清華大學王保國教授

1. 解釋雙電層的理論模型有哪些，各有何優缺點

電化學基礎（Ⅲ）——雙電層模型 及其發展
吳旭冉, 賈志軍, 馬洪運, 廖斯達, 王保國 （清華大學化學工程系，北京 100084） 演講人：劉芳玲

雙電層模型描述了電極與溶液相界面 之間電荷層的結構，是電極平衡和電極 過程動力學在電化學過程中的具體表 現，是現代電化學的基礎理論之一。雙 電層理論對現代電化學的推動作用主 要體現在電化學分析方法與

雙電層電 容器等領域。

1 .

雙電層理論的科學背景
顆粒在電場中 做定向移動的現象 若將顆粒固定，水會向負 極移動，該現象稱為電滲

電泳 電動

電動現象的 發現

流動電勢

將液體壓過多孔陶瓷片時， 在流動方向上會產生電勢差
液體中的粒子發生沉降 時，也會產生電勢差。

沉降電勢

對電動現象的認識

上述事實表明：固、液兩相 表面帶有電荷。帶有電荷的固 體表面必然吸引液體中電量相 等、電性相反的電荷環繞在其 周圍，於是在固、液兩相界面 之間形成電量相等、電性相反 的雙電層。

2

雙電層模型的提出與發展

2.1 Helmholtz 模型 結合平板電容器的相 關理論，可以得到固體表 面電勢 ψ0與電荷密度 σ 的關系為 ：

式中，δ 為兩層之間 的距離；ε 為介電常數。

Helmholtz 模型的缺陷
①只考 慮了反離子受到的靜電力，而忽 視了其自身的熱運動；
無法 克服 的缺 陷

②不能解釋帶電顆粒的表面電勢與顆粒 運動時固液相之間電勢差（ζ 電勢） 的區別；

③沒有考慮帶電粒子的水化作用，明顯 不符合實際情形

2.2

Gouy-Chapman 模型

? 1910 年和 1913 年，Gouy 和Chapman 分別對 Helmholtz 模型進行修正，提出了擴散雙電層模型如 圖所示： Gouy 和 Chapman 對該 模型作出了若干假設 （1）質點表面是無限 大的平面，且電荷分布 均勻； （2）擴散離子是點電 荷，其分布服從 Boltzmann定律； （3）溶液的介電常數 處處相同。

由於正負離子在擴散層中服從 Boltzmann 分布，故有 ： (2) ni為雙電層電勢為 ψ 處 i 離子的濃度，ni0 為溶液中 i 離子的濃度，k 為Boltzmann 常 數，zi為 i 離子的價電數 在電勢為 ψ 處體積電荷密度 ρ 為： (3)

可得： 在低電勢下 取一級近似

（5） （6） （7） （8）

溶液電中性

（9） （10）

令 則有

（11） （12）

當 x=x0時，ψ=ψ0；當 x=∞時，ψ=0， 積分得 ψ=ψ0exp（-kx） (13) Gouy-Chapman 模型雖然考慮了靜電力與 熱運動的平衡，但沒有考慮固體表面 van der Waals 力的吸附作用，這種作 用足以克服熱運動，使離子比較牢固地 吸附於固體表面，與固體表面一起運動。

2.3

Stern 模型
用 Langmuir 吸附等溫 式描述 ：
(13)

Boltzmann 因子
(14)

在 Stern 層中，電勢 降 ψ0–ψs可表示為
(15)

(16)

? 當發生電動現象時，Stern 層隨固體顆粒一 起運動，與擴散層產生相對滑動，Stern 層與 擴散層之間的界面，稱為滑動面。滑動面與溶 液本體之間的電勢差，稱為 ζ 電勢。

2.4

Grahame 模型
1947 年，Grahame 進 一步發展了 Stern 的 理論，將 Stern 層再 分為內Helmholtz 層 （IHP）和外 Helmholtz （OHP）。

3 雙電層理論的意義和影響
1.建立起電極平衡與電極過程動力學的聯 系。電極反應速率受到電勢差的強烈影響
意義和 影響 2.雙電層理論同時也是表面化學和 膠體化學的重要理論基礎。 3.在電化學分析領域，利用雙電層對電毛 細現象的成功解釋，由此發展起的極譜法。

4 雙電層理論的應用

? 如圖 5 所示的「極譜法」測定技術。
海洛夫斯基與 Ilkovie 導出了極譜 基本方程式
(17)

式中，Ε1/2為半波電 勢，Id為極限電流

雙電層電容器

雙電層電容器的原理如圖 6 所示，在電解 液中插入兩個電極，並加上一個小於分解電 壓的電壓

ζ 電勢的測量 當粒子半徑較大，而雙電層厚度較 小時可用斯莫魯霍夫斯基公式描述：
(18)

與此相反，當粒子半徑較小，而 雙電層厚度較大時，則可用 休克爾公式描述
(19)

通過測量電泳速度 u，即可得到 ζ 電勢的大小

2. 王保國的簡介

王保國，1947年12月生，山東臨清市人。1970年大學畢業後在國防科工委工作八年; 1978年考取中國科學院研究生院首屆研究生。在中科院工作的16年間，獲碩士、博士學位，並進行了3年半的博士後研究，於1993年榮獲國家勞動人事部首屆全國優秀博士後獎；並兩次榮獲中國科學院科技進步獎，為主要獲獎人。
在清華大學任教授與博導的10年間，曾兩次榮獲清華大學教學優秀獎。2002年起以知名教授、學科帶頭人的方式由清華大學引進到北京理工大學任教，現任流體力學二級學科帶頭人。
1998年獲英國劍橋傑出成就獎(Gold Star Award);2000年獲美國Barons Who』s Who頒發的New Century Global 500 Award獎。他出版學術專著四部，發表論文180餘篇，其中包括國際學報及國際會議(英文)67篇，被SCI、EI檢索62篇。2007年被評為北京理工大學師德十大標兵，被評為第三屆北京市教學名師。

3. 王保國的介紹

王保國，陝西華縣人 。1994年7月畢業於華北工學院化學工程系橡膠與塑料工程專業。2002年3月畢業於華北工學院武器系統與運用工程專業，獲工學碩士學位。2007年9月畢業於北京理工大學軍事化學與煙火技術專業，獲工學博士學位。現在中北大學化工與環境學院安全工程系任教。1994年7月至今，在中北大學任助教、講師、副教授，地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室的辦公室主任。

4. 清華大學化學工程系的師資隊伍

兩院院士 金 涌 費維揚 陳丙珍 雙聘/兼職/講座教授 李季倫 歐陽平凱 李靜海 滕 藤 韓志超 張先恩 曲德林 馬曉龍 祝京旭 教授/研究員 陳健 程易 高光華 郭寶華 韓明漢 胡山鷹 闞成友 李繼定 林章凜 劉德華 劉 錚 駱廣生 秦煒 唐黎明 王保國 王德崢 王金福 王 濤 王亭傑 王曉工 王曉琳 王運東 魏飛 向蘭 謝續明 邢新會 於 建 於養信 余立新 趙勁松 朱兵 副教授/副研究員/高工 陳定江 杜 偉 杜奕 郭志剛 郭朝霞 和亞寧 黃延賓 蔣國強 李強 盧滇楠 呂陽成 羅國華 彭勇 朴香蘭 騫偉中 邱彤 湯志剛 庹新林 王鐵峰 王垚 王玉軍 徐軍 徐建鴻 燕立唐 楊睿 於慧敏 於燕梅 張 強 張 翀 張立平 張敏蓮 朱玉山 講師/助研/工程師 崔 琳 丁 立 戴玲妹 戈 鈞 趙雪冰 王凱 退休教職工 曹竹安 叢進陽 崔秉懿 陳翠仙 段占庭 丁富新 戴猷元 房德中 高春滿 郭慶豐 何小榮 胡平 胡獻華 蔣維鈞 雷良恆 李有潤 李松 李以圭 李洲 李總成 林愛光 劉德山 劉茂林 廖史書 陸九芳 呂榮俠 潘智存 潘國昌 彭秉璞 史佃文 沈靜珠 沈忠耀 蘇健民 孫以實 沈金玉 孫登文 汪展文 王洪有 王光潤 汪昆華 楊基礎 於靜芬 俞芷青 袁乃駒 朱慎林 張德隆 張桂甲 張增民 趙安赤 周其庠 周嘯 周榮琪

5. 旅遊計劃書怎麼寫

1、確定要去的地方。需要了解的知識點：目的地主要的旅行地及其亮點，它們在地圖上是怎樣排列的，大體交通情況，當地的社會穩定和治安狀況，大體簽證政策。

2、做城際行程。市面上行程工具太多，紙和筆是你最好的朋友

3、預定交通住宿，細化與修改城際行程，做預算。

4、預定活動，做城內行程。城內計劃與上一步的城際計劃分開做，我的偏好是直接用app標記或者寫在隨身小本子上。

5、出行准備1）為了旅途拍照好看買點新衣服；2）換匯；3）如需要，提前購買當地電話卡或租用隨身wifi；4）合計一下什麼東西要打包，缺防曬霜、洗漱袋、轉換插頭之類；5）需要列印的預定單列印，重要證件和收據復印留檔，6）載入一份第一個城市的離線地圖。

參考來源：如何制定旅遊計劃？

6. 王保國的個人經歷

1986年獲得首都醫科大學醫學碩士學位
1995-1997年留學美國，從事博士後研究
2003-2004在中國人民大學學習EMBA
2005年獲美國Stratford University工商管理碩士（MBA）學位
1987-2007年歷任首都醫科大學附屬北京天壇醫院麻醉科副主任、主任、醫務處處長
現仍兼任首都醫科大學附屬北京天壇醫院麻醉學教授、博士生導師。

7. 王保國的介紹

王保國，生於 1947年12月，北京理工大學教授。曾任北京力學學會專業委員會副主任，北京力學學會理事，清華大學工程力學系流體力學教研室副主任，曾主抓過本科生及研究生教學工作多年。

8. 王保國的工作簡歷

1978年至1993年在中國科學院力學所及工程熱物理所學習與工作了16年，師從我國著名氣動熱力學家吳仲華院士並先後獲得碩士、博士學位，還進行了3年半的博士後研究，並於81年與89年分別晉升中國科學院助理研究員與副研究員。1993年至2002年在清華大學執教近10年，任清華大學教授、博士生導師；指導博士生與碩士生10餘名，並在清華大學為本科生及博士生主講《流體力學》、《氣體動力學》、《高等計算流體力學》等六門課程。2002年起以知名教授、學科帶頭人的方式由清華大學引進本校任教，曾擔任人機與環境工程學科帶頭人並創建該校的人機與環境工程學科的博士點，曾創建該校的工程熱物理學科的碩士點並首任工程熱物理學科帶頭人。現任北京理工大學教授、博士生導師、流體力學博士點學科帶頭人。已發表論文160餘篇、出版論著3部，承擔過國家多項重大項目並多次獲獎。另外，編著的國防科工委精品教材《氣體動力學》與《傳熱學》於2005年出版發行。