美國大學生數學建模競賽叢書

① 誰有美國大學生數學建模競賽論文集

我有PDF版的

② 2017年美國大學生數學建模競賽B題優秀論文解讀

2017年美賽B題賽題

2017MCM 

ProblemB: Merge After Toll

Multi-lanedivided limited-access toll highways use 「ramp tolls」 and 「barrier tolls」 tocollect tolls from motorists. A ramp toll is a collection mechanism at anentrance or exit ramp to the highway and these do not concern us here. Abarrier toll is a row of tollbooths placed across the highway, perpendicular tothe direction of traffic flow. There are usually (always) more tollbooths thanthere are incoming lanes of traffic (see former 2005 MCM Problem B). So whenexiting the tollbooths in a barrier toll, vehicles must 「fan in」 from thelarger number of tollbooth egress lanes to the smaller number of regular travellanes. A toll plaza is the area of the highway needed to facilitate the barriertoll, consisting of the fan-out area before the barrier toll, the toll barrieritself, and the fan-in area after the toll barrier. For example, a three-lanehighway (one direction) may use 8 tollbooths in a barrier toll. After payingtoll, the vehicles continue on their journey on a highway having the samenumber of lanes as had entered the toll plaza (three, in this example).

Considera toll highway having L lanes of travel in each direction and a barrier tollcontaining B tollbooths (B > L) in each direction. Determine the shape,size, and merging pattern of the area following the toll barrier in whichvehicles fan in from B tollbooth egress lanes down to L lanes of traffic.Important considerations to incorporate in your model include accidentprevention, throughput (number of vehicles per hour passing the point where theend of the plaza joins the L outgoing traffic lanes), and cost (land and road constructionare expensive). In particular, this problem does not ask for merely aperformance analysis of any particular toll plaza design that may already beimplemented. The point is to determine if there are better solutions (shape,size, and merging pattern) than any in common use.

Determinethe performance of your solution in light and heavy traffic. How does yoursolution change as more autonomous (self-driving) vehicles are added to thetraffic mix? How is your solution affected by the proportions of conventional(human-staffed) tollbooths, exact-change (automated) tollbooths, and electronictoll collection booths (such as electronic toll collection via a transponder inthe vehicle)?

YourMCM submission should consist of a 1 page Summary Sheet, a 1-2 page letter tothe New Jersey Turnpike Authority, and your solution (not to exceed 20 pages)for a maximum of 23 pages. Note: The appendix and references do not counttoward the 23 page limit.

  2017年美賽B題賽題翻譯

B題中文翻譯：

問題B：收費後合並

多車道有限接入收費公路使用「坡道收費」和「障礙收費」來收取駕駛員的收費。斜坡收費是在高速公路的入口或出口匝道處的收集機構，並且這些不關心我們在這里。障礙收費是一排跨過高速公路的收費站，垂直於交通流的方向。通常（總是）更多的收費站比交通車道（見前2005年MCM問題B）。因此，當駛出收費站時，車輛必須從較大數量的收費站出口車道「扇入」到較少數量的常規行駛車道。收費廣場是高速公路需要用於促進障礙收費的區域，包括在障礙收費之前的扇出區域，收費路徑本身以及收費路徑之後的扇入區域。例如，三車道高速公路（一個方向）可以在障礙通行費中使用8個收費站。在支付了費用之後，車輛在具有與進入收費廣場相同數量的車道（在該示例中為三個）的高速公路上繼續行駛。

考慮在每個方向上具有L個行駛車道的收費高速公路和在每個方向上包含B個收費站（B> L）的障礙通行費。確定跟隨收費障礙的區域的形狀，尺寸和合並模式，其中車輛從B過街出口車道下行到L個車道。在您的模型中納入的重要注意事項包括事故預防，吞吐量（每小時通過廣場末端加入L外出車道的車輛數量）和成本（土地和道路建設昂貴）。特別地，該問題不僅僅要求可能已經實現的任何特定收費廣場設計的性能分析。重點是確定是否有比任何常用的更好的解決方案（形狀，大小和合並模式）。

確定您的解決方案在輕和重的流量的性能。隨著更多自主（自駕）車輛添加到交通組合中，您的解決方案如何改變？您的解決方案如何影響常規（人員配備）收費站，精確更換（自動）收費站和電子收費站（例如通過車輛中的應答器收集電子費用）的比例？

您的MCM提交應包括1頁摘要表，1-2頁給新澤西州收費公路管理局的信件，以及您的解決方案（不超過20頁），最多23頁。注意：附錄和參考文獻不計入23頁的限制。

 2017年美賽B題優秀論文解讀

2017年美國大學生數學建模競賽有4907支隊伍選擇了B題，其中有5支隊伍獲得了特等獎。他們分別是56731、68303、69427、70174、70545，我們對這5篇特等獎論文進行了簡單的分析，結果如下：

（1）56731隊伍提議的收費站的分布類似於蜂巢。在每個規則的六角形蜂窩的中心，有兩個收費站，為兩個分開的車輛流服務。由於新收費廣場的特殊格局，總面積可大幅度減少。同時，可以減少排隊造成的平均浪費時間，這意味著吞吐量將得到提高。此外，通過將合並過程分為兩個階段，也可以減少事故發生的可能性。與傳統的線性分布收費站相比，新設計的蜂窩結構大大減少了建設面積。利用排隊論對收費廣場的吞吐量進行了分析。為了驗證他們的理論，他們利用PTVISSIM模擬了大量車輛通過收費廣場的行為。模擬結果表明，理想的蜂窩式收費站與傳統的收費站相比具有更好的效果。接著分析了不同類型收費站的比例對他們設計的影響。他們模擬了蜂窩式收費廣場在不同交通流量下的性能，顯示該模型對交通流變化不敏感，魯棒性強，適合於實際施工。為了進一步降低事故發生的可能性，他們對蜂窩收費亭概念模型進行了改進：使過渡區更加平滑，各種收費站的布置更加公平。對於自動駕駛車輛，在收費廣場的中心，他們預留了特別的e-zpass收費亭。電子收費和自動車輛是現代交通的發展趨勢，我們的新設計模式可以在成本、吞吐量和安全等方面提高收費廣場的性能。

（2）68303隊伍首先根據收費站的不同形狀、大小和合並模式將已實施的區域劃分為8類。其次，利用VisSim對收費站典型的8種模型進行了模擬研究。通過設置必要的觀測點，他們獲得了吞吐量數據、隊列的時間和平均延遲時間。接著建立了基於主成分分析的綜合評價模型，對8個典型模型進行了評價，並建立了最優評價模型。經過數據歸一化後，得到了等腰梯形形狀的最佳模型。為了獲得更好的解，我們建立了兩個模型來獲得最優解。第一種是微分方程模型，目的是求出梯形區域的最優高度和收費站的最優數目。第二種是線性規劃模型，它可以在最大限度地提高區域吞吐量的同時，計算出最優的合並模式。最後，他們分析了模型在不同條件下的性能，並對模型進行了修正以適應這些條件，還利用LINGO進行了靈敏度分析。

（3）69427隊伍從事故率、交通流量和建設成本三個方面研究了收費廣場的優化設計方案。同時給出了收費廣場的設計方案和合並模式。第一階段，假設交通狀況正常，確定收費站的數目。而收費車道的數量取決於交通容量、交通流量和服務水平。他們通過上述三個指標建立收費站的功能模型。並在在靈敏度分析中發現，交通流量與收費車道數呈正相關。第二階段，建立了基於最小風險和最大吞吐量的合並模式優化模型。該模型通過對現有收費廣場性能的分析，優化其設計方案。他們認為整個收費廣場的減速分流和加速合並是一個有方向的加權網路流。第三階段，考慮到收費站車輛的可變運動，採用前後車的行駛距離和後車的制動距離。確定收費廣場的規模，並建立優化模型，使建設成本降至最低。值得注意的是，他們對模型進行了詳細的測試，發現輕型交通流的交通流量和事故率較低。最後，應用該模型對新澤西高速公路收費廣場的優化設計進行了研究。

（4）70174隊伍提出了一種新的廣場設計開發和評價方法，該方法綜合了不同交通水平的影響、收費站的支付方法以以及越來越多的自動駕駛汽車的數量首先，在NetLogo中創建了一個廣場模型。因為它允許汽車模擬交通中的人與人之間的交互。在此基礎上，他們的穩健模型能夠評估影響廣場顧客滿意度的各種變數的多重實現。研究發現，為了最大限度地提高廣場的滿意度和效率，需要採用對稱設計。此外，電子應答器專用車道數量的影響很大，此類通道的數量較多，總體滿意度較高。研究發現，無人駕駛汽車的影響是可以忽略不計的，在不同的參數中，減少停車量和流量的能力對系統的影響最大。該有助於緩解美國各地主要收費廣場的擁擠狀況。

（5）70545隊伍在建立模型之前，列出了一些假設，以使現實生活中的場景更容易建模。然後他們開始分析現有的模型，從中總結出它們的優缺點。他們通過分析這兩種模型的特點，提出了兩種新的模型：控制時間模型(CTM)和等待區模型(WAM)。在這兩種新模式中，他們介紹了一種控制收費站車輛離開時間的方法。他們將根據他們的控制方法和一些假設，繼續計算合並區域的大小和形狀。在此基礎上，提出了一種基於數學證明和計算機模擬相結合的最優合並模式的求解方法。他們接著根據實際情況下的統計規律，對不同模型的吞吐量、風險和成本進行了模擬研究。然後利用統計假設檢驗對這三種模型進行了比較，得出結論：ctm總體上是最好的。我們繼續通過考察建築成本和吞吐量(每小時)對模型中包含的一些變數的靈敏度來測試我們的模型，從不同的角度驗證了模型的可靠性。最後他們對模型的優缺點進行了分析。

③ 准備參加大學生數學建模競賽買什麼書好美賽買什麼書好

我在校園數模論壇上買了一本《大學生數學建模競賽指南》的書，是今年的新書，很接地氣，感覺就是為我這種人量身定做的。推薦買一本！比賽流程、經典模型、編程、演算法、排版、團隊什麼的都講的很到位，甚至還有講得獎的好處，哈哈~~新手必備

④ 2011年美國大學生數學建模大賽需要哪些書

不需要什麼書；多看看歷年題目，以及題目的特等獎和一等獎的論文就好啦。可以多研究一些大型數據處理的演算法之類的，到時候會有很大的幫助。

建議做ICM的題目，盡量不錯MCM的題目。因為中國的學生在ICM很容易得大獎，數據處理是中國學生的特長，而且很容易寫出比較好的文章。相反，中國學生MCM的得獎率很低，而且這個題目不大適合中國學生發揮，相反歐美滴學生很擅長此類題目，不是講他們的發散思維比中國學生強，但是他們很會寫這題的文章，很容易得大獎，中國學生就相對弱很多。這個從歷年的獲獎名單可以看出來，或者分析一下這兩類的題目的差別就知道了。

⑤ 美國大學生數學建模比賽（MCM） 歷年優秀論文 下載

⑥ 求美國大學生數學建模競賽題解析與研究(第2輯)

Unsuccessful Participant不成功參與獎(如被發現抄襲、違反規則、未能在指定時間內提交論文等內)
Successful Participant成功參賽獎(佔大約60%隊伍容)
Honorable Mention中文一般譯為「二等獎」(大約20%的隊伍)
Meritorious Winner中文譯為「一等獎」(大約15%)
Finalist中文譯為「特等獎提名」(2010年新增，在最後一輪選拔被淘汰的隊伍獲此獎項)
Outstanding Winner中文譯為「特等獎」(大約10支隊伍)

⑦ 美國數學建模大賽必須25頁

不是必須
沒有太多的要求，來說正文部分即不算附錄的部分，20頁左右即可。美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）由美國數學及其應用聯合會主辦，是唯一的國際性數學建模競賽，也是世界范圍內最具影響力的數學建模競賽。賽題內容涉及經濟、管理、環境

⑧ 大學生』數學建模』最好的書籍是什麼

你也搞數學建模嗎？哈哈，我曾經參加過，你可以參考這本書《數學建模方法及其應用》由解放軍信息工程大學韓中庚編著 高等教育出版社
主要內容包括：量綱分析、集合分析、微分方程、差分方程、插值與擬合、層次分析、概率分布、數理統計、回歸分析、線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、排隊論、對策論、隨機決策分析、多目標決策分析、圖論、模糊數學和灰色系統分析等建模方法．最後附有歷年中國和美國大學生數學建模競賽的問題，以及Matlab的優化和統計兩個工具箱的使用簡介．

matlab的書可以到你們學校圖書館借，你有時間的話可以旁聽選修課或數學系的課程例如數學模型，運籌學，最優化方法，matlab等。
另外要注意加強自己的編程能力。
建模挺辛苦的，加油。

⑨ 美國數學建模競賽 論文寫多少頁合適

沒有太多的要求，一般來說正文部分即不算附錄的部分，20頁左右即可。

美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）由美國數學及其應用聯合會主辦，是唯一的國際性數學建模競賽，也是世界范圍內最具影響力的數學建模競賽。賽題內容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全、等眾多領域。

競賽要求三人（本科生和研究生均可參加）為一組，在四天時間內，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作，體現了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團隊合作精神。 為現今各類數學建模競賽之鼻祖。

美國大學生數學建模競賽分為兩種類型，MCM（Mathematical Contest In Modeling）和ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling)，兩種類型競賽採用統一標准進行，競賽題目出來之後，參數隊伍通過美賽官網進行選題，一共分為6種題型。

比賽時間

美國大學生數學建模競賽每年的比賽時間一般定在二月初，需要通過官方網站報名，因為美賽報名需要使用美元支付，沒有國際支付能力的同學，也可以通過數模樂園平台完成報名，一般各大高校均會組織感興趣的同學進行賽前培訓以及報名、交費等事宜。

以上內容來自 網路-美國大學生數學建模競賽

⑩ 美國大學生數學建模競賽需要准備哪些資料

如果你是新手，至少准備3篇獲獎論文，一本數學專業英語，還要簡單的了解spss的應用（數據擬合，回歸分析，主成分分析等），對matlab的基本方法（基本的制圖，常用的函數及語法，簡單的編程和一些工具箱）應該了解。嗯，至於建模真的要靠平時積累核對思維的鍛煉。如果參加的是這次比賽把前兩項攻下來就很不錯了，祝你取得好成績，加油。