首都師范大學數學教授王尚志

『壹』 王尚志的介紹

王尚志（主編） ，男， 1946 年 3 月生，漢族。 1970 年畢業於北京大學數學力學系， 西北大學數學系碩士畢業，1992 年 任 教授， 1996 年被批准為博士生導師。

『貳』 王尚志的北京市數學會副理事長

1964-1970 年 北京大學數學系學習
1970-1975 年 陝西國棉九廠工作
1975-1978 年 陝西輕紡局計算機電子提花研製組工作
1978-1989 年 西北大學數學系教師
1989- 至今 首都師范大學數學系教師
1984-1985 年 應邀作為訪問學者在法國里昂大學合作研究一年
1989-1990 年 應邀作為訪問學者在加拿大合作研究一年
王尚志 教授從事集合論、無限組合論、一般拓撲學和演算法理論的研究。 先後多次應邀出國講學、合作研究，參加和主持多次國際會議。應邀在第九屆世界數學教育大會上做了四十五分鍾報告。先後在國內外重要刊物上發表數學和數學教育論文六十多篇。
曾解決國外一些著名數學家提出的一些公開問題，受到國內外同行專家的關注和好評。 王尚志 教授多次主持承擔各級科研項目，完成國家自然科學基金項目兩項、教育部基金項目兩項、北京市基金項目兩項。 先後培養出數學和數學教育方面的研究生三十餘人，其中很多人已成為國內外數學研究和數學教學的骨幹。

『叄』 數學核心素養有哪些

博士生導師王尚志教授作了「關於普通高中數學課程標准修訂」的專題報告，提出中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六大核心素養。

拓展資料：

張奠宙：數學核心素養包括「真、善、美」三個維度。
通俗地說，數學的核心素養有「真、善、美」三個維度：
(1)理解理性數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；
(2)具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；
(3)能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。

從一個人文學科的學者（例如從事新聞、出版、法律、外語、中文、歷史等專業）來說，他們的數學素養也許就是在高中學段形成的（到大學不學數學了）。
對他們來說，在數學能力上要求不可過高，但是卻必須具備現代的數學文化修養，能夠欣賞數學美，理解數學文明，以便在記者采訪、外語翻譯、小說創作、歷史考察等的職業生涯中，能夠應對許多與數學文化有關的常識性問題，並與他人進行基本的數學交流與探究。

『肆』 數學六大素養

我國近現代的數學教育走過了一段復雜曲折的歷程。上世紀初，主要「仿日」，通過日本間接地學習西方教育，以「癸卯學制」為標志，主張「中學為體，西學為用」。辛亥革命後，這個學制廢止，轉而「儀美」，系統學習美國教育，杜威的教育思想被廣為傳播，產生巨大影響。新中國成立後開始全面「學蘇」，機械移植和翻譯蘇聯教材，縮短學制，減少教學內容。半個多世紀的時間，在學習和模仿中，有收獲，也有教訓。雖然鮮有自己的特色，但 「遍嘗各家風味」，對世界各主要國家數學教育的優缺點都有所了解和體會。

上世紀60年代以來，以「雙基教學」為特徵的我國數學教學理論體系逐漸形成。雙基教學即注重基礎知識、基本技能的教學和基本能力的培養，以教師為主導，以學生為主體，以學法為基礎，注重教法，具有啟發性、問題驅動性、示範性、層次性、鞏固性的特徵。雙基教學理論既是中國古代教育思想的發揚，又深受中國傳統考試文化的影響。

在重視「雙基教學」的口號下，一些學校大搞題海戰術，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔，造成應試教育和片面追求升學率的嚴重後果。為了改變這種情況， 「三基教學」和「四基教學」的概念相繼出現，目的是在繼承雙基教學傳統的基礎上，進一步適應和體現時代的要求。三基教學即在基礎知識和基本能力技能之外，增加「基本思想和基本方法」，四基教學則指在三基之外再增加一項「基本活動經驗」。

新一輪基礎教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現，其中影響較大的，一是素質教育的口號，二是情感態度價值觀的培養。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎教育事業的發展。

然而，素質教育和情感態度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便於操作，易於實施呢？學科核心素養的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發《關於全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，要求統籌各方面的力量，根據學生的成長規律和社會對人才的需求，把對學生德智體美全面發展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容細化，研究制定各學段學生發展的核心素養體系。

各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

從雙基教學的產生，到素質教育、情感態度價值觀、學生學科核心素養等一系列理念的提出、研究和實施，不難發現，在這個變化發展的過程中，教育教學目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現了基礎教育科學研究的不斷深入，體現了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學效率和教育質量，為現代化建設事業培養全面發展的合格接班人。

中國學生數學學習應培養好六大核心素養

11月6日下午，浙江省基礎教育研究中心基地校數學學科課程綱要建設推進研討會主辦者，請來了教育部《普通高中數學課程標准》修訂組組長、博士生導師王尚志教授作了「關於普通高中數學課程標准修訂」的專題報告，提出中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六大核心素養。

這個報告內容新鮮深刻，昭示了高中數學課程進一步改革的思想，也映射出整個高中課程改革的發展方向，有著極其重要的意義。

王尚志教授首先介紹了高中數學課程修訂的三大背景：即科學技術迅猛發展，21世紀對人才基本能力的要求，教育的深入發展逐步建立法制化、制度化的標志。他闡述了高中課程修訂的思路，切入點為國家教育立德樹人工程；這一工程要求落實到從幼兒園到研究生的所有課程中。而且，高中課程的修訂作為了突破口。

王教授指出，1962年的大綱提出了運算、空間想像、邏輯推理三大能力；本世紀初的高中數學的課改大綱發展為抽象概括、邏輯推理、空間想像、運算求解、數據處理五大能力。而數學建模目前仍然是短板。短板應當補齊。數學建模強調應用。數學有對思維訓練、實用價值以及備考訓練的三大作用。數學對思維的訓練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。近代統計學的發展促進了對歸納推理的發展。演繹在高中乃至整個基礎教育階段的數學學習中的展現形式就是運算。直觀想像非常重要。證明的思路是看出來的，要教育學生學會用圖形來探測與表達結果。高中數學教育的現狀要繼續改革發展。小學、初中的數學教育也要貫徹課改精神，做好過渡。

怎樣提高高中學生的數學能力？王教授指出，必修課程要減少。要給學生充分的自修與鑽研時間。學有餘力者讓他們先修大學課程。加拿大等教育先進的國家，高中生已經達到大二水平。而且都是自學的。中國高中數學教學大量刷題練速度的風氣要扭轉過來。教師的思路要開，胸懷要大。數學教學中不要無原則地搞一題多解。

數學高考要延長考試時間，或者減少題量。考試要著眼於能力，不能變成考技巧。讓平時拚命刷題、反復復習、機械操練的考生占不了便宜。高考出的題目要有彈性，要出一些背景題。要進一步減少選擇題。增加點閱捲成本，為了真正培養好學生，也是值得的。再說，數學運算題、背景題的閱卷再煩，也煩不過語文考試的作文題。修訂組向浙江省考試院提出建議，得到認可。王教授說，我們通過調查研究，形成共同聲音，幫助領導科學決策。我們的意見和建議，教育部部長也認同了，以後不設考綱，高考以課標為標准。

王教授舉了一個發人深省的例子：有一所「985」高校，學生的高考數學平均分在125以上，入學後的10月份組織學生做過的高考題目的考試，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同樣的題目，平均分只有及格。這說明很多題目學生做過就忘了。考那樣的題目，高中那樣的教法，沒有多大積極意義。高考制度與高中課程的改革，要給學生脫穎而出的機會與條件。我們可以通過數學建模等形式，讓學生的才華呈現出來。以後高校錄取不會斤斤計較一分兩分，要著眼於學生的核心素養。

『伍』 北京市第八十中學的知名校友

李剛： 香港中聯辦前副主任。
馮唐 ：作家，曾任華潤醫療集團有限公司首席執行官。
韓喬生：中央電視台體育節目主持人。
張斌：中央電視台體育節目製片人。
段暄：中央電視台體育節目主持人。
王偉：北京奧運會奧組委秘書長。
何群：電影導演。
徐靜蕾：電影演員。
董炯：國家羽毛球隊，26屆羽毛球男子單打銀牌。多次獲世界冠軍。
郭維維：國安足球隊隊員。
朱克勤：清華大學航空航天學院教授、博士生導師。
徐湘渝：中央財經大學投資系教授。
王玉慶：國家環保局副局長、編書曾獲國家科技進步三等獎。
李建華：門頭溝區區長。
王尚志：首都師范大學數學系教授、數學研究所副所長、《中學生數學》雜志主編。
侯秀芬：作家出版社副編審、總編室主任。
李曉光：前崇文區區長。
馬思純：演員。
董子健：2013年電影《青春派》男一號。

『陸』 柳州12中一般從小學考進去都考什麼

主要是考正規的奧林匹克數學題吧。
偶有一個姑姑是十二中的，她叫偶到柳州市陽光藝苑培訓基地報名，參加世界少年奧林匹克數學競賽廣西賽區的唯一授權的培訓班。
她說陽光藝苑有中小學數學高級教師(國家級奧數教練員)十幾個呢。而且教材是按世界少年奧林匹克數學協會提出的大綱、由好多專家學者共同編寫的呢：

陸柱家 中國科學院數學與系統科學研究院研究員 教授《數學譯林》副主編
王尚志 首都師范大學數學科學學院 教授 （教育部數學教學指導委員會委
員，教育部基礎教育教材審查委員）
姚景齊 中國科學院數學與系統科學研究院研究員 教授《數學譯林》編委
何建宗 香港公開大學科技學院院長 教授
吳寶武 香港教育統籌局 博士
王士梅 香港公開大學電腦與數學學院 教授
郭震漁 上海市靜安區新江寧學校中學高級教師 國家級奧數教練員

『柒』 秋韻北京，研修首師大———國培計劃2018中小學一線優秀教師高中數學班

11月的北京，藍天白雲，秋高氣爽，韻味正濃。懷著激動與期盼的心情走進了首都師范大學，走進了國培計劃2018中小學一線優秀教師高中數學班，參加為期十天的研修培訓。。。。。。

11月1日開班典禮

11月2日走進北航附中

在課上，李海軍老師設計了五個環節，環節一：開門見山。拋出問題：通過必修一的學習，當你遇到一個新的函數，你會關注這個函數的什麼呢？學生思考並回答。梳理研究函數的一般思路。環節二：拋磚引玉。給出例題，問題逐個顯現，給學生思考，逐步讓學生體會函數性質探究的基本方法。培養學生數學抽象和直觀想像的核心素養。環節三：攻堅克難，例2的給出，讓學生落實環節二所得，面對問題，提出解決方案，培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力。環節四：鞏固落實。環節五：歸納總結。課上的李海軍老師自身具有很強的個人魅力，很有親和力，而自身極高的專業素養也讓他在課上極大地表現出了數學美。盡管時間超過了一節課，但學生老師都意猶未盡，李海軍老師引導學生去思考，讓學生自己去歸納，去總結。一條主線，中心相當明確。藉助抽象這個載體的研究，使學生的函數學習在原有的基礎上有提升，能夠在抽象的情景下研究函數，增強學生面對數學問題的自信心。

之後，連四清教授帶領全體聽課教師參與了評課環節，我認為，這是一節學生收獲很大的課，學生去思考，去總結，放手讓學生來，老師和學生的交流，學生和學生的碰撞，從而得到學生和老師都想要的結論。沒有一定功底，很難做到。河北的范老師就時間的把握和課堂上學生的活躍狀況與李海軍老師進行了交流。隨後，北航附中的兩位老師也分別介紹了他們在集體備課，在試卷出題，集體研討方面的寶貴經驗。北航附中謙虛、虔誠的為學態度，贏得了各位學員的一致好評。

金紅梅老師指出，教師的發展過程呈現為比較穩定的不同發展階段。從初為人師到站穩講台的事業前 5 年，青年教師的角色落差很大，很難適應從學生轉變為中學老師的巨大變化，從而日常的工作和授課注意力往往集中在自己身上。此時，最應當做到的就是盡量多傾聽、借鑒和模仿優秀教師。隨後5 年，青年教師將經歷從站穩講台到站好講台的轉變，達到事業的第一個激情期和高原期，此時的教師擁有了清晰的思路，透徹的講解能力，以及豐富多彩且效果良好的教學方法。當教師成功的渡過第一個事業高原期，隨後的 10年將成為教師能否從站好講台進一步做到站美講台的關鍵，這一時期的發展，將決定了教師能否從「一桶水」的能力發展出「汩汩清泉」的能力，能否成功的渡過第二個事業高原期，金紅梅老師指出，此時教師應注重對自身教學的深度反思，同時積極的參與到教學研究中。最終，在從事教師行業 20 年後，教師將面臨著從站美講台到超越講台的巨大挑戰，此時教師將成為行業中絕大多數青年教師的學習對象，處在「輸出」的狀態，同時擁有了穩定的教學風格以及高尚的人格魅力，而能否繼續發展得到突破的關鍵就在於能否成功做到影響學生終生的發展，追求對教育對象價值觀和人生觀的終身影響。

11月3日聆聽大家講座

上午9：00，由首都師范大學的王尚志教授，就《數學課標修訂與數學核心素養課程變化》這一主題進行了深入淺出的講解，王教授講課詼諧幽默，知識淵博，寓教於樂中使抽象枯燥的數學理論知識變得生動有趣。整個講座由背景、課標研製思路、數學核心素養、數學課程變化四部分組成。在分析教育背景的過程中，不僅從課程專業素養進行講解，而且還從歷史、現代社會等方面進行分析，使我們對數學背景有了更深刻的理解。在講解課標研製面臨的問題中，王教授通過對某節公開課的評課過程，把課堂的目的和意義即：本節課目的是什麼？要解決什麼問題？可以簡化成哪幾道例題？分析的清晰透徹，讓人有種豁然開朗的感覺。最後在講授數學核心素養和數學課程變化中，對三個能力、五個能力、六大核心素養的發展過程，進行的精闢的分析，從數學解決問題的本質通性通法入手，分析了能力與素養的本質區別。是我們懂得：不僅要教學生知識，還要增長學生見識，讓學生學會用數學的眼光去看世界，用數學的思維去想世界，用數學的語言來表達世界。在學習的過程中感悟數學的科學價值、社會價值、審美價值。

下午2:00，由北京教育學院的伍春蘭教授講解了《校本研究的設計與實施》，通過一個水杯盛物的哲學小視頻，引發大家的思考：教學工作中要抓住關鍵，才能從根本上提升教學質量。在行動研究中，通過兩個具體的案例進行分析，首先是對國外黑人學生斯通課堂筆記的行為研究，第二個介紹了國內教師關於作業的質與量對提高學生成績的作用的研究，通過國內國外兩個具體的教學行動研究案例，給出了具體的操作步驟：問題、措施、結果、反思、調查、目標等，給出研究流程:問題-設計-行動-反思四步，進行了詳細的講解，讓抽象難懂的研究變得生動鮮活，且簡單易行，既提高了我們的專業素養，又解決了我們平時工作中遇到的教學及管理難題，使我們回到各自的工作崗位後能切實有效改進教育教學質量。

我們的成長是用學生的青春換來的，我們要敬畏自己正在從事的職業。所以我們遇到困難時，請記住：「人一能之，己百之；人十能之，己千之。」願我們經過這十天的學習，使平凡的人生變得豐盈，使浮躁的心情，變得厚重，願所有的努力，都不被辜負，願所有的美好，都如期而至。諸位加油！

11月4曰上午學員沙龍

學員沙龍是今天上午的主要任務。在姚芳老師的主持下，第一組代表曾亮老師和第二組的范倩楠老師為大家做了精彩的說課，之後大家集體議課、磨課。此次沙龍對於大家都是陌生的，但兩位老師卻能克服分配任務急、准備時間短的困難，並最終憑借精湛的教學功底為大家拋磚引玉，為後續沙龍的更好開展樹立了優秀的典範。同時沙龍的研課、論課的熱度一直在學員中持續著、高漲著。其間姚芳老師以問題引領的方式，根據大家贊許的優點、提出的疑惑、及可商榷的問題，轉化成問題引領式的教學分析探究，並對如何正確聽課、議課、磨課做出了專業性的指導，讓學員豁然開朗，收獲滿滿。

11月4日下午名家指路

下午是張鶴老師的講座，學員一致認為是最燒腦的講座。數學抽象思維的檢測，數形結合思想的考查，邏輯推理能力的考驗，一一向學員展開。你過關了么？從中又悟到了什麼？

          如果學生面對數學問題時，不再是急急忙忙地進行運算或套用現成的方法，而是能夠比較從容的對數學問題的研究對象進行理解和深入研究，並能夠在此研究的基礎上，找到解決具體問題的具體方法，那麼他的解決數學問題的活動就是有邏輯的數學思維活動。這種能力一旦獲得，他就不需要依賴老師是否講過類似的題目，他也不再靠識別問題的類型和所記憶的方法來解決問題，因為他把面對的每一個數學問題都是當成新的問題來看待的，對於如何找到解決這個問題的方法他充滿信心。

          總之，教師要能夠站在思維的高度來認識如何教會學生解決數學問題，要明確思維能力的培養才是提高數學成績的關鍵，才是數學教學的價值所在。教師要研究我們的教學，要有信心找到培養學生解決數學問題能力的規律，把握數學教學的本質。

77歲的張飴慈教授聲情並茂的給我們講了3個小時，可見一個老教授對教育的執著，對數學的熱愛，對我們這群擔負祖國未來人才教育者的期許。。。。。。

酣暢淋漓的講座，讓幾日的疲憊遠遁他鄉，現一幕幕仍在腦中碰撞。這是場教學的「美食大餐「：開胃，帥性的開場讓你明白偶像需要數學思維的載體；本味，教你的不是大尚的理論，而從實際教學的操作層面、理解層面，講具體不講抽象，讓數學本質成為樸素的藝術；趣味，從不同視角讓你旁觀事物、思辨，自主走出數學矛盾的焦點，愛上數學；回味，思考、追求數學背後的東西——本質。

        再回味，參加國培之前，從沒在乎過你與我們有什麼不一樣。今天，你，你們為何與我們不一樣?因為你們，讓深度研讀教學的渴望滋生;因為你們，讓超越自我教學素養的渴望在內心中發芽。若當初北京故宮心更嚮往之，但你粉筆下的數學殿堂卻盼再得一觀；若當初北京大劇院的戲劇心念賞之，但你口抒的數學思維的躍動更能彰顯藝術的華章；若允許我們說出內心選擇的燈塔，我們會毅然的將高中數學教學的本質探究作為我們為之求索的遠方。

11月6日落實素養

11月6日上午，在首都師大北一區國際文化大廈，海淀區教師進修學校李大永老師就《基於主題教學落實數學素養發展》這一主題進行了深入淺出的講解。首先李老師從一個教學案例說起，談到了教師在教學時不是站在老師的視角下看教學，而是在學生角度來看，否則目標就會遠離學生。李老師從四個方面向大家介紹了我們該如何處理一節課的教學，把我們平時教學中一些考慮不周的問題進行了細致的闡述。其次，主要對如何落實發展學生數學素養的教學進行了闡述，從理念到目標，數學素養在解決問題時的基本體現等。另外，李老師對主題教學以及主題教學方案的設計、如何實施主題教學等問題作了闡釋。

這就是教育者施教的最高境界，教育於無形，傳道於無意，聽時覺淺不覺難，憶時覺躬不覺易，李老師的講座還需要我們很長一段時間的消化吸收。

11月6日上午10：00教育部領導視察研修現場

今天上午教育部教師司綜合處處長黃貴珍到培訓教室和學員進行了交流，對學員的生活與學習情況作了一些了解。下午又抽取了部分學員代表進行了詳細的交談。學員代表們談了當地的課改情況，以及對此處培訓的感受和改進意見，教育部領導從更高的角度對學員提出了要求，要求我們要以次培訓為契機，回去以後在自己的崗位上更好地施展自己的才華。

11月7日

2018年11月7日，伴隨著北京的落葉和冬至，國培已經進行到第七天了。七天里，數學教育各領域的優秀教師們給我們進行了一次新的洗禮，從數學學習的本質到核心素養，再到主題教學等等，僅僅幾個名詞不足以表達我們的收獲。今天，對只剩下的兩天半學習時間的戀戀不舍，使得學員們更珍惜接下來的學習時間，課堂上更是格外的認真。

        上午，《數學通報》編輯部主任鄭亞利老師，從科研與教研、選題、撰寫和注意事項方面，上了一堂關於撰寫文章的課程。有別於前面的內容，老師以一名刊物編輯的身份對文章的選取進行了系統的說明，用案例舉了一些常見的錯誤，並提出了對學員們文章的期待。通過這節課，我想每位教師在今後撰寫文章或課題時，可能就會少走幾條彎路，多幾個思路，多一分仔細。

        下午，馬恩林教授的課程是關於條件概率和幾何概率問題的辨析，本節課的第一個例題老師用了三種解法，通過兩個正確答案，打開了學員們對這節課內容的思考，也更新了我們對於概率的認識。在學員們認真的思考和討論下，下午的課尤為活躍，下課時都有點意猶未盡，有些學員還在討論著一些題。課已經結束了，但內容依舊縈繞在腦海中。教育之路，任重而道遠。

11月8曰

「要知山下路，相問過來人。」朱教授以風趣幽默的形式給我們講解了數學家眼中的數學。

張教授長期擔任一線教學任務（教學40年，班主任20年），對「以數學建模和數學課題學習為特色的教學實踐」深有研究，他用自己豐富的教學經驗，新穎、獨特的教學語言為我們深入淺出的闡述了新課標條件下如何進行數學建模教學。張教授的講解淺顯易懂很接地氣，他憑借其深厚的學術造詣，豐富的人生閱歷給我們上了一堂生動的課，我感到受益匪淺。

11月9日學員沙龍

今天在首師大教授國培班主任連四清教授的主持下，學員們分組展示了多個主題的說課活動，看到了許多同⾏們為⼀個專題或話題發表的許許多多的建議⽽激動，講的都是出於他們的肺腑心得體會，總之，都講到我們的⼼里去了，通過此次的培訓，真是受益匪淺，以下我結合⾃己的教學經驗談幾點體會。

第⼀，更新了教育理念、提⾼了思想認識，社會在發展，⼈類在進步。同樣，教育理念也隨之更新發展。在此次國培學習中，我有幸認識了許多國內知名教育專家，從他們的講課和討論中，使我學到了許多新的教育知識和理念，不僅增強了我對教育工作的認識和理解，更激勵我奮發向前。對於我的教育理念和思想認識來說，這次培訓無疑是一場「及時雨」，不僅使我理清新課改中的各條脈絡，同時對突破教育中一些難點問題提供新的解決思路與方法，真是茅塞頓開，豁然開朗。

第⼆，理清了教學思路，完善了知識體系

隨著新課改的深⼊進⾏，新教材的全面推出，我一開始並沒有全面深入地吃透教材，只是泛泛地按部就班的教學，沒有一個全局的概念。通過這次國培學習，讓我深入理解新教材的脈絡，明⽩白了新教材的「新」主要指知識的更新與教學藝術的更新，也是知識體系的更新教育理念的更新。通過這次培訓，讓我不僅在學科知識⽅方⾯面得到⼀次全面的梳理。同時讓我對高中數學知識體系有了全新的認識與了解，從一個嶄新的角度對課程進行了解讀，開闊視野。

第三，轉變了師⽣關系，改進了教育方法

通過此次國培學習，讓我們學會了怎樣和學生溝通，如何讓⾃己的課堂更加⽣動有趣，更加吸引學⽣的注意⼒，提⾼學⽣的學習積極性，以及如何做⼀名讓學⽣滿意、家⻓放⼼、同事敬佩的好⽼師，真是收獲太多了。

第四，開拓了學習渠道，⼴結了教學摯友

通過此次培訓的平台，讓我們結識了全國教學⼀一線優秀的教師，通過他們的教學和指導不僅增加了我們的教學知識和理念，更感受到他們的敬業精神和⼈格魅⼒，更增強了了我們投身教育的信心和勇氣。另外通過這個平台，我也看到了⼴大同⾏們的投身教育熱情和熱愛學習的精神，更加激勵我要好好地學習，積極地同大家交流討論，不斷地提高⾃己各⽅面能⼒和⽔平。

通過此次培訓，我們的教學水平將會有較大的提高，教學技能將得到不斷地改善；當然，培訓只是⼀個手段，關鍵是我們要在今後的教學實踐中，充分地運用這次培訓中所學的教育理念與方法，使⾃己的教學能上⼀個新台階，為國家培養出更更加優秀的⼈才，無愧於人民教師的稱謂。

11月10日學員自由交流與結業典禮

我的感悟要點：

1.切實落實教師主導，學生主體的課堂教學。以問題為引導，不停的提問啟發學生，把講授課上成研討課探究課，最大程度培養學生質疑和數學思維能力。

2.一個題，要多讓學生講想法，解法並拓展思維。

3.教數學不是順著自己桿爬，而是順著學生桿爬，即從學生水平出發來啟發。

4.教育中一定要讓學生感受祖國的強大與發展，你教的學生不僅要有知識，還要有見識。

5.努力幫助學生提高閱讀數學的能力。把閱讀當成所有學科的第一課程。

6.如何幫助學生學會學習（會學）？教題不要一道一道的，而要一類一類的，要回歸數學本質，重視學生思維品質形成過程。

7.推薦：幾何畫板，GeoGebra（免費的畫板），柯朗著《數學是什麼》首師大教授張飴慈譯。

8.現代有文化的人必須學習數學，而現在的數學學習變成了解題訓練，這是我們教育者的責任。

9.要想講清楚數學，必須畫圖，整體把握，不要就題論題，把通性通法放在第一位，不要把肚子里的東西（方法尤其是技巧）都教給學生。

10.讓學生喜歡我的數學並願意去質疑去追求去思考背後的東西。

11.老師講學生聽培養不出會思考的學生。

12.基於學生學習為主的教學就是以教為主轉變為以學為主。

13.老師教的痛苦學生學的也痛苦，老師教的幸福學生也學的幸福！