某大學為了了解學生每天上網的時間

1. 大學辦學理念

「不求最大，但求最好」是廈門大學的辦學宗旨。

廈門大學校訓——「自強不息 止於至善」 1921年，陳嘉庚先生創辦廈門大學時即把「自強不息」定為校訓，後改為「止於至善」，以後學校又將這八個字合在一起，定為校訓。

「自強不息」指自覺地積極向上、奮發圖強、永不懈怠。最早見於《周易·乾》：「天行健，君子以自強不息」。後來，晉朝荊州剌史陶侃以「自強不息」為座右銘，勵志勤力，督領八州軍事，屢立戰功，聲名遠播。這在唐開元年間編修的《禮學記》中即有記載：「陶侃少長勤整，自強不息」。

「止於至善」指通過不懈的努力，以臻盡善盡美而後才停止，也就是說不達到十分完美的境界決不停止自己的努力。語出《禮記·大學》：「大學之道，在明明德，在親民，在止於至善」。所謂「明明德」，即彰明自己天賦靈明的德性，也就是通過學習和實踐發掘光大個人內在的優良品德；所謂「親民」，即親近、愛恤人民，時刻為人民的利益著想。宋代大儒朱熹認為，「親民」即「新民」，也就是使人民除去舊習惡染，不斷求取進步。而「止於至善」，朱熹也作了闡述，他說：「止者，必至於是而不遷之意；至善，則事理當然之極也。言明明德、新民，皆當止於至善」，就是必須達到完美的境界。

陳嘉庚先生將這些古訓定為校訓，旨在激勵廈大師生積極進取、努力開拓、追求至善至美，以達到創辦大學之目的。八十多年來，廈大人在校訓的激勵下，艱苦創業，奮發圖強，取得了令人矚目的成就，贏得了「南方之強」的美譽。

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統計學課外習題

章 節： 第六章

內 容： 抽樣推斷

主講教師： 劉子君

時 間： 2008.05
1、從一個標准差為5的總體中抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25。
（1）樣本均值的抽樣標准差 等於多少？
（2）在95%的置信水平下，允許誤差是多少？
2、某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。
（1）假定總體標准差為15元，求樣本均值的抽樣標准誤差；
（2）在95%的置信水平下，求允許誤差；
（3）如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區間。
3、某大學為了解學生每天上網的時間，在全校7500名學生中採取不重復抽樣方法隨機抽取36人，調查他們每天上網的時間，得到下面的數據（單位：小時）：
3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2
4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3
2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5
4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
求該校大學生平均上網時間的置信區間，置信水平分別為90%、95%和99%。
4、從一個正態總體中隨機抽取容量為8 的樣本，各樣本值分別為：10,8,12,15,6,13,5,11。求總體均值95%的置信區間。
5、某居民小區為研究職工上班從家裡到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離（公里）分別是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2
求職工上班從家裡到單位平均距離95%的置信區間。
6、在一項家電市場調查中，隨機抽取了200個居民戶，調查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭佔23%。求總體比率的置信區間，置信水平分別為90%和95%。
7、某居民小區共有居民500戶，小區管理者准備採取一向新的供水設施，想了解居民是否贊成。採取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。
（1）求總體中贊成該項改革的戶數比率的置信區間，置信水平為95%；
（2）如果小區管理者預計贊成的比率能達到80%，應抽取多少戶進行調查？
8、從兩個正態總體中分別抽取兩個獨立的隨機樣本，它們的均值和標准差如下表：
來自總體1的樣本 來自總體2的樣本

（1）求 90%的置信區間；
（2）求 95%的置信區間。
9、從兩個正態總體中分別抽取兩個獨立的隨機樣本，它們的均值和標准差如下表：
來自總體1的樣本 來自總體2的樣本

（1）設 ，求 95%的置信區間；
（2）設 ， ，求 95%的置信區間；
（3）設 ， ，求 95%的置信區間；
（4）設 ， ，求 95%的置信區間；
（5）設 ， ，求 95%的置信區間。
10、下表是由4對觀察值組成的隨機樣本：
配對號 來自總體A的樣本 來自總體B的樣本
1 2 0
2 5 7
3 10 6
4 8 5
（1）計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算 和 ；
（2）設 和 分別為總體A和總體B的均值，構造 95%的置信區間。
11、從兩個總體中各抽取一個 的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比率為 ，來自總體2的樣本比率為 。
（1）構造 90%的置信區間；
（2）構造 95%的置信區間。
12、生產工序的方差是共需質量的一個重要度量。當方差較大時，需要對共需進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產的袋茶重量（克）的數據：
機器1 機器2
3.45 3.22 3.90 3.22 3.28 3.35
3.20 2.98 3.70 3.38 3.19 3.30
3.22 3.75 3.28 3.30 3.20 3.05
3.50 3.38 3.35 3.30 3.29 3.33
2.95 3.45 3.20 3.34 3.35 3.27
3.16 3.48 3.12 3.28 3.16 3.28
3.20 3.18 3.25 3.30 3.34 3.25
構造兩個總體方差比 95%的置信區間。
13、根據以往的生產數據，某種產品的廢品率為2%。如果要求95%的置信區間，若要求允許誤差不超過4%，應抽取多大的樣本？
14、某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據過去的經驗，標准差大約為120元，現要求以95%的置信水平估計每個購物金額的置信區間，並要求允許誤差不超過20元，應抽取多少個顧客作為樣本？
15、假定兩個總體的標准差分別為： ， ，若要求誤差范圍不超過5，相應的置信水平為95%，假定 ，估計兩個總體均值之差 時所需的樣本容量為多大？
16、假定 ，允許誤差 ，相應的置信水平為95%，估計兩個總體比率之差 時所需的樣本容量為多大？

3. 某大學有學生10000人,現從其中挑出一些學生,要確保

模型拓展一： （1）1+5=6；（2）1+5×9=46；（3）1+5（n-1）；版 模型拓展二：（1）1+m；（2）1+m（n-1）； 問題解決：（1）在不透明口袋中權放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個，現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？ （2）1+18×（10-1）=163

4. 如何學習數學

前面的，廢話太多了誒。

我的方法如下：
⒈做典型題。我認為你可以多做一些比較典型的題目，同類的題目可以不重復做。
⒉准備筆記。當你在做數學題時有遇到不懂的，將完整的題目和解答步驟都記在筆記本上。題目多了，復習就可以只看筆記了。
⒊鍛煉自己的空間想像力。你的空間想像力如果強的話，你就不用刻意去被一些公式。
⒋勤問問題。不要怕丟臉，不懂的還是要問。
⒌看參考書。多看一些有關數學的參考書，記住並理解那些你不懂的解題方式。

我是比較推崇這些方法，因為我的數學就是靠這樣學過來的，很有效的。

5. 誰有《統計學原理》第4版 中央廣播電視大學 課後習題答案啊

這是開放專科會計的平時作業4，對你考試很有幫助，最後有講解和答案。如需前3次平時作業請聯系
《統計學原理》第4次平時作業

得 分 批改人

一、判斷題（每小題1分，共12分）

1．在全國工業普查中，全國所有工業企業是統計總體，每個工業企業是總體單位。
2．全面調查包括統計報表和普查。
3．在實際調查中，調查對象的每個單位必然是調查單位。
4．統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。
5．組距分組只適合連續變數。
6．按數量標志分組所形成的變數數列就是次數分配數列。
7．總體單位總量和總體標志總量，可以隨著研究對象的變化而發生變化。
8．在簡單隨機重復抽樣時，若抽樣單位數增加一倍，則抽樣誤差將減少一半。
9．若直線回歸方程 ，則變數x與y之間存在負的相關關系。
10．在計算綜合指數時，要求同度量因素不變。
11．總指數的計算形式包括綜合指數、平均指數和平均指標指數。
12．若環比增長速度每年相等，則其逐期增長量也年年相等。

得 分 批改人

二、單項選擇題（每小題1分，共12分）

1．社會經濟統計學的研究對象是( )。
A) 社會經濟現象總體的數量特徵和數量關系
B) 社會經濟現象的規律性及表現
C) 國民經濟和社會現象的規律
D) 社會經濟調查、整理、分析的原理原則和方式方法
2．某城市進行工業企業未安裝設備普查，總體單位是（ ）。
A）工業企業全部未安裝設備 B）工業企業每一台未安裝設備
C）每個工業企業的未安裝設備 D）每一個工業企業
3．填報單位是( )
A）調查標志的承擔者 B）負責向上級報告調查內容的單位
C）構成調查對象的每一單位 D）重點單位
4．人口普查規定標准時間是為了( )。
A) 避免登記的重復和遺漏 B) 確定調查對象的范圍
C) 確定調查單位 D) 確定調查時限
5．下列調查中，調查單位與填報單位一致的是( )。
A) 全國人口普查 B) 工業設備普查
C) 全國工業普查 D) 農村耕畜調查
6．品質分組和變數分組的區別在於（ ）。
A）分組的任務和作用不同 B）選擇分組標志的多少不同
C）選擇分組標志的性質不同 D）組數的多少不同
7．某單位某月份職工的出勤率是96%，這個指標是( )。
A) 結構相對指標 B) 比較相對指標
C) 比例相對指標 D) 強度相對指標
8．在一般情況下，銷售價格指數和產量指數的同度量因素分別為（ ）。
A）銷售量、單位產品成本 B）銷售量、產量
C）銷售價格、產量 D）銷售價格、單位產品成本
9．反映抽樣指標與總體指標之間的抽樣誤差的可能范圍的指標是( )。
A）抽樣平均誤差 B）抽樣誤差系數
C）概率度 D）抽樣極限誤差
10．連續生產的電子管廠，產品質量檢驗是這樣安排的，在一天中，每隔50件產品抽取一件產品進行檢驗，這是( )。
A) 簡單隨機抽樣 B) 整群抽樣
C) 等距抽樣 D) 類型抽樣
11．測定變數之間相關密切程度的代表性指標是( )。
A) 估計標准誤 B) 兩個變數的協方差
C) 相關系數 D) 兩個變數的標准差
12．根據間隔相等的時點數列計算序時平均數應採用( )。
A) 幾何平均法 B) 加權算術平均法
C) 首末折半法 D) 簡單算術平均法

得 分 批改人

三、多項選擇題（每小題1分，共8分）

1．下列變數中屬於離散變數的有( )。
A) 機床台數 B) 汽車產量 D) 耕地面積
D) 糧食產量 E) 學生人數
2．普查是一種( )。
A) 專門組織的調查 B) 連續性調查 C) 不連續調查
D) 全面調查 E) 非全面調查
3．下列指標中屬於強度指標的有（ ）。
A）人口密度 B）某市醫院病床數與該市人口數之比
C）人均國內生產總值 D）我國男性人口數與全國人口總數之比
E）甲地區工業總產值與乙地區工業總產值之比
4．指出下列數列哪些屬於時期數列( )。
A) 某商店各月末的商品庫存量 B) 某商店各月的銷售額
C) 某地區歷年的人口出生數 D) 某企業歷年工傷死亡數
E) 某企業各年年底在冊職工人數
5．下列哪些分組是按數量標志分組( )。
A) 工人按出勤率分組 B) 學生按健康狀況分組
C) 企業按固定資產原值分組 D) 家庭按收入水平分組
E) 人口按年齡分組
6．常用的抽樣方法有( )。
A) 重復抽樣 B) 簡單隨機抽樣 C) 不重復抽樣
D) 等距抽樣 E) 類型抽樣 F) 整群抽樣
7．影響抽樣誤差的因素有( )。
A) 是有限總體還是無限總體 B) 抽樣的組織形式
C) 抽取樣本的方法 D) 總體被研究標志的變異程度
E) 抽樣單位數的多少
8．直線回歸分析中( )。
A) 兩個變數不是對等的關系 B)利用一個回歸方程兩個變數可以互相推算
C) 根據回歸系數可判定相關的方向 D) 自變數是可控制量，因變數是隨機的
E) 對於沒有明顯關系的兩變數求得兩個回歸方程

得 分 批改人

四、簡答題（每小題4分，共16分）

1．簡述統計標志與統計指標的區別。

2．單項式分組和組距式分組分別在什麼情況下運用？

3．簡述平均指標與強度相對指標的區別。

4．平均數指數在什麼條件下才能成為綜合指數的變形？

得 分 批改人

五、計算題（共52分，第1小題4分，其餘各小題8分）

1．某生產車間30名工人加工零件數(件)如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
根據以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計算出各組的頻數和頻率，並整理成次數分成表。

2．有甲乙兩個品種的糧食作物，經播種實驗後得知甲品種的平均畝產量為998斤，標准差為162.7斤。乙品種實驗資料如下：
畝產量（斤/畝） 播種面積（畝）
1000
950
1100
900
1050 0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
試研究兩個品種的平均畝產量，以確定哪一種具有較大穩定性，更有推廣價值。

3．某學校進行一次英語測驗，為了解學生和考試情況，隨機抽選部分學生進行調查，所得資料如下：
考試成績 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100
學生人數 10 20 22 40 8
要求：(1)試以0.9545的可靠程度估計該校學生平均成績的區間范圍。
(2) 試以0.9545的可靠程度估計該校學生成績在70分以上的學生所佔比重的區間范圍。

4．根據某企業產品銷售額（萬元）和銷售利潤率（%）資料計算出如下資料：
n＝7
要求：（1）確定產品銷售額與銷售利潤率之間的相關系數。
（2）確定以利潤率為因變數的直線回歸方程，並解釋回歸系數的經濟含義。
（3）當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？

5．某商店三種商品的銷售資料如下：
商品名稱 銷售額（萬元） 報告期銷售量比基期增長（%）
基期 報告期
甲 150 180 8
乙 200 240 5
丙 400 450 15
試計算：（1）銷售額指數及銷售額的絕對增加值；
（2）銷售量指數及由銷售量變動而增加的銷售額。

6．已知下列資料：
3月 4月 5月 6月
月末工人數（人） 2000 2000 2200 2200
總產值（萬元） 110 126 146 163
要求：（1）計算第二季度平均月勞動生產率。
（2）計算二季度勞動生產率。

7．某地區歷年糧食產量如下：
96年 97年 98年 99年 2000年
糧食產量(萬斤) 134 435 415 672 1028
要求：(1)列表計算逐期增長量、累積增長量、平均增長量。
(2)計算平均增長速度。

答案：
《統計學原理》平時作業評講（4）
《統計學原理》平時作業（4）包括教材第八、九兩章的內容，第八章是指數分析，第九章是動態分析，從內容看，第九章的動態分析相對簡單，但第八章的指數分析是本課程的一個難點內容，對於初學者來說不易掌握。從作業完成情況來看，對統計指數的理解和指數計算上均存在一定的問題，下面就這些問題進行分析評講。

1．判斷題1，本題考核的知識點是同度量的因素的確定方法。同度量因素是為了將不能直接加總和對比的數量狀況綜合過渡到能夠相加的價值狀況而引入的因素，其確定方法是「同一時期，質報數基」，即在計算質量指標指數時應以報告期的數量指標作為同度量因素，而在計算數量指標指數時應以基期的質量指標作為同度量因素。則此命題是錯誤的。

2．單項選擇題4，本題主要考核綜合指標的編制和應用。從已知的計算公式看應是銷售價格指標的計算公式，反映報告期銷售的商品，其價格綜合變動的程度，所以此題的正確答案是C。

3．多項選擇題3，本題主要考核指數的分類。統計指數按指數化指標的性質不同可分為質量指標指數和數量指標指數，指數化指標屬於數量指標的，如產量、銷售量、職工人數、總成本等，相應指數化後形成的指數均為數量指標指數。所以此題的正確答案是ACD。

4．簡答題3，本題主要考核總指數兩種編制方法的關系。總指數的編制方法有綜合指數法和平均指數法，只有在特定權數下，平均指數才能轉化為綜合指數，所以回答此題的關鍵是找到這一特定權數。此題的參考答案為：
平均指標要成為綜合指標的變形，必須在特定權數的條件下。具體地講，加權算術平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在基期總值這個特定的權數條件下；加權調和平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在報告期總值這個特定的權數條件下。列式證明如下：

5．計算題1，本題主要考核指數體系的關系及應用。指數體系存在兩個關系，即總動態指數等於各因素指數這積、總差額等於各因素影響差額之和。根據第一個關系和已知的指數，即可計算出所求指數。所以本題的參考答案為：
（1）根據指數體系：消費品零售額指數＝零售量指數×消費品價格指數
∴城市消費品價格指數＝消費品零售額指數÷零售量指數＝128.2%÷113%＝113.45%
同理，可計算出農村消費品價格指數為116.39%。所以城鄉消費品價格分別上漲上13.45%和16.39%。
（2）已知：生活費用指數＝129%，產量指數＝113.6%（注意：題目中產量應該是增長了13.6%，而不是增長313.6%）
根據指數體系：生產費用指數＝產量指數×單位產品成本指數
∴ 單位產品成本指數=生產費用指數÷產量指數=129%÷113.6%=113.56%
即單位產品成本增加了13.56%。

6．計算題2，本題主要考核考了總量指標的因素分析。
在本題中，質量指標P是單位成本，數量指標q是產量，其具體步驟如下：
第一步：計算三種總值――三種總成本，即： 、 、
第二步：計算三種指數及變動影響差額，即：
（1）總動態指數= 總變動差額= —
（2）質量指標指數=
由於質量指標的變動，而使總量指標變動的增加（或減少）值= —
（3）數量指標指數=
由於數量指標的變動，而使總量指標變動的增加（或減少）值= —
第三步：從相對數和絕對數兩方面進行分析，即：
相對數分析： = ×
絕對數分析：（ — ）=（ — ）+（ — ）
本題的參考答案為：
第一步：計算三種總值

第二步：計算三種指數和差額
總成本指數 差額＝4100萬元
單位成本總指數 差額＝－1900萬元
產量總指數 差額＝6000萬元
第三步：因素分析
相對數分析：109.76% ＝ 96.043% ×114.29%
絕對數分析：4100 ＝ -1900 ＋ 6000 （萬元）

7．計算題3，本題主要考核考了平均指數的計算。由於平均指數包括算術平均數指數和調和平均數指數兩種，而一般情況算術平均數指數用數量指標指數的計算，調和平均數指數用於質量指標指數的計算，在已知條件中已知的是報告期基期的銷售額和價格個體指數，所以可直接用報告期的銷售額除以基期的銷售額計算出銷售額指數，用調和平均指數的公式計算出價格指數，再根據指數體系的關系計算出銷售量的指數。
解題過程如下：
（1）價格指數=
由於價格變化增加的銷售額＝2050－1938.69＝111.31（萬元）
（2）銷售額指數=
銷售額增加的絕對值＝2050－1700＝350（萬元）
（3）銷售量指數＝銷售額指數÷價格指數＝120.59%÷105.74%＝114.04%
由於銷售量變化增加的銷售額＝1938.69－1700＝238.69（萬元）

8．計算題5，本題主要考核了平均發展水平的計算。由於在本題中要平均的現象為平均勞動生產率，而 ，即不同時間的勞動生產率構成平均指標動態數列，故應選擇公式 進行計算；又因為總產值為時期指標，工人數為時間間隔相等的時點指標，故採用公式 計算。而一季度平均月勞動生產率3可得季勞動生產率，即
本題的參考答案為：
（1）一季度月平均勞動生產率：

（2）一季度平均勞動生產率：

9．計算題6，本題主要考核了發展水平、累計增長量、環比發展速度等動態指標之間關系及計算。
注意：本題題目有錯，在表中只已知各年的居民可支配收入，而沒有其他的資料。
分析：（1）根據累積增長量和環比發展速度等速度指標的計算公式，可分別計算出有關指標，填入表中。
（2）由於從第一問中可計算出1995年的累積增長量，則可用公式：
進行計算。
（3）由於既知定基增長量，又知各年的環比發展速度，則平均發展速度可用公式 或 進行計算，平均發展速度減1即得平均增長速度。

本題的參考答案為：
（1）
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002
城鎮居民可支配收入 5760.3 5425.1 5854.0 6280 6322.6 6860
逐期增長量 － －339.2 428.9 426 42.6 537.4
累積增長量 － －339.2 93.7 519.7 562.3 1099.7
定基發展速度（%） － 94.18 101.63 109.02 109.76 119.09
環比發展速度（%） － 94.18 107.91 107.28 100.69 108.5
定基增長速度（%） － －5.82 1.63 9.02 9.76 19.09
環比增長速度（%） － －5.82 7.91 7.28 0.69 8.5

（2）年平均增長量=
年平均增長速度= 103.56%
年平均增長速度＝3.56%

6. 實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數都是40人．為了解學生課余時間上網情況，學校打算做一次抽

7. 一起學網校若干個學生,如果每個班分40個人,女人做20個人,如果每班44,則少十六

模型拓展一：（1）1+5=6；（1分） 紅 白 藍 紅 （紅，紅） （紅，白） （紅，藍） 黃 （黃，紅） （黃，白） （黃，藍） 藍 （藍，紅） （藍，白） （藍，藍） （2）1+5×9=46；（2分） （3）1+5（n-1）；（3分） 模型拓展二：（1）1+m；（4分） （2）1+m（n-1）；（5分） 問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個，現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？（8分） （2）1+18×（10-1）=163個（10分）

8. 某大學為了解學生每天上網的時間,在全校7500名學生中採取不重復抽樣方法隨機

某大學為了了解學生每天上網的時間，在傳銷7000名比如說中採取不重復抽樣方法的話，可以用換卷，調倉啊等方法。

9. 統計學題目 求助！

數據呢？