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『壹』 尺規作圖畫線段的和差可以作直線嗎

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線段的和差及性質
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2022/1/21

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一、線段的和差及性質

1、尺規作圖：線段的和

用直尺畫直線$AF$，在直線$AF$上用圓規截取線段$AB=a$，再在$AB$的延長線上用圓規截取線段$BC=b$，線段$AC$就是$a$與$b$的和，記作$AC=a+b$。

2、尺規作圖：線段的差

用直尺畫直線$AF$，在直線$AF$上用圓規截取線段$AB=a$，再在$AB$上用圓規截取線段$BD=b$，那麼線段$AD$就是$a$與$b$的差，記作$AD=a-b$。

3、線段的性質

（1）兩點間的距離

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。它是線段的長度，是數量。

（2）線段最短

兩點的所有連線中，線段最短，簡述為兩點之間，線段最短。

二、線段的和差的相關例題

若$C$，$D$是線段$AB$上兩點，$D$是線段$AC$的中點，若$AB=10$，$BC=4$，則$AD$的長等於___

A．2 B．3 C．4 D．6

答案：B

解析：$AC=AB-BC=$10-4=6。因為$D$是線段$AC$的中點，所以$AD= rac{1}{2}AC=3$。故選B。

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