南開大學場論與無窮級數老師
A. 愛因斯坦的童年
20世紀最偉大的物理學家阿爾伯特·愛因斯坦(Albert．Einstein)1879年3月14日出生在德國西南的烏耳姆城，一年後隨全家遷居慕尼黑。愛因斯坦的父母都是猶太人，父親赫爾曼·愛因斯坦和叔叔雅各布·愛因斯坦合開了一個為電站和照明系統生產電機、弧光燈和電工儀表的電器工廠。母親玻琳是受過中等教育的家庭婦女，非常喜歡音樂，在愛因斯坦六歲時就教他拉小提琴。
愛因斯坦小時候並不活潑，三歲多還不會講話，父母很擔心他是啞巴，曾帶他去給醫生檢查。還好小愛因斯坦不是啞巴，可是直到九歲時講話還不很通暢，所講的每一句話都必須經過吃力但認真的思考。
在四、五歲時，愛因斯坦有一次卧病在床，父親送給他一個羅盤。當他發現指南針總是指著固定的方向時，感到非常驚奇，覺得一定有什麼東西深深地隱藏在這現象後面。他一連幾天很高興的玩這羅盤，還糾纏著父親和雅各布叔叔問了一連串問題。盡管他連「磁」這個詞都說不好，但他卻頑固地想要知道指南針為什麼能指南。這種深刻和持久的印象，愛因斯坦直到六十七歲時還能鮮明的回憶出來。
愛因斯坦在念小學和中學時，功課屬平常。由於他舉止緩慢，不愛同人交往，老師和同學都不喜歡他。教他希臘文和拉丁文的老師對他更是厭惡，曾經公開罵他：「愛因斯坦，你長大後肯定不會成器。」而且因為怕他在課堂上會影響其他學生，竟想把他趕出校門。
愛因斯坦的叔叔雅各布在電器工廠里專門負責技術方面的事務，愛因斯坦的父親則負責商業的往來。雅各布是一個工程師，自己就非常喜愛數學，當小愛因斯坦來找他問問題時，他總是用很淺顯通俗的語言把數學知識介紹給他。在叔父的影響下，愛因斯坦較早的受到了科學和哲學的啟蒙。
父親的生意做得並不好，但卻是一個樂觀和心地善良的人，家裡每星期都有一個晚上要邀請來慕尼黑念書的窮學生吃飯，這樣等於是救濟他們。其中有一對來自立陶宛的猶太兄弟麥克斯和伯納德，他們都是學醫科的，喜歡閱讀書籍、興趣廣泛。他們被邀請來愛因斯坦家裡吃飯，並和羞答答、長著黑頭發和棕色眼睛的小愛因斯坦交成了好朋友。
麥克斯可以說是愛因斯坦的「啟蒙老師」，他借了一些通俗的自然科學普及讀物給他看。麥克斯在愛因斯坦十二歲時，給了他一本施皮爾克的平面幾何教科書。愛因斯坦晚年回憶這本神聖的小書時說：「這本書里有許多斷言，比如，三角形的三個高交於一點，它們本身雖然並不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以致任何懷疑似乎都不可能。這種明晰性和可靠性給我留下了一種難以形容的印象。」
愛因斯坦還幸運地從一部卓越的通俗讀物中知道了自然科學領域里的主要成果和方法，科普讀物不但增進了愛因斯坦的知識，而且撥動了年輕人好奇的心弦，引起他對問題的深思。
愛因斯坦十六歲時報考瑞士蘇黎世的聯邦工業大學工程系，可是入學考試卻告失敗。他接受了聯邦工業大學校長以及該校著名的物理學家韋伯教授的建議，在瑞士阿勞市的州立中學念完中學課程，以取得中學學歷。
1896年10月，愛因斯坦跨進了蘇黎世工業大學的校門，在師范系學習數學和物理學。他對學校的注入式教育十分反感，認為它使人沒有時間、也沒有興趣去思考其他問題。幸運的是，窒息真正科學動力的強制教育，在蘇黎世的聯邦工業大學要比其他大學少得多。愛因斯坦充分的利用學校中的自由空氣，把精力集中在自己所熱愛的學科上。在學校中，他廣泛的閱讀了赫爾姆霍茲、赫茲等物理學大師的著作，他最著迷的是麥克斯韋的電磁理論。他有自學本領、分析問題的習慣和獨立思考的能力。
早期工作
1900年，愛因斯坦從蘇黎世工業大學畢業。由於他對某些功課不熱心，以及對老師態度冷漠，被拒絕留校。他找不到工作，靠做家庭教師和代課教師過活。在失業一年半以後，關心並了解他才能的同學馬塞爾·格羅斯曼向他伸出了援助的手。格羅斯曼設法說服自己的父親把愛因斯坦介紹到瑞士專利局去作一個技術員。
愛因斯坦終身感謝格羅斯曼對他的幫助。在悼念格羅斯曼的信中，他談到這件事時說，當他大學畢業時，「突然被一切人拋棄，一籌莫展的面對人生。他幫助了我，通過他和他的父親，我後來才到了哈勒(時任瑞士專利局局長)那裡，進了專利局。這有點象救命之恩，沒有他我大概不致於餓死，但精神會頹唐起來。」
1902年2月21日，愛因斯坦取得了瑞士國籍，並遷居伯爾尼，等待專利局的招聘。1902年6月23日，愛因斯坦正式受聘於專利局，任三級技術員，工作職責是審核申請專利權的各種技術發明創造。1903年，他與大學同學米列娃.瑪麗克結婚。
1900～1904年，愛因斯坦每年都寫出一篇論文，發表於德國《物理學雜志》。頭兩篇是關於液體表面和電解的熱力學，企圖給化學以力學的基礎，以後發現此路不通，轉而研究熱力學的力學基礎。1901年提出統計力學的一些基本理論，1902～1904年間的三篇論文都屬於這一領域。
1904年的論文認真探討了統計力學所預測的漲落現象，發現能量漲落取決於玻爾茲曼常數。它不僅把這一結果用於力學體系和熱現象，而且大膽地用於輻射現象，得出輻射能漲落的公式，從而導出維恩位移定律。漲落現象的研究，使他於1905年在輻射理論和分子運動論兩方面同時做出重大突破。
1905年的奇跡
1905年，愛因斯坦在科學史上創造了一個史無前例奇跡。這一年他寫了六篇論文，在三月到九月這半年中，利用在專利局每天八小時工作以外的業余時間，在三個領域做出了四個有劃時代意義的貢獻，他發表了關於光量子說、分子大小測定法、布朗運動理論和狹義相對論這四篇重要論文。
1905年3月，愛因斯坦將自己認為正確無誤的論文送給了德國《物理年報》編輯部。他靦腆的對編輯說：「如果您能在你們的年報中找到篇幅為我刊出這篇論文，我將感到很愉快。」這篇「被不好意思」送出的論文名叫《關於光的產生和轉化的一個推測性觀點》。
這篇論文把普朗克1900年提出的量子概念推廣到光在空間中的傳播情況，提出光量子假說。認為：對於時間平均值，光表現為波動；而對於瞬時值，光則表現為粒子性。這是歷史上第一次揭示了微觀客體的波動性和粒子性的統一，即波粒二象性。
在這文章的結尾，他用光量子概念輕而易舉的解釋了經典物理學無法解釋的光電效應，推導出光電子的最大能量同入射光的頻率之間的關系。這一關系10年後才由密立根給予實驗證實。1921年，愛因斯坦因為「光電效應定律的發現」這一成就而獲得了諾貝爾物理學獎。
這才僅僅是開始，阿爾伯特·愛因斯坦在光、熱、電物理學的三個領域中齊頭並進，一發不可收拾。1905年4月，愛因斯坦完成了《分子大小的新測定法》，5月完成了《熱的分子運動論所要求的靜液體中懸浮粒子的運動》。這是兩篇關於布朗運動的研究的論文。愛因斯坦當時的目的是要通過觀測由分子運動的漲落現象所產生的懸浮粒子的無規則運動，來測定分子的實際大小，以解決半個多世紀來科學界和哲學界爭論不休的原子是否存在的問題。
三年後，法國物理學家佩蘭以精密的實驗證實了愛因斯坦的理論預測。從而無可非議的證明了原子和分子的客觀存在，這使最堅決反對原子論的德國化學家、唯能論的創始人奧斯特瓦爾德於1908年主動宣布：「原子假說已經成為一種基礎鞏固的科學理論」。
1905年6月，愛因斯坦完成了開創物理學新紀元的長論文《論運體的電動力學》，完整的提出了狹義相對論。這是愛因斯坦10年醞釀和探索的結果，它在很大程度上解決了19世紀末出現的古典物理學的危機，改變了牛頓力學的時空觀念，揭露了物質和能量的相當性，創立了一個全新的物理學世界，是近代物理學領域最偉大的革命。
狹義相對論不但可以解釋經典物理學所能解釋的全部現象，還可以解釋一些經典物理學所不能解釋的物理現象，並且預言了不少新的效應。狹義相對論最重要的結論是質量守恆原理失去了獨立性，他和能量守恆定律融合在一起，質量和能量是可以相互轉化的。其他還有比較常講到的鍾慢尺縮、光速不變、光子的靜止質量是零等等。而古典力學就成為了相對論力學在低速運動時的一種極限情況。這樣，力學和電磁學也就在運動學的基礎上統一起來。
1905年9月，愛因斯坦寫了一篇短文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎？》，作為相對論的一個推論。質能相當性是原子核物理學和粒子物理學的理論基礎，也為20世紀40年代實現的核能的釋放和利用開辟了道路。
在這短短的半年時間，愛因斯坦在科學上的突破性成就，可以說是「石破天驚，前無古人」。即使他就此放棄物理學研究，即使他只完成了上述三方面成就的任何一方面，愛因斯坦都會在物理學發展史上留下極其重要的一筆。愛因斯坦撥散了籠罩在「物理學晴空上的烏雲」，迎來了物理學更加光輝燦爛的新紀元。
廣義相對論的探索
狹義相對論建立後，愛因斯坦並不感到滿足，力圖把相對性原理的適用范圍推廣到非慣性系。他從伽利略發現的引力場中一切物體都具有同一加速度這一古老實驗事實找到了突破口，於1907年提出了等效原理。在這一年，他的大學老師、著名幾何學家閔可夫斯基提出了狹義相對論的四維空間表示形式，為相對論進一步發展提供了有用的數學工具，可惜愛因斯坦當時並沒有認識到它的價值。
等效原理的發現，愛因斯坦認為是他一生最愉快的思索，但以後的工作卻十分艱苦，並且走了很大的彎路。1911年，他分析了剛性轉動圓盤，意識到引力場中歐氏幾何並不嚴格有效。同時還發現洛倫茨變化不是普適的，等效原理只對無限小區域有效……。這時的愛因斯坦已經有了廣義相對論的思想，但他還缺乏建立它所必需的數學基礎。
1912年，愛因斯坦回到蘇黎世母校工作。在他的同班同學、母校任數學教授的格羅斯曼幫助下，他在黎曼幾何和張量分析中找到了建立廣義相對論的數學工具。經過一年的奮力合作，他們於1913年發表了重要論文《廣義相對論綱要和引力理論》，提出了引力的度規場理論。這是首次把引力和度規結合起來，使黎曼幾何獲得實在的物理意義。
不過他們當時得到的引力場方程只對線性變換是協變的，還不具有廣義相對論原理所要求的任意坐標變換下的協變性。這是由於愛因斯坦當時不熟悉張量運算，錯誤的認為，只要堅持守恆定律，就必須限制坐標系的選擇，為了維護因果性，不得不放棄普遍協變的要求。
科學成就的第二個高峰
在1915年到1917年的3年中，是愛因斯坦科學成就的第二個高峰，類似於1905年，他也在三個不同領域中分別取得了歷史性的成就。除了1915年最後建成了被公認為人類思想史中最偉大的成就之一的廣義相對論以外，1916年在輻射量子方面提出引力波理論，1917年又開創了現代宇宙學。
1915年7月以後，愛因斯坦在走了兩年多彎路後，又回到普遍協變的要求。1915年10月到11月，他集中精力探索新的引力場方程，於11月4日、11日、18日和25日一連向普魯士科學院提交了四篇論文。
在第一篇論文中他得到了滿足守恆定律的普遍協變的引力場方程，但加了一個不必要的限制。第三篇論文中，根據新的引力場方程，推算出光線經過太陽表面所發生的偏轉是1.7弧秒，同時還推算出水星近日點每100年的進動是43秒，完滿解決了60多年來天文學的一大難題。
1915年11月25日的論文《引力的場方程》中，他放棄了對變換群的不必要限制，建立了真正普遍協變的引力場方程，宣告廣義相對論作為一種邏輯結構終於完成了。1916春天，愛因斯坦寫了一篇總結性的論文《廣義相對論的基礎》；同年底，又寫了一本普及性的小冊子《狹義與廣義相對論淺說》。
1916年6月，愛因斯坦在研究引力場方程的近似積分時，發現一個力學體系變化時必然發射出以光速傳播的引力波，從而提出引力波理論。1979年，在愛因斯坦逝世24年後，間接證明了引力波存在。
1917年，愛因斯坦用廣義相對論的結果來研究宇宙的時空結構，發表了開創性的論文《根據廣義相對論對宇宙所做的考察》。論文分析了「宇宙在空間上是無限的」這一傳統觀念，指出它同牛頓引力理論和廣義相對論都是不協調的。他認為，可能的出路是把宇宙看作是一個具有有限空間體積的自身閉合的連續區，以科學論據推論宇宙在空間上是有限無邊的，這在人類歷史上是一個大膽的創舉，使宇宙學擺脫了純粹猜想的思辨，進入現代科學領域。
漫長艱難的探索
廣義相對論建成後，愛因斯坦依然感到不滿足，要把廣義相對論再加以推廣，使它不僅包括引力場，也包括電磁場。他認為這是相對論發展的第三個階段，即統一場論。
1925年以後，愛因斯坦全力以赴去探索統一場論。開頭幾年他非常樂觀，以為勝利在望；後來發現困難重重，他認為現有的數學工具不夠用；1928年以後轉入純數學的探索。他嘗試著用各種方法，但都沒有取得具有真正物理意義的結果。
1925年～1955年這30年中，除了關於量子力學的完備性問題、引力波以及廣義相對論的運動問題以外，愛因斯坦幾乎把他全部的科學創造精力都用於統一場論的探索。
1937年，在兩個助手合作下，他從廣義相對論的引力場方程推導出運動方程，進一步揭示了空間——時間、物質、運動之間的統一性，這是廣義相對論的重大發展，也是愛因斯坦在科學創造活動中所取得的最後一個重大成果。
在同一場理論方面，他始終沒有成功，他從不氣餒，每次都滿懷信心底從頭開始。由於他遠離了當時物理學研究的主流，獨自去進攻當時沒有條件解決的難題，因此，同20年代的處境相反，他晚年在物理學界非常孤立。可是他依然無所畏懼，毫不動搖地走他自己所認定的道路，直到臨終前一天，他還在病床上准備繼續他的統一場理論的數學計算。
B. 收愛因斯坦的資料
阿爾伯特·愛因斯坦
目錄·簡介
·生平簡述
·成長履歷
·愛因斯坦與相對論
·愛因斯坦的貢獻
簡介
愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955），舉世聞名的德裔美國科學家，現代物理學的開創者和奠基人。
愛因斯坦1900年畢業於蘇黎世工業大學，1909年開始在大學任教，1914年任威廉皇家物理研究所所長兼柏林大學教授。後被迫移居美國，1940年入美國籍。
十九世紀末期是物理學的變革時期，愛因斯坦從實驗事實出發，從新考查了物理學的基本概念，在理論上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推動了天文學的發展。他的量子理論對天體物理學、特別是理論天體物理學都有很大的影響。理論天體物理學的第一個成熟的方面——恆星大氣理論，就是在量子理論和輻射理論的基礎上建立起來的。愛因斯坦的狹義相對論成功地揭示了能量與質量之間的關系，解決了長期存在的恆星能源來源的難題。近年來發現越來越多的高能物理現象，狹義相對論已成為解釋這種現象的一種最基本的理論工具。其廣義相對論也解決了一個天文學上多年的不解之謎，並推斷出後來被驗證了的光線彎曲現象，還成為後來許多天文概念的理論基礎。
愛因斯坦對天文學最大的貢獻莫過於他的宇宙學理論。他創立了相對論宇宙學，建立了靜態有限無邊的自洽的動力學宇宙模型，並引進了宇宙學原理、彎曲空間等新概念，大大推動了現代天文學的發展。
生平簡述
1879年出生於德國烏爾姆一個經營電器作坊的小業主家庭。一年後，隨全家遷居慕尼黑。1894年，他的家遷到義大利米蘭。1895年他轉學到瑞士阿勞市的州立中學。1896年進蘇黎世工業大學師范系學習物理學，1900年畢業。1901年取得瑞士國籍。1902年大學畢業後無法進入學術機構，只在瑞士伯爾尼專利局找到一份做審查員的臨時工作，被伯爾尼瑞士專利局錄用為技術員，從事發明專利申請的技術鑒定工作。但在那裡，愛因斯坦被正規教育扼殺的科學激情終於重新迸發出來，輕松的工作讓愛因斯坦得以繼續致力於科學研究。
他利用業余時間開展科學研究，在1905年，年近26歲的愛因斯坦連續發表了三篇論文（《光量子》、《布朗運動》和《狹義相對論》），在物理學三個不同領域中取得了歷史性成就，特別是狹義相對論的建立和光量子論的提出，推動了物理學理論的革命。同年，以論文《分子大小的新測定法》，取得蘇黎世大學的博士學位。
愛因斯坦1908年兼任伯爾尼大學的編外講師。1909年離開專利局任蘇黎世大學理論物理學副教授。1911年任布拉格德語大學理論物理學教授，1912年任母校蘇黎世聯邦工業大學教授。1914年，應馬克斯·普朗克和瓦爾特·能斯脫的邀請，回德國任威廉皇家物理研究所所長兼柏林大學教授，直到1933年。1920年應亨德里克·安東·洛倫茲和保耳·埃倫菲斯特的邀請，兼任荷蘭萊頓大學特邀教授。第一次世界大戰爆發後，他投入公開和地下的反戰活動。
1915年愛因斯坦發表了廣義相對論。他所作的光線經過太陽引力場要彎曲的預言，於1919年由英國天文學家亞瑟·斯坦利·愛丁頓的日全食觀測結果所證實。1916年他預言的引力波在1978年也得到了證實。愛因斯坦和相對論在西方成了家喻戶曉的名詞，同時也招來了德國和其他國家的沙文主義者、軍國主義者和排猶主義者的惡毒攻擊。
1917年愛因斯坦在《論輻射的量子性》一文中提出了受激輻射理論，成為激光的理論基礎。
愛因斯坦因在光電效應方面的研究，被授予1921年諾貝爾物理學獎。1933年1月納粹黨攫取德國政權後，愛因斯坦是科學界首要的迫害對象，幸而當時他在美國講學，未遭毒手。3月他回歐洲後避居比利時，9月9日發現有準備行刺他的蓋世太保跟蹤，星夜渡海到英國，10月轉到美國普林斯頓大學，擔任新建的高級研究院的教授，直至1945年退休。1940年他取得美國國籍。
1939年他獲悉鈾核裂變及其鏈式反應的發現，在匈牙利物理學家利奧·西拉德推動下，上書羅斯福總統，建議研製原子彈，以防德國佔先。第二次世界大戰結束前夕，美國在日本廣島和長崎兩個城市上空投擲原子彈，愛因斯坦對此強烈不滿。戰後，為開展反對核戰爭的和平運動和反對美國國內法西斯危險，進行了不懈的斗爭。
1955年4月18日愛因斯坦因主動脈瘤破裂逝世於普林斯頓。遵照他的遺囑，不舉行任何喪禮，不築墳墓，不立紀念碑，骨灰撒在永遠對人保密的地方，為的是不使任何地方成為聖地。愛因斯坦的後半生一直從事尋找大統一理論的工作，不過這項工作沒有獲得成功，現在大統一理論是理論物理學研究的中心問題。
1955年4月，彌留之際的愛因斯坦簽署了《羅素——愛因斯坦宣言》 ，呼籲人們團結起來，防止新的世界大戰爆發。愛因斯坦不僅是一位偉大的科學家，還是一位和平主義者。他目睹了兩次世界大戰中對人類文明的摧殘，認為和平是人類的首要問題。
1999年《時代》雜志將其評選為20世紀風雲人物。
原子和分子的客觀存在，這使最堅決反對原子論的德國化學家、唯能論的創始人奧斯特瓦爾德於1908年主動宣布：「原子假說已經成為一種基礎鞏固的科學理論」。
1905年6月，愛因斯坦完成了開創物理學新紀元的長論文《論動體的電動力學》，完整的提出了狹義相對論。這是愛因斯坦十年醞釀和探索的結果，它在很大程度上解決了19世紀末出現的古典物理學的危機，改變了牛頓力學的時空觀念，揭露了物質和能量的相當性，創立了一個全新的物理學世界，是近代物理學領域最偉大的革命。
1905年9月，愛因斯坦寫了一篇短文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎？》，作為相對論的一個推論。質能相當性是原子核物理學和粒子物理學的理論基礎，也為20世紀40年代實現的核能的釋放和利用開辟了道路。
在這短短的半年時間，愛因斯坦在科學上的突破性成就，可以說是「石破天驚，前無古人」。即使他就此放棄物理學研究，即使他只完成了上述三方面成就的任何一方面，愛因斯坦都會在物理學發展史上留下極其重要的一筆。愛因斯坦撥散了籠罩在「物理學晴空上的烏雲」，迎來了物理學更加光輝燦爛的新紀元。
成長履歷
1879年3月14日上午11時30分，愛因斯坦（Einstein）出生在德國烏爾姆市班霍夫街135號。父母都是猶太人。父名赫爾曼·愛因斯坦，母親波林·科克。
1884年，5歲，愛因斯坦對袖珍羅盤著迷。
1885年，愛因斯坦開始學小提琴。
1886年，愛因斯坦在慕尼黑公立學校（CouncilSchool）讀書；在家裡學習猶太教的教規。
1888年，愛因斯坦入路易波爾德高級中學學習。在學校繼續受宗教教育，接受受戒儀式。弗里德曼是指導老師。
1889年，在醫科大學生塔爾梅引導下，讀通俗科學讀物和哲學著作。
1891年，自學歐幾里德幾何學（Euclideangeometry），感到狂熱的喜愛，同時開始自學高等數學。
1892年，開始讀康德（ImmanuelKant）的著作。
1895年，自學完微積分（calculous）。
1896年，獲阿勞中學畢業證書。10月，進蘇黎世聯邦工業大學師范系學習物理。
1899年10月19日，愛因斯坦正式申請瑞士公民權。
1900年8月愛因斯坦畢業於蘇黎世聯邦工業大學；12月完成論文《由毛細管現象得到的推論》，次年發表在萊比錫《物理學雜志》上。
1901年，3月21日取得瑞士國籍。在這一年5－7月完成電勢差的熱力學理論的論文。
1904年，9月由專利局的試用人員轉為正式三級技術員。
1905年3月發展量子論，提出光量子假說，解決了光電效應問題。4月向蘇黎世大學提出論文《分子大小的新測定法》，取得博士學位。5月完成論文《論動體的電動力學》，獨立而完整地提出狹義相對性原理，開創物理學的新紀元。
1906年4月晉升為專利局二級技術員。11月完成固體比熱的論文，這是關於固體的量子論的第一篇論文。
1908年10月兼任伯爾尼大學編外講師。
1909年10月離開伯爾尼專利局，任蘇黎世大學理論物理學副教授。
1910年10月完成關於臨界乳光的論文。
1912年提出「光化當量」定律。
1913年 12月7日在柏林接受院士稱號。
1914年 4月6日，從蘇黎世遷居柏林。
1915年 11月提出廣義相對論引力方程的完整形式，並且成功地解釋了水星近日點運動。
1916年 3月完成總結性論文《廣義相對論的基礎》。5月提出宇宙空間有限無界的假說。8月完成《關於輻射的量子理論》，總結量子論的發展，提出受激輻射理論。
1919年 愛因斯坦的理論被視為「人類思想史中最偉大的成就之一」。12月，接受德國唯一的名譽學位：羅斯托克大學的醫學博士學位。
1921年 4月2日—5月30日，為了給耶路撒冷的希伯萊大學的創建籌集資金，同魏茨曼一起首次訪問美國。
1922年 1月完成關於統一場論的第一篇論文。7月受到被謀殺的威脅，暫離柏林。10月8日，愛因斯坦和艾爾莎在馬賽乘輪船赴日本。沿途訪問科倫坡、新加坡、香港和上海。11月9日，在去日本途中，愛因斯坦被授予1921年「諾貝爾物理學獎」。11月17日－12月29日，訪問日本。
1923年 7月，到哥德堡接受1921年度諾貝爾獎金。12月，第一次推測量子效應可能來自過度約束的廣義相對論場方程。
1924年 發現了「波色－愛因斯坦凝聚」。
1926年 被選為蘇聯科學院院士。
1928年 是年1月，被選為「德國人權同盟」（前身為德國「新祖國同盟」）理事。
1929年 3月，50歲生日，躲到郊外以避免生日慶祝會。6月28日獲「普朗克獎章」。
1930年是年12月11日～1931年3月4日，愛因斯坦第二次到美國訪問，在加利福尼亞州理工學院講學。
1932年 7月，同弗洛伊德通信，討論戰爭的心理問題；號召德國人民起來保衛魏瑪共和國，全力反對法西斯。
1933年 1月30日，納粹上台。3月10日，在帕莎第納發表不回德國的聲明，次日啟程回歐洲。3月20日，納粹搜查他的房屋，他發表抗議。後他在德國的財產被沒收，著作被焚。
1935年 5月，在百慕大正式申請永遠在美國居住。是年，為使諾貝爾獎金（和平獎）贈予被關在納粹集中營中的奧西茨基，而四處奔走。
1937年 3月聲援中國「七君子」。
1938年 9月，給五千年後的子孫寫信，對資本主義社會現狀表示不滿。
1939年 8月2日，上書羅斯福總統，建議美國抓緊原子能研究，防止德國搶先掌握原子彈。
1940年 5月22日致電羅斯福，反對美國的中立政策。10月1日取得美國國籍。
1943年 5月，作為科學顧問參與美國海軍部工作。
1944年 為支持反法西斯戰爭，以600萬美元拍賣1905年狹義相對論論文手稿。
1947年 繼續發表大量關於世界政府的言論。
1949年 1月，寫《對批評的回答》，對哥本哈根學派在文集《阿爾伯特·愛因斯坦：哲學家—科學家》中的批判進行反批判。
1950年 2月13日發表電視演講，反對美國製造氫彈。3月18日，在遺囑上簽字蓋章。
1951年 連續發表文章和信件，指出美國的擴軍備戰政策是世界和平的嚴重障礙。
1952年 11月以色列第1任總統魏斯曼死後，以色列政府請他擔任第2任總統，被拒絕。
1954年 3月被美國參議員麥卡錫公開斥責為「美國的敵人」。
1955年 4月18日1時25分在醫院逝世。
漫長艱難的探索
廣義相對論建成後，愛因斯坦依然感到不滿足，要把廣義相對論再加以推廣，使它不僅包括引力場，也包括電磁場。他認為這是相對論發展的第三個階段，即統一場論。
1925年以後，愛因斯坦全力以赴去探索統一場論。開頭幾年他非常樂觀，以為勝利在望；後來發現困難重重，他認為現有的數學工具不夠用；1928年以後轉入純數學的探索。他嘗試著用各種方法，但都沒有取得具有真正物理意義的結果。
1925年－1955年這30年中，除了關於量子力學的完備性問題、引力波以及廣義相對論的運動問題以外，愛因斯坦幾乎把他全部的科學創造精力都用於統一場論的探索。
1937年，在兩個助手合作下，他從廣義相對論的引力場方程推導出運動方程，進一步揭示了空間——時間、物質、運動之間的統一性，這是廣義相對論的重大發展，也是愛因斯坦在科學創造活動中所取得的最後一個重大成果。
在統一場理論方面，他始終沒有成功，他從不氣餒，每次都滿懷信心底從頭開始。由於他遠離了當時物理學研究的主流，獨自去進攻當時沒有條件解決的難題，因此，同20年代的處境相反，他晚年在物理學界非常孤立。可是他依然無所畏懼，毫不動搖地走他自己所認定的道路，直到臨終前一天，他還在病床上准備繼續他的統一場理論的數學計算。
全人類命運的關注者
愛因斯坦熱愛科學，也熱愛人類。他沒有因為埋頭於科學研究而把自己置於社會之外，一直關心著人類的文明和進步，並為之頑強、勇敢地戰斗。他說過：「人只有獻身於社會，才能找出那實際上是短暫而又有風險的生命的意義」，他自己正是這樣去做的。
1914年4月，愛因斯坦接受德國科學界的邀請，遷居到柏林，8月即爆發了第一次世界大戰。他雖身居戰爭的發源地，生活在戰爭鼓吹者的包圍之中，卻堅決地表明了自己的反戰態度。9月，愛因斯坦參與發起反戰團體「新祖國同盟」，在這個組織被宣布為非法、成員大批遭受逮捕和迫害而轉入地下的情況下，愛因斯坦仍堅決參加這個組織的秘密活動。
10月，德國的科學界和文化界在軍國主義分子的操縱和煽動下，發表了「文明世界的宣言」，為德國發動的侵略戰爭辯護，鼓吹德國高於一切，全世界都應該接受「真正德國精神」。在「宣言」上簽名的有九十三人，都是當時德國有聲望的科學家、藝術家和牧師等。就連能斯脫、倫琴、奧斯特瓦爾德、普朗克等都在上面簽了字。當徵求愛因斯坦簽名時，他斷然拒絕了，而同時他卻毅然在反戰的《告歐洲人書》上簽上自己的名字。這一舉動震驚了全世界。
1917年，列寧領導的蘇聯社會主義革命勝利後，愛因斯坦熱情地支持這個偉大的革命，贊揚這是一次對全世界將有決定性意義的、偉大的社會實驗，表示：「我尊敬列寧，因為他是一位有完全自我犧牲精神，全心全意為實現社會正義而獻身的人。我並不認為他的方法是切合實際的，但有一點可以肯定：象他這種類型的人，是人類良心的維護者和再造者。」
1918年11月，德國工人和士兵在俄國十月革命勝利的影響和鼓舞下，發動起義，推翻了德皇威廉二世下台第三天，愛因斯坦即給他的母親連續寫了兩張明信片，歡呼「偉大的事變發生了……親身經歷了這個事變是多麼榮幸！」
在二十年代到三十年代初期，愛因斯坦基本上是一個絕對的和平主義者。但是，侵略和掠奪戰爭不斷發生的現實，打破了他那美好的夢想。特別是1933年希特勒上台後，德國日益法西斯化，使愛因斯坦意識到新的野蠻戰爭不可避免，促使他改變了自己的觀點。他明確表示：「當法律和人類尊嚴必需保衛時，我們一定要戰斗。自從法西斯的危險到來後，現在我不再相信絕對的被動的和平主義是有效的了。只要法西斯主義統治歐洲，那就不會有和平。」
由於愛因斯坦的進步活動，又因為他是猶太人，因而被德國納粹分子列為重要的迫害對象，幸而他1932年底離開德國到美國講學，才未遭毒手。他在柏林的住屋被查抄和搗毀，他的財產被沒收，他的著作被焚毀，納粹還懸賞二萬馬克要殺害他。面對納粹分子暗殺的危險，愛因斯坦沒有絲毫的畏懼，而是更堅定地戰斗。當他的摯友勞厄寫信勸他對政治問題採取明哲保身的態度時，他不顧個人安危，大聲疾呼，指出法西斯就意味著戰爭，和平必須用武裝來保衛，呼籲美國人民起來同法西斯作斗爭。
當愛因斯坦後來從無線電廣播知道美國對廣島、長崎投下原子彈，殺傷許多平民時他感到非常痛心。他後來寫了一封告美國公民書，說：「我們將此種巨大力量解放的科學家們，對於一切事物都要優先負起責任，必須限制原子能絕對不能使用來殺害全人類，而是用來增進人類的幸福方面。」1955年，愛因斯坦與羅素聯名發表了反對核戰爭和呼籲世界和平的《羅素—愛因斯坦宣言》。
在1949年愛因斯坦寫了一篇《為什麼要社會主義？》的論文。在這里，他提出了現在看來還是正確的看法！「計劃經濟還不就是社會主義。計劃經濟本身可能伴隨著對個人的完全奴役。社會主義的建成，需要解決這樣一些極端困難的社會——政治問題，鑒於政治權力和經濟權力的高度集中，怎樣才有可能防止行政人員變成權力無限和傲慢自負呢？怎樣能夠使個人的權利得到保障，同時對於行政權力能夠確保有一種民主的平衡力量呢？」
巨星隕落
1955年4月18日，人類歷史上最偉大的科學家，阿爾伯特·愛因斯坦因主動脈瘤破裂逝世於美國普林斯頓。
【軼事】
■愛因斯坦逃學記
1895年春天，愛因斯坦已16歲了。根據德國當時的法律，男孩只有在17歲以前離開德國才可以不必回來服兵役。由於對軍國主義深惡痛絕，加之獨自一人呆在軍營般的路易波爾德中學已忍無可忍，愛因斯坦沒有同父母商量就私自決定離開德國，去義大利與父母團聚。
但是，半途退學，將來拿不到文憑怎麼辦呢？一向忠厚、單純的愛因斯坦，情急之中竟想出一個自以為不錯的點子。他請數學老師給他開了張證明，說他數學成績優異，早達到大學水平。又從一個熟悉的醫生那裡弄來一張病假證明，說他神經衰弱，需要回家靜養。愛因斯坦以為有這兩個證明，就可逃出這厭惡的地方。
誰知，他還沒提出申請，訓導主任卻把他叫了去，以他敗壞班風，不守校紀的理由勒令退學。愛因斯坦臉紅了，不管什麼原因，只要能離開這所中學，他都心甘情願，也顧不得什麼了。他只是為自己想出一個並未實施的狡猾的點子突然感到內疚，後來每提及此事，愛因斯坦都內疚不已。大概這種事情與他坦率、真誠的個性相去太遠。
■拒絕出任以色列第二任總統
1948年5月14日，以色列國誕生，但不久以色列與周圍阿拉伯國家的戰爭便爆發了。已經定居在美國十多年的愛因斯坦立即向媒體宣稱：「現在，以色列人再不能後退了，我們應該戰斗。猶太人只有依靠自己，才能在一個對他們存有敵對情緒的世界上生存下去。」1952年11月9日，愛因斯坦的老朋友以色列首任總統魏茨曼逝世。在此前一天，就有以色列駐美國大使向愛因斯坦轉達了以色列總理本·古里安的信，正式提請愛因斯坦為以色列共和國總統候選人。當日晚，一位記者給愛因斯坦的住所打來電話，詢問愛因斯坦：「聽說要請您出任以色列共和國總統，教授先生。您會接受嗎？」「不會。我當不了總統。」「總統沒有多少具體事務，他的位置是象徵性的。教授先生，您是最偉大的猶太人。不，不，您是全世界最偉大的人。由您來擔任以色列總統，象徵猶太民族的偉大，再好不過了。」「不，我幹不了。」 愛因斯坦剛放下電話，電話鈴又響了。這次是駐華盛頓的以色列大使打來的。大使說：「教授先生，我是奉以色列共和國總理本·古里安的指示，想請問一下，如果提名您當總統候選人，您願意接受嗎？」「大使先生，關於自然，我了解一點，關於人，我幾乎一點也不了解。我這樣的人，怎麼能擔任總統呢？請您向報界解釋一下，給我解解圍。」 大使進一步勸說：「教授先生，已故總統魏茨曼也是教授呢。您能勝任的。」「魏茨曼和我不是一樣的。他能勝任，我不能。」「教授先生，每一個以色列公民，全世界每一個猶太人，都在期待您呢！」 愛因斯坦的確被同胞們的好意感動了，但他想得更多的是如何委婉地拒絕大使和以色列政府，又不使他們失望，不讓他們窘迫。不久，愛因斯坦在報上發表聲明，正式謝絕出任以色列總統。在愛因斯坦看來，「當總統可不是一件容易的事。」同時，他還再次引用他自己的話：「方程對我更重要些，因為政治是為當前，而方程卻是一種永恆的東西。」
■愛因斯坦怎樣走近中國？
早在1919年，愛因斯坦的相對論就開始介紹到中國，特別是通過1920年英國哲學家羅素來華講學，給中國學術界留下了深刻的印象。愛因斯坦本人的目光也曾一次次地投射到古老而陌生的中國，1922年冬天，他應邀到日本講學，往返途中，兩次經過上海，一共停留了三天，親眼看到了處於苦難中的中國，並寄予深切的同情。他在旅行日記中記下「悲慘的圖象」和他的感慨：「在外表上，中國人受人注意的是他們的勤勞，是他們對生活方式和兒童福利的要求的低微。他們要比印度人更樂觀，也更天真。但他們大多數是負擔沉重的：男男女女為每日五分錢的工資天天在敲石子。他們似乎魯鈍得不理解他們命運的可怕。」「愛因斯坦看到這個在勞動著，在呻吟著，並且是頑強的民族，他的社會同情心再度被喚醒了。他認為，這是地球上最貧困的民族，他們被殘酷地虐待著，他們所受的待遇比牛馬還不如。」（許良英等編譯《愛因斯坦文集》，商務印書館1979年版，20、21頁）十幾年後（1936年），愛因斯坦在美國普林斯頓大學與前來年進修的周培源第一次個別交談時就說：「中國人民是苦難的人民。」他的同情是真摯的、發自內心的，不是掛在嘴上，而是付諸行動的。
1931年「九一八」事變發生，日本從東北作為突破口侵略中國的狼子野心已昭然若揭，當時的國際社會卻表現出無奈和無能，當年11年17日，愛因斯坦公開譴責日本侵略東三省的行徑，呼籲各國聯合起來對日本進行經濟制裁，可惜迴音空盪。1932年10月，「五四運動的總司令」（毛澤東語）、中國共產黨的創始人陳獨秀（時已被開除出黨）在上海被捕，他和羅素、杜威等具有國際聲望的知識分子聯名致電蔣介石，要求釋放。1937年3月，主張抗日的沈鈞儒、章乃器、王造時、史良等「七君子」鋃鐺入獄後，他又聯合杜威、孟祿等著名知識分子通電援救，向國民黨當局施加道義的壓力。1938年6月，為了幫助中國的抗日戰爭，他還和羅斯福總統的長子一同發起「援助中國委員會」，在美國2000個城鎮開展援華募捐活動。
愛因斯坦是真正的世界公民，他的愛是沒有國界的，他對中國的感情沒有任何功利色彩，完全建立在人類的同情心和強烈的人道主義情懷之上。他的思想也對中國日益產生深刻而久遠的影響，「九一八」事變後不久，還在讀初二的少年許良英就是他的熱情崇拜者，希望長大了做一個像他那樣的科學家。1934年，愛因斯坦的文集《我的世界觀》在歐洲出版，幾年後（1937年抗戰前夕）就有了中譯本，是留學法國的物理學教授葉蘊理根據法文譯本轉譯的，由於國難當頭，這本書並沒有引起多少反響，但青年許良英在1938年上大學前有幸買到了一本，並認真精讀了一遍，深受啟發，開始嚴肅地思考人生的意義、人與國家的關系等問題，愛因斯坦的許多至理名言令他終生難忘，愛因斯坦的形象在他未來的人生道路上始終佔有重要的地位。1955年，愛因斯坦去世後，許良英和周培源都曾發表長篇悼念文章。不幸的是1968年到1976年的8年間，愛因斯坦在中國竟成了「本世紀以來最自然科學領域中最大的資產階級反動學術權威」，「四人幫」掀起了一場荒誕的批評愛因斯坦運動，好在多數科學家不予理睬，實際上進行了抵制。1979年，北京還隆重舉行了愛因斯坦誕辰100周年的紀念大會。
愛因斯坦與相對論
■狹義相對論的創立
早在16歲時，愛因斯坦就從書本上了解到光是以很快速度前進的電磁波，他產生了一個想法，如果一個人以光的速度運動，他將看到一幅什麼樣的世界景象呢？他將看不到前進的光，只能看到在空間里振盪著卻停滯不前的電磁場。這種事可能發生嗎？
與此相聯系，他非常想探討與光波有關的所謂以太的問題。以太這個名詞源於希臘，用以代表組成天上物體的基本元素。17世紀，笛卡爾首次將它引入科學，作為傳播光的媒質。其後，惠更斯進一步發展了以太學說，認為荷載光波的媒介物是以太，它應該充滿包括真空在內的全部空間，並能滲透到通常的物質中。與惠更斯的看法不同，牛頓提出了光的微粒說。牛頓認為，發光體發射出的是以直線運動的微粒粒子流，粒子流沖擊視網膜就引起視覺。18世紀牛頓的微粒說佔了上風，然而到了19世紀，卻是波動說佔了絕對優勢，以太的學說也因此大大發展。當時的看法是，波的傳播要依賴於媒質，因為光可以在真空中傳播，傳播光波的媒質是充滿整個空間的以太，也叫光以太。與此同時，電磁學得到了蓬勃發展，經過麥克斯韋、赫茲等人的努力，形成了成熟的電磁現象的動力學理論——電動力學，並從理論與實踐上將光和電磁現象統一起來，認為光就是一定頻率范圍內的電磁波，從而將光的波動理論與電磁理論統一起來。以太不僅是光波的載體，也成了電磁場的載體。直到19世紀末，人們企圖尋找以太，然而從未在實驗中發現以太。
但是，電動力學遇到了一個重大的問題，就是與牛頓力學所遵從的相對性原理不一致。關於相對性原理的思想，早在伽利略和牛頓時期就已經有了。電磁學的發展最初也是納入牛頓力學的框架，但在解釋運動物體的電磁過程時卻遇到了困難。按照麥克斯韋理論，真空中電磁波的速度，也就是光的速度是一個恆量，然而按照牛頓力學的速度加法原理，不同慣性系的光速不同，這就出現了一
C. 求牛頓和李政道的資料
李政道：Tsung-Dao Lee（1926年11月24日—），美籍華裔物理學家。1957年，他31歲時與楊振寧一起，因發現弱作用中宇稱不守恆而獲得諾貝爾物理學獎。他們的這項發現，由吳健雄的實驗證實。李政道和楊振寧是最早獲諾貝爾獎的華人。
簡歷：
出生日期和地點 1926年11月24日，中國上海
國 籍 美國
目前職務
美國紐約，哥倫比亞大學，全校級教授
學 歷
1943-44
中國貴州省，浙江大學
（由於戰爭，浙江大學從浙江遷往貴州）
1945
中國雲南省昆明，西南聯合大學
（由從北京南遷的北京大學和清華大學及
從天津南遷的南開大學組成）
1946-49 美國芝加哥大學，1950年獲博士學位
榮譽
1957 諾貝爾物理獎
1957 愛因斯坦科學獎
1969 法國國家學院G. Bude獎章
1977 法國國家學院G. Bude獎章
1979 伽利略獎章
1986 義大利最高騎士勛章
1994 和平科學獎
1995 中國國際合作獎
1997 命名3443小行星為李政道星
1997 紐約市科學獎
1999 教皇保羅獎章
1999 義大利政府內政部獎章
2000 紐約科學院獎
2007 日本旭日重光章
名譽學位
1958 普林斯頓大學科學博士
1969 香港中文大學文學博士
1978 紐約市立大學科學博士
1982 義大利比薩，高等師范學院物理學博士
1984 Bard學院科學博士
1985 北京大學科學博士
1986 美國Drexel大學文學博士
1988 義大利Bologna大學科學博士
1990 美國哥倫比亞大學科學博士
1991 美國Adelphi大學科學博士
1992 日本築波大學科學博士
1994 美國洛克菲勒大學科學博士
2006 英國諾丁漢大學科學博士
工作簡歷
1950 芝加哥大學天文系助理研究員
1950-51 加利福尼亞大學伯克利分校助理研究員和講師
1951-53 普林斯頓高等研究院成員
1953-55 哥倫比亞大學助理教授
1955-56 哥倫比亞大學副教授
1956-60 哥倫比亞大學教授
1960-62 哥倫比亞大學兼職教授
1960-63 普林斯頓高等研究院教授
1962-63 哥倫比亞大學訪問教授
1963-64 哥倫比亞大學教授
1964-84 哥倫比亞大學費米物理講座教授
1984- 哥倫比亞大學全校級教授
1986- 中國高等科學技術中心（CCAST, WL）主任
1986- 北京現代物理中心主任（北京大學）
1988- 浙江現代物理中心主任（浙江大學）
1997-2003 RIKEN-BNL研究中心主任
2004- RIKEN-BNL研究中心名譽主任
理事會成員
1985-93 普林斯頓高等研究院理事會成員
1990－ 以色列特拉維夫大學董事會成員
名譽教授
1981 中國科學技術大學
1982 暨南大學
1982 復旦大學
1984 清華大學
1985 北京大學
1985 南京大學
1986 南開大學
1987 上海交通大學
1987 蘇州大學
1988 浙江大學
1993 西安西北大學
1998 上海大學
2000 蘭州大學
2002 廈門大學
2003 西北工業大學
特邀講座和院士
1957 美國哈佛大學Loeb特邀講座
1957 中央研究院院士
1959 美國藝術與科學院院士
1961-63 美國Sloan 基金學者（Sloan Fellow）
1962 美國哲學學會院士
1964 美國哈佛大學Loeb特邀講座
1964 美國國家科學院院士
1966 美國Guggenheim基金學者（Guggenheim Fellow）
1982 義大利 Lincei國家科學院院士
1986 華盛頓大學Jessie與John Danz講座
1994 中國科學院外籍院士
1995 第三世界科學院院士
1995 麻省理工學院，Herman Feshbach物理學講座
2003 梵蒂岡Pontifical 科學院院士
2004 澳門特別行政區政府科技委員會顧問
著 作
粒子物理和場論引論
Harwood科學出版社，1981
李政道文選1-3集，G. Feinberg編輯
Birkhauser Boston Inc., 1986
宇稱不守恆三十年——李政道六十華誕學術研討會
Birkhauser Boston Inc., 1988
對稱，不對稱與粒子的世界,
華盛頓大學出版社，1988
李政道文選，1985-1996，任海滄、龐陽編輯
Gordon and Breach, 1998
科學與藝術，主編：李政道，副主編：柳懷祖
上海科學技術出版社，2000
物理的挑戰，李政道著
中國經濟出版社，2002
宇稱不守恆發現之爭論解謎，季承、柳懷祖、滕麗編輯
甘肅科學技術出版社， 2004（簡體字本）
香港天地圖書有限公司，2004（繁體字本）
生平概述：
李政道出生於中國上海，祖籍江蘇蘇州，父親李駿康是金陵大學農化系首屆畢業生。李政道曾在東吳附中，江西聯合中學等校就讀。因抗戰，中學未畢業。1943年因以同等學歷考入遷至貴州的浙江大學物理系，由此走上物理學之路，師從束星北、王淦昌等教授。1944年因日軍入侵貴州，時在貴州的浙江大學被迫停學。1945年他轉學到時在昆明的西南聯合大學就讀二年級，師從吳大猷、葉企孫等教授。1946年赴美進入芝加哥大學，師從費米教授。1950年獲得博士學位之後，從事流體力學的湍流、統計物理的相變以及凝聚態物理的極化子的研究。1953年，他任哥倫比亞大學助理教授，主要從事粒子物理和場論領域的研究。三年後，29歲的李政道，成為哥倫比亞大學二百多年歷史上最年輕的正教授。他開辟了弱作用中的對稱破缺、高能中微子物理以及相對論性重離子對撞物理等科學研究領域。1984年他獲得全校級教授（University Professor）這一最高職稱，至今仍是哥倫比亞大學在科學研究上最活躍的教授之一。現在，他的興趣轉向高溫超導波色子特性，中微子映射矩陣，以及解薛定諤方程的新途徑的研究。如今耄耋之年的他仍奮斗在物理研究的第一線，不斷發表科學論文。
自20世紀七十年代初，他和夫人開始回國訪問，為祖國的科學和教育事業做了很多貢獻。他積極建議重視科技人才的培養，重視基礎科學研究，促成中美高能物理的合作，建議和協助建造北京正負電子對撞機，建議成立自然科學基金，設立CUSPEA，建議建立博士後制度，成立中國高等科學技術中心和北京大學及浙江大學的近代物理中心等學術機構，設立私人教育基金，對藝術和中國的歷史文化有著強烈的興趣，個人亦喜隨筆作畫並積極倡導科學和藝術結合。
1926年11月25日，李政道誕生於上海。他自幼酷愛讀書，整天手不釋卷，連上衛生間都帶著書看，有時手紙沒帶，書卻從未忘帶。抗戰爭時期，他輾轉到大西南求學，一路上把衣服丟得精光，但書卻一本未丟，反而一次比一次多。
1946年，20歲的李政道到美國留學，當時他只有大二的學歷，但經過嚴格的考試，竟然被芝加哥大學研究生院錄取。 3年後便以「有特殊見解和成就」通過了博士論文答辨，被譽為「神童博士」，其時年僅23歲。
在科學上早熟的李政道，1956年30歲時便升任著名的哥倫比亞大學教授。他親自體會到科學人才必須從小培養，因而在1974年 5月30日會見毛澤東主席時，建議在中國科技大學開設少年班，他的建議受到採納。1979年他去合肥訪問時去科大少年班看望了同學們，並題詞：「青出於藍，後繼有人。」李政道關心中國科學事業的發展，他建議設立國家自然科學基金，他建議建立博士後制度他建議建造北京正負電子對撞機，他建議成立中國高等科學技術中心和北京近代物理中心，……這些建議都一一得以實現。1985年7月16日，鄧小平會見李政道時，對他說：「謝謝你，考慮了這么多重要的問題，提了這么多好的意見。」
1998年1月23日，李政道將其畢生積蓄30萬美元，以他和他的已故夫人秦惠（竹君）的名義設立了「中國大學生科研輔助基金」，資助北京大學、復旦大學、蘭州大學和蘇州大學的本科生從事科研輔助工作。李政道為中國教育事業的發展，為科學事業後繼有人，真是用心良苦，竭盡全力。
1957年諾貝爾物理學獎獲得者李政道
重要事件年歷
1926年 出生於上海
1943年 江西聯合中學畢業
1943年 就讀於浙江大學物理系
1944年 轉入昆明國立西南聯大
1946年 就讀聯大二年級，受吳大猷推薦赴美留學（芝加哥大學物理系）
1950年 獲芝加哥大學哲學博士學位，至加拿大擔任天文研究員
1951年 受聘於普林斯頓大學高級研究所
1953年 至哥倫比亞大學任教
1956年 與楊振寧共同提出宇稱不守恆理論
1957年 與楊振寧同獲諾貝爾獎
1958年 與楊振寧、吳健雄同獲普林斯頓大學物理學獎，並被授於普林斯頓大學物理榮譽博士學位
1960年 任普林斯頓高級研究所教授
1961年 受推選為美國國家科學院院士
1963年 回哥倫比亞大學，擔任第一位「費米講座」的物理學教授偕夫人返回闊別26年的中國大陸
1964年 和楊振寧受邀參加廣州粒子物理理論討論會，二人還被推選為本次會議的顧問委員會成員
1984年 回國參加第十六屆中研院院士會議
1986年 出任中國高等科學技術中心終身主任；並擔任北京現代物理學研究中心主任。12月，哥大為李政道舉行六十大壽慶典
1988年 在北京主持召開同步輻射應用國際討論會
艾薩克·牛頓（Isaac Newton 1642.12.25——1727.3.20.）
英國物理學家、數學家、天文學家和自然哲學家。
【簡介】
最負盛名的數學家、科學家和哲學家，同時是英國當時煉金術熱衷者。他在1687年7月5日發表的《自然哲學的數學原理》里提出的萬有引力定律以及他的牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨立地發明了微積分。他總共留下了50多萬字的煉金術手稿和100多萬字的神學手稿。英國物理學家牛頓的智商：190
少年牛頓
1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且竟活到了85歲的高齡。牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁給一個牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時，母親的後夫去世，母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強，這種習性可能來自它的家庭處境。
大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鍾、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時，曾經寄宿在一位葯劑師家裡，使他受到了化學試驗的熏陶。
【牛頓的成就】
力學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，總結出了物體運動的三個基本定律（牛頓三定律）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運動狀態不變，即原來靜止的繼續靜止，原來運動的繼續作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下，運動狀態發生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成正比。通常可表述為：物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直線上。這三個非常簡單的物體運動定律，為力學奠定了堅實的基礎，並對其他學科的發展產生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過，後來R.笛卡兒作過形式上的改進，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的。
牛頓是萬有引力定律的發現者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但採用了胡克的見解。在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上，他用數學方法導出了萬有引力定律。
牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。
牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。現在把符合這一規律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體採用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說並不正確，但由於牛頓的權威地位，後人曾長期奉為信條。20世紀，T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說，牛頓使飛機晚一個世紀上天。
關於聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由於他把聲傳播當作等溫過程，結果與實際不符，後來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的聲速公式。
數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。
牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數(fluxion)法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。
光學方面的貢獻
牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究。1666年，他用三棱鏡研究日光，得出結論：白光是由不同顏色(即不同波長)的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最小；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點是一個暗點，周圍則是明暗相間的同心圓圈。後人把這一現象稱為「牛頓環」。他創立了光的「微粒說」，從一個側面反映了光的運動性質，但牛頓對光的「波動說」並不持反對態度。1704年，他出版了《光學》一書，系統闡述他在光學方面的研究成果。
熱學方面的貢獻
牛頓確定了冷卻定律，即當物體表面與周圍有溫差時，單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
天文學方面的貢獻
牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明，密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關，而且同太陽的方位有關。牛頓預言地球不是正球體。歲差就是由於太陽對赤道突出部分的攝動造成的。
哲學方面的貢獻
牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義，他承認時間、空間的客觀存在。如同歷史上一切偉大人物一樣，牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻，但他也不能不受時代的限制。例如，他把時間、空間看作是同運動著的物質相脫離的東西，提出了所謂絕對時間和絕對空間的概念；他對那些暫時無法解釋的自然現象歸結為上帝的安排，提出一切行星都是在某種外來的「第一推動力」作用下才開始運動的說法。
《自然哲學的數學原理》牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果，其中包括上述關於物體運動的定律。他說，該書「所研究的主要是關於重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學的數學原理。」該書傳入中國後，中國數學家李善蘭曾譯出一部分，但未出版，譯稿也遺失了。現有的中譯本是數學家鄭太朴翻譯的，書名為《自然哲學之數學原理》，1931年商務印書館初版，1957、1958年兩次重印。
牛頓對自然的興趣
由於牛頓在劍橋受到數學和自然科學的熏陶和培養，對探索自然現象產生極為濃厚的興趣。就在1665～1666年這兩年之內，他在自然科學領域內思潮奔騰，才華迸發，思考前人從未思考過的問題，踏進前人沒有涉及的領域，創建前所未有的驚人業績。1665年初他創立級數近似法以及把任何冪的二項式化為一個級數的規則。同年11月，創立正流數法（微分）；次年1月，研究顏色理論；5月，開始研究反流數法（積分）。這一年內，牛頓還開始想到研究重力問題，並想把重力理論推廣到月球的運行軌道上去。他還從開普勒定律中推導出使行星保持在它們軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說，說的也是在此時發生的軼事。總之，在家鄉居住的這兩年中，牛頓以比此後任何時候更為旺盛的精力從事科學創造，並關心自然哲學問題。由此可見，牛頓一生的重大科學思想是在他青春年華、思想敏銳短短兩年期間孕育、萌發和形成的。
1667年牛頓重返劍橋大學，10月1日被選為三一學院的仲院侶，次年3月16日選為正院侶。當時巴羅對牛頓的才能有充分認識。1669年10月27日巴羅便讓年僅26歲的牛頓接替他擔任盧卡斯講座的教授。牛頓把他的光學講稿(1670～1672)、算術和代數講稿(1673～1683)《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）的第一部分(1684～1685)，還有《宇宙體系》(1687)等手稿送到劍橋大學圖書館收藏。1672年起他被接納為皇家學會會員，1703年被選為皇家學會主席直到逝世。其間牛頓和國內外科學家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von萊布尼茲和J.沃利斯等。牛頓在寫作《原理》之後，厭倦大學教授生活，他得到在大學學生時代結識的一位貴族後裔C.蒙塔古的幫助，於1696年謀得造幣廠監督職位，1699年升任廠長，1701年辭去劍橋大學工作。當時英國幣制混亂，牛頓運用他的冶金知識，製造新幣。因改革幣制有功，1705年受封為爵士。晚年研究宗教，著有《聖經里兩大錯訛的歷史考證》等文。牛頓於1727年3月31日（儒略歷20日）在倫敦郊區肯辛頓寓中逝世，以國葬禮葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
《光學》和反射式望遠鏡的發明，光學和力學一樣，在古希臘時代就受到注意。用於天文觀測的需要，光學儀器的製作很早就得到了發展，光的反射定律早在歐幾里得時代已經聞名，但折射定律直到牛頓出生之前不久才為荷蘭科學家W.斯涅耳所發現。玻璃的製作早已從阿拉伯輾轉傳入西歐。16世紀荷蘭磨製透鏡的手工業大興。把透鏡適當組合成一個系統就可成為顯微鏡或望遠鏡。這兩種儀器的發明對科學發展起了重大作用。在牛頓之前，伽利略首先把他所製作的望遠鏡用在天象觀測上。枷利略式的望遠鏡是以一片會聚透鏡為目鏡、一片發散透鏡為物鏡的望遠鏡。還有當時盛行的由兩片會聚透鏡組成的開普勒望遠鏡。兩種望遠鏡都無法消除物鏡的色散。牛頓發明以金屬磨成的反射鏡代替會聚透鏡作為物鏡，這樣就避免了物鏡的色散。當時牛頓製成的望遠鏡長6英寸，直徑1英寸，放大率為30～40倍。經過改進，1671年他製作了第二架更大的反射式望遠鏡，並送到皇家學會評審。這台望遠鏡被皇家學會作為珍貴科學文物收藏起來。為了製造反射式望遠鏡，牛頓親自冶煉合金和研磨鏡面。牛頓自幼愛好動手制模型，做試驗，這對他在光學實驗上的成功有極大幫助。光的顏色問題早在公元前就有人在作猜測，把虹的光色和玻璃片的邊緣形成的顏色聯系起來。從亞里士多德以來到笛卡兒都認為白光是純潔的、均勻的，是光的本質，而色光只是光的變種。他們都沒像牛頓那樣認真做過實驗。
【牛頓的發現】
大約在1663年，牛頓即開始熱衷於光學研究，磨玻璃、製作望遠鏡也在這個時期。1666年，他購得一塊玻璃三棱鏡，開始研究色散現象。為了這個目的，牛頓在他的《光學》一書中寫道:「把我的房間弄暗，在我的窗板上開一個小孔，以便適量的太陽光射入室內，就在入口處安置我的棱鏡，光通過棱鏡折射達到對面的牆上。」牛頓看到牆上有彩色的光帶，光帶之長數倍於原來的白光點，他意識到這些彩色就是組成白色太陽光的原始光色。為了證明這一點，牛頓進一步做實驗。在光帶投射的屏上也打一個小孔，讓光帶中彩色的一部分穿過第二個小孔，經過放在屏後的第二個棱鏡折射投到第二個屏上，又讓第一棱鏡繞它的軸緩慢轉動，只見穿出第二個小孔落在第二屏上的像隨著第一棱鏡轉動而上下移動。於是看到，為第一棱鏡折射最大的藍光，經過第二棱鏡也是折射得最大；反之，紅光被前後兩個棱鏡折射得最小。於是牛頓作出結論:「經過第一棱鏡折射後所得長方形的彩色光帶不是別的，正是由不同的彩色光所組成的白色光經折射而形成的。」也就是說：「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非均勻的混合體。」這就是牛頓的光色理論。它是通過實驗建立起來的，牛頓自稱這個實驗為「關鍵性實驗」。這個實驗可說是一個半世紀後J.von夫琅和費建立光譜術的基礎。事實上牛頓在他的《光學》第1卷命題4問題1中用過1～2英寸長、寬僅1/10或1/20英寸的長方形的孔代替小圓孔，他說所得結果較前更清晰，但沒有夫琅和費線的記載。牛頓在這方面做了大量的實驗之後，於1672年把他的結論用書信形式送交皇家學會評審。不料竟引起一場尖銳的論戰。當時惠更斯反對他，胡克攻擊他尤甚。早在1665年胡克就在英國提出光的波動理論，這只是一個假說。惠更斯則把它完整起來，認為空間的以太是無所不在的，他把以太作為振動的媒質，把媒質的每一個質點都看成一個中心，在中心的周圍形成一個波，惠更斯成功地用這個物理圖像來解釋光的反、折射、還以此來研究冰洲石的雙折射（但是光的波動學說的確立還有待於一個半世紀之後由英國的T.楊的干涉實驗來證明）。牛頓則持光的微粒說，他認為波動說的最大障礙是不能解釋光的直線進行。他提出發光物體發射出以直線運動的微粒子、微粒子流沖擊視網膜就引起視覺。它也能解釋光的折射與反射，甚至經過修改也能解釋F.M.格里馬爾迪發現的「衍射」現象。但對薄膜形成的彩色，牛頓則承認微粒說不如波動說解釋得明快。微粒說與波動說之爭在當時是十分激烈的，雙方爭論持續多年。當年光的微粒說與波動說之爭，現在可以引用E.T.惠特克的話來結束這樁公案：「當A.愛因斯坦以M.普朗克的量子原理來解釋光電效應，光的微粒思想經過一個世紀的沉寂而在1905年又獲得了新生，並因此而導致光量子存在的基本原理。他的思想為實驗所充分肯定，特別是光子與電子碰撞所產生的康普頓效應服從經典的碰撞力學定
D. 大學數學類專業學什麼
《高等數學》:
一函數與極限
常量與變數
函數
函數的簡單性態
反函數
初等函數
數列的極限
函數的極限
無窮大量與無窮小量
無窮小量的比較
函數連續性
連續函數的性質及初等函數函數連續性
二導數與微分
導數的概念
函數的和、差求導法則
函數的積、商求導法則
復合函數求導法則
反函數求導法則
高階導數
隱函數及其求導法則
函數的微分
三導數的應用
微分中值定理
未定式問題
函數單調性的判定法
函數的極值及其求法
函數的最大、最小值及其應用
曲線的凹向與拐點
四不定積分
不定積分的概念及性質
求不定積分的方法
幾種特殊函數的積分舉例
五定積分及其應用
定積分的概念
微積分的積分公式
定積分的換元法與分部積分法
廣義積分
六空間解析幾何
空間直角坐標系
方向餘弦與方向數
平面與空間直線
曲面與空間曲線
七多元函數的微分學
多元函數概念
二元函數極限及其連續性
偏導數
全微分
多元復合函數的求導法
多元函數的極值
八多元函數積分學
二重積分的概念及性質
二重積分的計演算法
三重積分的概念及其計演算法
九常微分方程
微分方程的基本概念
可分離變數的微分方程及齊次方程
線性微分方程
可降階的高階方程
線性微分方程解的結構
二階常系數齊次線性方程的解法
二階常系數非齊次線性方程的解法
十無窮級數
級數的概念及其性質
正項級數的收斂問題
一般常數項級數的審斂准則
函數項級數、冪級數
函數冪級數的展開式
《工程數學》:
工程數學是好幾門數學的總稱.工科專業的學生大一學了高數後.就要根據自己的專業學「積分變換」，「復變函數」「線形代數」「概率論」「場論」等數學,這些都屬工程數學. 工程數學是為了讓工科學生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題。
E. 劍橋大學的主要研究成果有哪些
李政道：Tsung-Dao Lee（年11月24日—），美籍華裔物理學家。1957年，他31歲時與楊振寧一起，因發現弱作用中宇稱不守恆而獲得諾貝爾物理學獎。他們的這項發現，由吳健雄的實驗證實。李政道和楊振寧是最早獲諾貝爾獎的華人。
簡歷：
出生日期和地點 1926年11月24日，中國上海
國 籍 美國
目前職務
美國紐約，哥倫比亞大學，全校級教授
學 歷
1943-44
中國貴州省，浙江大學
（由於戰爭，浙江大學從浙江遷往貴州）
1945
中國雲南省昆明，西南聯合大學
（由從北京南遷的北京大學和清華大學及
從天津南遷的南開大學組成）
1946-49 美國芝加哥大學，1950年獲博士學位
榮譽
1957 諾貝爾物理獎
1957 愛因斯坦科學獎
1969 法國國家學院G. Bude獎章
1977 法國國家學院G. Bude獎章
1979 伽利略獎章
1986 義大利最高騎士勛章
1994 和平科學獎
1995 中國國際合作獎
1997 命名3443小行星為李政道星
1997 紐約市科學獎
1999 教皇保羅獎章
1999 義大利政府內政部獎章
2000 紐約科學院獎
2007 日本旭日重光章
名譽學位
1958 普林斯頓大學科學博士
1969 香港中文大學文學博士
1978 紐約市立大學科學博士
1982 義大利比薩，高等師范學院物理學博士
1984 Bard學院科學博士
1985 北京大學科學博士
1986 美國Drexel大學文學博士
1988 義大利Bologna大學科學博士
1990 美國哥倫比亞大學科學博士
1991 美國Adelphi大學科學博士
1992 日本築波大學科學博士
1994 美國洛克菲勒大學科學博士
2006 英國諾丁漢大學科學博士
工作簡歷
1950 芝加哥大學天文系助理研究員
1950-51 加利福尼亞大學伯克利分校助理研究員和講師
1951-53 普林斯頓高等研究院成員
1953-55 哥倫比亞大學助理教授
1955-56 哥倫比亞大學副教授
1956-60 哥倫比亞大學教授
1960-62 哥倫比亞大學兼職教授
1960-63 普林斯頓高等研究院教授
1962-63 哥倫比亞大學訪問教授
1963-64 哥倫比亞大學教授
1964-84 哥倫比亞大學費米物理講座教授
1984- 哥倫比亞大學全校級教授
1986- 中國高等科學技術中心（CCAST, WL）主任
1986- 北京現代物理中心主任（北京大學）
1988- 浙江現代物理中心主任（浙江大學）
1997-2003 RIKEN-BNL研究中心主任
2004- RIKEN-BNL研究中心名譽主任
理事會成員
1985-93 普林斯頓高等研究院理事會成員
1990－ 以色列特拉維夫大學董事會成員
名譽教授
1981 中國科學技術大學
1982 暨南大學
1982 復旦大學
1984 清華大學
1985 北京大學
1985 南京大學
1986 南開大學
1987 上海交通大學
1987 蘇州大學
1988 浙江大學
1993 西安西北大學
1998 上海大學
2000 蘭州大學
2002 廈門大學
2003 西北工業大學
特邀講座和院士
1957 美國哈佛大學Loeb特邀講座
1957 中央研究院院士
1959 美國藝術與科學院院士
1961-63 美國Sloan 基金學者（Sloan Fellow）
1962 美國哲學學會院士
1964 美國哈佛大學Loeb特邀講座
1964 美國國家科學院院士
1966 美國Guggenheim基金學者（Guggenheim Fellow）
1982 義大利 Lincei國家科學院院士
1986 華盛頓大學Jessie與John Danz講座
1994 中國科學院外籍院士
1995 第三世界科學院院士
1995 麻省理工學院，Herman Feshbach物理學講座
2003 梵蒂岡Pontifical 科學院院士
2004 澳門特別行政區政府科技委員會顧問
著 作
粒子物理和場論引論
Harwood科學出版社，1981
李政道文選1-3集，G. Feinberg編輯
Birkhauser Boston Inc., 1986
宇稱不守恆三十年——李政道六十華誕學術研討會
Birkhauser Boston Inc., 1988
對稱，不對稱與粒子的世界,
華盛頓大學出版社，1988
李政道文選，1985-1996，任海滄、龐陽編輯
Gordon and Breach, 1998
科學與藝術，主編：李政道，副主編：柳懷祖
上海科學技術出版社，2000
物理的挑戰，李政道著
中國經濟出版社，2002
宇稱不守恆發現之爭論解謎，季承、柳懷祖、滕麗編輯
甘肅科學技術出版社， 2004（簡體字本）
香港天地圖書有限公司，2004（繁體字本）
生平概述：
李政道出生於中國上海，祖籍江蘇蘇州，父親李駿康是金陵大學農化系首屆畢業生。李政道曾在東吳附中，江西聯合中學等校就讀。因抗戰，中學未畢業。1943年因以同等學歷考入遷至貴州的浙江大學物理系，由此走上物理學之路，師從束星北、王淦昌等教授。1944年因日軍入侵貴州，時在貴州的浙江大學被迫停學。1945年他轉學到時在昆明的西南聯合大學就讀二年級，師從吳大猷、葉企孫等教授。1946年赴美進入芝加哥大學，師從費米教授。1950年獲得博士學位之後，從事流體力學的湍流、統計物理的相變以及凝聚態物理的極化子的研究。1953年，他任哥倫比亞大學助理教授，主要從事粒子物理和場論領域的研究。三年後，29歲的李政道，成為哥倫比亞大學二百多年歷史上最年輕的正教授。他開辟了弱作用中的對稱破缺、高能中微子物理以及相對論性重離子對撞物理等科學研究領域。1984年他獲得全校級教授（University Professor）這一最高職稱，至今仍是哥倫比亞大學在科學研究上最活躍的教授之一。現在，他的興趣轉向高溫超導波色子特性，中微子映射矩陣，以及解薛定諤方程的新途徑的研究。如今耄耋之年的他仍奮斗在物理研究的第一線，不斷發表科學論文。
自20世紀七十年代初，他和夫人開始回國訪問，為祖國的科學和教育事業做了很多貢獻。他積極建議重視科技人才的培養，重視基礎科學研究，促成中美高能物理的合作，建議和協助建造北京正負電子對撞機，建議成立自然科學基金，設立CUSPEA，建議建立博士後制度，成立中國高等科學技術中心和北京大學及浙江大學的近代物理中心等學術機構，設立私人教育基金，對藝術和中國的歷史文化有著強烈的興趣，個人亦喜隨筆作畫並積極倡導科學和藝術結合。
1926年11月25日，李政道誕生於上海。他自幼酷愛讀書，整天手不釋卷，連上衛生間都帶著書看，有時手紙沒帶，書卻從未忘帶。抗戰爭時期，他輾轉到大西南求學，一路上把衣服丟得精光，但書卻一本未丟，反而一次比一次多。
1946年，20歲的李政道到美國留學，當時他只有大二的學歷，但經過嚴格的考試，竟然被芝加哥大學研究生院錄取。 3年後便以「有特殊見解和成就」通過了博士論文答辨，被譽為「神童博士」，其時年僅23歲。
在科學上早熟的李政道，1956年30歲時便升任著名的哥倫比亞大學教授。他親自體會到科學人才必須從小培養，因而在1974年 5月30日會見毛澤東主席時，建議在中國科技大學開設少年班，他的建議受到採納。1979年他去合肥訪問時去科大少年班看望了同學們，並題詞：「青出於藍，後繼有人。」李政道關心中國科學事業的發展，他建議設立國家自然科學基金，他建議建立博士後制度他建議建造北京正負電子對撞機，他建議成立中國高等科學技術中心和北京近代物理中心，……這些建議都一一得以實現。1985年7月16日，鄧小平會見李政道時，對他說：「謝謝你，考慮了這么多重要的問題，提了這么多好的意見。」
1998年1月23日，李政道將其畢生積蓄30萬美元，以他和他的已故夫人秦惠（竹君）的名義設立了「中國大學生科研輔助基金」，資助北京大學、復旦大學、蘭州大學和蘇州大學的本科生從事科研輔助工作。李政道為中國教育事業的發展，為科學事業後繼有人，真是用心良苦，竭盡全力。
1957年諾貝爾物理學獎獲得者李政道
重要事件年歷
1926年 出生於上海
1943年 江西聯合中學畢業
1943年 就讀於浙江大學物理系
1944年 轉入昆明國立西南聯大
1946年 就讀聯大二年級，受吳大猷推薦赴美留學（芝加哥大學物理系）
1950年 獲芝加哥大學哲學博士學位，至加拿大擔任天文研究員
1951年 受聘於普林斯頓大學高級研究所
1953年 至哥倫比亞大學任教
1956年 與楊振寧共同提出宇稱不守恆理論
1957年 與楊振寧同獲諾貝爾獎
1958年 與楊振寧、吳健雄同獲普林斯頓大學物理學獎，並被授於普林斯頓大學物理榮譽博士學位
1960年 任普林斯頓高級研究所教授
1961年 受推選為美國國家科學院院士
1963年 回哥倫比亞大學，擔任第一位「費米講座」的物理學教授偕夫人返回闊別26年的中國大陸
1964年 和楊振寧受邀參加廣州粒子物理理論討論會，二人還被推選為本次會議的顧問委員會成員
1984年 回國參加第十六屆中研院院士會議
1986年 出任中國高等科學技術中心終身主任；並擔任北京現代物理學研究中心主任。12月，哥大為李政道舉行六十大壽慶典
1988年 在北京主持召開同步輻射應用國際討論會
艾薩克·牛頓（Isaac Newton 1642.12.25——1727.3.20.）
英國物理學家、數學家、天文學家和自然哲學家。
【簡介】
最負盛名的數學家、科學家和哲學家，同時是英國當時煉金術熱衷者。他在1687年7月5日發表的《自然哲學的數學原理》里提出的萬有引力定律以及他的牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨立地發明了微積分。他總共留下了50多萬字的煉金術手稿和100多萬字的神學手稿。英國物理學家牛頓的智商：190
少年牛頓
1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且竟活到了85歲的高齡。牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁給一個牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時，母親的後夫去世，母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強，這種習性可能來自它的家庭處境。
大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鍾、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時，曾經寄宿在一位葯劑師家裡，使他受到了化學試驗的熏陶。
【牛頓的成就】
力學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，總結出了物體運動的三個基本定律（牛頓三定律）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運動狀態不變，即原來靜止的繼續靜止，原來運動的繼續作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下，運動狀態發生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成正比。通常可表述為：物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直線上。這三個非常簡單的物體運動定律，為力學奠定了堅實的基礎，並對其他學科的發展產生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過，後來R.笛卡兒作過形式上的改進，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的。
牛頓是萬有引力定律的發現者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但採用了胡克的見解。在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上，他用數學方法導出了萬有引力定律。
牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。
牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。現在把符合這一規律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體採用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說並不正確，但由於牛頓的權威地位，後人曾長期奉為信條。20世紀，T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說，牛頓使飛機晚一個世紀上天。
關於聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由於他把聲傳播當作等溫過程，結果與實際不符，後來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的聲速公式。
數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。
牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數(fluxion)法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。
光學方面的貢獻
牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究。1666年，他用三棱鏡研究日光，得出結論：白光是由不同顏色(即不同波長)的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最小；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點是一個暗點，周圍則是明暗相間的同心圓圈。後人把這一現象稱為「牛頓環」。他創立了光的「微粒說」，從一個側面反映了光的運動性質，但牛頓對光的「波動說」並不持反對態度。1704年，他出版了《光學》一書，系統闡述他在光學方面的研究成果。
熱學方面的貢獻
牛頓確定了冷卻定律，即當物體表面與周圍有溫差時，單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
天文學方面的貢獻
牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明，密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關，而且同太陽的方位有關。牛頓預言地球不是正球體。歲差就是由於太陽對赤道突出部分的攝動造成的。
哲學方面的貢獻
牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義，他承認時間、空間的客觀存在。如同歷史上一切偉大人物一樣，牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻，但他也不能不受時代的限制。例如，他把時間、空間看作是同運動著的物質相脫離的東西，提出了所謂絕對時間和絕對空間的概念；他對那些暫時無法解釋的自然現象歸結為上帝的安排，提出一切行星都是在某種外來的「第一推動力」作用下才開始運動的說法。
《自然哲學的數學原理》牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果，其中包括上述關於物體運動的定律。他說，該書「所研究的主要是關於重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學的數學原理。」該書傳入中國後，中國數學家李善蘭曾譯出一部分，但未出版，譯稿也遺失了。現有的中譯本是數學家鄭太朴翻譯的，書名為《自然哲學之數學原理》，1931年商務印書館初版，1957、1958年兩次重印。
牛頓對自然的興趣
由於牛頓在劍橋受到數學和自然科學的熏陶和培養，對探索自然現象產生極為濃厚的興趣。就在1665～1666年這兩年之內，他在自然科學領域內思潮奔騰，才華迸發，思考前人從未思考過的問題，踏進前人沒有涉及的領域，創建前所未有的驚人業績。1665年初他創立級數近似法以及把任何冪的二項式化為一個級數的規則。同年11月，創立正流數法（微分）；次年1月，研究顏色理論；5月，開始研究反流數法（積分）。這一年內，牛頓還開始想到研究重力問題，並想把重力理論推廣到月球的運行軌道上去。他還從開普勒定律中推導出使行星保持在它們軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說，說的也是在此時發生的軼事。總之，在家鄉居住的這兩年中，牛頓以比此後任何時候更為旺盛的精力從事科學創造，並關心自然哲學問題。由此可見，牛頓一生的重大科學思想是在他青春年華、思想敏銳短短兩年期間孕育、萌發和形成的。
1667年牛頓重返劍橋大學，10月1日被選為三一學院的仲院侶，次年3月16日選為正院侶。當時巴羅對牛頓的才能有充分認識。1669年10月27日巴羅便讓年僅26歲的牛頓接替他擔任盧卡斯講座的教授。牛頓把他的光學講稿(1670～1672)、算術和代數講稿(1673～1683)《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）的第一部分(1684～1685)，還有《宇宙體系》(1687)等手稿送到劍橋大學圖書館收藏。1672年起他被接納為皇家學會會員，1703年被選為皇家學會主席直到逝世。其間牛頓和國內外科學家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von萊布尼茲和J.沃利斯等。牛頓在寫作《原理》之後，厭倦大學教授生活，他得到在大學學生時代結識的一位貴族後裔C.蒙塔古的幫助，於1696年謀得造幣廠監督職位，1699年升任廠長，1701年辭去劍橋大學工作。當時英國幣制混亂，牛頓運用他的冶金知識，製造新幣。因改革幣制有功，1705年受封為爵士。晚年研究宗教，著有《聖經里兩大錯訛的歷史考證》等文。牛頓於1727年3月31日（儒略歷20日）在倫敦郊區肯辛頓寓中逝世，以國葬禮葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
《光學》和反射式望遠鏡的發明，光學和力學一樣，在古希臘時代就受到注意。用於天文觀測的需要，光學儀器的製作很早就得到了發展，光的反射定律早在歐幾里得時代已經聞名，但折射定律直到牛頓出生之前不久才為荷蘭科學家W.斯涅耳所發現。玻璃的製作早已從阿拉伯輾轉傳入西歐。16世紀荷蘭磨製透鏡的手工業大興。把透鏡適當組合成一個系統就可成為顯微鏡或望遠鏡。這兩種儀器的發明對科學發展起了重大作用。在牛頓之前，伽利略首先把他所製作的望遠鏡用在天象觀測上。枷利略式的望遠鏡是以一片會聚透鏡為目鏡、一片發散透鏡為物鏡的望遠鏡。還有當時盛行的由兩片會聚透鏡組成的開普勒望遠鏡。兩種望遠鏡都無法消除物鏡的色散。牛頓發明以金屬磨成的反射鏡代替會聚透鏡作為物鏡，這樣就避免了物鏡的色散。當時牛頓製成的望遠鏡長6英寸，直徑1英寸，放大率為30～40倍。經過改進，1671年他製作了第二架更大的反射式望遠鏡，並送到皇家學會評審。這台望遠鏡被皇家學會作為珍貴科學文物收藏起來。為了製造反射式望遠鏡，牛頓親自冶煉合金和研磨鏡面。牛頓自幼愛好動手制模型，做試驗，這對他在光學實驗上的成功有極大幫助。光的顏色問題早在公元前就有人在作猜測，把虹的光色和玻璃片的邊緣形成的顏色聯系起來。從亞里士多德以來到笛卡兒都認為白光是純潔的、均勻的，是光的本質，而色光只是光的變種。他們都沒像牛頓那樣認真做過實驗。
F. 請問大學文科的高等數學都學那些內容（最好是有具體章節名稱）
第1章 函數的極限與連續
1.1函數
1.1.1集合與區間
1.1.2函數
1.1.3初等函數
1.2數列的極限
1.2.1數列
1.2.2數列極限的定義
1.2.3關於數列極限的幾個結論
1.3函數的極限
1.3.1自變數趨向於無窮大時函數的極限
1.3.2自變數趨向有限值時函數的極限
1.3.3函數極限的性質
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
1.4.3無窮小量的運算性質
1.5極限的運演算法則
1.6兩個重要極限
1.6.1夾逼定理
1.6.2重要極限：
1.6.3數列收斂准則
1.6.4重要極限：
1.7無窮小量的比較
1.8函數的連續性與間斷點
1.8.1函數的連續性
1.8.2函數的間斷點
1.8.3連續函數的運算
1.8.4初等函數的連續性
1.9閉區間上連續函數的性質
本章小結
復習題1
第2章 導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1兩個實例
2.1.2導數的定義
2.1.3求導數舉例
2.1.4導數的幾何意義
2.1.5函數的可導性與連續性的關系
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2反函數的導數
2.2.3復合函數的導數
2.2.4初等函數的導數
2.3高階導數
2.4隱函數及參數方程所確定的函數的導數
2.4.1隱函數的導數
2.4.2參數方程確定的函數的導數
2.4.3相關變化率
2.5函數的微分及其應用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的運算
2.5.4微分在近似計算中的應用
本章小結
復習題2
第3章 中值定理與導數的應用
3.1中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必達法則
3.3函數的單調性與函數的極值
3.3.1函數的單調性
3.3.2函數的極值
3.3.3最大值和最小值問題
3.4曲線的凹凸、拐點及函數作圖
3.4.1曲線的凹凸及其判定方法
3.4.2函數作圖
3.5泰勒公式
3.5.1泰勒公式
3.5.2幾個常見函數的麥克勞林公式
3.6弧微分及曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其計算公式
3.6.3曲率圓
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2切線法
本章小結
復習題3
第4章 不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質
4.1.3基本積分表
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
4.3分部積分法
4.4兩類函數的積分
4.4.1有理函數的積分
4.4.2三角函數有理式的積分
4.5積分表的使用
本章小結
復習題4
第5章 定積分及其應用
5.1定積分的概念
5.1.1兩個實際問題
5.1.2定積分的概念
5.2定積分的性質
5.3微積分基本公式
5.3.1變上限的定積分
5.3.2微積分基本公式
5.4定積分的換元積分法和分部積分法
5.4.1定積分的換元積分法
5.4.2定積分的分部積分法
5.5定積分的近似計算
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3拋物線法
5.6廣義積分
5.6.1無窮限的廣義積分
5.6.2無界函數的廣義積分
5.7定積分的應用
5.7.1定積分的元素法
5.7.2幾何應用
5.7.3定積分的實際應用
本章小結
復習題5
第6章 向量代數與空間解析幾何
6.1空間直角坐標系
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2兩點間的距離公式
6.2向量的概念
6.2.1向量的概念
6.2.2向量的加減法
6.3向量的坐標表達式
6.3.1向量的坐標
6.3.2向量的模與方向餘弦
6.4數量積與向量積
6.4.1兩向量的數量積
6.4.2兩向量的向量積
6.5空間曲面與曲線的方程
6.5.1曲面方程
6.5.2空間曲線方程
6.6空間平面的方程
6.6.1平面的點法式方程
6.6.2平面的一般方程
6.7空間直線的方程
6.7.1空間直線的一般式方程
6.7.2空間直線的標準式方程
6.7.3直線的參數方程
6.8常見的二次曲面的圖形
6.8.1橢球面
6.8.2雙曲面
6.8.3拋物面
6.8.4二次錐面
本章小結
復習題6
第7章 多元函數微分法及其應用
7.1多元函數的基本概念
7.1.1區域
7.1.2多元函數的概念
7.1.3二元函數的極限
7.1.4二元函數的連續性
7.2偏導數
7.2.1偏導數的定義及計算方法
7.2.2高階偏導數
7.3全微分及其應用
7.3.1全微分的概念
7.3.2全微分在近似計算中的應用
7.4多元函數的微分法
7.4.1多元復合函數的求導法則
7.4.2隱函數的求導公式
7.5偏導數的幾何應用
7.5.1空間曲線的切線及法平面
7.5.2曲面的切平面與法線
7.6方向導數與梯度
7.6.1方向導數
7.6.2梯度
7.7多元函數的極值
7.7.1多元函數的極值及最大值、最小值
7.7.2條件極值
本章小結
復習題7
第8章 重積分
8.1二重積分的概念與性質
8.1.1二重積分的概念
8.1.2二重積分的性質
8.2二重積分的計算方法
8.2.1二重積分在直角坐標系中的計算方法
8.2.2二重積分在極坐標系中的計算方法
8.3二重積分應用舉例
8.3.1幾何應用舉例
8.3.2物理學應用舉例
8.4三重積分的概念及計算方法
8.4.1三重積分的概念
8.4.2在直角坐標系中計算三重積分
8.4.3在柱面坐標系中計算三重積分
8.4.4在球面坐標系中計算三重積分
本章小結
復習題8
第9章 曲線積分與曲面積分
9.1對弧長的曲線積分
9.1.1對弧長曲線積分的概念與性質
9.1.2對弧長的曲線積分的計演算法
9.2對坐標的曲線積分
9.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
9.2.2對坐標的曲線積分的計演算法
9.2.3兩類曲線積分之間的聯系
9.3格林公式
9.3.1格林公式
9.3.2曲線積分與路徑無關的條件
9.4曲面積分
9.4.1對面積的曲面積分
9.4.2對坐標的曲面積分
9.4.3兩類曲面積分之間的聯系
9.4.4高斯公式
本章小結
復習題9
第10章 級數
10.1數項級數
10.1.1無窮級數的斂散性
10.1.2無窮級數的性質
10.1.3級數收斂的必要條件
10.2常數項級數審斂法
10.2.1正項級數的審斂法
10.2.2交錯級數的審斂法
10.2.3絕對收斂與條件收斂
10.3冪級數
10.3.1冪級數的概念
10.3.2冪級數的收斂性
10.3.3冪級數的運算
10.4函數展開成泰勒級數
10.4.1泰勒級數
10.4.2把函數展成冪級數
*10.4.3函數的冪級數展開式的應用舉例
10.4.4歐拉公式
10.5傅里葉級數
10.5.1以2π為周期的函數的傅里葉級數
10.5.2定義在[-π，π]或[0，π]上的函數的傅里葉級數
10.5.3以2l為周期的函數的傅里葉級數
本章小結
復習題10
第11章 微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.1.1微分方程
11.1.2微分方程的階
11.1.3微分方程的解
11.2可分離變數的微分方程
11.3一階線性微分方程
11.3.1一階齊次線性方程通解的求法
11.3.2一階非齊次線性方程通解的求法
11.4可降階的二階微分方程
11.4.1 y″=f（x）型的微分方程
11.4.2 y″=f（x,y′）型的微分方程
11.4.3 y″=f（y,y′）型的微分方程
11.5二階常系數齊次線性微分方程
11.5.1二階常系數齊次線性微分方程解的性質
11.5.2二階常系數齊次線性微分方程的解法
11.6二階常系數非齊次線性微分方程
11.6.1二階常系數非齊次線性微分方程解的性質
11.6.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法
本章小結
復習題11
附錄A幾種常用平面曲線及其方程
附錄B積分表
附錄C場論初步
習題參考答案
G. 愛因斯坦自述
愛因斯坦《自述》節選
愛因斯坦寫於1946年
我已經67歲了，坐在這里，為的是要寫點類似自己的訃告那樣的東西。我做這件事，
不僅因為希耳普博土已經說服了我，而且我自己也確實相信，向共同奮斗著的人們講一講
一個人自己努力和探索過的事情在回顧中看起來是怎樣的，那該是一件好事。稍作考慮以
後，我就覺得，這種嘗試的結果肯定不會是完美無缺的。因為，工作的一生不論怎樣短暫
和有限，其間經歷的歧途不論怎樣占優勢，要把那些值得講的東西講清楚，畢竟是不容易
的——現在67歲的人已完全不同於他50歲、30歲或者20歲的時候了。任何回憶都染上了當
前的色彩，因而也帶有不可靠的觀點。這種考慮可能使人畏難而退。然而，一個人還是可
以從自己的經驗里提取許多別人所意識不到的東西。
當我還是一個相當早熟的少年的時候，我就已經深切地意識到，大多數人終生無休止
地追逐的那些希望和努力是毫無價值的。而且，我不久就發現了這種追逐的殘酷，這在當
年較之今天是更加精心地用偽善和漂亮的字句掩飾著的。每個人只是因為有個胃，就註定
要參與這種追逐。而且，由於參與這種追逐，他的胃是有可能得到滿足的；但是，一個有
思想、有感情的人卻不能由此而得到滿足。這樣，第一條出路就是宗教，它通過傳統的教
育機關灌輸給每一個兒童。因此，盡管我是完全沒有宗教信仰的(猶太人)雙親的兒子，我
還是深深地信仰宗教，但是，這種信仰在我12歲那年就突然中止了。出於讀了通俗的科學
書籍，我很快就相信，《聖經》里的故事有許多不可能是真實的。其結果就是一種真正狂
熱的自由思想，並且交織著這樣一種印象：國家是故意用謊言來欺騙年青人的；這是一種
令人口瞪口呆的印象。這種經驗引起我對所有權威的懷疑，對任何社會環境里都會存在的
信念完全抱一種懷疑態度，這種態度再也沒有離開過我，即使在後來，由於更好地搞清楚
了因果關系，它已失去了原有的尖銳性時也是如此。
我很清楚，少年時代的宗教天堂就這樣失去了，這是使我自己從「僅僅作為個人」的
桎梏中，從那種被願望、希望和原始感情所支配的生活中解放出來的第一個嘗試。在我們
之外有一個巨大的世界，它離開我們人類而獨立存在，它在我們面前就象一個偉大而永恆
的謎，然而至少部分地是我們的觀察和思維所能及的。對這個世界的凝視深思，就象得到
解放一樣吸引著我們，而且我不久就注意到，許多我所尊敬和欽佩的人，在專心從事這項
事業中，找到了內心的自由和安寧。在向我們提供的一切可能范圍里，從思想上掌握這個
在個人以外的世界，總是作為一個最高目標而有意無意地浮現在我的心目中。有類似想法
的古今人物，以及他們已經達到的真知灼見，都是我的不可失去的朋友。通向這個天堂的
道路，並不象通向宗教天堂的道路那樣舒坦和誘人；但是，它已證明是可以信賴的，而且
我從來也沒有為選擇了這條道路而後悔過。
我在這里所說的，僅僅在一定意義上是正確的，正象一張不多幾筆的畫，只能在很有
限的意義上反映出一個細節混亂的復雜對象一樣。如果一個人愛好很有條理的思想，那末
他的本性的這一方面很可能以犧牲其他方面為代價而顯得更為突出，並且愈來愈明顯地決
定著他的精神面貌。在這種情況下，這樣的人在回顧中所看到的，很可能只是一種千篇一
律的有系統的發展，然而，他的實際經驗卻是在千變萬化的單個情況中發生的。外界情況
是多種多樣的，意識的瞬息內容是狹隘的，這就引起了每一個人生活的一種原子化。象我
這種類型的人，其發展的轉折點在於，自己的主要興趣逐漸遠遠地擺脫了短暫的和僅僅作
為個人的方面，而轉向力求從思想上去掌握事物。從這個觀點來看，可以象上面這樣簡要
地說出來的綱要式的評述里，已包含著盡可能多的真理了。
准確地說，「思維」是什麼呢？當接受感覺印象時出現記憶形象，這還不是「思維」
。而且，當這樣一些形象形成一個系列時，其中每一個形象引起另一個形象，這也還不是
「思維」，可是，當某一形象在許多這樣的系列中反復出現時，那末，正是由於這種再現
，它就成為這種系列的一個起支配作用的元素，因為它把那些本身沒有聯系的系列聯結了
起來。這種元素便成為一種工具，一種概念。我認為，從自由聯想或者「做夢」到思維的
過渡，是由「概念」在其中所起的或多或少的支配作用來表徵的。概念決不是一定要同通
過感覺可以知覺的和可以再現的符號(詞)聯系起來的；但是如果有了這樣的聯系，那末思
維因此就成為可以交流的了。
讀者會問，這個人有什麼權利，在這樣一個有問題的領域里，如此輕率而原始地運用
觀念，而不作絲毫努力去作點證明呢，我的辯護是：我們的一切思維都是概念的一種自由
游戲；至於這種游戲的合理性，那就要看我們藉助於它來概括感覺經驗所能達到的程度。
「真理」這個概念還不能用於這樣的結構；按照我的意見，只有在這種游戲的元素和規則
已經取得了廣泛的一致意見(約定)的時侯，才談得上達個「真理」概念。對我來說，毫無
疑問，我們的思維不用符號(詞)絕大部分也都能進行，而且在很大程度上是無意識地進行
的。否則，為什麼我們有時會完全自發地對某一經驗感到「驚奇」呢？這種「驚奇」似乎
只是當經驗同我們的充分固定的概念世界有沖突時才會發生。每當我們尖銳而強烈地經歷
到這種沖突時，它就會以一種決定性的方式反過來作用於我們的思維世界。這個思維世界
的發展，在某種意義上說就是對「驚奇」的不斷擺脫。
當我還是一個四、五歲的小孩，在父親結我看一個羅盤的時候，就經歷過這種驚奇。
這只指南針以如此確定的方式行動，根本不符合那些在無意識的概念世界中能找到位置的
事物的本性的(同直接「接觸」有關的作用)。我現在還記得，至少相信我還記得，這種經
驗給我一個深刻而持久的印象。我想一定有什麼東西深深地隱藏在事情後面。凡是人從小
就看到的事情，不會引起這種反應；他對於物體下落，對於風和雨，對於月亮或者對於月
亮不會掉下來，對於生物和非生物之間的區別等都不感到驚奇。
在12歲時，我經歷了另一種性質完全不同的驚奇：這是在一個學年開始時，當我得到
一本關於歐幾里得平面幾何的小書時所經歷的。這本書里有許多斷言，比如，三角形的三
個高交於一點，它們本身雖然並不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以致任何
懷疑似乎都不可能。這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以形容的印象。至於不用證明
就得承認公理，這件事並沒有使我不安。如果我能依據一些其有效性在我看來是無容置疑
的命題來加以證明，那末我就完全心滿意足了。比如，我記得在這本神聖的幾何學小書到
我手中以前，有位叔叔曾經把畢達哥拉斯定理告訴了我。經過艱巨的努力以後，我根據
三角形的相似性成功地「證明了」這條定理；在這樣做的時候，我覺得，直角三角形各個
邊的關系「顯然」完全決定於它的一個銳角。在我看來，只有在類似方式中不是表現得很
「顯然」的東西，才需要證明。而且，幾何學研究的對象，同那些「能被看到和摸到的」
感官知覺的對象似乎是同一類型的東西。這種原始觀念的根源，自然是由於不知不覺地存
在著幾何概念同直接經驗對象(剛性桿、截段等等)的關系，這種原始觀念大概也就是康德
提出那個著名的關於「先驗綜合判斷」可能性問題的根據。
如果因此好象用純粹思維就可能得到關於經驗對象的可靠知識，那末這種「驚奇」就
是以錯誤為依據的。但是，對於第一次經驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可
靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中第一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了。
既然我已經打斷了剛開始的訃告而且扯遠了，因此，我將毫不躊躇地在這里用幾句話
來說明我的認識論信條，雖然有些話在前面已經順便談過了，這個信條實際上是在很久以
後才慢慢地發展起來的，而且同我年輕時候所持的觀點並不一致。我一方面看到感覺經驗
的總和，另一方面又看到書中記載的概念和命題的總和。概念和命題之間的相互關系具有
邏輯的性質，而邏輯思維的任務則嚴格限於按照一些既定的規則(這是邏輯學研究的問題)
來建立概念和命題之間的相互關系。概念和命題只有通過它們同感覺經驗的聯系才獲得其
「意義」和「內容」。後者同前者的聯系純粹是直覺的聯系，並不具有邏輯的本性。科學
「真理」同空洞幻想的區別就在於這種聯系，即這種直覺的結合能夠被保證的可靠程度
，而不是別的什麼。概念體系連同那些構成概念體系結構的句法規則都是人的創造物。雖
然概念體系本身在邏輯上完全是任意的，可是它們受到這樣一個目標的限制，就是要盡可
能做到同感覺經驗的總和有可靠的(直覺的)和完備的對應關系；其次，它們應當使邏輯上
獨立的元素(基本概念和公理)，即不下定義的概念和推導不出的命題，要盡可能的少。
命題如果是在某一邏輯體系裡按照公認的邏輯規則推導出來的，它就是正確的。體系
所具有的真理內容取決於它同經驗總和的對應可能性的可靠性和完備性。正確的命題是從
它所屬的體系的真理內容中取得共「真理性」的。
對歷史發展的一點意見。休謨清楚地了解到，有些概念，比如因果性概念，是不能用
邏輯方法從經驗材料中推導出來的。康德完全確信某些概念是不可缺少的，他認為這些概
念——它們正是這樣挑選出來的——是任何思維的必要前提，並且把它們同那些來自經驗
的概念區別開來。但是，我相信，這種區分是錯誤的，那就是說，它不是按自然的方式來
正確對待問題的。一切概念，甚至那些最接近經驗的概念，從邏輯觀點看來，完全象因果
性概念一樣，都是一些自由選擇的約定，而這個問題首先是從因果性概念提出來的。
現在再回到訃告上來。在12—16歲的時候，我熟悉了基礎數學，包括微積分原理。這
時，我幸運地接觸到一些書，它們在邏輯嚴密性方面並不太嚴格，但是能夠簡單明了地突
出基本思想。總的說來，這個學習確實是令人神往的；它給我的印象之深並不亞於初等幾
何，好幾次達到了頂點——解析幾何的基本思想，無窮級數，微分和積分概念。我還幸運
地從一部卓越的通俗讀物中知道了整個自然科學領域里的主要成果和方法，這部著作
（《伯恩斯坦的自然科學通俗讀本》是一部有五、六卷的著作）幾乎完全局限於定性的敘
述，這是一部我聚精會神地閱讀了的著作。當我17歲那年作為學數學和物理學的學生進入
蘇黎世工業大學時，我已經學過一些理論物理學了。
在那裡，我有幾位卓越的老師（比如，胡爾維茲、明可夫斯茨），所以照理說，我應
該在數學方而得到深造。可是我大部分時間卻是在物理實驗室里工作，迷戀於同經驗直接
接觸。其餘時間，則主要用於在家裡閱讀基爾霍夫、亥姆霍茲、赫茲等人的著作。我在
一定程度上忽視了數學，其原因不僅在於我對自然科學的興趣超過對數學的興趣，而且還
在於下述奇特的經驗。我看到數學分成許多專門領域，每一個領域都能費去我們所能有的
短暫的一生。因此，我覺得自己的處境象布里丹的驢子一樣，它不能決定究竟該吃哪一捆
乾草。這顯然是由於我在數學領域里的直覺能力不夠強，以致不能把真正帶有根本性的最
重要的東西同其餘那些多少且可有可無的廣博知識可靠地區分開來。此外，我對自然知識
的興趣，無疑地也比較強；而且作為一個學生，我還不清楚，在物理學中，通向更深入的
基本知識的道路是同最精密的數學方法聯系著的。只是在幾年獨立的科學研究工作以後，
我才逐漸地明白了這一點。誠然，物理學也分成了各個領域，其中每一個領域都能吞噬短
暫的一生，而且還沒有滿足對更深邃的知識的渴望。在這里，已有的舊且尚未充分地被聯
系起來的實驗數掘的數量也是非常大的。可是，在這個領域里，我不久就學會了識別出那
種能導致深邃知識的東西，而把其他許多東西撇開不管，把許多充塞腦袋、並使它偏離主
要目標的東西撇開不管。當然，這里的問題在於，人們為了考試，不論願意與否，都得把
所有這些廢物統統塞進自己的腦袋。這種強制的結果使我如此畏縮不前，以致在我通過最
後的考試以後有整整一年對科學問題的任何思考都感到掃興。但是得說句公道話，我們在
瑞士所受到的這種窒息真正科學動力的強制，比其他許多地方要少得多。這里一共只有兩
次考試，除此以外，人們差不多可以做他們願意做的任何事情。如果能象我這樣，有個朋
友經常去聽課，並且認真地整理講課內容，那情況就更是如此了。這種情況給予人們以選
擇從事什麼研究的自由，直到考試前幾個月為止。我大大地享受了這種自由，並把與此伴
隨而來的內疚看作是樂意忍受的微不足道的弊病。現代的教學方法，竟然還沒有把研究問
題的神聖好奇心完全扼殺掉，真可以說是一個奇跡；因為這株脆弱的幼苗，除了需要鼓勵
以外，主要需要自由；要是沒有自由，它不可避免地會夭折。認為用強制和責任感就能增
進觀察和探索的樂趣，那是一種嚴重的錯誤。我想，即使是一頭健康的猛獸，當它不餓的
時候，如果有可能用鞭子強迫它不斷地吞食，特別是當人們強迫喂給它吃的食物是經過適
當選擇的時候，也會使它喪失其貪吃的習性的。
現在來談當時物理學的情況。當時物理學在各個細節上雖然取得了豐碩的成果，但在
原則問題上居統治地位的是教條式的頑固：開始時(假如有這樣的開始)上帝創造了牛頓運
動定律以及必需的質量和力。這就是一切；此外一切都可以用演繹法從適當的數學方法發
展出來。在這個基礎上，特別是由於偏微分方程的應用，十九世紀所取得的成就必然會引
起所有有敏銳的理解能力的人的贊嘆。牛頓也許是第一個在他的聲傳播理論中揭示了偏微
分方程的功效的人。歐勒已經創立了流體動力學的基礎。但是，作為整個物理學基礎的質
點力學的更加精確的發展，則是十九世紀的成就。然而，對於一個大學生來說，印象最深
刻的並不是力學的專門結構或者它所解決的復雜問題，而是力學在那些表面上同力學無關
的領域中的成就；光的力學理論，它把光設想為准剛性的彈性以太的波動，但是首先是氣
體分子運動論：——單原子氣體比熱同原子量無關，氣體狀態方程的導出及共同比熱的關
系，氣體離解的分子運動論，特別是氣體的粘滯性、熱傳導和擴散之間的定量關系，而且
氣體擴散還提供了原子的絕對大小。這些結果同時支持了力學作為物理學和原子假說的基
礎，而後者在化學中已經牢固地確立了它的地位。但是在化學中起作用的僅僅是原子的質
量之比，而不是它們的絕對大小，因此原子論與其看作是關於物質的實在結構的一種認識，
不如看作是一種形象化的比喻。此外，古典力學的統計理論能夠導出熱力學的基本定律，
也是令人深感興趣的，這在本質上已經由玻耳茲曼完成了。
因此我們不必驚奇，可以說上一世紀所有的物理學家，都把經典力學看作是全部物理
學的、甚至是全部自然科學的牢固的和最終的基礎，而且，他們還孜孜不倦地企圖把這一
時期逐漸取得全面勝利的麥克斯韋電磁理論也建立在力學的基礎之上，甚至連麥克斯韋和
H．揚茲，在他們自覺的思考中，也都始終堅信力學是物理學的可靠基礎，而我們在回顧中
可以公道地把他們看成是動搖了以力學作為一切物理學思想的最終基礎這一信念的人。是
恩斯特·馬赫，在他的《力學史》中沖擊了這種教條式的信念；當我是—個學生的時候，
這本書正是在這方面給了我深刻的影響。我認為，馬赫的真正偉大，就在於他的堅不可摧
的懷疑態度和獨立性；在我年輕的時候，馬赫的認識論觀點對我也有過很大的影響，但是，
這種觀點今天在我看來是根本站不住腳的。因為他沒有正確闡明思想中，特別是科學思想
中本質上是構造的和思辯的性質；因此，正是在理論的構造的——思辨的特徵赤裸裸地表
現出來的那些地方，他卻指責了理論，比如在原子運動論中就是這樣。
在我開始批判那個作為物理學基礎的力學以前，首先必須談談某些一般觀點，根據這
些觀點，才有可能去批判各種物理理論。第一個觀點是很明顯的：理論不應當同經驗事實
相矛盾。這個要求初看起來似乎很明顯，但應用起來卻非常傷腦筋。因為人們常常，甚至
總是可以用人為的補充假設來使理論同事實相適應，從而堅持一種普遍的理論基礎。但是
，無論如何，這第一個觀點所涉及的是用現成的經驗事實來證實理論基礎。
第二個觀點涉及的不是關於(理論)同觀察材料的關系問題，而是關於理論本身的前提
，關於人們可以簡單地，但比較含糊地稱之為前提(基本概念以及這些概念之間作為基礎的
關系)的「自然性」或者「邏輯的簡單性」。這個觀點從來都在選擇和評價各種理論時起著
重大的作用，但是確切地把它表達出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上
獨立的前提問題(如果這種列舉竟是毫不含糊地可能的話)，而是一種在不能此較的性質間
作相互權衡的問題。其次，在幾種基礎同樣「簡單」的理論中，那種對理論體系的可能性
質限制最嚴格的理論(即含有最確定的論點的理論)被認為是比較優越的。這里我不需要講
到理論的「范圍」，因為我們只限於這樣一些理論，它們的對象是一切物理現象的總和。
第二個觀點可以簡要地稱為同理論本身有關的「內在的完備」，而第一個觀點則涉及「外
部的證實」。我認為下面這一點也屬於理論的「內在的完備」：從邏輯觀點來看，如果一
種理論並不是從那些等價的和以類似方式構造起來的理論中任意選出的，那未我們就給予
這種理論以較高的評價。
我不想用篇幅不夠來為上面兩段括中包含的論點不夠明確求得原諒，而要在這里承認
，我不能立刻，也許根本就沒有能力用明確的定義來代替這些提示。但是，我相信，要作
比較明確的闡述還是可能的。無論如何，可以看到，「預言家」們在判斷理論的「內在的
完備」時，他們之間的意見住住是一致的，至於對「外部的證實」程度的判斷，情況就更
是如此了。
現在來批判作為物理學基礎的力學。……牛頓啊，請原諒我；你所發現的道路，在你
那個時代，是一位具有最高思維能力和創造力的人所能發現的唯一的道路。你所創造的概
念，甚至今天仍然指導著我們的物理學思想，雖然我們現在知道，如果要更加深入地理解
各種聯系，那就必須用另外一些離直接經驗領域較遠的概念來代替這些概念。
驚奇的讀者可能會問：「難道這算是訃告嗎？」我要回答說：本質上是的。因為，像
我這種類型的人．一生中主要的東西，正是在於他所想的是什麼和他是怎樣想的，而不在
於他所做的或者經受的是什麼。所以，這訃告可以主要限於報道那些在我的努力中起重
要作用的思想。一種理論的前提的簡單性越大，它所涉及的事物的種類越多，它的應用范
圍越廣，它給人們的印象也就越深。因此，古典熱力學對我造成了深刻的印象。我確信，
這是在它的基本概念可應用的范圍內決不會被推翻的唯一具有普遍內容的物理理論(這一點
請那些原則上是懷疑論者的人特別注意)。
在我的學生時代，最使我著迷的課題是麥克斯韋理論。這理論從超距作用力過渡到以
場作為基本變數，而使它成為革命的理論。光學並入電磁理論，連同光速同絕對電磁單位
制的關系，以及折射率同介電常數的關系，反射系數同金屬體的傳導率之間的定性關系—
—這真好象是一種啟示。在這里，除了轉變為場論，即轉變為用微分方程來表示基本定律
外，麥克斯韋只需要一個唯一的假設性的步驟——在真空和電介質中引進位移電流及其磁
效應，這種革新幾乎是由微分方程的形式性質規定了的。談到這里，我情不自禁地要說，
在法拉第—麥克斯韋這一對同伽利略—牛頓這一對之間有非常值得注意的內在相似性——
每一對中的第一位都直覺地抓住了事物的聯系，而第二位則嚴格地用公式把這些聯系表述
了出來，並且定量地應用了它們。
…………
在那些年代裡，我自己的興趣主要不在於普朗克的成就所得出的個別結果，盡管這些
結果可能非常重耍。我的主要問題是：從那個輻射公式中，關於輻射的結構，以及更一般
地說，關於物理學的電磁基礎，能夠得出什麼樣的普遍結論呢，在我深入討論這個問題之
前，我必須簡要地提到關於布朗運動及有關課題(起伏現象)的一些研究，這些研究主要是
以古典的分子力學為根據的。在不知道玻耳茲曼和吉布斯的已經發表而且事實上已經把問
題徹底解決了的早期研究工作的情況下，我發展了統計力學，以及以此為基礎的熱力學的
分子運動論。在這里，我的主要目的是要找到一些事實，盡可能地確證那些有確定的有限
大小的原子的存在。這時我發現，按照原子論，一定會有一種可以觀察到的懸浮微粒的運
動，而我並不知道，關於這種「布朗運動」的觀察實際上早已是人所共知的了。最筒單的
推論是以如下的考慮為根據的。如果分子運動論原則上是正確的，那末那些可以看得見的
粒子的懸浮液就一定也象分子溶液一樣，具有一種能滿足氣體定律的滲透壓。這種滲透壓
同分子的實際數量有關，亦即同一克量中的分子個數有關。如果懸浮液的密度並不均勻，
那末這種滲透壓也會因此而在空間各處有所不同，從而引起一種趨向均勻的擴散運動，這
種擴散運動可以從已知的粒子遷移率計算出來。但另一方面，這種擴散過程也可以看作是
懸浮粒子因熱騷動而引起的、原來不知其大小的無規則位移的結果。通過把這兩種考慮所
得出的擴散通量的數值等同起來，就可以定量地得到這種位移的統計定律，也就是布朗運
動定律。這些考察同經驗的一致，以及普朗克根據輻射定律(對於高溫)對分子的真實大小
的測定，使當時許多懷疑論者相信了原子的實在性。這些學者之所以厭惡原子論，無疑可
以溯源於他們的實證論的哲學觀點。這是一個有趣的例子，它表明即使是有勇敢精神和敏
銳本能的學者，也可以因為哲學上的偏見而妨礙他們對事實作出正確解釋。這種偏見——
至今還沒有滅絕——就在於相信毋須自由的概念構造，事實本身就能夠而且應該為我們提
供科學知識。這種誤解之所以可能，只是因為人們不容易認識到，經過驗證和長期使用而
顯得似乎同經驗材料直接相聯系的那些概念，其實都是自由選擇出來的。
H. 老師您好！請問：利用無窮級數的性質判斷下列級數是否收斂：1/2+3/4+5/6+
級數收斂的一個必要條件是它的通項以0為極限
而這里在n趨於無窮的時候，
(2n-1)/2n趨於1，
所以是發散的
顯然1/2+3/4+5/6+...+(2n-1)/2n+...
=n -1/2 -1/4 -1/6 -… -1/2n+...
=n -1/2 *(1+1/2+1/3+ …+1/n+...)
顯然趨於無窮大時，n是發散的
而調和數列1+1/2+1/3+ …+1/n+...近似於lnn +C，
所以n -1/2 *(1+1/2+1/3+ …+1/n+...)
顯然是發散的