley加州大學伯克利分校
6 The University of Chicago芝加哥大學
7 California Institute of Technology加州理工學院
8 University of California Los Angeles加州大學洛杉機分校
8 University of Michigan Ann Arbor密西根大學-安娜堡分校
10 Columbia University哥倫比亞大學
10 New York University紐約大學
10 Yale University耶魯大學
13 Cornell University康乃爾大學
14 Brown University布朗大學
14 The University of Texas at Austin德克薩斯大學奧斯汀分校
16 Northwestern University西北大學
16 University of Wisconsin Madison威斯康星大學麥迪遜分校
18 University of Minnesota Twin Cities明尼蘇達大學Twin Cities分校
18 University of Pennsylvania賓夕法尼亞大學
20 Rutgers University New Brunswick羅格斯大學新伯朗士威校區
20 University of California San Diego加利福尼亞大學聖地亞哥分校
20 University of Illinois Urbana Champaign伊利諾伊大學厄本那―香檳分校
20 University of Maryland College Park馬里蘭大學帕克分校
24 Duke University杜克大學
24 Johns Hopkins University約翰霍普金斯大學
24 Stony Brook University SUNY紐約州立大學石溪分校
27 Penn State University Park賓州州立大學-University Park Campus
27 Pure University,West Lafayette普渡大學西拉法葉校區
27 University of Washington華盛頓大學
30 Georgia Institute of Technology喬治亞理工學院
30 Indiana University,Bloomington印地安那大學伯明頓分校
30 Ohio State University俄亥俄州立大學
30 Rice University萊斯大學
30 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡羅來納大學教堂山分校
30 The University of Utah猶他大學
36 CUNY Graate School and University Center
36 Carnegie Mellon University卡內基美隆大學
36 University of California Davis加州大學戴維斯分校
36 University of Illinois--Chicago
40 Brandeis University布蘭迪斯大學
40 Texas A&M University德州A&M大學
40 Washington University in St Louis聖路易斯華盛頓大學
43 Michigan State University密歇根州立大學
43 The University of Arizona亞利桑那大學
43 University of California Irvine加州大學歐文分校
46 BOSTON University波士頓大學
46 University of California Santa Barbara加州大學聖塔芭芭拉分校
46 University of Colorado Boulder科羅拉多大學波爾得分校
46 University of Notre Dame聖母大學
46 University of Virginia弗吉尼亞大學
51 Dartmouth College達特茅斯學院
51 North Carolina State University北卡州立大學
51 University of Georgia喬治亞大學
51 University of Southern California南加州大學
51 Vanderbilt University范德堡大學
56 Rensselaer Polytechnic Institute倫斯勒理工學院
56 The University of Iowa愛荷華大學
56 University of Oregon俄勒岡大學
59 Northeastern University美國東北大學
59 University of Florida佛羅里達大學
59 University of Pittsburgh匹茲堡大學
59 Virginia Tech弗吉尼亞理工大學
63 Arizona State University亞利桑那州立大學
63 Emory University埃默里大學
63 University of Massachusetts Amherst馬薩諸塞大學Amherst校區
63 University of Missouri Columbia密蘇里大學哥倫比亞分校
63 University of Rochester羅切斯特大學
68 Claremont Graate University
68 Iowa State University愛荷華州立大學
68 Tulane University杜蘭大學
68 University at Buffalo--SUNY
68 University of California Riverside加州大學河濱分校
68 University of Houston休斯頓大學
68 The University of Kansas堪薩斯大學
68 University of Nebraska Lincoln內布拉斯加大學林肯分校
76 Colorado State University科羅拉多州立大學
76 Florida State University佛羅里達州立大學
76 University of California Santa Cruz加州大學聖克魯茲分校
76 University of Delaware德拉華大學
76 University of Kentucky肯塔基大學
76 The University of Oklahoma俄克拉荷馬大學
76 The University of Tennessee田納西大學--Knoxville
83 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大學
83 Oregon State University俄勒岡州立大學
83 Syracuse University雪城大學
83 Temple University天普大學
83 Tufts University塔夫斯大學
83 University at Albany--SUNY紐約州立大學奧爾巴尼分校
89 Binghamton University SUNY紐約州立大學賓漢姆頓大學
89 Case Western Reserve University凱斯西儲大學
89 Kansas State University堪薩斯州立大學
89 Lehigh University利哈伊大學
89 Oklahoma State University俄克拉荷馬州立大學
89 Rutgers, the State University of New Jersey--Newark
89 University of Connecticut康涅狄格大學
89 University of New Mexico新墨西哥大學
89 Washington State University華盛頓州立大學
98 Clemson University克萊姆森大學
98 The George Washington University喬治華盛頓大學
98 New Jersey Institute of Technology新澤西理工學院
98 University of Maryland--Baltimore County
98 University of Miami邁阿密大學
98 University of South Carolina Columbia南卡羅來納大學哥倫比亞分校
104 Auburn University奧本大學
104 Southern Methodist University南衛理公會大學
104 Texas Tech University
104 University of Wisconsin--Milwaukee威斯康辛大學密爾沃基分校
104 Utah State University猶他州立大學
104 Wayne State University韋恩州立大學
104 Wesleyan University
111 Drexel University德雷塞爾大學
111 Kent State University
111 New Mexico State University新墨西哥州立大學
111 The University of Alabama阿拉巴馬大學--Birmingham
111 University of Cincinnati辛辛那提大學
111 University of New Hampshire新罕布希爾大學
111 University of North Carolina--Charlotte
111 University of Rhode Island
119 Colorado School of Mines科羅拉多礦業大學
119 George Mason University喬治梅森大學
119 Ohio University俄亥俄大學
119 Stevens Institute of Technology斯蒂文斯理工學院
119 University of Arkansas阿肯色大學--Fayetteville
119 University of Colorado--Denver
119 University of Hawaii--Manoa
119 University of Memphis
119 University of Wyoming
4. 美國大學應用數學專業哪些大學比較強
第1名 紐約大學 New York University 紐約州
第2名 美國麻省理工學院 Massachusetts Institute of Technology 麻薩諸塞州
第3名 加州理工學院 California Institute of Technology 加利福尼亞州
第4名 加州大學洛杉磯分校 University of California–Los Angeles 加利福尼亞州
第5名 明尼蘇達大學Twin Cities分校 University of Minnesota Twin Cities 明尼蘇達州
第6名 布朗大學 Brown University 羅得島州
第7名 普林斯頓大學 Princeton University 新澤西州
第8名 美國斯坦福大學 Stanford University 加利福尼亞州
第9名 德克薩斯大學奧斯汀分校 The University of Texas at Austin 得克薩斯州
第10名 加州大學伯克利分校 University of California–Berkeley 加利福尼亞州
第11名 卡內基美隆大學 Carnegie-Mellon University 賓夕法尼亞州
第12名 馬里蘭大學帕克分校 University of Maryland–College Park 馬里蘭州
第13名 喬治亞理工學院 Georgia Institute of Technology 喬治亞州
第14名 亞利桑那大學 The University of Arizona 亞利桑那州
第15名 康乃爾大學 Cornell University 紐約州
第16名 密西根大學-安娜堡分校 University of Michigan-Ann Arbor 密歇根州
第17名 美國芝加哥大學 University of Chicago 伊利諾斯州
第17名 華盛頓大學 University of Washington 華盛頓州
第17名 美國西北大學 Northwestern University 伊利諾斯州
第20名 倫斯勒理工學院 Rensselaer Polytechnic Institute 紐約州
第21名 美國哈佛大學 Harvard University 麻薩諸塞州
第22名 科羅拉多大學波爾得分校 University of Colorado-Boulder 科羅拉多州
第23名 北卡羅來納州立大學 North Carolina State University 北卡羅萊娜州
第23名 萊斯大學 Rice University 得克薩斯州
第25名 猶他大學 The University of Utah 猶他州
5. 美國數學專業厲害的大學有哪些
數學屬於理工科類的基礎學科，學校一般會給予充分的重視，美國有很多數學實力強的研究生版院，除了排名前十權的名校之外，有些綜合排名並不是非常靠前的學校數學也有自己的強項和優勢，如明尼蘇達大學、普渡大學、華盛頓西雅圖大學、俄亥俄州立大學、印第安納伯明頓大學、得克薩斯A&M大學、伊利諾伊大學香檳分校、猶他大學、加利福尼亞大學戴維斯分校、加利福尼利亞大學歐文分校、波士頓大學、北卡羅來納州立大學、倫斯勒理工學院、愛荷華大學、佛羅里達大學等。
6. 去美國留學哪些學校數學專業比較好
美國大學數學專業排名如下：
1、麻省理工學院
1、PrincetonUniversity普林斯頓大學
3、HarvardUniversity哈佛大專學
3、UniversityofCalifornia—Berkeley加州大學伯克屬利分校
5、StanfordUniversity斯坦福大學
5、UniversityofChicago芝加哥大學
7、加州理工學院
7、UniversityofCalifornia—LosAngeles加州大學洛杉磯分校
9、ColumbiaUniversity哥倫比亞大學
9、NewYorkUniversity紐約大學
7. 美國大學本科數學專業的必修課及教材都是什麼啊
美國數學本科生，研究生基礎課程參考書目
第一學年
幾何與拓撲：
1、James R. Munkres, Topology：較新的拓撲學的教材適用於本科高年級或研究生一年級；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經典教材，不過觀點較老；
4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是一本新書；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數拓撲、微分流形教材。
代數：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數學參考書，標準的研究生一年級代數教材；
2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數教材，難度很高，適合作參考書；
3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級代數教材，適合作參考書；
4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：較新的研究生代數教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經典的代數學全面參考書，適合研究生參考。
分析基礎：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科數學分析的標准參考書；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準的研究生一年級分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年級和研究生一年級經典的復分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變數復分析經典；
5、Lang, Complex analysis：研究生級別的單變數復分析參考書；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變數復分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生級別的分析參考書；
8、Royden, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材；
9、Folland, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材。
第二學年
代數：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數標准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經典的交換代數參考書；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數入門教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調代數教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：經典全面的同調代數參考書；
6、Homological Algebra by Cartan：經典的同調代數參考書；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經典的同調代數參考書；
8、Homology by Saunders Mac Lane：經典的同調代數系統介紹；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考。
代數拓撲：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數拓撲標准教材；
2、Spaniers 「Algebraic Topology」：經典的代數拓撲參考書；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數拓撲標准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經典的研究生代數拓撲教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年級和研究生一年級的代數拓撲參考書；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數拓撲教材，有相當篇幅講述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經典的代數拓撲參考書；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經典的代數拓撲參考書。
實分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：標准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標准研究生分析教材；
3、Halmos，」Measure Theory」：經典的研究生實分析教材，適合作參考書；
4、Walter Rudin, Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：標准研究生實分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經典的測度論參考書。
微分拓撲 李群、李代數
1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標准研究生微分流形教材，有相當的篇幅講述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關於光滑流形的標准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數參考書；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數入門教材。
第三學年
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書；
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書；
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調和分析；5、代數幾何；6、代數數論；7、微分幾何；8、代數群、李代數與量子群；9、泛函分析與運算元代數；10、數學物理；11、概率理論；12、動力系統與遍歷理論；13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修
假設本科應有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代數：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
幾何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
8. 美國大學數學專業好不好
出國讀書之前選校選專業
得給自己一個定位，輸入成績情況到留學志願參考系統中 https://tieba..com/p/5271536590 可以定位出和自己差不多人的案例，看和自己差不多的人申請到了什麼學校或專業，還有通過什麼中介申請到的。