同濟大學教授駱承欽
1. 特徵值 歷史
①特徵值最初稱為特徵根，起源於求解高階微分方程。從微分方程駁離出特徵根代數方程，它是一元n次代數方程。求出代數方程的根，再寫出e指數模式即為微分方程的基函數。特徵根方程有重根時，對應線性無關的基函數為 e^(λt)、t·e^(λt)、t^2·e^(λt) ··· (重根用同一λ表示)。②研究發現將高階微分方程化為一階微分方程組，求解帶來更多好處。提取一階微分方程組系數即構成矩陣，對矩陣求特徵值等價於高階微分方程求特徵根。特徵值代數方程行列式表述為丨A－λE丨＝0。③ 高階微分方程與一階微分方程組的研究發展到此， ji 待解決一元n次代數方程的求解；即便沒有微分方程的推動，探究高次代數方程的解本身就是一個獨立的數學大課題。早期伽羅瓦證明了當n>4時代數方程無公式解，繼而人們轉向求數值解，至此研究對象由代數方程轉移到矩陣本身，隨著計算機和數值分析理論發展，當今依靠矩陣的相似變換來求矩陣的特徵值，一般採用Jacobⅰ和QR正交相似變換求矩陣的特徵值與特徵向量。在復數域對一元n次代數方程 特別是無公式解的高次方程，可直接將方程系數寫成矩陣，用QR正交相似變換求出n個數值解。④當特徵值互異時，對應的特徵向量線性無關。易寫出對角陣e^(λt)，求出標准基解矩陣 e^(At)＝P· e^(λt)· (P逆)。⑤當特徵值有重根時，且幾何重數<代數重數，即特徵向量個數 < 特徵值重根個數，坐標軸顯然不足，需採用若當對角化J，再寫出 若當指數矩陣 e^(J·t)，列方向填入 e^(λt)、 t·e^(λt)、t^2·e^(λt)、··· ，那些有重根d若當塊是上三角陣；互異單根的若當塊僅為一數值。求出標准基解矩陣 e^(At)＝S· e^(J·t)· (S逆)。
2. 考研線性代數買誰的書
1 線性代數（同濟3版），高等教育出版社，由同濟大學數學教研室駱承欽教授承擔修訂工作。
2 線性代數（第五版），高等教育出版社，在第四版的基礎上修訂而成的。它參照近期修訂的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並考慮到教學的實際情況，既滿足教學，又適當降低理論推的要求，注重解決問題的矩陣方法。
3 線性代數，北京航空航天大學出版社，是為理工科大學（非數學專業）學生編寫的線性代數教材，難易適度，結構嚴謹，注重學生對基礎理論的掌握和思想方法的學習。
4 線性代數（第2版），中國科學技術大學出版社，矩陣方法與幾何方法相並重，每章都配有豐富的典型例題和充足的習題。
5 線性代數 居余馬 ，清華大學出版社，包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容，深入淺出，敘述詳盡。
線性代數，北京航空航天大學出版社，是中國科學院制定考研參考書，可以說這個版本的教材還是比較好的。其他不同版本的教材也各有自己的特點，可以根據自己所報考的院校以及數學考研大綱來確定。
3. 上海大學 線性代數課本
書 名： 工程數學——線性代數(第四版)
作 者： 同濟大學數學教研室
版 別： 高等教育出版社
出版日期： 2003-7-1
本書第四版仍由同濟大學應用數學系駱承欽教授承擔修訂工作。這次修訂從教學角度進行仔細推敲，增加了部分內容，增加了習題，使內容和系統更加完整，也便於教學。 本書內容為：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章，書末附有習題答案。 本書仍保留了第三版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述簡明、例題較多等優點，可供高等工科院校各專業使用，也可供科技工作者閱讀。
4. 求一本書的電子版，高等數學習題集(1996修訂本)習題選解
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書名：工程數學.線性代數（第六版）
作者：同濟大學數學系
豆瓣評分：5.9
出版社：高等教育出版社
出版年份：2014-6-1
頁數：169
內容簡介：
《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》由同濟大學數學系多位教師歷經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科線性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求），參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方面作了修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科線性代數課程的教學。《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。
作者簡介：
由同濟大學駱承欽同志把《高等數學》第十三章線性代數單獨改編成書。參加本書審稿的有上海海運學院陸子芬教授（主審），浙江大學盛驟、孫玉麟等同志。他們認真審閱了原稿，並提出了不少改進意見，對此我們表示衷心感謝。
這次修訂工作由同濟大學數學系駱承欽、胡志癢、靳全勤三位同志承擔。
同濟大學邵佳裕教授和單海英、張莉同志以及同濟大學浙江學院潘雪軍同志對本書第五版提出了許多修改意見，謹在此對他們表示深切的謝意。
6. 線性代數的線性代數（同濟五版）
本書第五版是在第四版的基礎上，參照第四版修訂的工科類本科數學基礎程教學基本要求(以下簡稱教學基本要求)，並考慮當前教學的實際情況，進行修訂而成的。
這次修訂的主導思想是：在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推理的要求，注重解決問題的矩陣方法。為此，除第六章仍加*號而外，對第一章第五章中的部分內容(例如：為證明行列式的基本性質而引入的排列對換的知識，為證明矩陣初等變換的基本性質而引入的初等矩陣的知識，以及某些定理證明)改為用小字排印，以表明它們為非必讀內容，從而有利於在限定的學時更好地掌握教學基本要求所規定的內容。這些用小字排印或加*號的內容，有較高要求的讀者選學。此外，修訂時對例題和習題也作了適當的調整。這次修訂工作仍由同濟大學駱承欽同志承擔。在教育部高教司和高等教育出版社的支持下，本書列入普通高等教育「十五」國家級規劃教材。同時，本書也列入高等教育出版社「高等教育百門精品程教材建設」項目和同濟大學教材建設規劃。對於教育部高教司、高等教育出社和同濟大學有關部門對本書的關心和扶植，謹在此表示衷心的感謝。
編 者
2007年1月
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書名：工程數學.線性代數（第六版）
作者：同濟大學數學系
豆瓣評分：5.9
出版社：高等教育出版社
出版年份：2014-6-1
頁數：169
內容簡介：
《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》由同濟大學數學系多位教師歷經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科線性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求），參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方面作了修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科線性代數課程的教學。《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。
作者簡介：
由同濟大學駱承欽同志把《高等數學》第十三章線性代數單獨改編成書。參加本書審稿的有上海海運學院陸子芬教授（主審），浙江大學盛驟、孫玉麟等同志。他們認真審閱了原稿，並提出了不少改進意見，對此我們表示衷心感謝。
這次修訂工作由同濟大學數學系駱承欽、胡志癢、靳全勤三位同志承擔。
同濟大學邵佳裕教授和單海英、張莉同志以及同濟大學浙江學院潘雪軍同志對本書第五版提出了許多修改意見，謹在此對他們表示深切的謝意。