大學解析幾何老師大綱

⑴ 大一的解析幾何題目！！！四點A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6)

作為大一新生，作業要靠自己獨立完成。

根據一些同學的提問，我歸納了一下。新生入學報到時主要要准備如下東西、要注意如下事項：
1.相關證件。包括：身份證、錄取通知書（入學通知書）、戶口遷移證、黨團組織關系證明（介紹信）、一寸登記照若干張（可以多帶幾張，以備它用），等等。這些很重要，一定不要忘記。另外，把父母、爺爺奶奶即各個近親的姓名、出生年月、工作單位、職業和職務搞清楚，填下來，到學校要填各種表格，有的表格需要這些信息。
2.錢和卡。上學要交學費和住宿費（分別為每年4500-500元與1000元左右），合計要6000左右（個別專業可能要高些，如藝術類專業）。因為新生出門較少，沒有什麼旅途安全經驗，建議少帶現金（但千把塊錢還是要帶的，以備一些不時之需）。可以在家中先辦一張信用卡或儲值卡用於交學雜費等。有的學校會給你寄一張卡，讓學生把錢存在其中，你可以用這張卡，也可以不用。如果家庭條件還可以，辦一張信用卡，把它關聯到父母親的儲值卡（如工資卡），每月刷卡後直接從父母親的卡中扣款，這樣的好處是方便、安全。但如果你不想讓父母親知道你的消費情況，可以自己在老家辦一張儲值卡（讓父母親往裡沖錢），然後辦一張信用卡與之關聯。也可以到學校再辦儲值卡與信用卡，但這樣你父母親異地往你的儲值卡打錢時要付手續費。
3.一般情況下，各個學校都要配發一些學習和日常生活用品，這些東西不是無償給你的，都要你花錢購買。學校發的物品質量都很次而且貴，建議學校發的東西如果可以不要就盡量不要，能自己買的就別買學校發的，有些生活必需品則可以在離開家時先配好，免得到學校後由於人生地不熟不好買。
4.衣服被褥。你平常穿的衣服，春夏秋冬各季的，都要帶，除非學校距你家鄉很近或者父母親有機會出差來學校給你帶東西。內衣和襪子至少要兩三套，各季的外衣至少也要兩套。如果你現在生活的地方和要去上學的城市的地理氣象與生活環境是否相似，那麼准備的東西和在老家差不多；如果相差太大，就要帶些那個城市需要的衣服（例如，如果你生活在北方，但上學的城市在南方，那麼太厚的保暖內衣褲就可以不帶了）。被褥也是這樣，夏天去學校，可以帶一床薄被（如毛巾被），厚被子可以自己帶，也可以到學校後再買。席子可以到學校根據床寬購買合適的，床單和枕頭（枕套）可以自己帶也可以到學校再買。
5.洗漱生活用品。要帶牙膏牙刷、毛巾、漱口杯、香皂肥皂、洗發水、梳子、手機（看家庭條件）等，以便在途中和到校後就能使用。男生要帶剃須刀、女生要帶各種女性用品和洗面奶等。至於洗臉盆、曬衣架、拖鞋、雨傘、水瓶、指甲剪、剪刀、小刀、台燈之類的東西就不一定要帶了，有的學校會發，就算不發自己買也不貴（這些生活用品到了學校買也很方便，而且到時候和舍友一起去買還能快速縮短距離）。條件可以時，可以帶個照相機，為自己和同學照照相，也是人際交流的一種很好方式。
6.學慣用品。可以帶幾支水筆、本子、字典、詞典（英漢漢英詞典等，包括功能強大的電子詞典）、書包（背包）。如果學校沒有不允許，你家庭條件許可的話，可以帶筆記本。但最好不要帶，尤其是當你迷戀上網或者玩游戲的時候，帶筆記本會影響你的學習和生活以及和同學的正常交往。另外，還可以預備一些生活中用到的葯或創可貼之類，雖然不一定會用到它們，不過等需要的時候隨手可以找到也很方便。
7.旅行箱。如果家庭條件不是特別好得錢花不了，不需要買太貴的，畢業後可以買更好的。箱子可以大一些，能裝下自己的衣服及平常不是常用的生活用品和學慣用品即可。但不要過分大，免得不好攜帶，到學校在宿舍也不好放。一般以80公分左右長、50-60公分寬為佳。
8. 如果可以的話，帶點家鄉的特產，不是一定要去給老師，而是給舍友或班上同學吃，畢竟你有四年的時間和他們在一起，越早熟悉越好。
10.如果坐火車的話，可以憑錄取通知書（入學通知書）享受學生票優惠。
11.一點小建議：大學學習勇攀高峰，加入社團量力而行，大學社會實踐多多益善，尊敬老師有難必問，同學相處寬容大度，大學戀愛不鼓勵也不反對。
12.入學測試和體檢。有的大學在新生報到後一段時間內，要組織幾門文化課的新生入學測試，對考試成績和高考成績有較大出入者要進行重點核查。如果你考試沒有作弊，不要有任何擔心。考試范圍和難度不會超過高考，考得好壞無所謂。體檢也很容易過，除非你有不符合入學要求的重大疾病而且在高考體檢時又使了花招，一般是不要緊的。只要你高考時正常體檢、正常考試，這兩項都沒有問題，現在可以放心玩！
當然還有另一種入學考試，那是為各種分班做做准備的，比如英語成績好的學生分到英語快班。
13.新生軍訓。大學新生要進行軍訓，軍訓一般只有兩個星期。按照《國防教育法》的規定，組織學生進行軍訓，這是貫徹國防教育法的具體行動，是推進素質教育、為國家和軍隊培養造就高素質國防後備力量的重大舉措。參加軍訓可以增進同學友情，應該積極參加。如果身體條件不許可，應該盡早跟輔導員或班主任講清楚，以免發生意外。
14.宿舍是在你去之前就安排好的，這個不用擔心。住宿條件有好有壞，不要太拘泥於這個，主要是要和同舍同學友好相處。不要以為住宿條件差就不能適應，人的適應性是非常強的，而且不太好的生活條件對你以後的成長和工作、生活很有好處，不管你的家庭是多麼富有！
15.專業不理想，調換專業。一般學校進校一年後都可以調換專業。調換專業有兩種情況，一種是因為在原專業很難學下去，學校會幫助你換一個好學一點的專業（但一般不是很好的專業，也不是熱門專業）；另一種是你想換一個你心儀的其它專業，這種時候一般都要由你要轉入的專業所在院系進行資格考試，考試合格才能轉入，有的學校還要交一筆費用。

⑵ 怎樣學好數學專業的高等代數與解析幾何及數學分析講義

怎樣學好高等數學 目前，全國高等數學書籍正式出版的有十種，大致分為教材，學習指導和習題及其解答三大類型。就專業而言有理工科用高等數學和文科用高等數學。就層次而言有專科本科生用書，有報考碩士研究生用書及教師教學參考用書。應當說，每本書都有一定的特點，適用不同的對象和范圍。現列舉一些 有代表性的高等數學書籍，並扼要的介紹。（1）《高等數學》上，下冊 同濟大學數學教研室主編，高等教育出版社；《高等數學習題集習題選解》上下冊桂子鵬，駱承欣，張依華等編，高等教育出版社，這一套書是我國理工科院校用的最為廣泛的教材，其特點是內容完整，結構嚴謹，由淺入深，條理清晰。這套教材在我國個高校普遍使 用，先後二十幾次印刷發行。實踐表明，這套教材收到良好的教學效果，的確是一優秀教材。（2）《高等數學教程》施學瑜編，清華大學出版社，《高等數學輔導》上下冊盛祥耀，胡金德，葛嚴麟，張元德編，清華大學出版社。這兩套書籍是根據教育部1980年制定的工科高等教學大要求編寫的，是各位編者在清華大學多年從事高等數學教學和輔導的成果的結晶。它具有內容豐富，通俗 易懂，重與工科聯系，起點低落點高等特點。 （3）《高等數學》西安交通大學數學教研室編，高等教育出版社。這套教材具有信息量大，推理嚴謹，選題精，方法技巧性強，對理科工科都十分適用。除上述介紹的高等數學書籍外，還有其他一些理工院校出版的高等數學也有相當的參考價值。《高等數學》上下冊，華東理工大學數學系編（化學專業用）；《高等數學》張辛炎編，北京大學出版社；《高 等數學吳學澄，黃炳生編，東南大學出版社（自考用）。 （4）《經濟應用數學基礎微積分》周誓達編著，中國人民大學出版社；《高等數學》（經濟和管理專業用）高汝熹編，復旦大學出版社；這兩本書是為高校文科專業開設高等數學而編寫的。它的特點是內容簡潔，推理扼要，方法明確，重視經濟應用。對經濟學中出現的邊際函數，函數的彈性，供求平衡點，存儲問題都有詳細介紹。書中個章節都有一定難度適中的習題，並附有答案，適合文科學生自學。

學習高等數學的方法

學習高等數學要有一種精神，用大數學家華羅庚的話來說，就是要有「學 思 契而不舍」的精神。由於高等數學自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領會掌握。一些內容如函數的連續與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結合一般學習方法，談一 點學習高等數學的做法，一供參考。第一，「學 思 習」是學習高等數學大的模式。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在學中問和問中學，才能消化數學的概念，理論。方法。所謂思，就是將所學內容，經 過思考加工去粗取精，抓本質和精華。華羅庚「抓住要點」使「書本變薄」的這種勤於思考，善於思考， 從厚到薄的學習數學的方法，值得我們借鑒。所謂習，就高等數學而言，就是做練習。這一點數學有自身 的特點，練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節之後。這類問題相對來說比較簡單， 無大難度，但很重要，是打基礎部分。知識面廣些不局限於本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工 具。數學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環節，舍此達不到目的。 第二，狠抓基礎，循序漸進。任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關繫到學習的成敗與否。 高等數學本身就是數學和其他學科的基礎，而高等數學又有一些重要的基礎內容，它關系的全局。以微積 分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數的連續性及性質貫穿著後面一系列定理結論，初等函求導法及 積分法關繫到今後個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學習高等數學時要一 步一個腳印，扎扎實實地學和練，成功的大門一定會向你開放。 第三，歸類小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是一個重要方法。高等數學 歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時，要特別注意有基礎內 容派生出來的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現，如果你能多 掌握一些中間結果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。 第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓准一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一 本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。 第五，注意學習效率。數學的方法和理論的掌握，就實踐經驗表明常常需要頻率大於4否則做不到熟 能生巧，觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復。所謂「學而時習之」「 溫故而知新」都有是指學習要經過反復多次。高等數學的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎上，死記 硬背無濟於事。 在科學的道路上是沒有平坦大道的，可是「科學有險阻，苦戰能過關」。「人生能有幾回搏？」「 人生總能搏幾回！」每個大學生應當而且能夠與高等數學「搏一搏。 首先,解析幾何的知識是必須有的,只有知識體系的建立才可以讓你更了解這哥知識的內容.第二,要學會充分利用初中的平面幾何知識,解析幾何說到底就一個計算,它本身就是為了解決平面幾何問題而建立的體系,考得就是誰算得准,算得快,所以你要盡量減少計算的步驟和時間,才能更快更准,這就需要平面幾何的知識,有時候用上了,題目會變的非常簡單.第三,就是熟方法,常用解決點的軌跡的幾種方法一定要熟.還有,有的時候做題,不要太追求一定的思路,回歸的定義和本質也是是很好的方法,最樸素的就是最好的.第四,多做題,做題是你熟悉這些方法和技巧的最快途徑,不一定要大量練習計算,更多的是練習技巧.當然,基礎的訓練是不能少的.
相信你找到學習的方法,一定會得到好成績的! 我個人認為學數學其實應該包括兩部分,即數學發現＋數學證明. 不過可惜的是目前的教材多以嚴密性為理由,把數學的發現給丟掉了.其結果是教材很可能寫成這個樣子:定義1,定義2,證明1,證明2,例題1,定義3,定義4,……,我稱之為字典式寫法.這樣寫從數學邏輯上講沒問題,很嚴密. 但是,寫書面向的對象是人,多數是初學者,字典式的形式化寫法後果多半是一頭霧水,看了半天不知所雲.結果很可能對數學產生恐懼,反感,甚至厭惡.眾所周知,學習數學到了大學階段,如果一個人對數學沒有興趣甚至排斥數學,那麼他幾乎是不可能學好數學的.很多人學了很多人數學,卻發現自己只會做別人設計好的題.到了自己研究數學時,不會發現問題,感到很迷茫.沒思路,沒方向,沒靈感等等. 結果多半慨嘆自己數學天資太差,IQ太低.

說實話,除了極少數天才外,人與人的智商真的差距那麼大嗎? 同一個家族,彼此之間血緣很近,智商應該差不多吧.可數學水平差距可不是一個量級的.就SCIbird自己來說吧,在現在他的家族中,他不是最聰明的.但我父親那邊和我母親那邊的親戚中沒有一個人數學水平及的上我的.而且我從初中在數學上就確立了遙遙領先的優勢.我從來不認為這個數學優勢是天生的.

我總結了自己的經驗:勤奮+態度+方法.
首先是勤奮,如果說是天才是天生的,我們無法改變.那麼勤奮卻可以改變.
其次是態度,低調,虛心,進取.不要貪一時口舌之快,而自命不凡.學數學想提高水平,"自命不凡"要不得.與其在口舌上討便宜,不如坐下來多看看書.
方法,那可能話就長了.我只說一條:學數學應該包括數學發現和數學證明兩部分.

⑶ 如何自學大學解析幾何

如果你是呂林根編的那個版本的話，是完全可以自學的，我當時是第四版的，我之前不好好學，重修沒老師教就自學了一下，其實不難。你把課後習題結合參考答案自己做一遍，在做的同時順便自己總結用到章節中的那些公式。自己做一遍多少是有印象的，唯一不好的就是解析幾何公式有點多，可能會記混，所以要求要把公式記清楚。大題的話，就記一下步驟，從設未知數到最後一步。以上是我當時考前總結的方法，花了四五天左右就考試了，希望你也考過千萬不要掛科喲。

⑷ 解析幾何，求解

高中數學解析幾何運算，很多同學突破不了，然而解析幾何的題對高考的佔比又很大。老師在這里總結一些解題技巧。
高中數學解析幾何解題方法我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢：
(1)題型穩定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點突出：其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既留意全面，更留意突出重點，對支撐數學科知識體系的主幹知識，考查時保證較高的比例並保持必要深度。近幾年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：
① 求曲線方程(類型確定、類型未定)；
②直線與圓錐曲線的交點題目(含切線題目)；
③與曲線有關的最(極)值題目；
④與曲線有關的幾何證實(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直)；
⑤探求曲線方程中幾何量及參數間的數目特徵；
(3)能力立意，滲透數學思想：一些雖是常見的基本題型，但假如藉助於數形結合的思想，就能快速正確的得到答案。
(4)題型新奇，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處於壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。
在近年高考中，對直線與圓內容的考查主要分兩部分：
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：
①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、間隔、平行與垂直、線性規劃等)有關的題目；
②對痴光目(包括關於點對稱，關於直線對稱)要熟記解法；
③與圓的位置有關的題目，其常規方法是研究圓心到直線的間隔.
以及其他「標准件」類型的基礎題。
(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系，此類題綜合性比較強，難度也較大。
預計在今後一、二年內，高考對本章的考查會保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。
相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：
(1)考查圓錐曲線的概念與性質；
(2)求曲線方程和求軌跡；
(3)關於直線與圓及圓錐曲線的位置關系的題目.
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關系為主，對於求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想像能力、分析題目的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為困難，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視.
請同學們留意圓錐曲線的定義在解題中的應用，留意解析幾何所研究的題目背景平面幾何的一些性質.從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價變換的數學思想方法。
考查的重點要落在軌跡方程、直線與圓錐曲線的位置關系，往往是通過直線與圓錐曲線方程的聯立、消元，藉助於韋達定理代人、向量搭橋建立等量關系。考查題型涉及的知識點題目有求曲線方程題目、參數的取值范圍題目、最值題目、定值題目、直線過定點題目、對痴光目等，所以我們要把握這些題目的基本解法。
命題特別留意對思維嚴密性的考查，解題時需要留意考慮以下幾個題目：
1、設曲線方程時看清焦點在哪條坐標軸上；留意方程待定形式及參數方程的使用。
2、直線的斜率存在與不存在、斜率為零，相交題目留意「D」的影響等。
3、命題結論給出的方式：搞清題目所給的幾個小題是並列關系還是遞進關系。假如前後小題各自有強化條件，則為並列關系，前面小題結論後面小題不能用；不過考題經常給出的是遞進關系，有(1)、第一問求曲線方程、第二問討論直線和圓錐曲線的位置關系，(2)第一問求離心率、第二問結合圓錐曲線性質求曲線方程，(3)探索型題目等。解題時要根據不同情況考慮施加不同的解答技巧。
4、題目條件如與向量知識結合，也要留意向量的給出形式：
(1)、直接反映圖形位置關系和性質的，如？=0，=( )，λ，以及過三角形「四心」的向量表達式等；
(2)、=λ：假如已知M的坐標，按向量展開；假如未知M的坐標，按定比分點公式代進表示M點坐標。
(3)、若題目條件由多個向量表達式給出，則考慮其圖形特徵(數形結合)。
5、考慮圓錐曲線的第一定義、第二定義的區別使用，留意圓錐曲線的性質的應用。
6、留意數形結合，特別留意圖形反映的平面幾何性質。
7、解析幾何題的另一個考查的重點就是學生的基本運算能力，所以解析幾何考題學生普遍感覺較難對付。為此我們有必要在平常的解題變形的過程中，發現積累一些式子的常用變形技巧，如假分式的分離技巧，對痴規換的技巧，構造對稱式用韋達定理代進的技巧，構造均值不等式的變形技巧等，以便提升解題速度。
8、平面解析幾何與平面向量都具有數與形結合的特徵，所以這兩者多有結合，在它們的知識點交匯處命題，也是高考命題的一大亮點.直線與圓錐曲線的位置關系題目是常考常新、經久不衰的一個考查重點，另外，圓錐曲線中參數的取值范圍題目、最值題目、定值題目、對痴光目等綜合性題目也是高考的常考題型.解析幾何題一般來說計算量較大且有一定的技巧性，需要「精打細算」，近幾年解析幾何題目的難度有所降低，但還是一個綜合性較強的題目，對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗，是高考試題中區分度較大的一個題目，有可能作為今年高考的一個壓軸題出現.
例1已知點A(-1，0)，B(1，-1)和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C於M、P，直線MB交拋物線C於另一點Q，如圖.
(1)若△POM的面積為，求向量與的夾角。
(2)試證實直線PQ恆過一個定點。
高考命題雖說千變萬化，但只要找出相應的一些規律，我們就大膽地猜想高考解答題命題的一些思路和趨勢，指導我們後面的溫習。對待高考，我們應該採取正確的態度，再大膽猜測的同時，更要注重基礎知識的進一步鞏固，多做一些簡單的綜合練習，進步自己的解題能力.
一、高考溫習建議：
本章內容是高考重點考查的內容，在每年的高考考試卷中占總分的15%左釉冬分值一直保持穩定，一般有2-3道客觀題和一道解答題。選擇題、填空題不僅重視基礎知識和基本方法，而且具有一定的靈活性與綜合性，難度以中檔題居多，解答題注重考生對基本方法，數學思想的理解、把握和靈活運用，綜合性強，難度較大，常作為把關題或壓軸題，其重點是直線與圓錐曲線的位置關系，求曲線方程，關於圓錐曲線的最值題目。考查數形結合、等價轉換、分類討論、函數與方程、邏輯推理諸方面的能力，對思維能力、思維方法的要求較高。
近幾年，解析幾何考查的熱門有以下幾個
――求曲線方程或點的軌跡
――求參數的取值范圍
――求值域或最值
――直線與圓錐曲線的位置關系
以上幾個題目往往是相互交叉的，例如求軌跡方程時就要考慮參數的范圍，而參數范圍題目或者最值題目，又要結合直線與圓錐曲線關系進行。
總結近幾年的高考試題，溫習時應留意以下題目：
1、重點把握橢圓、雙曲線、拋物線的定義或性質
這是由於橢圓、雙曲線、拋物線的定義和性質是本章的基石，高考所考的題目都要涉及到這些內容，要善於多角度、多層次不斷鞏固強化三基，努力促進知識的深化、升華。
2、重視求曲線的方程或曲線的軌跡
曲線的方程或軌跡題目往往是高考解答題的命題對象，而且難度較大，所以要把握求曲線的方程或曲線的軌跡的一般方法：定義法、直接法、待定系數法、代進法(中間變數法)、相關點法等，還應留意與向量、三角等知知趣結合。
3、加強直線與圓錐曲線的位置關系題目的溫習
由於直線與圓錐曲線的位置關系一直為高考的熱門，這類題目常涉及到圓錐曲線的性質和直線的基本知識點、線段的中點、弦長、垂直題目，因此分析題目時利用數形結合思想和設而不求法與弦長公式及韋達定理聯系往解決題目，這樣就加強了對數學各種能力的考查，其中著力抓好「運算關」，增強抽象運算與變形能力。解析幾何的解題思路輕易分析出來，往往由於運算不過關中途而廢，在學習過程中，應當通過解題，尋求公道運算方案，以及簡化運算的基本途徑和方法，親身經歷運算困難的發生與克服困難的完整過程，增強解決復雜題目的信心。
4、重視對數學思想、方法進行回納提煉，達到優化解題思路，簡化解題過程的目的。
用好方程思想。解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線，因此把直線與圓錐曲線相交的弦長題目利用韋達定理進行整體處理，就可簡化解題運算量。
用好函數思想，把握坐標法。
二、知識梳理
●求曲線方程或點的軌跡
求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本題目之一，是高考中的一個熱門和重點，在歷年高考中出現的頻率較高，特別是當今高考的改革以考查學生的創新意識為突破口，注重考查學生的邏輯思維能力、運算能力、分析題目和解決題目的能力，而軌跡方程這一熱門，則能很好地反映學生在這些方面能力的把握程度。
下面先容幾種常用的方法
(1) 直接法：動點滿足的幾何條件本身就是一些幾何量的等量關系，我們只需把這種關系「翻譯」成含x、粉底液哪個牌子好y的等式就得到曲線軌跡方程。
(2) 定義法：其動點的軌跡符合某一基本軌跡的定義，則可根據定義直接求出動點的軌跡方程。
(3) 幾何法：若所求的軌跡滿足某些幾何性質(如線段中垂線、角平分線性質等)，可以用幾何法，列出幾何式，再代進點的坐標較簡單。
(4) 相關點法(代進法)：有些題目中，某動點滿足的條件不便用等式列出，但動點是隨著另一動點(稱為相關點)而運動的，假如相關點所滿足的條件是明顯的，這時我們可以用動點坐標表示相關點坐標，再把相關點代進其所滿足的方程，即可求得動點的軌跡方程。
(5) 參數法：有時求動點應滿足的幾何條件不易得出，也無明顯的相關點，但卻較易發現這個動點的運動經常受到另一個變數(角度、斜率、比值、截距)等的制約，即動點坐標(x、y)中的x、y分別隨另一變數的變化而變化，我們可稱這個變數為參數，建立軌跡的參數方程，這種方法叫參數法。消往參數，即可得到軌跡普通方程。選定參變數要特別留意它的取值范圍對動點坐標取值范圍的影響。
(6) 交軌法：在求動點軌跡時，有時會出現要求兩動曲線交點的軌跡題目，這類題目常通過解方程組得出交點(含參數)的坐標，再消往參數求出所求軌跡方程，該法經常與參數法並用。
●求參數范圍題目
在解析幾何題目中，常用到參數來刻劃點和曲線的運動和變化，對於參變數范圍的討論，則需要用到變與不變的相互轉化，需要用函數和變數往思考，因此要用函數和方程的思想作指導，利用已知變數的取值范圍以及方程的根的狀況求出參數的取值范圍。
例1、已知橢圓C： 試確定m的范圍，使得對於直線l： y = 4x+m 橢圓上有不同的兩點關於直線 l 對稱。
例2、已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A(1，0)，點P、Q在雙曲線的右支上，點M (m ， 0 ) 到直線AP的間隔為1，
(1)若直線AP的斜率為k ，且 ，求實數 m 的取值范圍
(2)當 時，ΔAPQ的內心恰好是點M，求此雙曲線的方程
●值域和最值題目
與解析幾何有關的函數的值域或弦長、面積等的最大值、最小值題目是解析幾何與函數的綜合題目，需要以函數為工具來處理。
解析幾何中的最值題目，一般是根據條件列出所求目標――函數的關系式，然後根據函數關系式的特徵選用參數法、配方法、判別式法，應用不等式的性質，以及三角函數最值法等求出它的最大值或最小值。另外，還可藉助圖形，利用數形結正當求最值。
例1、如圖，已知拋物線 y2 = 4x 的頂點為O，點A 的坐標為(5，0)，傾斜角為π/4的直線 l 與線段OA相交(不過O點或A點)，且交拋物線於M、N兩點，求△AMN面積最大時直線的方程，並求△AMN的最大面積。
●直線與圓錐曲線關系題目
1、直線與圓錐曲線的位置關系題目，從代數角度轉化為一個方程組實解個數研究(如能數形結合，可藉助圖形的幾何性質則較為簡便)。即判定直線與圓錐曲線C的位置關系時，可將直線方程帶進曲線C的方程，消往y(有時消往x更方便)，得到一個關於x的一元方程 ax2 + bx + c = 0
當a=0時，這是一個一次方程，若方程有解，則 l 與C相交，此時只有一個公共點。若C為雙曲線，則 l 平行與雙曲線的漸進線；若C為拋物線，則 l 平行與拋物線的對稱軸。所以當直線與雙曲線、拋物線只有一個公共點時，直線和雙曲線、拋物線可能相交，也可能相切。
當 a≠0 時，若Δ>0 l與C相交
Δ=0 l與C相切
Δ<0 l與C相離
2、涉及圓錐曲線的弦長，一般用弦長公式結合韋達定理求解。
解決弦中點有兩種常用辦法：一是利用韋達定理及中點坐標公式；二是利用端點在曲線上，坐標滿足方程，作差構造出中點坐標和斜率的關系(點差法)
中點弦題目就是當直線與圓錐曲線相交時，得到一條顯冬進一步研究弦的中點的題目. 中點弦題目是解析幾何中的重點和熱門題目，在高考試題中經常出現. 解決圓錐曲線的中點弦題目，「點差法」是一個行之有效的方法，「點差法」顧名思義是代點作差的辦法. 其步驟可扼要地敘述為：①設出弦的兩個端點的坐標；②將端點的坐標代進圓錐曲線方程相減；③得到弦的中點坐標與所在直線的斜率的關系，從而求出直線的方程；④ 作簡
要的檢驗. 本文試圖通過對一道高考試題解法的探討，談點個人見解.
一、高考試題
橢圓C： + = 1(a> b > 0)的兩個焦點為F1，F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=， |PF2| = .
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線l過圓x2 + y2 + 4x - 2y = 0 的圓心M，交橢圓C於A，B兩點，竊讀，B關於點M對稱，求直線l的方程.
二、解題思路
第(1)題的解法不再贅述，答案是：+ = 1，在此基礎上研究第(2)題的解法.
1. 運用方程組的思路
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知圓的方程為(x + 2)2 + (y - 1)2 = 5，所以圓心M的坐標為(-2，1)，從而可設直線l的方程為：y= k(x+ 2)+1.
∴y= k(x+ 2)+ 1，+=1.消y得
(4 + 9k2)x2 + (36k2 + 18k)x + 36k2 + 36k - 27 = 0.
∵ A，B關於點M對稱，
∴ = - = -2，解得 k =.
∴ 直線l的方程為：8x - 9y + 25 = 0.
2. 運用「點差法」的思路
已知圓的方程為(x+ 2)2+ (y- 1)2= 5，所以圓心M的坐標為(-2，1).
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意x1≠x2且
+ = 1(1)+= 1(2)
由(1)- (2)得
+ = 0(3)
由於A，B關於點M對稱，所以x1 + x2 = -4，y1 + y2 = 2，代進(3)得 k1 = =，所以，直線l的方程為：8x - 9y + 25 = 0. 經檢驗，所求直線方程符合題意.
三、對兩種思路的熟悉
思路1運算較復雜，尤其是消元得到方程這一步，很多學生是不能順利過關的；思路2運算較簡潔，學生易把握. 對於兩種思路都必須分析到：直線l經過圓心，而且圓心是弦的中點. 這些方法在考題中經常有所涉及.
四、對「點差法」的思考
1. 「點差法」使用條件的反思
「點差法」使用起來較為簡潔，那麼使用「點差法」的條件是什麼？
假設一條直線與曲線mx2 + ny2 = 1(n，m是不為零的常數，且不同時為負數)相交於A，B兩點，設A(x1，x2)，B(x2，y2)，則mx12 + ny12= 1，mx22 + ny22 = 1， 兩式相減有：m(x1 - x2)(x1 + x2) = -n(y1 - y2)(y1 + y2). 其中x1+x2與y1 + y2和線段AB的中點坐標有關； 為AB的斜率. 由此可見，知道其中一個可以求出另外一個，意思是說：要用「點差法」，需知道AB的中點和AB的斜率之一才可求另一個. 然後進行扼要的檢驗.
2. 先容一種處理中點弦題目時的巧妙的獨到的解法
例題 已知雙曲線x2 - = 1，問是否存在直線l，使得M(1，1)為直線l被雙曲線所截弦AB的中點.若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
由題意得M(1，1)為顯讀B的中點，可設A(1+ s，1+ t)，B(1- s，1- t)，(s，t∈T訂，由於A，B，M不重合可知， s，t不全為零. 又點A，B在雙曲線x2-= 1上，將點的坐標代進方程得
(1+ s)2-= 1(1)(1- s)2-= 1(2)
(1)+ (2) 可得s2= t2 (3)
(1)- (2) 可得t = 2s (4)
將(4)代進(3)可得s= 0，t= 0，不可能，故不存在這樣的直線.
這里我們回納一下解題思路：
已知直線l與圓錐曲線：ax2 + by2 = 1(a，b使得方程為圓錐曲線)相交於A，B兩點，設中點為M(m，n)，求直線l方程.
解題思路 設A(m+ s，n+ t)，B(m - s，n - t)， (s，t∈T訂，由於A，B，M不重合可知，s，t不全為零. 又點A，B在雙曲線ax2 + by2 = 1上，將點的坐標代進方程得a(m + s)2- b(n+ t)2= 1， a(m-s)2 - b(n- t)2= 1.解得：ams = bnt，am2 +s2 = bn2 + t2. (由於這里全是字母運算，表達式復雜，不再求出所有的表達式的具體形式，只是談一下思路)進一步解出s，t的值，從而知道A，B的坐標，運用兩點式求出直線l的方程。

⑸ 求大學解析幾何教材習題詳解（++++滿意就給分，決不讓熱心人久等++++）

這書好象是內部發行的,在網上是找不到的啊

⑹ 2011年專插本數學分析、高等代數解析幾何考試大綱

你是要哪間學校的？

韶關學院？廣東石油化工學院？

⑺ 解析幾何聽哪個老師的網課

蔣葉光和胡傑等等。

蔣葉光，男，北京海淀區，畢業於北京郵電大學，高考數學命題研究專家，高考數學名師，原新東方教育科技集團教學培訓師，北京新東方學校高考數學主講。代表作品：《通往名師之路——全國重點大學自主招生與保送生數學試題全解全析》。

蔣葉光教學成就：

培養出2012年高考數學滿分學員李雲飛，2013年高考數學滿分學員古心宇，2014年高考數學滿分學員王浩韜。

2014年高考，蔣葉光老師學員梁朝朝考入北京大學；張若曦、王浩韜考入清華大學。56名學生的一個班裡有6名學生考上北大清華，15名學生上線上海交通大學，復旦大學，浙江大學，56名學生全部考入985重點大學。高考數學成績140分以上的學員32人。

蔣葉光老師有豐富的教學、命題經驗，擅長教學生站在命題人角度去思考問題，總結高考數學命題的核心思路與核心題型。幫助學生迅速從題海中找到命題規律。

⑻ 老師，高中數學選修里的解析幾何具體要學哪幾個圖形啊

解析幾何分為兩本書進行學習：在必修二中學習解析幾何初步，大致了解圓和直線的方程和性質。
第二次接觸則在選修2-2中，將會進一步學校橢圓，拋物線，雙曲線。將學習這三種圖形分別的性質和方程，以及圓錐曲線的共性。在選修4-4中，將會出現這幾種圖像的參數方程來方便解題。
總之，此部分在高考分值較重，難度較大。
望採納，祝學習愉快

⑼ 求東北師范大學高等代數與解析幾何大綱及其歷年真題尤其是解析幾何部分！郵箱[email protected]

東北師范大學數學院是沒有考試大綱的，貌似其他院也是沒有大綱的