美國大學幾何學專業

❶ 美國大學本科數學專業的必修課及教材都是什麼啊

美國數學本科生，研究生基礎課程參考書目

第一學年
幾何與拓撲：
1、James R. Munkres, Topology：較新的拓撲學的教材適用於本科高年級或研究生一年級；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經典教材，不過觀點較老；
4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是一本新書；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數拓撲、微分流形教材。
代數：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數學參考書，標準的研究生一年級代數教材；
2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數教材，難度很高，適合作參考書；
3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級代數教材，適合作參考書；
4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：較新的研究生代數教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經典的代數學全面參考書，適合研究生參考。
分析基礎：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科數學分析的標准參考書；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準的研究生一年級分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年級和研究生一年級經典的復分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變數復分析經典；
5、Lang, Complex analysis：研究生級別的單變數復分析參考書；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變數復分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生級別的分析參考書；
8、Royden, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材；
9、Folland, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材。
第二學年
代數：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數標准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經典的交換代數參考書；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數入門教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調代數教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：經典全面的同調代數參考書；
6、Homological Algebra by Cartan：經典的同調代數參考書；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經典的同調代數參考書；
8、Homology by Saunders Mac Lane：經典的同調代數系統介紹；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考。
代數拓撲：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數拓撲標准教材；
2、Spaniers 「Algebraic Topology」：經典的代數拓撲參考書；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數拓撲標准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經典的研究生代數拓撲教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年級和研究生一年級的代數拓撲參考書；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數拓撲教材，有相當篇幅講述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經典的代數拓撲參考書；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經典的代數拓撲參考書。
實分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：標准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標准研究生分析教材；
3、Halmos，」Measure Theory」：經典的研究生實分析教材，適合作參考書；
4、Walter Rudin, Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：標准研究生實分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經典的測度論參考書。
微分拓撲 李群、李代數
1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標准研究生微分流形教材，有相當的篇幅講述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關於光滑流形的標准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數參考書；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數入門教材。
第三學年
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書；
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書；
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調和分析；5、代數幾何；6、代數數論；7、微分幾何；8、代數群、李代數與量子群；9、泛函分析與運算元代數；10、數學物理；11、概率理論；12、動力系統與遍歷理論；13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修

假設本科應有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代數：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
幾何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。

❷ 紐約州立大學石溪分校有哪些優勢專業

石溪大學有很多專業在全美大學專業排名中名列前茅，如：生物化學、生物、電腦科學、應用數學與統計學、經濟學、電子工程、工程學、英文、地質學、歷史、數學、美國政治（政治心理學)、護理、音樂、物理和心理學等。石溪大學獨特的教學體系，使其畢業生因學識淵博和具備創造性的思考能力，而受到廣泛好評。研究生升學率為全國平均水準的兩倍。每年有600多個知名企業機構包括AT&T,高盛,美洲銀行,摩托羅拉,摩根斯坦利等來學校挑選人才。
專業排名
Applied Mathematics & Statistics 應用數學及統計學 全美第24名
Economics 經濟學 全美第59名
Geometry 幾何學 全美第6名
Topology 拓撲學 全美第14名
Computer Science 計算機科學 全美第44名
Engineering 工程學 全美第60名
專業排名
2013年U.S.News美國大學最佳工程學院（研究生院）排名 第56名
2013年U.S.News美國大學生物醫學與生物工程專業研究生排名 第48名
2013年U.S.News美國大學計算機工程專業研究生排名 第57名
2013年U.S.News美國大學電子電氣電子通訊工程專業研究生排名 第72名
2013年U.S.News美國大學材料工程專業研究生排名 第46名
2013年U.S.News美國大學機械工程專業研究生排名 第58名
2013年U.S.News美國大學最佳醫學院（研究方向）研究生院排名 第57名
2013年U.S.News美國大學臨床心理學專業研究生排名 第11名
2013年U.S.News美國大學護理學專業研究生排名 第166名
2013年U.S.News美國大學助產護理學專業研究生排名 第24名
2013年U.S.News美國大學職業療法專業研究生排名 第69名
2013年U.S.News美國大學物理療法專業研究生排名 第51名
2013年U.S.News美國大學醫師助理專業研究生排名 第13名
2013年U.S.News美國大學社會工作專業研究生排名 第66名
2013年U.S.News美國大學最佳藝術學院（研究生院）排名 第72名
2012年U.S.News美國大學工程學專業本科排名（提供博士課程） 第66名
2012年U.S.News美國大學本科綜合排名 第111名[5]
2012年U.S.News美國大學國際學生比例排名 第40名
2012年U.S.News美國公立大學本科排名 第54名
2012年U.S.News美國大學數學專業研究生排名 第24名
2012年U.S.News美國大學工程學院排名(研究生院) 第60名
2012年U.S.News美國大學生物工程/生物醫葯工程專業研究生排名 第53名
2012年U.S.News美國大學電子/電器/通訊工程專業研究生排名 第59名
2012年U.S.News美國大學材料工程專業研究生排名 第37名
2012年U.S.News美國大學機械工程專業研究生排名 第51名
2012年U.S.News美國大學醫學院專業(研究生院) 第56名
2012年U.S.News美國大學生物學專業研究生排名 第68名
2012年U.S.News美國大學化學專業研究生排名 第49名
2012年U.S.News美國大學計算機科學專業研究生排名 第44名
2012年U.S.News美國大學地球科學專業研究生排名 第34名
2012年U.S.News美國大學幾何學專業研究生排名 第6名
2012年U.S.News美國大學拓撲學專業研究生排名 第12名
2012年U.S.News美國大學藝術類專業研究生排名 第81名
2012年U.S.News美國大學臨床心理學專業研究生排名 第9名
2012年U.S.News美國大學護理學專業研究生排名 第166名
2012年U.S.News美國大學職業心理治療專業研究生排名 第52名
2012年U.S.News美國大學物理治療法專業研究生排名 第57名
2012年U.S.News美國大學社會服務專業研究生排名 第71名
2012年U.S.News美國大學歷史類專業研究生排名 第71名
2012年U.S.News美國大學英語文學類專業研究生排名 第71名
2012年U.S.News美國大學美國政治學專業研究生排名 第20名
2012年U.S.News美國大學社會科學類專業研究生排名 第41名
2012年U.S.News美國大學經濟學類專業研究生排名 第59名
2012年U.S.News美國大學心理學類專業研究生排名 第50名

❸ 高中數學幾何好，尤其是立體幾何，那麼大學適合學什麼專業

高中數學幾何好，尤其是立體幾何，那麼大學適合學土木工程專業。

土木工程專業主要研究各類土地工程設施的勘測、設計、建造、保養、維修等方面的基本知識和技術，進行各類工程建築物的新建、改建或擴建，以及相關配套設施的勘察、規劃、設計、施工等。主要工程設施包含房屋、道路、鐵路、管道、隧道、橋梁、堤壩、礦井等。

土木工程專業學習內容為《建築施工技術》、《土木工程材料》、《建築工程造價》、《土木工程CAD》、《材料力學》、《工程制圖》、《結構力學》、《混凝土結構》、《建築結構抗震》。

《土力學》 部分高校按以下專業方向培養：結構、安全工程、房屋建築、建築工程、交通土建、岩土工程、注冊建造師、城市地下工程、道路與橋梁工程、注冊造價工程師。

土木工程專業知識和能力：

1、熟悉哲學、政治學、經濟學、法學等方面的基本知識，了解文學、藝術等方面的基礎知識，掌握工程經濟、項目管理的基本理論和方法並掌握一門外語。

2、了解物理、信息科學、工程科學、環境科學的基本知識，了解當代科學技術發展的主要趨勢和應用前景，掌握數學和力學的基本原理和分析方法。

3、掌握工程材料的基本性能和選用原則，掌握工程測繪和工程制圖的基本原理和方法。

4、掌握工程結構選型、構造、計算原理和設計方法，掌握工程結構CAD和其他軟體應用技術，掌握土木工程施工的一般技術、過程、組織和管理以及工程檢測和試驗基本方法。

5、了解本專業的有關法規、規范與規程，了解給水與排水、供熱通風與空調、建築電氣等相關知識，了解土木工程機械、交通、環境的一般知識以及本專業的發展動態和相近學科的一般知識。

❹ 高中立體幾何學得好，大學應選什麼專業

高中立體幾何學的好，一般你擁有很好的三維立體感，建議選擇建築方面的專業，建築學不僅僅是高樓大廈，包括與結構有關的，向結構工程，橋梁工程，隧道工程，等等，都需要很強的三位空間感

❺ 美國大學數學專業到底包括什麼

美國大學的數學專業也逐漸成為申請美國留學的一個熱門專業選擇。其主要的原因是相對於更為熱門的商科或工程類專業，數學專業相對易於申請，並且拿獎學金的幾率更高，另一方面，這也是與美國留學近年的利好政策也是分不開的。下面，美國留學專家就對美國的數學專業做一簡單的介紹.

1.簡介

數學專業開發學生的探索，推測，邏輯推理能力，同時學生還將學習如何利用數學方法解決問題。數學既是一門原理，也是一個工具，在科學，醫學，工程學和工業領域都有廣泛使用。

2.是否適合你

你是否喜歡以下內容：音樂，特別是在作曲方面，藝術，抽象思維，智力挑戰，解難題，哲學，喜歡簡潔精練的寫作。

你是否擅長以下內容：注重細節，創造力，批判性思維，數學，組織，定量分析，空間思維能力。

3.典型課程設置

Single-variable calculus

Multivariable calculus

Elementary statistics

Discrete mathematics

Linear algebra

Differential equations

Modern algebra

Modeling

Combinatorics

Number theory

Modern geometry

Topology

Complex analysis

4.概述

數學系研究基本的類型和過程如何轉化成抽象的概念陳述，包括解析，代數，和幾何數學的抽象概念等。傳統的數學系所有的課程都通過課堂教學來完成，但是現在很多課程得使用計算機。數學系的學習是緊密和高強度的，學生之間組成學習小組對於提高學習來說是很有幫助的。

有些大學的數學系強調應用數學，並允許學生選擇一個應用領域，並會有更多的統計學，作業研究和建模課程，並取代高等解析，代數，幾何課程，課程密度和強度通常來說要輕一些，並為學生在將來應用領域工作做好准備。

其它你可能喜歡的專業：

Engineering

Economics

Physics

Computer science

Accounting

Finance

Business statistics

Actuarial science

Mathematics teacher ecation

Information systems

Music theory and composition

Philosophy

5.數學專業職業導向和就業前景

數學專業學生畢業後的工作領域多為，研究人員、商業咨詢顧問、高中老師、統計人員，金融和證券分析人員，大學教授，精算等等。

對於數學專業人才的需求是穩定和強勁的。很多僱主以及法律和醫學研究生院都會優先考慮數學系的畢業生。數學專業也為學生日後在商學，金融，保險，通訊，電子，科學研究領域的就業提供了極好的准備。

❻ 高中學幾何學得好,大學學什麼專業好

測控技術與儀器 土木工程 建築設計 飛行器設計 機械製造及其自動化
主要還是看你報哪個學校，該學校的強勢專業有哪些，然後再報，以上是我所在的哈工大的強勢專業，也和幾何有關，報專業的時候不要先考慮興趣，因為你沒接觸到專業的時候根本談不上興趣，一定要選學校強勢的專業，比如海洋大學就選擇和海洋有關或者船舶有關的專業，石油大學就選擇和石油有關的專業，哈工大的航天學院全國都非常強，不過分數也很高。每個學校都有一些強勢專業，力爭選一個好專業。這對你將來無論是就業，讀研還是出國都提供了一個更好的途徑。
這是一個過來人對你的建言。

❼ 紐約州立大學石溪分校的教育專業怎麼樣 好不好啊

石溪分校有很多專業在全美大學專業排名中名列前茅，如：商業管理、生物學、計算機科學、經濟學、電子工程、工程學、英語、地質學、歷史、數學、護理、音樂、物理、社會學和心理學等。石溪分校在《美國新聞與世界報道》2008年美國大學綜合排名(本科)中位列第96；美國大學2008年核能物理專業排名中位列第4；美國大學2008年幾何學專業排名中位列第7；美國大學2008年拓撲學專業排名中位列第14。

❽ 立體幾何學的好，解析幾何不是特別好，大學報什麼專業

題主是想從事什麼專業，首先要看自己的愛好，另外你只根據立體幾何和解析幾何判斷的話，是不會有什麼結果的，建議還是按照自己的興趣和個人能力來報專業。